湖北省恩施州2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省恩施州2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 5 的 绝 对 值 是 （ ）A 5 B 5 C 15 D 15【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 的 意 义 ： 数 轴 上 一 个 数 所 对 应 的 点 与 原 点 （ O点 ） 的 距 离 叫 做 该 数 的 绝 对 值 ， 绝 对 值 只 能 为 非 负 数 ； 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： 在 数 轴 上 ， 数 5所 表 示 的 点 到 原 点 0的 距 离 是 5；故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 绝 对 值 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ， 一 个 负 数 的

3、绝 对 值是 它 的 相 反 数 ， 0的 绝 对 值 是 02 函 数 1xy x 的 自 变 量 的 取 值 范 围 是 （ ） A 1x B 1x 且 0 x C 0 x D 1x 且 0 x【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 二 次 根 式 的 被 开 方 数 大 于 等 于 0， 分 式 分 母 不 等 于 0列 式 计 算 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 得 ， x 10且 x0，解 得 ： x1且 x0故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了

4、函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 ， 一 般 从 三 个 方 面 考 虑 ：（ 1） 当 函 数 表 达 式 是 整 式 时 ，自 变 量 可 取 全 体 实 数 ； （ 2） 当 函 数 表 达 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0； （ 3） 当函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时 ， 被 开 方 数 非 负 3 茶 中 精 品 “ 恩 施 绿 ” “ 利 川 红 ” 享 誉 世 界 去 年 恩 施 州 茶 叶 产 量 约 为 120000 吨 ， 将 数 120000用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ） A 412 10 B 51.2 10

5、 C 61.2 10 D 60.12 10【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】120000= 51.2 10 ，故 选 ： B.【 点 睛 】此 题 考 察 科 学 记 数 法 ， 注 意 n的 值 的

6、 确 定 方 法 ， 当 原 数 大 于 10时 ， n等 于 原 数 的 整 数数 位 减 1， 按 此 方 法 即 可 正 确 求 解 .4 下 列 交 通 标 识 ， 既 是 中 心 对 称 图 形 ， 又 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ） A B C D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 ， 知 ：A、 不 是 轴

7、对 称 图 形 ， 也 不 是 中 心 对 称 图 形 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 也 不 是 中 心 对 称 图 形 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 但 不 是 中 心 对 称 图 形 ；D、 既 是 中 心 对 称 图 形 ， 又 是 轴 对 称 图 形 故 选 ： D【 点 睛 】掌 握 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 折 叠 后 对 称轴 两 旁 的 部 分 可 重 合 ； 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 ， 旋 转 180后 会 与 原 图 重 合 5 下

8、列 计 算 正 确 的 是 （ ） A 2 3 6a a a B 21a a a a C 2 2 2a b a b D 2 3 5a b ab 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 单 项 式 乘 多 项 式 ， 完 全 平 方 公 式 以 及 合 并 同 类 项 的 法 则 进 行 计 算即 可 【 详 解 】A、 2 3 5a a a ， 该 选 项 错 误 ， 不 符 合 题 意 ；B、 21a a a a ， 该 选 项 正 确 ， 符 合 题 意 ；C、 2 2 22a b a ab b ， 该 选 项 错 误 ， 不 符 合 题 意

9、；D、 2 3a b ， 不 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ， 该 选 项 错 误 ， 不 符 合 题 意 ；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 单 项 式 乘 多 项 式 ， 完 全 平 方 公 式 以 及 合 并 同 类 项 ， 解 此 题 的 关 键 在 于 熟 练 掌 握 其 知 识 点 6 “ 彩 缕 碧 筠 粽 ， 香 梗 白 玉 团 ” 端 午 佳 节 ， 小 明 妈 妈 准 备 了 豆 沙 粽 2个 、 红 枣 烷 4个 、 腊 肉 粽 3个 、 白 米 粽 2个 ， 其 中 豆 沙 粽 和 红 枣 粽 是 甜 粽 小 明 任

