湖北省恩施州2020年中考数学试题及答案解析.docx
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1、试 卷 第 1页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省恩施州2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx学 校 :_姓 名 : _班 级 : _考 号 : _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 5 的 绝 对 值 是 ( )A 5 B 5 C 15 D 15【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 的 意 义 : 数 轴 上 一 个 数 所 对 应 的 点 与 原 点 ( O点 ) 的 距 离 叫 做 该 数 的 绝 对 值 , 绝 对 值 只 能 为 非 负 数 ; 即 可 得 解 【 详 解 】解 : 在 数 轴 上 , 数 5所 表 示 的 点 到 原 点 0的 距 离 是 5;故 选 : A【 点 睛 】本 题 考 查 了 绝 对 值 , 解 决 本 题 的 关 键 是 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 , 一 个 负 数 的
3、绝 对 值是 它 的 相 反 数 , 0的 绝 对 值 是 02 函 数 1xy x 的 自 变 量 的 取 值 范 围 是 ( ) A 1x B 1x 且 0 x C 0 x D 1x 且 0 x【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 2页 , 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 二 次 根 式 的 被 开 方 数 大 于 等 于 0, 分 式 分 母 不 等 于 0列 式 计 算 即 可 得 解 【 详 解 】解 : 根 据 题 意 得 , x 10且 x0,解 得 : x1且 x0故 选 : B【 点 睛 】本 题 考 查 了
4、函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 , 一 般 从 三 个 方 面 考 虑 :( 1) 当 函 数 表 达 式 是 整 式 时 ,自 变 量 可 取 全 体 实 数 ; ( 2) 当 函 数 表 达 式 是 分 式 时 , 考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0; ( 3) 当函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时 , 被 开 方 数 非 负 3 茶 中 精 品 “ 恩 施 绿 ” “ 利 川 红 ” 享 誉 世 界 去 年 恩 施 州 茶 叶 产 量 约 为 120000 吨 , 将 数 120000用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( ) A 412 10 B 51.2 10
5、 C 61.2 10 D 60.12 10【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 , 其 中 1|a| 10, n为 整 数 确 定 n的 值 时 , 要看 把 原 数 变 成 a时 , 小 数 点 移 动 了 多 少 位 , n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 1时 , n是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1时 , n是 负 数 【 详 解 】120000= 51.2 10 ,故 选 : B.【 点 睛 】此 题 考 察 科 学 记 数 法 , 注 意 n的 值 的
6、 确 定 方 法 , 当 原 数 大 于 10时 , n等 于 原 数 的 整 数数 位 减 1, 按 此 方 法 即 可 正 确 求 解 .4 下 列 交 通 标 识 , 既 是 中 心 对 称 图 形 , 又 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( ) A B C D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解 试 卷 第 3页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 详 解 】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 , 知 :A、 不 是 轴
7、对 称 图 形 , 也 不 是 中 心 对 称 图 形 ;B、 不 是 轴 对 称 图 形 , 也 不 是 中 心 对 称 图 形 ;C、 是 轴 对 称 图 形 , 但 不 是 中 心 对 称 图 形 ;D、 既 是 中 心 对 称 图 形 , 又 是 轴 对 称 图 形 故 选 : D【 点 睛 】掌 握 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 , 折 叠 后 对 称轴 两 旁 的 部 分 可 重 合 ; 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 , 旋 转 180后 会 与 原 图 重 合 5 下
8、列 计 算 正 确 的 是 ( ) A 2 3 6a a a B 21a a a a C 2 2 2a b a b D 2 3 5a b ab 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 , 单 项 式 乘 多 项 式 , 完 全 平 方 公 式 以 及 合 并 同 类 项 的 法 则 进 行 计 算即 可 【 详 解 】A、 2 3 5a a a , 该 选 项 错 误 , 不 符 合 题 意 ;B、 21a a a a , 该 选 项 正 确 , 符 合 题 意 ;C、 2 2 22a b a ab b , 该 选 项 错 误 , 不 符 合 题 意
