甘肃省兰州市2020年中考数学试题及答案解析.docx
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1、试 卷 第 1页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前甘肃省兰州市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx学 校 :_姓 名 : _班 级 : _考 号 : _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 2020 的 绝 对 值 是 ( )A 2020 B 2020 C 12020 D 12020【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据 绝 对 值 的 定 义 直 接 解 答 【 详 解 】解 : 根 据 绝 对 值 的 概 念 可 知 : |2020| 2020,故 选 : B【 点 睛 】本 题 考 查 了 绝 对 值 解 题 的 关 键 是 掌 握 绝 对 值 的 概 念 , 注 意 掌 握 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它本 身 ; 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 ; 0的 绝 对 值 是 02 据 中 国 电 子 商 务 研 究
3、中 心 100EC.CN 发 布 2017 年 度 中 国 共 享 经 济 发 展 报 告 显 示 , 截 止 2017 年 12 月 , 共 有 190 家 共 享 经 济 平 台 获 得 1159.56亿 元 投 资 , 数 据 1159.56亿 元 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 ( )A 81159.56 10 元 B 1011.5956 10 元 C 111.15956 10 元 D 81.15956 10元 试 卷 第 2页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示
4、形 式 为 a10n的 形 式 , 其 中 1|a|1时 , n是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1时 , n是 负 数 【 详 解 】1159.56亿 =115956000000,所 以 1159.56亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.1595610 11,故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 , 其 中 1|a|10,n为 整 数 , 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 3 下 列 二 次 根 式 中 , 是 最 简 二 次 根 式
5、的 是 ( )A 18 B 13 C 27 D 12【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 最 简 二 次 根 式 的 定 义 对 各 选 项 分 析 判 断 利 用 排 除 法 求 解 【 详 解 】A、 18 3 2 不 是 最 简 二 次 根 式 , 错 误 ;B、 13是 最 简 二 次 根 式 , 正 确 ;C、 27 3 3 不 是 最 简 二 次 根 式 , 错 误 ; D、 12 2 3 不 是 最 简 二 次 根 式 , 错 误 ,故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 最 简 二 次 根 式 的 定 义 , 最 简 二 次 根 式 必 须 满 足 两 个
6、 条 件 : 1 被 开 方 数 不 含分 母 ; 2 被 开 方 数 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式 4 如 图 , 边 长 为 4 的 等 边 ABC 中 , D、 E 分 别 为 AB, AC 的 中 点 , 则 ADE 的 面 积 试 卷 第 3页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 是 ( )A 3 B 32 C 3 34 D 2 3【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】由 已 知 可 得 DE是 ABC的 中 位 线 , 由 此 可 得 ADE和 ABC相 似 , 且 相 似 比 为 1: 2,再 根 据
7、相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 , 可 求 出 ABC的 面 积 【 详 解 】等 边 ABC 的 边 长 为 4,2ABC 3S 4 4 34 ,点 D, E分 别 是 ABC 的 边 AB, AC的 中 点 ,DE 是 ABC 的 中 位 线 ,DE/BC , 1DE BC2 , 1AD AB2 , 1AE AC2 ,即 AD AE DE 1AB AC BC 2 ,ADE ABC , 相 似 比 为 12 ,故 ADES : ABCS 1 : 4,即 ADE ABC1 1S S 4 3 34 4 ,故 选 A【 点 睛 】 本 题 考 查 了 等 边 三
8、 角 形 的 性 质 、 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 三 角 形 中 位 线 定 理 , 解 题 的关 键 是 熟 练 掌 握 等 边 三 角 形 的 面 积 公 式 、 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 及 中 位 线 定 理 5 如 图 , 矩 形 ABCD 中 , AB 3 , BC 4 , EB/DF且 BE 与 DF 之 间 的 距 离 为 3,则 AE 的 长 是 ( ) 试 卷 第 4页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 7 B 38 C 78 D 58【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】如 图 ,
