2019版七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线教案（新版）新人教版.doc

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1、- 1 -5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线【教学目标】知识技能目标1.掌握平行线的概念、符号表示.2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.过程性目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳，进一步发展空间观念.2.让学生在探索平行公理的过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法.情感态度目标1.通过对平行线的认识，体验生活中处处有数学.2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识.学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数

2、学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究.【重点难点】重点：探究和掌握平行公理及其推论.难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.【教学过程】一、创设情境我们前面已经学过两条直线相交的情形：两条直线只有一个交点.在日常生活中的许多实物都可以抽象成为相交线，那么大家想一下，两条直线除了相交的位置关系外，是否还存在其他的位置关系呢？(学生回答，还存在怎样的关系，让学生拿出两支笔摆一下，找出两直线位置关系并让学生画出所找的位置关系).二、新知探究探究点 1：平行线的定义：观察：分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，顺时针转动

3、a.- 2 -思考：(1)直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化？(2)在这个过程中，有没有直线 a 与 b 不相交的位置？(3)同一平面内，两条直线存在哪些位置关系？要点归纳：1.平行概念：同一平面内，存在一条直线 a 与直线 b 不相交的位置，这时直线 a 与 b 互相平行.即：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线 a 与 b 是平行线，记作 ab.2.同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种情况.【微点拨】 在空间中两条直线还有既不平行也不相交的情况，像这样既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.所以平行线的定义是加上“在同一平面内”.探究点 2：平行公理及其推论如何

4、画平行线呢？给一条直线 a，你能画出直线 a 的平行线吗？_ a 画法：a.边靠线 b.尺靠尺 c.推尺找点画直线【想一想】 在转动教具木条 b 的过程中，有几个位置能使 b 与 a 平行？直线 b 绕直线 a 外一点转动时，有且只有一个位置使 a 与 b 平行.【操作感知】 已知：直线 a，点 B，点 C.- 3 -【画一画】 用直尺和三角尺画平行线.【思考】 (1)过点 B 画直线 a 的平行线，能画几条？(2)过点 C 画直线 a 的平行线，它与过点 B 的平行线平行吗？要点归纳：1.平行线的画法：一、放；二、贴；三、推；四、画.2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平

5、行.3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.符号语言：如果 ba，ca，那么 bc.三、检测反馈1.下列实例：门框的左右两边；楼梯的两个台阶；水桶的上下边缘；直立于地面的两根电线杆，其中给我们平行线形象的有 ( )A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个2.l1， l2， l3为同一平面内的三条直线，若 l1与 l2不平行， l2与 l3不平行，那么下列判断正确的是 ( )A.l1与 l3一定不平行B.l1与 l3一定平行C.l1与 l2一定互相垂直D.l1与 l3可能相交或平行3.下面说法中正确的是 ( )A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平

6、行、垂直三种B.在同一平面内，不垂直的两条直线必平行C.在同一平面内，不平行的两条直线必垂直D.在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直4.在同一平面内，两条直线有_种位置关系，它们是 . - 4 -5.若点 P 与点 Q 在直线 l 的两侧，过点 P 作直线 m l，过点 Q 作直线 n l，则 m 与 n 的位置关系是_. 6.如图，在正方体中，与线段 AB 平行的线段有_. 7.如图，利用直尺与三角板过点 C 画 PQAB.(不写作法)8.如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点 A 作 BC 的平行线.(2)过点 C 作 AB 的平行线，与(1)中的

7、平行线交于点 D.(3)过点 B 作 AB 的垂线 BE.与(1)中的平行线交于点 E.(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.四、本课小结1.平行线的定义，了解异面直线.2.平行线的表示.3.在同一平面内两条直线的位置关系.4.平行公理(画图的依据)及推论.五、布置作业课本 P12 练习六、板书设计- 5 -七、教学反思1.理解平行线的定义，第一，突出其前提，即两条直线是“在同一平面内”；第二，由于直线可以无限延伸，因此，理解这两条直线“不相交”需要有一定的空间想象能力，即这两条直线无论如何延伸，都不会相交；第三，平行关系是相互的，即若 a 平行于 b，那么 b 平行于 a，使用符号时，

8、可以写成 ab，也可以写成 ba.根据直线的公理，两条不同的直线不能有两个或更多个公共点，所以在同一平面内两条直线的位置关系只有两种，一是相交(有一个公共点)，二是平行(没有公共点).这里说两条直线，是指不重合的两条直线.2.对于平行公理要理解“有且只有”的含义；对于平行公理的推论，要明确其条件是什么，结论是什么，要能结合图形，熟悉其符号语言表示，知道平行公理的推论也可作为判定两条直线平行的依据.3.画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的画图中，常常会遇到画平行线的问题，画平行线时，不要只给出横平或竖直这两种特殊情况，还应让学生认识一些变式图形，画平行线以及根据几何语句画图时，要注意使用工具规范操作，不能随性或徒手画图.