甘肃省2019年中考数学试题及答案解析.docx
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1、试 卷 第 1页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前甘肃省2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 四 个 图 案 中 , 是 中 心 对 称
2、图 形 的 是 ( )A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解 .【 详 解 】解 : A 此 图 案 是 中 心 对 称 图 形 , 符 合 题 意 ;B 此 图 案 不 是 中 心 对 称 图 形 , 不 合 题 意 ;C 此 图 案 不 是 中 心 对 称 图 形 , 不 合 题 意 ;D 此 图 案 不 是 中 心 对 称 图 形 , 不 合 题 意 ;故 选 : A【 点 睛 】 本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念 , 中 心 对 称 图 形 是 要 寻
3、 找 对 称 中 心 , 旋 转 180度 后 两部 分 重 合 .2 在 0, 2, 3, 12 这 四 个 数 中 , 最 小 的 数 是 ( ) 试 卷 第 2页 , 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 0 B 2 C 3 D 12【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】正 实 数 都 大 于 0, 负 实 数 都 小 于 0, 正 实 数 大 于 一 切 负 实 数 , 两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反而 小 , 据 此 判 断 即 可 .【 详 解 】解 : 根 据 实 数 比 较 大 小 的 方 法 , 可 得 3 12 0 2所
4、 以 最 小 的 数 是 3故 选 : C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 实 数 大 小 比 较 的 方 法 , 要 熟 练 掌 握 , 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 : 正 实 数 0 负 实 数 , 两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 3 使 得 式 子 4x x 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是 ( ) A x 4 B x 4 C x 4 D x 4【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 分 析 得 出 答 案 【 详 解 】解 : 使 得 式 子 4x x 有 意 义 , 则
5、 : 4 x 0,解 得 : x 4 即 x的 取 值 范 围 是 : x 4故 选 : D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 , 正 确 把 握 定 义 是 解 题 关 键 4 计 算 ( 2a) 2a4的 结 果 是 ( )A 4a6 B 4a6 C 2a6 D 4a8 试 卷 第 3页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 化 简 , 再 利 用 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 法 则 计 算 得 出
6、答 案 【 详 解 】解 : ( 2a) 2a4 4a2a4 4a6故 选 : B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 积 的 乘 方 运 算 以 及 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 , 正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题关 键 5 如 图 , 将 一 块 含 有 30 的 直 角 三 角 板 的 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上 , 若 1 48 , 那么 2 的 度 数 是 ( )A 48 B 78 C 92 D 102【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】直 接 利 用 已 知 角 的 度 数 结 合 平 行 线 的 性 质 得 出 答 案 【 详
7、 解 】解 : 如 图 : 将 一 块 含 有 30 的 直 角 三 角 板 的 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上 , 1 48 , 2 3 180 48 30 102 故 选 : D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 , 正 确 得 出 3的 度 数 是 解 题 关 键 6已知点( 22 4)P m m , 在x轴上,则点P的坐标是()A (40), B (04), C 40)(- , D (0, 4)- 试 卷 第 4页 , 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用
8、关 于 x轴 上 点 的 坐 标 特 点 得 出 m的 值 , 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】解 : 点 22 4P m m( , ) 在 x轴 上 ,2 4 0m ,解 得 : 2m ,2 4m , 则 点 P 的 坐 标 是 : 4,0 故 选 : A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 点 的 坐 标 , 正 确 得 出 m的 值 是 解 题 关 键 7 若 一 元 二 次 方 程 x2 2kx+k2 0 的 一 根 为 x 1, 则 k 的 值 为 ( )A 1 B 0 C 1 或 1 D 2 或 0【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】把 x 1代 入 方 程