9、 过 点 D作 DG BE , 垂 足 为 G, 则 GD 3 , 首 先 证 明 AEB GED , 由全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 到 AE EG , 设 AE EG x , 则 ED 4 x , 在 Rt DEG 中 依 据 勾 股 定 理 列 方 程 求 解 即 可 【 详 解 】如 图 所 示 : 过 点 D作 DG BE , 垂 足 为 G, 则 GD 3 ,A G , AEB GED , AB GD 3 ,AEB GED ,AE EG ,设 AE EG x , 则 ED 4 x ,在 Rt DEG 中 , 2 2 2ED GE GD , 2 2 2x 3 (4 x) ,
10、 解 得 : 7x 8 ,故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 的 应 用 、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 , 依 据 题 意 列 出 关于 x的 方 程 是 解 题 的 关 键 6 如 图 , 将 ABCD 沿 对 角 线 BD 折 叠 , 使 点 A 落 在 点 E 处 , 交 BC 于 点 F, 若ABD 48 , CFD 40 , 则 E 为 ( ) 试 卷 第 5页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 A 102 B 112 C 122 D 92【 答 案 】 B【 解 析 】
11、【 分 析 】由 平 行 四 边 形 的 性 质 和 折 叠 的 性 质 , 得 出 ADB BDF DBC , 由 三 角 形 的 外 角 性 质 求 出 1BDF DBC DFC 202 , 再 由 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 A ,即 可 得 到 结 果 【 详 解 】AD/BC ,ADB DBC ,由 折 叠 可 得 ADB BDF ,DBC BDF ,又 DFC 40 ,DBC BDF ADB 20 ,又 ABD 48 ,ABD 中 , A 180 20 48 112 ,E A 112 ,故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 、 折
12、叠 的 性 质 、 三 角 形 的 外 角 性 质 以 及 三 角 形 内 角 和 定 理的 综 合 应 用 , 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 , 求 出 ADB 的 度 数 是 解 决 问 题 的 关 键 7 关 于 x 的 分 式 方 程 2x a 1x 1 的 解 为 负 数 , 则 a 的 取 值 范 围 是 ( )A a 1 B a 1 C a 1 且 a 2 D a 1 且 a 2【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 6页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式
13、方 程 , 表 示 出 整 式 方 程 的 解 , 根 据 分 式 方 程 解 为 负 数 列 出 关于 a的 不 等 式 , 求 出 不 等 式 的 解 集 即 可 确 定 出 a的 范 围 【 详 解 】分 式 方 程 去 分 母 得 : x 1 2x a , 即 x 1 a ,因 为 分 式 方 程 解 为 负 数 , 所 以 1 a 0 , 且 1 a 1 ,解 得 : a 1 且 a 2 ,故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 , 熟 练 掌 握 解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤 及 注 意 事 项 是 解 题 的 关 键 .注 意 在 任 何 时
14、 候 都 要 考 虑 分 母 不 为 0 8 如 图 , 已 知 二 次 函 数 2y ax bx c a 0 的 图 象 如 图 所 示 , 有 下 列 5 个 结 论abc 0 ; b a c ; 4a 2b c 0 ; 3a c ; a b m am b (m 1 的 实 数 ).其 中 正 确 结 论 的 有 ( ) A B C D 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】由 抛 物 线 对 称 轴 的 位 置 判 断 ab的 符 号 , 由 抛 物 线 与 y轴 的 交 点 判 断 c的 符 号 , 然 后 根据 对 称 轴 及 抛 物 线 与 x轴 交 点 情 况 进 行 推
15、 理 , 进 而 对 所 给 结 论 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】 对 称 轴 在 y轴 的 右 侧 ,ab 0 ,由 图 象 可 知 : c 0 ,abc 0 , 故 不 正 确 ; 当 x 1 时 , y a b c 0 , 试 卷 第 7页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 b a c , 故 正 确 ; 由 对 称 知 , 当 x 2 时 , 函 数 值 大 于 0, 即 y 4a 2b c 0 , 故 正 确 ;bx 12a ,b 2a ,a b c 0 ,a 2a c 0 ,3a c , 故 不 正 确 ; 当 x 1 时
