江苏省泰州市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前江苏省泰州市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 -2 的 倒 数 是 （ ）A -2 B 12 C 12 D 2【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 倒 数 的 定 义 求 解 . 【 详 解 】-2的 倒 数 是 -12故 选 B【 点 睛 】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2 把 如 图 所 示 的 纸 片 沿 着 虚 线 折 叠 ， 可 以 得 到 的 几 何 体 是 （ ） A 三 棱 柱 B 四 棱 柱 C 三 棱 锥 D 四 棱 锥【 答 案 】 A【 解 析 】 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 折 线

3、部 分 折 回 立 体 图 形 判 断 即 可 .【 详 解 】由 图 形 折 线 部 分 可 知 ,有 两 个 三 角 形 面 平 行 ,三 个 矩 形 相 连 ,可 知 为 三 棱 柱 .故 选 A.【 点 睛 】本 题 考 查 折 叠 与 展 开 相 关 知 识 点 ,关 键 在 于 利 用 空 间 想 象 能 力 折 叠 回 立 体 图 形 .3 下 列 等 式 成 立 的 是 （ ）A 3 4 2 7 2 B 3 2 5 C 13 2 36 D 2( 3) 3 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 根 式 的 运 算 法 则 即 可 逐 一 判 断 【 详 解

4、 】解 ： A、 3和 4 2不 能 合 并 ， 故 A错 误 ；B、 3 2 6 ， 故 B错 误 ； C、 13 3 6 18 3 26 ， 故 C错 误 ；D、 2( 3) 3 ， 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 基 本 的 运 算 法 则 4 如 图 ， 电 路 图 上 有 4个 开 关 A、 B 、 C、 D和 1个 小 灯 泡 ， 同 时 闭 合 开 关 A、 B 或同 时 闭 合 开 关 C、 D都 可 以 使 小 灯 泡 发 光 下 列 操 作 中 ， “小 灯 泡 发 光 ”这 个 事

5、件 是 随机 事 件 的 是 （ ） A 只 闭 合 1个 开 关 B 只 闭 合 2个 开 关 C 只 闭 合 3个 开 关 D 闭 合 4个 开 关【 答 案 】 B 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】观 察 电 路 发 现 ， 闭 合 ,A B或 闭 合 ,C D或 闭 合 三 个 或 四 个 ， 则 小 灯 泡 一 定 发 光 ， 从 而 可得 答 案 【 详 解 】解 ： 由 小 灯 泡 要 发 光 ， 则 电 路 一 定 是 一 个 闭 合 的 回 路 ，只 闭 合 1个 开 关 ， 小

6、灯 泡 不 发 光 ， 所 以 是 一 个 不 可 能 事 件 ， 所 以 A不 符 合 题 意 ；闭 合 4个 开 关 ， 小 灯 泡 发 光 是 必 然 事 件 ， 所 以 D不 符 合 题 意 ；只 闭 合 2个 开 关 ， 小 灯 泡 有 可 能 发 光 ， 也 有 可 能 不 发 光 ， 所 以 B符 合 题 意 ； 只 闭 合 3个 开 关 ， 小 灯 泡 一 定 发 光 ， 是 必 然 事 件 ， 所 以 C不 符 合 题 意 故 选 B【 点 睛 】本 题 结 合 物 理 知 识 考 查 的 是 必 然 事 件 ， 不 可 能 事 件 ， 随 机 事 件 的 概 念 ， 掌 握

7、 以 上 知 识 是解 题 的 关 键 5 点 ,P a b 在 函 数 3 2y x 的 图 像 上 ， 则 代 数 式 6 2 1a b 的 值 等 于 （ ）A 5 B 3 C 3 D 1【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】把 ,P a b 代 入 函 数 解 析 式 得 3 2 b a ， 化 简 得 3 2 a b ， 化 简 所 求 代 数 式 即 可 得到 结 果 ；【 详 解 】把 ,P a b 代 入 函 数 解 析 式 3 2y x 得 ： 3 2 b a ，化 简 得 到 ： 3 2 a b ， 6 2 1=2 3 1=2 2 1=-3 a b a b 故 选