10、意 选 取 一 个 ， 选 到甜 粽 的 概 率 是 （ ） 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 211 B 411 C 511 D 611【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】粽 子 总 共 有 11个 ， 其 中 甜 粽 有 6个 ， 根 据 概 率 公 式 即 可 求 出 答 案 .【 详 解 】由 题 意 可 得 ： 粽 子 总 数 为 11个 ， 其 中 6个 为 甜 粽 ，所 以 选 到 甜 粽 的 概 率 为 ： 611，故 选 ： D. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 概 率 的 基 本 运 算 ， 熟 练 掌

11、 握 公 式 是 关 键 .7 在 实 数 范 围 内 定 义 运 算 “ ” ： 1a b a b ， 例 如 ： 2 3 2 3 1 4 如果 2 1x ， 则 x的 值 是 （ ） A 1 B 1 C 0 D 2【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 目 中 给 出 的 新 定 义 运 算 规 则 进 行 运 算 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 由 题 意 知 ： 2 2 1 1 x x x ，又 2 1x ， 1 1x ， 0 x 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 实 数 的 计 算 ， 一 元 一 次 方 程 的 解 法 ， 本 题 的 关 键

12、是 能 看 明 白 题 目 意 思 ， 根 据新 定 义 的 运 算 规 则 求 解 即 可 8 我 国 古 代 数 学 著 作 九 章 算 术 “ 盈 不 足 ” 一 章 中 记 载 ： “ 今 有 大 器 五 小 器 一 容 三斛 ， 大 器 一 小 器 五 容 二 斛 ， 问 大 小 器 各 容 几 何 ” 意 思 是 ： 有 大 小 两 种 盛 酒 的 桶 ， 已 知5个 大 桶 加 上 1个 小 桶 可 以 盛 酒 3 斛 ， 1 个 大 桶 加 上 5 个 小 桶 可 以 盛 酒 2 斛 问 1 个 大桶 、 1 个 小 桶 分 别 可 以 盛 酒 多 少 斛 ？ 设 1个 大 桶

13、 盛 酒 x斛 ， 1个 小 桶 盛 酒 y斛 ， 下 列 方 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 程 组 正 确 的 是 （ ） A 5 35 2x yx y B 5 25 3x yx y C 5 3 12 5x yx y D 3 52 5 1x yx y 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 大 小 桶 所 盛 酒 的 数 量 列 方 程 组 即 可 .【 详 解 】 5个 大 桶 加 上 1个 小 桶 可 以 盛 酒 3斛 ， 5x+y=3， 1个 大 桶 加 上 5个 小 桶 可 以 盛 酒 2斛 ， x+

14、5y=2， 得 到 方 程 组 5 35 2x yx y ，故 选 ： A.【 点 睛 】此 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 实 际 应 用 ， 正 确 理 解 题 意 是 解 题 的 关 键 .9 如 图 是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 主 视 图 为 （ ） A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 几 何 体 的 三 视 图 解 答 即 可 .【 详 解 】根 据 立 体 图 形 得 到 ： 主 视 图 为 ： ， 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订

15、 线 左 视 图 为 ： ，俯 视 图 为 ： ，故 答 案 为 ： A.【 点 睛 】此 题 考 查 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体 的 三 视 图 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 三 视 图 的 视 图 角 度 及 三 视图 的 画 法 . 10 甲 乙 两 车 从 A城 出 发 前 往 B 城 ， 在 整 个 行 程 中 ， 汽 车 离 开 A城 的 距 离 y与 时 刻 t的对 应 关 系 如 图 所 示 ， 则 下 列 结 论 错 误 的 是 （ ） A 甲 车 的 平 均 速 度 为 60km h B 乙 车 的 平 均 速 度 为 100km hC 乙 车 比 甲 车

