第三章 不等式.ppt

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1、第三章 不等式,(P99),均值定理：,“一正二定三等”，这三个条件缺一不可.,复习回顾,基本不等式：,定理1：,已知x,y都是正数，（1）如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值 ；（2）如果和x+y是定值S，那么当x=y时， 积xy有最大值,例1 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3 ,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？,解：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为l元，根据题意，得,答：当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元

2、,当且仅当x=y=40时，等号成立.,例3.已知lgx+lgy1， 的最小值是_.,2,4,5,解实际问题的思路：,1、正确理解题意，设变量时，一般可把欲求最大（小）的变量视为函数；,2、建立有关函数关系，把实际问题转化为求函数的最大（小）问题；,3、在允许的范围内，求出最大（小）值；,4、根据实际问题写出答案.,1指出定理适用范围：,2强调取“=”的条件：,小结：,注意：1这个定理适用的范围：,2语言表述：两个正数的算术平均数不小于 它们的几何平均数。,一、基本不等式,三、均值定理：,“一正二定三等”，这三个条件缺一不可.,练习：P100练习 4 P101B组2*,作业：P101 A组 4 P101B组1,已知x,y都是正数，（1）如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值 ；（2）如果和x+y是定值S，那么当x=y时， 积xy有最大值,