2010年哈尔滨市第六中学高一下学期期末考试数学卷.doc

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1、2010年哈尔滨市第六中学高一下学期期末考试数学卷 选择题 已知 中， ,那么 为（ ） A B C 或 D 或 答案： A 设点 是椭圆 上一动点， 是椭圆的两个焦点， 的内切圆半径为 ，则当点点 在 轴上方时，点 的纵坐标为（ ） A 2 B 4 C D答案： B 若直线 与圆 相交于 两点，且 （其中 O为原点），则 的值为 A B C D 答案： A 实轴长是 的双曲线，其焦点为 ，过 作直线交双曲线同一支于两点，若 ，则 ABF2的周长是： （ ） A B C D 答案： C 直线 被椭圆 所截得的弦的中点坐标是 （ ） A ( , ) B ( , ) C ( , ) D ( , )

2、 答案： D 设 、 ，且 ，则有（ ） A. B. C . D. 答案： B 直线 与 互相垂直 ,则( ) A B 1 CD 答案： C 若椭圆 和双曲线 有相同的焦点是椭圆与双曲线的一个交点，则 等于： （ ） A BC D 答案： A 点 关于直线 的对称点的坐标是 （ ） A B C D 答案： B 已知平面向量 ，且 ，则 =（ ） A B C D 答案： D 直线 在 轴上的截距是（ ） A 2 B 3 C -2 D -3 答案： C 填空题 已知定点 ,动点 在直线 上 ,动点 在直线 上 ,且,则 面积的最小值为 答案： 已知实数 x、 y满足 ，则 的取值范围是 _； 答案

3、： 设 的等比中项，则 的最大值为 答案： 若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线离心率为 。 答案： 解答题 在 中， ， （ 10分） （ ）求 的值； （ ）设 ，求 的面积 答案：（ ） （ ） 的面积 已知直线 在 轴上截距相等 ,且到点 的距离等于 ,求直线 的方程 .（ 10分） 答案： 圆过点 ，圆心在 上，并与直线 相切，求该圆的方程。 （ 12分） 答案：圆的方程为： 或 已知等差数列 的公差大于 ,且 是方程 的两根 ,数列 的前 项的和为 ，且 .（ 12分） （ 1） 求数列 ， 的通项公式； （ 2） 记 ,求数列 的前 项和 答案：（ 1） ， （ 2） ， 解关于 的不等式 (其中 )（ 12分） 答案：略 设椭圆 过 两点， 为坐标原点。（ 14分） （ I）求椭圆 的方程； （ II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 恒有两 个交点 .且 ？若存在，写出该圆的方程，并求 的取值范围，若不存在说明 理由。 答案：（ I）椭圆 E的 方程为 （ II） ,|AB |的取值范围为 即 :