四川省德阳五中2018_2019学年高二数学上学期期中试题.doc
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1、- 1 -德阳五中高 2017 级高二上期期中考试数学试题一. 选择题(共 12 小题,60 分)1在空间直角坐标系中,已知 M(1,0,2) ,N(3,2,4) ,则 MN 的中点 P 到坐标原点O 的距离为( )A B C2 D332已知集合 A=(x,y)|y=5x,B=(x,y)|x 2+y2=5,则集合 AB 中元素的个数为( )A0 B1 C2 D33设 a,b 是空间中不同的直线, 是不同的平面,则下列说法正确的是( )Aab,b,则 aBa,b,则 abCa,b ,b,则 aD,a,则 a4如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A20 B24C2
2、8 D325一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO,若 OB=1,那么原ABO 的面积是( )A B212C D6在下列图形中,G、H、M、N 分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线 GH、MN是异面直线的图形有( )- 2 -A1 个 B2 个C3 个 D4 个7已知等比数列a n中,各项都是正数,且 , , 成等差数列,则 等于13a3227698a( )A6 B7 C8 D98下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )Af(x)=x|x|Bf(x)=log 0.5xCf(x)=tanxDf(x)=3 x9已知函数 f(x)=sin(x+)(0,| )的图
3、象如图所示,则 tan=( )A B31C D 310已知函数 f(x)的部分图象如图所示,则该函数的解析式可能是( )Af(x)= Bf(x)=InxeCf(x)= Df(x)=11在三棱锥 PABC 中,ABC 为等边三角形,PA平面 ABC,且 PA=AB,则二面角APBC 的平面角的正切值为( )- 3 -A B C D6362612已知 RtABC 中,A=90,AB=2,BC=4,若 AM 是 BC 边上的高,垂足为 M,点 P 在ABC 内部或边界上运动,则 的取值范围是( )PAMA4,0 B3,0C2,0 D1,0- 4 -二. 填空题(共 4 小题,20 分)13已知数列a
4、 n的前 n 项和 Sn=n2+n,那么它的通项公式为 an= 14若 x0,y0,且 log2x+log2y=2,则 的最小值为 yx115如图,四边形 ABCD 中 将四边形 ABCD 沿对,CDAB,2BCD角线 BD 折成四面体 ABCD,则四面体 ABCD 体积的最大值为 16如图,正方体 ABCDA 1B1C1D1,则下列四个命题:P 在直线 BC1上运动时,三棱锥 AD 1PC 的体积不变;P 在直线 BC1上运动时,直线 AP 与平面 ACD1所成角的大小不变;P 在直线 BC1上运动时,二面角 PAD 1C 的大小不变;M 是平面 A1B1C1D1上到点 D 和 C1距离相等
5、的点,则 M 点的轨迹是过 D1点的直线;其中正确的命题编号是 三. 解答题(共 6 小题,70 分)17 (10 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(0,3) ,B(2,1) ,C(4,3) ,M 是 BC 边上的中点(1)求 BC 边的中线所在的直线方程;(2)求点 C 关于直线 AB 对称点 C的坐标- 5 -18 (12 分)已知圆锥的顶点为 P,底面圆心为 O,半径为 2(1)设圆锥的母线长为 4,求圆锥的体积;(2)设 PO=4,OA、OB 是底面半径,且AOB=90,M 为线段 AB 的中点,如图求异面直线PM 与 OB 所成的角的正切值19 (12 分)锐角ABC 中内角
6、 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,向量 ,)3,sin2(Bm,且 )12cos,(Bnmn(1)求 B 的大小;(2)如果 b=2,求ABC 的面积 SABC 的最大值20 (12 分)如图,已知 AA1平面 ABC,BB 1AA 1,AB=AC=3,BC= ,AA 1= ,BB 1=527,点 E 和 F 分别为 BC 和 A1C 的中点72(1)求证:EF平面 A1B1BA;(2)求证:平面 AEA1平面 BCB1;(3)求直线 A1B1与平面 BCB1所成角的大小- 6 -21 (12 分)已知过点 A(0,1)且斜率为 k 的直线 l 与圆 C: 交于点1)3()2(2yxM、
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