16、 先 到 B 城 D 乙 车 比 甲 车 先 出 发 1h 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 图 象 逐 项 分 析 判 断 即 可 【 详 解 】由 图 象 知 ：A 甲 车 的 平 均 速 度 为 30010 5 =60( )km h ， 故 此 选 项 正 确 ；B 乙 车 的 平 均 速 度 为 300 100( )9 6 km h ， 故 此 选 项 正 确 ； C 甲 10时 到 达 B城 ， 乙 9时 到 达 B城 ， 所 以 乙 比 甲 先 到 B城 ， 故 此 选 项 正 确 ；D 甲 5时 出 发 ， 乙 6时 出 发 ， 所 以 乙 比 甲 晚 出 发

17、 1h， 故 此 选 项 错 误 ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 的 图 象 ， 正 确 识 别 图 象 并 能 提 取 相 关 信 息 是 解 答 的 关 键 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 11 如 图 ， 正 方 形 ABCD的 边 长 为 4， 点 E在 AB 上 且 1BE ， F 为 对 角 线 AC 上 一动 点 ， 则 BFE 周 长 的 最 小 值 为 （ ） A 5 B 6 C 7 D 8【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 连 接 ED交 AC于 一 点 F， 连 接

18、BF， 根 据 正 方 形 的 对 称 性 得 到 此 时 BFE 的 周 长 最 小 ，利 用 勾 股 定 理 求 出 DE即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】连 接 ED交 AC于 一 点 F， 连 接 BF， 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， 点 B与 点 D关 于 AC对 称 ， BF=DF， BFE 的 周 长 =BF+EF+BE=DE+BE， 此 时 周 长 最 小 ， 正 方 形 ABCD的 边 长 为 4， AD=AB=4， DAB=90， 点 E在 AB 上 且 1BE ， AE=3， DE= 2 2 5AD AE ， BFE 的 周 长 =5+1=6，故 选 ：

19、B. 【 点 睛 】此 题 考 查 正 方 形 的 性 质 ： 四 条 边 都 相 等 ， 四 个 角 都 是 直 角 以 及 正 方 形 的 对 称 性 质 ， 还 考查 了 勾 股 定 理 的 计 算 ， 依 据 对 称 性 得 到 连 接 DE交 AC于 点 F是 BFE 的 周 长 有 最 小 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 值 的 思 路 是 解 题 的 关 键 .12 如 图 ， 已 知 二 次 函 数 2y ax bx c 的 图 象 与 x轴 相 交 于 2,0A 、 10B , 两点 则 以 下 结 论 ： 0ac ；

20、 二 次 函 数 2y ax bx c 的 图 象 的 对 称 轴 为 1x ； 2 0a c ； 0a b c 其 中 正 确 的 有 （ ） 个 A 0 B 1 C 2 D 3【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 函 数 的 图 像 性 质 逐 个 分 析 即 可 【 详 解 】解 ： 对 于 ： 二 次 函 数 开 口 向 下 ， 故 a0， 故 ac0，故 错 误 ； 对 于 ： 二 次 函 数 的 图 像 与 x轴 相 交 于 2,0A 、 1,0B ， 由 对 称 性 可 知 ， 其 对 称 轴为 ： 2 1 12 2x ， 故 错 误 ；对 于 ： 设 二

21、 次 函 数 2y ax bx c 的 交 点 式 为 2( 2)( 1) 2y a x x ax ax a ，比 较 一 般 式 与 交 点 式 的 系 数 可 知 ： , 2 b a c a ， 故 2 0a c ， 故 正 确 ；对 于 ： 当 1x 时 对 应 的 y a b c ， 观 察 图 像 可 知 1x 时 对 应 的 函 数 图 像 的 y值 在 x轴 上 方 ， 故 0a b c ， 故 正 确 只 有 是 正 确 的 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 像 与 其 系 数 的 关 系 及 二 次 函 数 的 对 称 性 ， 熟 练 掌

22、 握 二 次 函 数 的图 像 性 质 是 解 决 此 类 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 9 的 算 术 平 方 根 是 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】根 据 一 个 正 数 的 算 术 平 方 根 就 是 其 正 的 平 方 根 即 可 得 出 .【 详 解 】 23 9 ， 9算 术 平 方 根 为 3故 答 案 为 3【 点 睛 】本 题 考 查 了 算 术

