2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔市一中高一下学期期中考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔市一中高一下学期期中考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 已知等差数列 中,首项 ,公差 ,则 等于( ) A B C D 答案: C 试题分析:由 ; 考点:等差数列的通项公式 已知 ,则 的最小值是( ) A B C D 答案: C 试题分析:由 ; 考点:基本不等式; 在等比数列 中, ,前 项和为 ,若数列 也是等比数列,则 等于( ) A B C D 答案: C 试题分析:设等比数列 的公比 ,则 ,由数列 也是等比数列得 是等比数列,所以有 , , 为等比数列,所以 得 即 ,所以; 考点:等比数列的通项及前 项和; 已知递减的等差数列 满足 ,
2、则数列 的前 项和 取最大值时, =( ) A 3 B 4或 5 C 4 D 5或 6 答案: B 试题分析:设公差为 ,且 ,由 得, 即 ,所以 ,因为 ,所以当取最小值时, 最大,由二次函数的图像性质可知当 时取得最小值,但是 ,所以 取 4或者 5时 最小; 考点:等差数列的前 项和及二次函数的最大最小值; 等差数列 与 的前 项和分别是 和 ,已知 ,则 等于( ) A 7 BC D 答案: D 试题分析:注意到 ,而 ,所以 ; 考点:等差数列的前 项和及性质; 已知不等式 的解集为 ,则不等式的解集为() A B C D 答案: D 试题分析:由不等式 的解集为 ,知 ,是不等式
3、不等式 对应方程 的两个根,所以有, ,由以上两式得 , ,所以即为 ,分解因式得 ,不等式对应方程的根为 , ,由口诀 “大于取两边,小于取中间 ”得不等式的解为 ; 考点:不等式解集 已知等比数列 中,各项都是正数,且 成等差数列,则等于( ) A B C D 答案: D 试题分析:由 成等差数列,得 ,即 即解之得 或 ,由于各项都是正数, 故舍去,又 ,所以 ; 考点:等差及等比综合; 设 ,则有( ) A B C D 答案: A 试题分析:比较两个代数式的大小有作差比较及作商比较等方法,此题利用作差比较,得 ,所以 考点:比较两个代数式的大小; 若 ,则 的最小值是( ) A 2 B
4、 C D 4 答案: D 试题分析:由 ; 考点:基本不等式; 在 中,角 A,B,C的对边分别是 ,已知 ,则边等于 ( ) A 1 B 2 C D 答案: B 试题分析:由 得 即 ,解得 或(舍去); 考点:余弦定理; 不等式 的解集是( ) A B C D 答案: A 试题分析:由于是分式不等式,所以要移项通分,不能直接去分母。所以有,通分得 ,即 ,又 等价于且 ,不等式 对应方程的根为 , ,由口诀 “大于取两边,小于取中间 ”得不等式的解为 或 ; 考点:分式不等式的解法; 等差数列 的第 15项为( ) A 53 B 40 C 63 D 76 答案: A 试题分析:由于首项为
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