9、;D、 2 3a b , 不 是 同 类 项 , 不 能 合 并 , 该 选 项 错 误 , 不 符 合 题 意 ;故 选 : B【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 法 , 单 项 式 乘 多 项 式 , 完 全 平 方 公 式 以 及 合 并 同 类 项 , 解 此 题 的 关 键 在 于 熟 练 掌 握 其 知 识 点 6 “ 彩 缕 碧 筠 粽 , 香 梗 白 玉 团 ” 端 午 佳 节 , 小 明 妈 妈 准 备 了 豆 沙 粽 2个 、 红 枣 烷 4个 、 腊 肉 粽 3个 、 白 米 粽 2个 , 其 中 豆 沙 粽 和 红 枣 粽 是 甜 粽 小 明 任
10、意 选 取 一 个 , 选 到甜 粽 的 概 率 是 ( ) 试 卷 第 4页 , 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 211 B 411 C 511 D 611【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】粽 子 总 共 有 11个 , 其 中 甜 粽 有 6个 , 根 据 概 率 公 式 即 可 求 出 答 案 .【 详 解 】由 题 意 可 得 : 粽 子 总 数 为 11个 , 其 中 6个 为 甜 粽 ,所 以 选 到 甜 粽 的 概 率 为 : 611,故 选 : D. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 概 率 的 基 本 运 算 , 熟 练 掌
11、 握 公 式 是 关 键 .7 在 实 数 范 围 内 定 义 运 算 “ ” : 1a b a b , 例 如 : 2 3 2 3 1 4 如果 2 1x , 则 x的 值 是 ( ) A 1 B 1 C 0 D 2【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 目 中 给 出 的 新 定 义 运 算 规 则 进 行 运 算 即 可 求 解 【 详 解 】解 : 由 题 意 知 : 2 2 1 1 x x x ,又 2 1x , 1 1x , 0 x 故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 了 实 数 的 计 算 , 一 元 一 次 方 程 的 解 法 , 本 题 的 关 键
12、是 能 看 明 白 题 目 意 思 , 根 据新 定 义 的 运 算 规 则 求 解 即 可 8 我 国 古 代 数 学 著 作 九 章 算 术 “ 盈 不 足 ” 一 章 中 记 载 : “ 今 有 大 器 五 小 器 一 容 三斛 , 大 器 一 小 器 五 容 二 斛 , 问 大 小 器 各 容 几 何 ” 意 思 是 : 有 大 小 两 种 盛 酒 的 桶 , 已 知5个 大 桶 加 上 1个 小 桶 可 以 盛 酒 3 斛 , 1 个 大 桶 加 上 5 个 小 桶 可 以 盛 酒 2 斛 问 1 个 大桶 、 1 个 小 桶 分 别 可 以 盛 酒 多 少 斛 ? 设 1个 大 桶
13、 盛 酒 x斛 , 1个 小 桶 盛 酒 y斛 , 下 列 方 试 卷 第 5页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 程 组 正 确 的 是 ( ) A 5 35 2x yx y B 5 25 3x yx y C 5 3 12 5x yx y D 3 52 5 1x yx y 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 大 小 桶 所 盛 酒 的 数 量 列 方 程 组 即 可 .【 详 解 】 5个 大 桶 加 上 1个 小 桶 可 以 盛 酒 3斛 , 5x+y=3, 1个 大 桶 加 上 5个 小 桶 可 以 盛 酒 2斛 , x+
14、5y=2, 得 到 方 程 组 5 35 2x yx y ,故 选 : A.【 点 睛 】此 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 实 际 应 用 , 正 确 理 解 题 意 是 解 题 的 关 键 .9 如 图 是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 , 它 的 主 视 图 为 ( ) A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 几 何 体 的 三 视 图 解 答 即 可 .【 详 解 】根 据 立 体 图 形 得 到 : 主 视 图 为 : , 试 卷 第 6页 , 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订
15、 线 左 视 图 为 : ,俯 视 图 为 : ,故 答 案 为 : A.【 点 睛 】此 题 考 查 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体 的 三 视 图 , 解 题 的 关 键 是 掌 握 三 视 图 的 视 图 角 度 及 三 视图 的 画 法 . 10 甲 乙 两 车 从 A城 出 发 前 往 B 城 , 在 整 个 行 程 中 , 汽 车 离 开 A城 的 距 离 y与 时 刻 t的对 应 关 系 如 图 所 示 , 则 下 列 结 论 错 误 的 是 ( ) A 甲 车 的 平 均 速 度 为 60km h B 乙 车 的 平 均 速 度 为 100km hC 乙 车 比 甲 车