8、 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 通 过 函 数 解 析 式 与 已 知 点 的 坐 标 得 到 式 子 的 值 ， 求 未 知 式 子 的 值 ， 准 确化 简 式 子 是 解 题 的 关 键 6 如 图 ， 半 径 为 10的 扇 形 AOB中 ， 90AOB ， C为 AB上 一 点 ， CD OA ， 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 CE OB ， 垂 足 分 别 为 D、 E 若 CDE 为 36， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ ）A 10 B 9 C 8 D 6【 答 案 】 A【 解 析

9、】 【 分 析 】本 题 可 通 过 做 辅 助 线 ， 利 用 矩 形 性 质 对 角 线 相 等 且 平 分 以 及 等 面 积 性 ， 利 用 扇 形 ABC面 积 减 去 扇 形 AOC面 积 求 解 本 题 【 详 解 】连 接 OC交 DE为 F点 ， 如 下 图 所 示 ：由 已 知 得 ： 四 边 形 DCEO为 矩 形 CDE=36， 且 FD=FO， FOD= FDO=54， DCE面 积 等 于 DCO面 积 2 290 10 54 10= = 10360 360 AOB AOCS S S 阴 影 扇 形 扇 形 故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 考 查 几 何 面

10、积 求 法 ， 在 扇 形 或 圆 形 题 目 中 ， 需 要 构 造 辅 助 线 利 用 割 补 法 ， 即 大 图 形面 积 减 去 小 图 形 面 积 求 解 题 目 ， 扇 形 面 积 公 式 为 常 用 工 具 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 7 9 的 平 方 根 是 _【 答 案 】 3【 解 析 】分 析 ： 根 据 平 方 根 的 定 义 解 答 即 可 详 解 ： （ 3） 2=9，

11、 9的 平 方 根 是 3故 答 案 为 3点 睛 ： 本 题 考 查 了 平 方 根 的 定 义 ， 注 意 一 个 正 数 有 两 个 平 方 根 ， 它 们 互 为 相 反 数 ； 0的 平 方 根 是 0； 负 数 没 有 平 方 根 8 因 式 分 解 ： 2 4x 【 答 案 】 (x+2)(x-2)【 解 析 】【 分 析 】【 详 解 】解 ： 2 4x 2 22x =( 2)( 2)x x ； 故 答 案 为 ( 2)( 2)x x 9 据 新 华 社 2020年 5月 17日 消 息 ， 全 国 各 地 和 军 队 约 42600名 医 务 人 员 支 援 湖 北 抗击 新

12、 冠 肺 炎 疫 情 ， 将 42600用 科 学 计 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 44.26 10 .【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 形 式 是 ： 10na ， 其 中 1 a 10， n为 整 数 所 以 4.26a ， n取 决于 原 数 小 数 点 的 移 动 位 数 与 移 动 方 向 ， n是 小 数 点 的 移 动 位 数 ， 往 左 移 动 ， n为 正 整 数 ， 往 右 移 动 ， n为 负 整 数 。 本 题 小 数 点 往 左 移 动 到 4的 后 面 ， 所 以 .4n【 详 解 】解 ： 442600 4.26 10. 故 答 案 为

13、 ： 44.26 10 .【 点 睛 】 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 的 知 识 点 是 用 科 学 记 数 法 表 示 绝 对 值 较 大 的 数 ， 关 键 是 在 理 解 科 学 记 数 法 的 基础 上 确 定 好 ,a n的 值 ， 同 时 掌 握 小 数 点 移 动 对 一 个 数 的 影 响 10 方 程 2 2 3 0 x x 的 两 根 为 1x 、 2x 则 1 2x x 的 值 为 _【 答 案 】 -3【 解 析 】【 分 析 】直 接 根 据 韦 达 定 理 x 1 x2= ca 可 得 【

