2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数（A卷）.doc

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1、2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数（ A卷） 选择题 设 是虚数单位，则 是（ ） A B C D 来源 :学 _科 _网 答案： B 如图，在等腰梯形 SBCD中， AB CD,且 AB=2AD，设,以 A,B为焦点且过点 D的双曲线离心率为 ，以 C,D为焦点且过点 A的椭圆的离心率为 ，则（ ） A.随着 角的增大， 增大， 为定值 B. 随着 角的增大， 减小， 为定值 C. 随着 角的增大， 增大， 也增大 答案： B 已知点 是 的重心， 若 ，则 的最小值是（ ） A B C D 答案： C .三棱锥 中， ， 是等腰直角三角形，.若 为 中点，则 与平面 所成的角的

2、大小等于 ( ) A. B. C . D. 答案： B 已知直线 与函数 的图象恰有三个公共点其中 ，则有（ ） A B C D 答案： B 考点：正弦函数的图象；同角三角函数间的基本关系 分析：由题意画出函数的图象，利用导函数的函数值就是直线的斜率，求出关系式，即可得到选项 解：因为直线 y=kx（ k 0）与函数 y=|sinx|的图象恰有三个公共点，如图 所以函数 y=|sinx|在 x （ ， 2）时函数为 y=-sinx，它的导数为： y=-cosx， 即切点 C（ x3， y3）的导函数值就是直线的斜率 k， 所以 k= =-cosx3，因为 x （ ， 2） =-cosx3， 即， sinx3=x3cosx3 故选 B 设 e2 ; 由 解得 01，由 解得 0x1 所以函数 g(x)在区间 上有两个零点， 所以 解得 所以 b得取值范围是 12 分 (本题满分 12分 ) 已知椭圆 的左、右焦点为 ，过点 斜率为正数的直线交 两点，且 成等差数列。 （ ）求 的离心率； （ ）若直线 y=kx（ k0）与 交于 C、 D两点，求使四边形 ABCD面积 S最大时 k的值。 答案：