23、 平 方 根 ， 熟 练 掌 握 算 术 平 方 根 的 概 念 是 解 题 的 关 键 .14 如 图 ， 直 线 1 2/l l ， 点 A在 直 线 1l 上 ， 点 B 在 直 线 2l 上 ， AB BC ， 30C ，1 80 ， 则 2 _ 【 答 案 】 40【 解 析 】【 分 析 】利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 C= 4=30， 利 用 平 行 线 的 性 质 得 到 1= 3=80， 再根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 即 可 求 解 【 详 解 】如 图 ， 延 长 CB交 2l 于 点 D， 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线

24、请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AB=BC， C=30， C= 4=30， 1 2/l l ， 1=80， 1= 3=80， C+ 3+ 2+ 4=180， 即 30 80 2 30 180 ， 2 40 ，故 答 案 为 ： 40【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 内 角 和 定 理 的 应 用 ， 解 决 问 题的 关 键 是 辅 助 线 的 作 法 ， 注 意 运 用 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 15 如 图 ， 已 知 半 圆 的 直 径 4AB ， 点 C在 半 圆 上 ， 以 点

25、A为 圆 心 ， AC 为 半 径 画 弧交 AB 于 点 D， 连 接 BC 若 60ABC ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 _ （ 结 果 不 取 近 似 值 ）【 答 案 】 2 3 【 解 析 】【 分 析 】根 据 60 特 殊 角 求 出 AC和 BC,再 算 出 ABC的 面 积 ,根 据 扇 形 面 积 公 式 求 出 扇 形 的 面积 ,再 用 三 角 形 的 面 积 减 去 扇 形 面 积 即 可 【 详 解 】 AB是 直 径 , ACB=90 , ABC=60 , BC=1 22 AB ,AC=2 3, 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线

26、学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 1 1= 2 3 2=2 32 2ABCS AC BC ,由 以 上 可 知 CAB=30 , 扇 形 ACD的 面 积 = 2230 1 2 3360 12AC , 阴 影 部 分 的 面 积 为 2 3 故 答 案 为 : 2 3 【 点 睛 】本 题 考 查 圆 和 扇 形 面 积 的 结 合 ,关 键 在 于 利 用 圆 周 角 的 性 质 找 到 直 角 三 角 形 并 结 合 扇 形面 积 公 式 解 出 16 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ABC 的 顶 点 坐 标 分 别 为 ： 2,0A ， 1,2B

27、， 1, 2C 已 知 1,0N ， 作 点 N 关 于 点 A的 对 称 点 1N ， 点 1N 关 于 点 B 的 对 称 点 2N ，点 2N 关 于 点 C的 对 称 点 3N ， 点 3N 关 于 点 A的 对 称 点 4N ， 点 4N 关 于 点 B 的 对 称 点5N ， ， 依 此 类 推 ， 则 点 2020N 的 坐 标 为 _ 【 答 案 】 (-1,8)【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 N1至 N6点 的 坐 标 ， 找 出 其 循 环 的 规 律 为 每 6个 点 循 环 一 次 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 由 题 意 得 ， 作 出 如 下 图 形

28、 ： 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 N点 坐 标 为 (-1,0)，N点 关 于 A点 对 称 的 N1点 的 坐 标 为 (-3,0)，N1点 关 于 B点 对 称 的 N2点 的 坐 标 为 (5,4)，N2点 关 于 C点 对 称 的 N3点 的 坐 标 为 (-3,8)，N3点 关 于 A点 对 称 的 N4点 的 坐 标 为 (-1,8)，N4点 关 于 B点 对 称 的 N5点 的 坐 标 为 (3,-4)，N 5点 关 于 C点 对 称 的 N6点 的 坐 标 为 (-1,0)， 此 时 刚 好 回 到 最 开 始 的

29、 点 N处 ， 其 每 6个 点 循 环 一 次 ， 2020 6=336 4 ，即 循 环 了 336次 后 余 下 4，故 2020N 的 坐 标 与 N4点 的 坐 标 相 同 ， 其 坐 标 为 (-1,8) 故 答 案 为 ： (-1,8) 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 的 对 称 规 律 问 题 ， 本 题 需 要 先 去 验 算 前 面 一 部 分 点 的 坐 标 ， 进 而 找 到 其 循 环 的 规 律 后 即 可 求 解 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：