16、 先 到 B 城 D 乙 车 比 甲 车 先 出 发 1h 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 图 象 逐 项 分 析 判 断 即 可 【 详 解 】由 图 象 知 :A 甲 车 的 平 均 速 度 为 30010 5 =60( )km h , 故 此 选 项 正 确 ;B 乙 车 的 平 均 速 度 为 300 100( )9 6 km h , 故 此 选 项 正 确 ; C 甲 10时 到 达 B城 , 乙 9时 到 达 B城 , 所 以 乙 比 甲 先 到 B城 , 故 此 选 项 正 确 ;D 甲 5时 出 发 , 乙 6时 出 发 , 所 以 乙 比 甲 晚 出 发
17、 1h, 故 此 选 项 错 误 ,故 选 : D【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 的 图 象 , 正 确 识 别 图 象 并 能 提 取 相 关 信 息 是 解 答 的 关 键 试 卷 第 7页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 11 如 图 , 正 方 形 ABCD的 边 长 为 4, 点 E在 AB 上 且 1BE , F 为 对 角 线 AC 上 一动 点 , 则 BFE 周 长 的 最 小 值 为 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 连 接 ED交 AC于 一 点 F, 连 接
18、BF, 根 据 正 方 形 的 对 称 性 得 到 此 时 BFE 的 周 长 最 小 ,利 用 勾 股 定 理 求 出 DE即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】连 接 ED交 AC于 一 点 F, 连 接 BF, 四 边 形 ABCD是 正 方 形 , 点 B与 点 D关 于 AC对 称 , BF=DF, BFE 的 周 长 =BF+EF+BE=DE+BE, 此 时 周 长 最 小 , 正 方 形 ABCD的 边 长 为 4, AD=AB=4, DAB=90, 点 E在 AB 上 且 1BE , AE=3, DE= 2 2 5AD AE , BFE 的 周 长 =5+1=6,故 选 :
19、B. 【 点 睛 】此 题 考 查 正 方 形 的 性 质 : 四 条 边 都 相 等 , 四 个 角 都 是 直 角 以 及 正 方 形 的 对 称 性 质 , 还 考查 了 勾 股 定 理 的 计 算 , 依 据 对 称 性 得 到 连 接 DE交 AC于 点 F是 BFE 的 周 长 有 最 小 试 卷 第 8页 , 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 值 的 思 路 是 解 题 的 关 键 .12 如 图 , 已 知 二 次 函 数 2y ax bx c 的 图 象 与 x轴 相 交 于 2,0A 、 10B , 两点 则 以 下 结 论 : 0ac ;
20、 二 次 函 数 2y ax bx c 的 图 象 的 对 称 轴 为 1x ; 2 0a c ; 0a b c 其 中 正 确 的 有 ( ) 个 A 0 B 1 C 2 D 3【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 函 数 的 图 像 性 质 逐 个 分 析 即 可 【 详 解 】解 : 对 于 : 二 次 函 数 开 口 向 下 , 故 a0, 故 ac0,故 错 误 ; 对 于 : 二 次 函 数 的 图 像 与 x轴 相 交 于 2,0A 、 1,0B , 由 对 称 性 可 知 , 其 对 称 轴为 : 2 1 12 2x , 故 错 误 ;对 于 : 设 二
21、 次 函 数 2y ax bx c 的 交 点 式 为 2( 2)( 1) 2y a x x ax ax a ,比 较 一 般 式 与 交 点 式 的 系 数 可 知 : , 2 b a c a , 故 2 0a c , 故 正 确 ;对 于 : 当 1x 时 对 应 的 y a b c , 观 察 图 像 可 知 1x 时 对 应 的 函 数 图 像 的 y值 在 x轴 上 方 , 故 0a b c , 故 正 确 只 有 是 正 确 的 故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 像 与 其 系 数 的 关 系 及 二 次 函 数 的 对 称 性 , 熟 练 掌
22、 握 二 次 函 数 的图 像 性 质 是 解 决 此 类 题 的 关 键 第 II 卷 ( 非 选 择 题 ) 试 卷 第 9页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 9 的 算 术 平 方 根 是 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】根 据 一 个 正 数 的 算 术 平 方 根 就 是 其 正 的 平 方 根 即 可 得 出 .【 详 解 】 23 9 , 9算 术 平 方 根 为 3故 答 案 为 3【 点 睛 】本 题 考 查 了 算 术
23、 平 方 根 , 熟 练 掌 握 算 术 平 方 根 的 概 念 是 解 题 的 关 键 .14 如 图 , 直 线 1 2/l l , 点 A在 直 线 1l 上 , 点 B 在 直 线 2l 上 , AB BC , 30C ,1 80 , 则 2 _ 【 答 案 】 40【 解 析 】【 分 析 】利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 C= 4=30, 利 用 平 行 线 的 性 质 得 到 1= 3=80, 再根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 即 可 求 解 【 详 解 】如 图 , 延 长 CB交 2l 于 点 D, 试 卷 第 10页 , 总 27页 外 装 订 线
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