14、 详 解 】解 ： 方 程 2 2 3 0 x x 的 两 根 为 x1、 x2， x1 x2= ca =-3，故 答 案 为 ： -3【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 韦 达 定 理 ， x 1、 x2是 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0（ a0） 的 两 根 时 ， 则 x1+x2=ba ，x1 x2= ca 11 今 年 6月 6日 是 第 25个 全 国 爱 眼 日 ， 某 校 从 八 年 级 随 机 抽 取 50名 学 生 进 行 了 视 力调 查 ， 并 根 据 视 力 值 绘 制 成 统 计 图 （ 如 图 ） ， 这 50名 学 生 视 力 的 中 位 数 所

15、在 范 围 是 _ 【 答 案 】 4.65-4.95【 解 析 】【 分 析 】根 据 频 率 直 方 图 的 数 据 和 中 位 数 概 念 可 知 ， 在 这 50个 数 据 的 中 位 数 位 于 第 四 组 ， 据 此求 解 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 由 中 位 数 概 念 知 道 这 个 数 据 位 于 中 间 位 置 ， 共 50个 数 据 ， 根 据 频 率 直 方 图 的 数 据可 知 ， 中 位 数 位 于 第 四 组 ， 即 这 50名 学 生 视 力 的 中 位 数

16、 所 在 范 围 是 4.65-4.95故 答 案 为 ： 4.65-4.95【 点 睛 】本 题 考 查 学 生 对 频 率 直 方 图 的 认 识 和 应 用 ， 以 及 对 中 位 数 的 理 解 ， 熟 悉 相 关 性 质 是 解 题的 关 键 12 如 图 ， 将 分 别 含 有 30 、 45角 的 一 副 三 角 板 重 叠 ， 使 直 角 顶 点 重 合 ， 若 两 直 角 重叠 形 成 的 角 为 65， 则 图 中 角 的 度 数 为 _ 【 答 案 】 140 .【 解 析 】【 分 析 】如 图 ， 首 先 标 注 字 母 ， 利 用 三 角 形 的 内 角 和 求 解

17、 ADC ， 再 利 用 对 顶 角 的 相 等 ， 三 角形 的 外 角 的 性 质 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 标 注 字 母 ，由 题 意 得 ： 90 65 25 ,ACB 60 ,A 180 60 25 95 ,BDE ADC 45 ,B 45 95 140 .B BDE 故 答 案 为 ： 140 . 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 三 角 形 的 内 角 和 定 理 ， 三 角 形 的 外 角 的 性 质 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 13

18、以 水 平 数 轴 的 原 点 O为 圆 心 过 正 半 轴 Ox上 的 每 一 刻 度 点 画 同 心 圆 ， 将 Ox逆 时 针 依 次 旋 转 30 、 60、 90、 、 330得 到 11条 射 线 ， 构 成 如 图 所 示 的 “ 圆 ” 坐 标 系 ，点 A、 B 的 坐 标 分 别 表 示 为 5,0 、 4,300 ， 则 点 C的 坐 标 表 示 为 _【 答 案 】 3,240 【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 心 圆 的 个 数 以 及 每 条 射 线 所 形 成 的 角 度 ， 以 及 A， B点 坐 标 特 征 找 到 规 律 ， 即 可求 得 C点 坐 标

19、 【 详 解 】解 ： 图 中 为 5个 同 心 圆 ， 且 每 条 射 线 与 x轴 所 形 成 的 角 度 已 知 ， A、 B 的 坐 标 分 别 表示 为 5,0 、 4,300 ， 根 据 点 的 特 征 ， 所 以 点 C的 坐 标 表 示 为 3,240 ；故 答 案 为 ： 3,240 【 点 睛 】本 题 考 查 坐 标 与 旋 转 的 规 律 性 问 题 ， 熟 练 掌 握 旋 转 性 质 ， 并 找 到 规 律 是 解 题 的 关 键 14 如 图 ， 直 线 a br r， 垂 足 为 H ， 点 P 在 直 线 b上 ， 4PH cm ， O为 直 线 b上 一动 点

