2020高考数学一轮复习课时作业29数列的概念与简单表示法理.doc
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1、1课时作业 29 数列的概念与简单表示法基础达标一、选择题12019河南安阳模拟已知数列: ,依它的前 10项的规11211231221341322314律,这个数列的第 2 018项 a2 018等于( )A. B.131 163C64 D.632解析:观察数列: ,可将它分成 k(kN *)组,即第 1组有112112312213413223141项 ,第 2组有 2项 ,第 3组有 3项 , ,所以第 k组有 k项,各项(11) (21, 12) (31, 22, 13)的分子从 k依次减小至 1,分母从 1依次增大到 k,所以前 k组共有 项,令 2 k k 12018 m(kN *,
2、1 m k, mN *),可得 k63, m2,该数列的第 2 018项k k 12a2 018为第 64组的第 2项,故 a2 018 ,故选 D.632答案:D22019广东茂名模拟 Sn是数列 an的前 n项和,且 nN *都有 2Sn3 an4,则Sn( )A223 n B43 nC43 n1 D223 n1解析:2 Sn3 an4,2 Sn3( Sn Sn1 )4( n2),变形为 Sn23( Sn1 2),又 n1 时,2 S13 S14,解得 S14, S126.数列 Sn2是等比数列,首项为6,公比为 3. Sn263 n1 ,可得 Sn223 n.故选 A.答案:A32019
3、河北石家庄模拟若数列 an满足 a12, an1 ,则 a2 018的值为( )1 an1 anA2 B3C D.12 13解析: a12, an1 , a2 3,同理可得:1 an1 an 1 a11 a12a3 , a4 , a52,可得 an4 an,则 a2 018 a50442 a23.故选 B.12 13答案:B42019广东惠州模拟已知数列 an的前 n项和为 Sn,且 Sn2 an1,则 ( )S6a6A. B.6332 3116C. D.12364 127128解析: Sn2 an1, n1 时, a12 a11,解得 a11; n2 时,an Sn Sn1 2 an1(2
4、an1 1),化为 an2 an1 .数列 an是等比数列,公比为2. a62 532, S6 63,则 .故选 A.26 12 1 S6a6 6332答案:A5已知数列 an满足条件 a1 a2 a3 an2 n5,则数列 an的通项公12 122 123 12n式为( )A an2 n1 B anError!C an2 n D an2 n2解析:由题意可知,数列 an满足条件 a1 a2 a3 an2 n5,12 122 123 12n则 a1 a2 a3 an112 122 123 12n 12( n1)5, n1,两式相减可得: 2 n52( n1)52,an2n an2 n1 , n
5、1, nN *.当 n1 时, 7, a114,a12综上可知,数列 an的通项公式为:anError!故选 B.答案:B二、填空题62019惠州高三调研已知数列 an满足 a11, an1 2 an2 n(nN *),则数列an的通项公式为 an_.解析: an1 2 an2 n两边同除以 2n1 ,可得 ,又 ,数列 是an 12n 1 an2n 12 a12 12 an2n3以 为首项, 为公差的等差数列, ( n1) , an n2n1 .12 12 an2n 12 12 n2答案: n2n172019太原市高三模拟已知数列 an中, a10, an an1 12( n1)(nN *,
6、 n2),若数列 bn满足 bn n n1 ,则数列 bn的最大项为第an 1 1 (811)_项解析:由 a10,且 an an1 12( n1)( nN *, n2),得 an an1 2 n1( n2),则 a2 a1221, a3 a2231, a4 a3241, an an1 2 n1( n2),以上各式累加得 an2(23 n)( n1)2 n1 n21( n2), n 2 n 12当 n1 时,上式仍成立,所以bn n n1 n n1 ( n2 n) n1 (nN *)由Error!得an 1 1 (811) n 1 2 (811) (811)Error!解得 n .因为 nN
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