[考研类试卷]考研数学(数学一)模拟试卷372及答案与解析.doc
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1、考研数学(数学一)模拟试卷 372 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 设 X1,X 2 为来自正态总体 N(, 2)的样本,则 X1+X2 与 X1-X2 必( )(A)线性相关(B)不相关(C)相关但非线性相关(D)不独立2 3 4 5 设 A 是 n 阶矩阵,下列不是命题“0 是矩阵 A 的特征值 ”的充分必要条件的是( )(A)A 的行向量组线性相关(B)方程组 AX0 有非零解(C)对任何非零向量 b,方程组 Axb 都没有唯一解(D)存在自然数 k,使得 AkO6 7 设 A 为三阶方阵,A 1,A 2,A 3 表示 A 中三个列向量,则
2、A( )(A)A 3,A 2,A 1(B) A1A 2,A 2A 3,A 3A 1(C) A1,A 2,A 3(D)A 1,A 1A 2,A 1A 2A 38 (2010 年试题,一) 设 m,n 为正整数,则反常积分 的收敛性( )(A)仅与 m 有关(B)仅于 n 有关(C)与 m,n 都有关(D)与 m,n 都无关二、填空题9 微分方程 y“-4y=e2x 的通解为_ 10 11 12 13 设随机变量(X,Y) 的联合概率密度函数和分布函数分别为 f(x,y)和 F(x,y),令 U=Y,V=2X,则随机变量(U,V)的联合概率密度函数为_14 (2004 年试题,2) 已知 f1(e
3、x)=xe-s,且 f(1)=0,则 f(x)=_.三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 一男子到闹市区去,他遇到背后袭击并被抢劫,他断言凶手是个白人,然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时,受害者正确识别袭击者种族的次数约占 80,袭击者确实是白人的概率是 08 吗?试给出说明16 设随机变量 X 在(1,4)上服从均匀分布,当 X=x(1x4)时,随机变量 Y 的联合密度函数为 fY|X(y|x)= ()求 Y 的密度函数;()求 X,Y 的相关系数;() 令 Z=XY,求 Z 的密度函数17 18 19 20 21 设 ,求 a,b.22 用
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