20、 ， 若 以 1cm 为 半 径 的 O 与 直 线 a相 切 ， 则 OP的 长 为 _ 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 3或 5【 解 析 】【 分 析 】根 据 切 线 的 性 质 可 得 OH=1,故 OP=PH-OH或 OP=PH+OH， 即 可 得 解 【 详 解 】 a br r O 与 直 线 a相 切 ， OH=1当 O 在 直 线 a的 左 侧 时 ， OP=PH-OH=4-1=3；当 O 在 直 线 a的 右 侧 时 ， OP=PH+OH=4+1=5；故 答 案 为 3或 5【 点 睛 】

21、此 题 主 要 考 查 切 线 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 分 情 况 讨 论 15 如 图 所 示 的 网 格 由 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 ， 点 A、 B 、 C、 在 直 角 坐标 系 中 的 坐 标 分 别 为 3,6 ， 3,3 ， 7, 2 ， 则 ABC 内 心 的 坐 标 为 _ 【 答 案 】 （ 2， 3）【 解 析 】【 分 析 】根 据 A、 B、 C三 点 的 坐 标 建 立 如 图 所 示 的 坐 标 系 ， 计 算 出 ABC各 边 的 长 度 ， 易 得 该三 角 形 是 直 角 三 角 形 ，

22、设 BC的 关 系 式 为 ： y=kx+b， 求 出 BC与 x轴 的 交 点 G的 坐 标 ，证 出 点 A与 点 G关 于 BD对 称 ， 射 线 BD是 ABC的 平 分 线 ， 三 角 形 的 内 心 在 BD上 ，设 点 M为 三 角 形 的 内 心 ， 内 切 圆 的 半 径 为 r， 在 BD上 找 一 点 M， 过 点 M作 ME AB，过 点 M作 MF AC， 且 ME=MF=r， 求 出 r的 值 ， 在 BEM 中 ， 利 用 勾 股 定 理 求 出 BM的 值 ， 即 可 得 到 点 M的 坐 标 【 详 解 】 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线

23、请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 根 据 A、 B、 C三 点 的 坐 标 建 立 如 图 所 示 的 坐 标 系 ，根 据 题 意 可 得 ： AB= 2 23 6 3 5 ， AC= 2 24 8 4 5 ， BC= 2 25 10 5 5 ， 2 2 2AB AC BC ， BAC=90，设 BC的 关 系 式 为 ： y=kx+b，代 入 B 3,3 ， C 7, 2 ，可 得 3 32 7k bk b ， 解 得 ： 1232kb ， BC： 1 32 2y x ，当 y=0时 ， x=3， 即 G（ 3,0） ， 点 A与 点 G关 于 BD对 称 ， 射 线 BD是

24、 ABC的 平 分 线 ，设 点 M为 三 角 形 的 内 心 ， 内 切 圆 的 半 径 为 r， 在 BD上 找 一 点 M， 过 点 M作 ME AB，过 点 M作 MF AC， 且 ME=MF=r， BAC=90， 四 边 形 MEAF为 正 方 形 ，S ABC=1 1 1 12 2 2 2AB AC AB r AC r BC r ，解 得 ： 5r ，即 AE=EM= 5， BE=3 5 5 2 5 ， BM= 2 2 5BE EM ， B（ -3， 3） ， M（ 2， 3） ， 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线

25、 故 答 案 为 ： （ 2， 3） 【 点 睛 】本 题 考 查 三 角 形 内 心 、 平 面 直 角 坐 标 系 、 一 次 函 数 的 解 析 式 、 勾 股 定 理 和 正 方 形 的 判 定与 性 质 等 相 关 知 识 点 ， 把 握 内 心 是 三 角 形 内 接 圆 的 圆 心 这 个 概 念 ， 灵 活 运 用 各 种 知 识 求解 即 可 16 如 图 ， 点 P 在 反 比 例 函 数 3y x 的 图 像 上 且 横 坐 标 为 1， 过 点 P 作 两 条 坐 标 轴 的 平行 线 ， 与 反 比 例 函 数 ky x 0k 的 图 像 相 交 于 点 A、 B ，

