2010年福建省福州高级中学高一下学期期末考试数学卷.doc

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1、2010年福建省福州高级中学高一下学期期末考试数学卷 选择题 ； ； ； ； 答案： A 设 , , 是单位向量，且 ,那么 的最大值为 A B 7 C D 答案： A 能将正弦曲线 的图像变为 的图像的变换方式是 横坐标变为原来的 2倍 ,再向左平移 横坐标变为 原来的 倍 ,再向左平移 向左平移 ,再将横坐标变为原来的 倍 向左平移 ,再将横坐标变为原来的 2倍 答案： C 在区间（ 0， 2 ）内，使 sinx cosx成立的 x的取值范围是 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 答案： D 下列函数中以 为周期的奇函数是 答案： D 已知 答案： B

2、下列结论正确的是 单位向量都相等 对于任意 ,必有 若 若 ,则 或 答案： B 已知向量 答案： D 的值是 答案： D 函数 在区间 内的图象是 答案： B 填空题 如图 2, , 点 在由射线 、线段 及 的延长线围成的区域内 （不含边界）运动 , 且 ,则 的取值范围是 _； 当时 , 的取值范围是 _. 答案： 设 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系为 答案： 化简 = 答案： (也可如 ) 已知等边三角形 ABC的边长为 1，则 答案： 角 的终边与单位圆的交点是 P( ，则与 终边相同的角的集合是 _ 答案： 解答题 已知 ， , 为锐角 , 求 . 答案： 如图 1，已知向量

3、， 且 。 （ 1）试用 表示 ； （ 2）若 的夹角为 ，求 答案： 已知函数 y=2sin( . （ 1）试求这个函数的最大值、最小值，并求出取得最值时相应的 的值 . （ 2）求该函 数图象的对称轴、对称中心。 （ 3）求该函数的单调区间。 答案： 四边形 中， （ 1）若 ，试求 与 满足的 关系式； （ 2）满足（ 1）的同时又有 ，求 的值及四边形 的面积。 答案： 解： -1分 （ 1） 则有 化简得： -3分 （ 2） 又 则 -6分 联立 解得 或 -8分 函数 ，（ ）的一段图象如图， （ 1）求 的值 （ 2）若方程 有解，求 的取值范围 答案：（ 1） A=2.1 分 -5分 则 （ 2）依题意 有解 -6分 令 -8分 又 -10分 已知 ,记函数 (1)当 时 ,求函数 的值域 ; (2)在 (1)中 ,当函数 取最大值时 ,求 时的最大值与最 小值 . 答案： 所以 , 时的最小值为 -13分 时的最大值为 -14分