9、计 算 即 可 求 出 k的 值 【 详 解 】解 : 把 x 1代 入 方 程 得 : 1+2k+k2 0,解 得 : k 1,故 选 : A【 点 睛 】此 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 , 方 程 的 解 即 为 能 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值 8 如 图 , AB 是 O 的 直 径 , 点 C、 D 是 圆 上 两 点 , 且 AOC 126 , 则 CDB ( ) A 54 B 64 C 27 D 37 试 卷 第 5页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 答 案 】 C【 解 析
10、】【 分 析 】由 AOC 126 , 可 求 得 BOC的 度 数 , 然 后 由 圆 周 角 定 理 , 求 得 CDB的 度 数 【 详 解 】解 : AOC 126 , BOC 180 AOC 54 , CDB 12 BOC 27故 选 : C 【 点 睛 】此 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 注 意 在 同 圆 或 等 圆 中 , 同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 , 都 等 于这 条 弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 9 甲 , 乙 两 个 班 参 加 了 学 校 组 织 的 2019 年 “ 国 学 小 名 士 ” 国 学 知 识 竞 赛 选 拔 赛
11、, 他 们成 绩 的 平 均 数 、 中 位 数 、 方 差 如 下 表 所 示 , 规 定 成 绩 大 于 等 于 95 分 为 优 异 , 则 下 列 说法 正 确 的 是 ( )参 加 人 数 平 均 数 中 位 数 方 差甲 45 94 93 5.3 乙 45 94 95 4.8A 甲 、 乙 两 班 的 平 均 水 平 相 同 B 甲 、 乙 两 班 竞 赛 成 绩 的 众 数 相 同C 甲 班 的 成 绩 比 乙 班 的 成 绩 稳 定 D 甲 班 成 绩 优 异 的 人 数 比 乙 班 多【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 由 两 个 班 的 平 均 数 相 同 得
12、出 选 项 A正 确 ; 由 众 数 的 定 义 得 出 选 项 B不 正 确 ; 由 方 差 的性 质 得 出 选 项 C不 正 确 ; 由 两 个 班 的 中 位 数 得 出 选 项 D不 正 确 ; 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 : A、 甲 、 乙 两 班 的 平 均 水 平 相 同 ; 正 确 ;B、 甲 、 乙 两 班 竞 赛 成 绩 的 众 数 相 同 ; 不 正 确 ; 试 卷 第 6页 , 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 C、 甲 班 的 成 绩 比 乙 班 的 成 绩 稳 定 ; 不 正 确 ;D、 甲 班 成 绩 优 异 的
13、 人 数 比 乙 班 多 ; 不 正 确 ;故 选 : A【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 均 数 , 众 数 , 中 位 数 , 方 差 ; 正 确 的 理 解 题 意 是 解 题 的 关 键 10 如 图 是 二 次 函 数 y ax2+bx+c 的 图 象 , 对 于 下 列 说 法 : ac 0, 2a+b 0, 4ac b2, a+b+c 0, 当 x 0 时 , y 随 x 的 增 大 而 减 小 , 其 中 正 确 的 是 ( ) A B C D 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 即 可 求 出 答 案 【 详 解
14、】解 : 由 图 象 可 知 : a 0, c 0, ac 0, 故 错 误 ; 由 于 对 称 轴 可 知 : b2a 1, 2a+b 0, 故 正 确 ; 由 于 抛 物 线 与 x轴 有 两 个 交 点 , b2 4ac 0, 故 正 确 ; 由 图 象 可 知 : x 1时 , y a+b+c 0,故 正 确 ; 当 x b2a 时 , y随 着 x的 增 大 而 增 大 , 故 错 误 ;故 选 : C 【 点 睛 】本 题 考 查 二 次 函 数 , 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 , 本 题 属 于 基 础 题 型 试 卷 第 7页
15、 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 分 解 因 式 : x3y 4xy _【 答 案 】 xy(x+2)(x 2)【 解 析 】原 式 = 2( 4) ( 2)( 2)xy x xy x x .故 答 案 为 : ( 2)( 2)xy x x . 12 不 等 式 组 2 02 1xx x 的 最 小 整 数 解 是 _【 答 案 】 0【 解 析 】【 分 析 】求 出 不 等 式 组 的 解 集 , 确 定 出 最