26、 则 直 线 AB 与 x轴 所 夹 锐角 的 正 切 值 为 _ 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 ， 先 求 出 点 P的 坐 标 ， 然 后 表 示 出 点 A和 点 B的 坐 标 ， 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： 点 P 在 反 比 例 函 数 3y x 的 图 像 上 且 横 坐 标 为 1， 点 P的 坐 标 为 ： （ 1， 3） ， 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 如 图 ， AP x轴 ， BP y轴 ， 点 A、 B在 反 比 例 函 数 ky x 0k 的 图 像 上 ，

27、点 A为 （ ,33k ） ， 点 B为 （ 1， k） ， 直 线 AB 与 x轴 所 夹 锐 角 的 正 切 值 为 ：3tan 31 3kk ；故 答 案 为 ： 3 【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 综 合 ， 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 反比 例 函 数 的 性 质 与 一 次 函 数 的 性 质 进 行 解 题 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 （ 1） 计 算 ： 10 1( ) 3sin602 （ 2） 解 不 等 式 组 ： 3 1 14 4 2x xx x 【 答 案 】 （

28、1） 32 ； （ 2） 2x【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 应 用 零 指 数 幂 、 负 指 数 幂 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 化 简 求 值 即 可 ； 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 分 别 求 出 两 个 不 等 式 的 解 集 即 可 得 到 结 果 ；【 详 解 】（ 1） 原 式 = 3 31+2- =2 2 （ 2） 解 不 等 式 3 1 1x x 得 1x ；解 不 等 式 4 4 2x x 得 2x ；综 上 所 述 ， 不 等 式 组 的 解 集 为 ： 2x 【 点

29、睛 】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算 及 不 等 式 组 的 求 解 ， 计 算 准 确 是 解 本 题 的 关 键 18 2020年 6月 1日 起 ， 公 安 部 在 全 国 开 展 “一 盔 一 带 ”安 全 守 护 行 动 某 校 小 交 警 社 团 在 交 警 带 领 下 ， 从 5月 29日 起 连 续 6天 ， 在 同 一 时 段 对 某 地 区 一 路 口 的 摩 托 车 和 电动 自 行 车 骑 乘 人 员 佩 戴 头 盔 情 况 进 行 了 调 查 ， 并 将 数 据 绘 制 成 图 表 如 下 ：2020年 5月 29日 6月 3日 骑 乘 人 员 头 盔

30、 佩 戴 率 折 线 统 计 图2020 年 6月 2日 骑 乘 人 员 头 盔 佩 戴 情 况 统 计 表（ 1） 根 据 以 上 信 息 ， 小 明 认 为 6月 3日 该 地 区 全 天 摩 托 车 骑 乘 人 员 头 盔 佩 戴 率 约 为95% 你 是 否 同 意 他 的 观 点 ？ 请 说 明 理 由 ；（ 2） 相 比 较 而 言 ， 你 认 为 需 要 对 哪 类 人 员 加 大 宣 传 引 导 力 度 ？ 为 什 么 ？（ 3） 求 统 计 表 中 m的 值 【 答 案 】 （ 1） 不 同 意 ， 理 由 见 解 析 ； （ 2） 应 该 对 骑 电 动 自 行 车 骑 乘

31、 人 员 加 大 宣 传 引 导 力 度 ， 理 由 见 解 析 ； （ 3） 88m= 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 本 次 调 查 是 从 5月 29日 起 连 续 6天 ， 在 同 一 时 段 对 某 地 区 一 路 口 的 摩 托 车 和电 动 自 行 车 骑 乘 人 员 佩 戴 头 盔 情 况 进 行 了 调 查 ， 可 知 数 据 代 表 比 较 单 一 ， 没 有 普 遍 性 ， 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 据 此 判 断 即 可 ；（ 2） 由 折 线 统 计 图 可 知 ， 骑 电 动 自 行 车

32、 骑 乘 人 员 戴 头 盔 率 比 摩 托 车 骑 乘 人 员 头 盔 佩 戴率 要 低 很 多 ， 据 此 判 断 即 可 ；（ 3） 由 折 线 统 计 图 可 知 ， 骑 电 动 自 行 车 骑 乘 人 员 不 戴 头 盔 率 为 55%， 则 有 72 45%55%m = ，据 此 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 不 同 意 。由 题 目 可 知 ， 本 次 调 查 是 从 5月 29日 起 连 续 6天 ， 在 同 一 时 段 对 某 地 区 一 路 口 的 摩 托车 和 电 动 自 行 车 骑 乘 人 员 佩 戴 头 盔 情 况 进 行 了 调 查 ， 数 据 代