16、, y的 值 最 大 .此 时 , y a b c , 而 当 x m 时 , 2y am bm c ,所 以 2a b c am bm c m 1 ,故 2a b am bm , 即 a b m am b , 故 正 确 ,故 正 确 ,故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 图 象 与 二 次 函 数 系 数 之 间 的 关 系 , 二 次 函 数 2y ax bx c 系 数 符 号 由 抛 物 线 开 口 方 向 、 对 称 轴 和 抛 物 线 与 y轴 的 交 点 、 抛 物 线 与 x轴 交 点 的 个 数 确 定 , 熟 练 掌握 二 次 函 数 的 性 质 是 关 键 9
17、如 图 , 抛 物 线 21 45y x 7x2 2 与 x 轴 交 于 点 A、 B, 把 抛 物 线 在 x 轴 及 其 下 方 的部 分 记 作 1C , 将 1C 向 左 平 移 得 到 2C , 2C 与 x 轴 交 于 点 B、 D, 若 直 线 1y x m2 与1C 、 2C 共 有 3 个 不 同 的 交 点 , 则 m 的 取 值 范 围 是 ( ) A 45 5m8 2 B 29 1m8 2 C 29 5m8 2 D 45 1m8 2 【 答 案 】 C【 解 析 】 试 卷 第 8页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】
18、先 求 出 点 A和 点 B的 坐 标 , 然 后 再 求 出 2C 的 解 析 式 , 分 别 求 出 直 线 1y x m2 与 抛物 线 2C 相 切 时 m的 值 以 及 直 线 1y x m2 过 点 B时 m的 值 , 结 合 图 形 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】抛 物 线 21 45y x 7x2 2 与 x轴 交 于 点 A、 B, 21 45x 7x2 2 =0, x 1=5, x2=9, B 5,0 , A 9,0抛 物 线 向 左 平 移 4个 单 位 长 度 后 的 解 析 式 21y (x 3) 22 ,当 直 线 1y x m2 过 B点 , 有 2个
19、交 点 ,50 m2 ,5m 2 ,当 直 线 1y x m2 与 抛 物 线 2C 相 切 时 , 有 2个 交 点 , 21 1x m (x 3) 22 2 ,2x 7x 5 2m 0 ,相 切 ,49 20 8m 0 ,29m 8 ,如 图 , 若 直 线 1y x m2 与 1C 、 2C 共 有 3个 不 同 的 交 点 ,-29 5m8 2 ,故 选 C 试 卷 第 9页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 x轴 交 点 、 二 次 函 数 图 象 的 平 移 等 知 识 , 正 确 地
20、 画 出 图 形 , 利 用 数形 结 合 思 想 是 解 答 本 题 的 关 键 .10 如 图 , /AB CD, AD CD , 1 65 , 则 2 的 度 数 是 ( )A 50 B 60 C 65 D 70 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】利 用 平 行 线 的 性 质 结 合 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 出 CAD, 再 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 2【 详 解 】解 : AB CD, 1 ACD 65, AD CD, DCA CAD 65, 2 1806565 50故 选 : A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的
21、性 质 、 三 角 形 内 角 和 定 理 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 , 正 确 得 出 CAD的 度 数 是 解 题 关 键 11 如 图 是 有 5 个 完 全 相 同 的 小 正 方 形 组 成 的 几 何 体 ,则 该 几 何 体 的 主 视 图 是 ( ) 试 卷 第 10页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A BC D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 从 正 面 看 得 到 的 视 图 是 主 视 图 , 可 得 答 案 【 详 解 】解 : 从 正 面 看 第 一 层 是 三 个 小 正 方 形 , 第 二 层
22、 左 边 一 个 小 正 方 形 , 故 选 : A【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 , 从 正 面 看 得 到 的 视 图 是 主 视 图 12 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A 2 3 5a a ab B 3 4 12a a a C 22 4 2-3 6a b a b D 5 3 2 22a a a a 【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】直 接 利 用 同 底 数 幂 的 乘 除 法 法 则 以 及 积 的 乘 方 运 算 法 则 分 别 化 简 得 出 答 案 【 详 解 】解 : A、 2a3a=6a2, 故 此 选 项 错 误
23、 ;B、 3 4 7a a a , 故 此 选 项 错 误 ;C、 22 4 2-3 9a b a b , 故 此 选 项 错 误 ;D、 5 3 2 22a a a a , 故 此 选 项 正 确 ;故 选 : D 【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 除 法 法 则 以 及 积 的 乘 方 运 算 法 则 , 正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解题 的 关 键 第 II 卷 ( 非 选 择 题 ) 试 卷 第 11页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人
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