30、_考号：_ 内 装 订 线 17 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 22 9 36 9 3 3m mm m m m ， 其 中 2m 【 答 案 】 1m ， 22【 解 析 】【 分 析 】根 据 分 式 的 混 合 运 算 法 则 ， 先 化 简 括 号 内 的 ， 将 除 法 运 算 转 化 为 乘 法 运 算 ， 再 化 简 成 最简 分 式 ， 代 入 m值 求 解 即 可 【 详 解 】2 2 2 9 36 9 3 3m mm m m m 2 2( 3)( 3) 3 3( 3) 3m m mm m m 23 3 3( )3 3m mm m m 233m mm m 1m ； 当 2

31、m 时 ， 原 式 1 222 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 以 及 二 次 根 式 的 化 简 ， 熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 法 则 是解 答 的 关 键 .18 如 图 ， /AE BF ， BD平 分 ABC 交 AE 于 点 D， 点 C 在 BF 上 且 BC AB ，连 接 CD 求 证 ： 四 边 形 ABCD是 菱 形 【 答 案 】 见 解 析 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】由 /AE BF ， BD平 分 ABC得 到 ABD=

32、 ADB， 进 而 得 到 ABD为 等 腰 三 角 形 ，进 而 得 到 AB=AD， 再 由 BC=AB， 得 到 对 边 AD=BC， 进 而 得 到 四 边 形 ABCD为 平 行 四边 形 ， 再 由 邻 边 相 等 即 可 证 明 ABCD为 菱 形 【 详 解 】证 明 ： /AE BF ， ADB= DBC，又 BD平 分 ABC， DBC= ABD， ADB= ABD， ABD为 等 腰 三 角 形 ， AB=AD，又 已 知 AB=BC， AD=BC，又 /AE BF ， 即 AD/BC， 四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形 ，又 AB=AD， 四 边 形 ABCD

33、为 菱 形 【 点 睛 】本 题 考 了 角 平 分 线 性 质 ， 平 行 线 的 性 质 ， 菱 形 的 判 定 方 法 ， 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 等 ，熟 练 掌 握 其 判 定 方 法 及 性 质 是 解 决 此 类 题 的 关 键 19 某 中 学 为 了 解 九 年 级 学 生 对 新 冠 肺 炎 防 控 知 识 的 掌 握 情 况 ， 从 全 校 九 年 级 学 生 中 随机 抽 取 部 分 学 生 进 行 调 查 调 查 结 果 分 为 四 类 ： A 类 非 常 了 解 ； B 类 比 较 了 解 ；C 一 般 了 解 ； D 类 不 了 解 现 将 调 查

34、 结 果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 根 据 统 计图 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ： 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 本 次 共 调 查 了 _名 学 生 ；（ 2） 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 3） D 类 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 为 _；（ 4） 若 该 校 九 年 级 学 生 共 有 500名 ， 根 据 以 上 抽 样 结 果 ， 估 计 该 校 九 年 级 学 生 对 新 冠肺 炎 防 控 知 识 非 常 了 解 的 约 有 _名 【

35、 答 案 】 （ 1） 50名 ； （ 2） 条 形 图 见 解 析 ； （ 3） 36； （ 4） 150名 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 条 形 图 和 扇 形 图 得 出 B类 人 数 为 20名 ， 占 40%， 即 可 得 出 总 数 ； （ 2） 根 据 总 人 数 减 去 A,B,D的 人 数 即 可 得 出 C的 人 数 ；（ 3） 用 360乘 以 D类 部 分 所 占 百 分 比 即 可 得 出 圆 心 角 的 度 数 ；（ 4） 用 500乘 以 非 常 了 解 的 部 分 所 占 百 分 比 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】（ 1） 本 次 共 调