33、 表 比 较 单 一 ， 没 有 普 遍 性 ， 故 不 能 代 表 6月 3日 该 地 区 全 天 摩 托 车 骑 乘 人 员 头 盔 佩 戴 率 ；（ 2） 由 折 线 统 计 图 可 知 ， 骑 电 动 自 行 车 骑 乘 人 员 戴 头 盔 率 比 摩 托 车 骑 乘 人 员 头 盔 佩 戴率 要 低 很 多 ， 故 应 该 对 骑 电 动 自 行 车 骑 乘 人 员 加 大 宣 传 引 导 力 度 ；（ 3） 由 折 线 统 计 图 可 知 ， 2020年 6月 2日 骑 电 动 自 行 车 骑 乘 人 员 戴 头 盔 率 为 45%， 则骑 电 动 自 行 车 骑 乘 人 员 不

34、戴 头 盔 率 为 ： 1-45%=55%， 72 45%55%m = 88m= 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 统 计 表 和 折 线 统 计 图 的 综 合 运 用 ， 读 懂 统 计 图 ， 从 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息是 解 决 问 题 的 关 键 19 一 只 不 透 明 袋 子 中 装 有 1个 白 球 和 若 干 个 红 球 ， 这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同 ， 某 课 外 学习 小 组 做 摸 球 试 验 ： 将 球 搅 匀 后 从 中 任 意 摸 出 1个 球 ， 记 下 颜 色 后 放 回 、 搅 匀 ， 不 断 重复 这 个 过 程 ， 获

35、 得 数 据 如 下 ：（ 1） 该 学 习 小 组 发 现 ， 摸 到 白 球 的 频 率 在 一 个 常 数 附 近 摆 动 ， 这 个 常 数 是 _（ 精确 到 0.01） ， 由 此 估 出 红 球 有 _个 （ 2） 现 从 该 袋 中 摸 出 2个 球 ， 请 用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 列 出 所 有 等 可 能 的 结 果 ， 并 求恰 好 摸 到 1个 白 球 ， 1个 红 球 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 0.33， 2； （ 2） 49 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_

36、 内 装 订 线 （ 1） 通 过 表 格 中 的 数 据 ， 随 着 次 数 的 增 多 ， 摸 到 白 球 的 频 率 越 稳 定 在 0.33左 右 ， 进 而得 出 答 案 ； 利 用 频 率 估 计 概 率 ， 摸 到 白 球 的 概 率 0.33， 利 用 概 率 的 计 算 公 式 即 可 得 出 红球 的 个 数 ；（ 2） 首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 摸 到 一 个 白 球一 个 红 球 的 情 况 ， 再 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） 随

37、 着 摸 球 次 数 的 越 来 越 多 ， 频 率 越 来 越 靠 近 0.33， 因 此 接 近 的 常 数 就 是 0.33；设 红 球 由 x个 ， 由 题 意 得 ：1 0.331 x ， 解 得 ： 2x ， 经 检 验 ： =2x 是 分 式 方 程 的 解 ； 故 答 案 为 ： 0.33， 2；（ 2） 画 树 状 图 得 ： 共 有 9种 等 可 能 的 结 果 ， 摸 到 一 个 白 球 ， 一 个 红 球 有 4种 情 况 ， 摸 到 一 个 白 球 一 个 红 球 的 概 率 为 ： 49 ； 故 答 案 为 ： 49 【 点 睛 】本 题 考 查 了 利 用 频 率

38、 估 计 概 率 的 方 法 ， 理 解 频 率 、 概 率 的 意 义 以 及 频 率 估 计 概 率 的 方 法是 解 决 问 题 的 关 键 ； 还 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 ： 通 过 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可能 的 结 果 求 出 n， 再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 的 结 果 数 目 m， 然 后 根 据 概 率 公 式 求 出 事 件 A的 概 率 20 近 年 来 ， 我 市 大 力 发 展 城 市 快 速 交 通 ， 小 王 开 车 从 家 到 单 位 有 两 条 路 线 可 选 择 ， 路线 A为 全 程 25km的