16、 小 整 数 解 即 可 【 详 解 】解 : 不 等 式 组 整 理 得 : 2 1xx , 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 2,则 最 小 的 整 数 解 为 0,故 答 案 为 : 0【 点 睛 】此 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解 , 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 13 分 式 方 程 3 51 2x x 的 解 为 _【 答 案 】 12【 解 析 】 【 分 析 】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 , 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x的 值 , 经 检 验 即 可 得 到 分 式方
17、 程 的 解 【 详 解 】 试 卷 第 8页 , 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 : 去 分 母 得 : 3x+6 5x+5,解 得 : x 12 ,经 检 验 x 12 是 分 式 方 程 的 解 故 答 案 为 : 12 【 点 睛 】此 题 考 查 了 解 分 式 方 程 , 利 用 了 转 化 的 思 想 , 解 分 式 方 程 注 意 要 检 验 14 在 ABC 中 C 90 , tanA 33 , 则 cosB _ 【 答 案 】 12【 解 析 】【 分 析 】利 用 三 角 函 数 的 定 义 及 勾 股 定 理 求 解 【 详 解
18、】解 : 在 RtABC 中 , C 90, tanA 33 ,设 a 3x, b 3x, 则 c 2 3x, cosB a 1c 2 故 答 案 为 : 12 【 点 睛 】此 题 考 查 的 知 识 点 是 三 角 函 数 , 关 键 明 确 求 锐 角 的 三 角 函 数 值 的 方 法 : 利 用 锐 角 三 角 函数 的 定 义 , 通 过 设 参 数 的 方 法 求 三 角 函 数 值 , 或 者 利 用 同 角 ( 或 余 角 ) 的 三 角 函 数 关 系式 求 三 角 函 数 值 15 已 知 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 其 中 俯 视 图 为 等 边
19、 三 角 形 , 则 该 几 何 体 的 左 视 图的 面 积 为 _ 试 卷 第 9页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 答 案 】 2(18 2 3)cm 【 解 析 】【 分 析 】由 三 视 图 想 象 几 何 体 的 形 状 , 首 先 , 应 分 别 根 据 主 视 图 、 俯 视 图 和 左 视 图 想 象 几 何 体 的前 面 、 上 面 和 左 侧 面 的 形 状 , 然 后 综 合 起 来 考 虑 整 体 形 状 【 详 解 】解 : 该 几 何 体 是 一 个 三 棱 柱 , 底 面 等 边 三 角 形 边 长 为 2c
20、m, 高 为 3cm, 三 棱 柱 的 高 为3, 所 以 , 其 表 面 积 为 13 2 3 2 2 3 18 2 32 ( cm 2) 故 答 案 为 ( 18+2 3) cm2【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 视 图 , 三 视 图 是 中 考 经 常 考 查 的 知 识 内 容 , 难 度 不 大 , 但 要 求 对 三 视 图 画法 规 则 要 熟 练 掌 握 , 对 常 见 几 何 体 的 三 视 图 要 熟 悉 16 如 图 , 在 Rt ABC 中 , C 90 , AC BC 2, 点 D 是 AB 的 中 点 , 以 A、 B为 圆 心 , AD、 BD 长 为 半
21、径 画 弧 , 分 别 交 AC、 BC 于 点 E、 F, 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积为 _ 【 答 案 】 2 4【 解 析 】【 分 析 】根 据 S 阴 S ABC 2S 扇 形 ADE, 计 算 即 可 试 卷 第 10页 , 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 : 在 Rt ABC中 , ACB 90 , CA CB 2, AB 2 2 , A B 45 , D是 AB的 中 点 , AD DB 2 , S 阴 S ABC 2S 扇 形 ADE 21 45 ( 2)2 2 22 360 2 4 ,故 答 案 为 : 2
22、4【 点 睛 】本 题 考 查 扇 形 的 面 积 , 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识 , 解 题 的 关 键 是 学 会 用 分 割 法 求 面积 , 属 于 中 考 常 考 题 型 17 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , AB 10, AD 6, E 为 BC 上 一 点 , 把 CDE 沿 DE 折叠 , 使 点 C 落 在 AB 边 上 的 F 处 , 则 CE 的 长 为 _ 【 答 案 】 103【 解 析 】【 分 析 】设 CE x, 则 BE 6 x由 折 叠 性 质 可 知 , EF CE x, DF CD AB 10, 所 以 AF 8, BF
23、 AB AF 10 8 2, 在 Rt BEF 中 , BE2+BF2 EF2, 即 ( 6 x) 2+22 x2,解 得 x 103 【 详 解 】解 : 设 CE x, 则 BE 6 x由 折 叠 性 质 可 知 , EF CE x, DF CD AB 10, 在 Rt DAF中 , AD 6, DF 10, AF 8, BF AB AF 10 8 2,在 Rt BEF 中 , BE2+BF2 EF2,即 ( 6 x) 2+22 x2, 试 卷 第 11页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 解 得 x 103 ,故 答 案 为 103 【 点
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