36、 查 的 学 生 数 为 ： 20 40% 50 名 ；（ 2） C类 学 生 人 数 为 ： 50-15-20-5=10名 ， 条 形 图 如 下 ： 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 3） D类 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为 ： 5360 3650 ；（ 4） 该 校 九 年 级 学 生 对 新 冠 肺 炎 防 控 知 识 非 常 了 解 的 人 数 为 ： 15500 =15050 名 【 点 睛 】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 、 扇 形 统 计 图 ， 根 据 图 得 出 相 关 信 息 是 解 题 的

37、 关 键 20 如 图 ， 一 艘 轮 船 以 每 小 时 30 海 里 的 速 度 自 东 向 西 航 行 ， 在 A处 测 得 小 岛 P 位 于 其西 北 方 向 （ 北 偏 西 45方 向 ） ， 2小 时 后 轮 船 到 达 B 处 ， 在 B 处 测 得 小 岛 P 位 于 其 北 偏东 60方 向 求 此 时 船 与 小 岛 P 的 距 离 （ 结 果 保 留 整 数 ， 参 考 数 据 ： 2 1.414 ，3 1.732 ） 【 答 案 】 此 时 船 与 小 岛 P 的 距 离 约 为 44海 里【 解 析 】【 分 析 】过 P作 PH AB， 设 PH=x， 由 已 知

38、 分 别 求 PB、 BH、 AH， 然 后 根 据 锐 角 三 角 函 数 求 出x值 即 可 求 解【 详 解 】如 图 ， 过 P作 PH AB， 设 PH=x，由 题 意 ， AB=60， PBH=30， PAH=45，在 Rt PHA中 ， AH=PH=x, 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 在 Rt PBH中 ， BH=AB-AH=60-x， PB=2x， tan30= PHBH ，即 33 60 x x ，解 得 ： 30( 3 1)x ， PB=2x=60( 3 1) 44（ 海 里 ） ，答 ： 此 时 船

39、与 小 岛 P 的 距 离 约 为 44海 里 【 点 睛 】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 掌 握 方 向 角 的 概 念 和 解 直 角 三 角 形 的 知 识 是 解 答 本 题 的关 键 21 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 3 0y ax a a 与 x轴 、 y轴 分 别 相 交 于 A、B 两 点 ， 与 双 曲 线 0ky xx 的 一 个 交 点 为 C， 且 12BC AC （ 1） 求 点 A的 坐 标 ；（ 2） 当 3AOCS 时 ， 求 a和 k的 值 【 答 案 】 (1)(3， 0)； (2) 1a ， 2k

40、【 解 析 】【 分 析 】(1)令 3 0y ax a a 中 0y 即 可 求 出 点 A的 坐 标 ；(2)过 C点 作 y轴 的 垂 线 交 y轴 于 M点 ， 作 x轴 的 垂 线 交 x轴 于 N点 ， 证 明 BCM BAO， 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 利 用 12BC AC 和 OA=3进 而 求 出 CM 的 长 ， 再 由 3AOCS 求 出 CN的 长 ， 进 而 求 出点 C坐 标 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： (1)由 题 意 得 ： 令 3 0y ax a a 中 0y ，即 3 0 ax a

41、 ， 解 得 3x ， 点 A的 坐 标 为 (3， 0)，故 答 案 为 (3,0) (2) 过 C点 作 y轴 的 垂 线 交 y轴 于 M点 ， 作 x轴 的 垂 线 交 x轴 于 N点 ， 如 下 图 所 示 ： 显 然 ， CM/OA， BCM= BAO， 且 ABO= CBO， BCM BAO， BC CMBA AO ， 代 入 数 据 ：即 ： 13 3 CM ， CM=1，又 1 32 AOCS OA CN即 ： 1 3 32 CN ， =2CN ， C 点 的 坐 标 为 (1， 2)， 故 反 比 例 函 数 的 1 2 2k ，再 将 点 C(1,2)代 入 一 次 函

42、数 3 0y ax a a 中 ，即 2 3 a a， 解 得 1a ，故 答 案 为 ： 1a ， 2k 【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 图 像 及 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 ， 熟 练 掌握 其 图 像 性 质 是 解 决 此 题 的 关 键 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 22 某 校 足 球 队 需 购 买 A、 B 两 种 品 牌 的 足 球 已 知 A品 牌 足 球 的 单 价 比 B 品 牌 足 球的 单 价 高 20 元 ， 且

43、用 900元 购 买 A品 牌 足 球 的 数 量 用 720元 购 买 B 品 牌 足 球 的 数 量 相等 （ 1） 求 A、 B 两 种 品 牌 足 球 的 单 价 ；（ 2） 若 足 球 队 计 划 购 买 A、 B 两 种 品 牌 的 足 球 共 90个 ， 且 A品 牌 足 球 的 数 量 不 小 于 B品 牌 足 球 数 量 的 2倍 ， 购 买 两 种 品 牌 足 球 的 总 费 用 不 超 过 8500元 设 购 买 A品 牌 足 球m个 ， 总 费 用 为 W 元 ， 则 该 队 共 有 几 种 购 买 方 案 ？ 采 用 哪 一 种 购 买 方 案 可 使 总 费 用 最

44、低 ？ 最 低 费 用 是 多 少 元 ？【 答 案 】 （ 1） 购 买 A品 牌 足 球 的 单 价 为 100元 ， 则 购 买 B品 牌 足 球 的 单 价 为 80元 ；（ 2） 该 队 共 有 6种 购 买 方 案 ， 购 买 60个 A品 牌 30个 B 品 牌 的 总 费 用 最 低 ， 最 低 费 用 是 8400元 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 设 购 买 A品 牌 足 球 的 单 价 为 x元 ， 则 购 买 B品 牌 足 球 的 单 价 为 （ x-20） 元 ， 根 据用 900元 购 买 A品 牌 足 球 的 数 量 用 720元 购 买 B 品 牌 足 球

45、 的 数 量 相 等 ， 即 可 得 出 关 于 x的 分 式 方 程 ， 解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论 ；（ 2） 设 购 买 m个 A品 牌 足 球 ， 则 购 买 （ 90m） 个 B品 牌 足 球 ， 根 据 总 价 单 价 数 量结 合 总 价 不 超 过 8500元 ， 以 及 A品 牌 足 球 的 数 量 不 小 于 B 品 牌 足 球 数 量 的 2倍 ， 即 可得 出 关 于 m的 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 解 之 取 其 中 的 最 小 整 数 值 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 设 购 买 A品 牌 足 球 的 单 价

46、为 x元 ， 则 购 买 B品 牌 足 球 的 单 价 为 （ x-20） 元 ，根 据 题 意 ， 得900 72020 x x 解 得 ： x=100经 检 验 x=100是 原 方 程 的 解x-20=80答 ： 购 买 A品 牌 足 球 的 单 价 为 100元 ， 则 购 买 B品 牌 足 球 的 单 价 为 80元 （ 2） 设 购 买 m个 A品 牌 足 球 ， 则 购 买 （ 90m） 个 B品 牌 足 球 ， 则W=100m+80(90-m)=20m+7200 A品 牌 足 球 的 数 量 不 小 于 B 品 牌 足 球 数 量 的 2倍 ， 购 买 两 种 品 牌 足 球

47、的 总 费 用 不 超过 8500元 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 20 7200 85002 90mm m 解 不 等 式 组 得 ： 60 m 65所 以 ， m的 值 为 ： 60,61,62,63,64,65即 该 队 共 有 6种 购 买 方 案 ，当 m=60时 ， W最 小m=60 时 ， W=20 60+7200=8400(元 )答 ： 该 队 共 有 6种 购 买 方 案 ， 购 买 60个 A品 牌 30个 B 品 牌 的 总 费 用 最 低 ， 最 低 费 用是 8400元 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 ： （ 1） 找 准 等量 关 系 ， 正 确 列 出 分 式 方 程 ； （ 2） 根 据 各 数 量 之 间 的 关 系 ， 正 确 列