39、 普 通 道 路 ， 路 线 B 包 含 快 速 通 道 ， 全 程 30km， 走 路 线 B 比 走 路 线 A平 均 速 度 提 高 50%， 时 间 节 省 6min， 求 走 路 线 B 的 平 均 速 度 【 答 案 】 75km/h【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， 设 走 线 路 A的 平 均 速 度 为 /xkm h， 则 线 路 B的 速 度 为 1.5 /xkm h， 由 等 量关 系 列 出 方 程 ， 解 方 程 即 可 得 到 答 案 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 设 走

40、 线 路 A的 平 均 速 度 为 /xkm h， 则 线 路 B的 速 度 为 1.5 /xkm h， 则25 6 3060 1.5x x ，解 得 ： 50 x ，检 验 ： 当 50 x 时 ， 1.5 0 x ， 50 x 是 原 分 式 方 程 的 解 ； 走 路 线 B 的 平 均 速 度 为 ： 50 1.5 75 （ km/h） ；【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 方 程 的 应 用 ， 以 及 理 解 题 意 的 能 力 ， 解 题 的 关 键 是 以 时 间 做 为 等 量 关 系 列 方 程 求 解 21 如 图 ， 已 知 线 段 a， 点 A在 平 面 直 角 坐

41、 标 系 xOy内 ，（ 1） 用 直 尺 和 圆 规 在 第 一 象 限 内 作 出 点 P ， 使 点 P 到 两 坐 标 轴 的 距 离 相 等 ， 且 与 点 A的 距 离 等 于 a （ 保 留 作 图 痕 迹 ， 不 写 作 法 ） （ 2） 在 （ 1） 的 条 件 下 ， 若 2 5a ， A点 的 坐 标 为 3,1 ， 求 P 点 的 坐 标 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） P（ 5,5） 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 作 第 一 象 限 的 平 分 线 OM， 再 以 点 A为 圆 心 ， a为 半 径 画 弧 ， 交 OM于 点 P即 可 ；

42、（ 2） 根 据 题 意 ， 设 点 P（ t， t） ， 再 根 据 两 点 之 间 的 距 离 公 式 列 出 方 程 即 可 解 答 【 详 解 】解 ： （ 1） 如 图 所 示 ， 作 第 一 象 限 的 平 分 线 OM， 再 以 点 A为 圆 心 ， a为 半 径 画 弧 ， 交 OM于 点 P， 则 点 P为 所 求 ； 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 点 P到 两 坐 标 轴 的 距 离 相 等 ， 且 在 第 一 象 限 ， 设 点 P（ t， t） ，则 AP= 2 2( 3) ( 1) 2

43、5t t ，解 得 ： t=5或 t=-1（ 舍 去 ） ， P（ 5,5） 【 点 睛 】本 题 考 查 了 尺 规 作 图 以 及 两 点 之 间 的 距 离 公 式 ， 解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意 ， 明 确 如 何 作 图能 满 足 题 意 22 我 市 在 凤 城 河 风 景 区 举 办 了 端 午 节 赛 龙 舟 活 动 ， 小 亮 在 河 畔 的 一 幢 楼 上 看 到 一 艘 龙 舟 迎 面 驶 来 ， 他 在 高 出 水 面 15m的 A处 测 得 在 C处 的 龙 舟 俯 角 为 23； 他 登 高 6m到正 上 方 的 B 处 测 得 驶 至 D处 的 龙 舟

44、 俯 角 为 50， 问 两 次 观 测 期 间 龙 舟 前 进 了 多 少 ？ （ 结果 精 确 到 1m， 参 考 数 据 ： tan23 0.42 ， tan40 0.84 ， tan50 1.19 ，tan67 2.36 ） 【 答 案 】 两 次 观 测 期 间 龙 舟 前 进 了 18米 【 解 析 】【 分 析 】设 BA与 CD的 延 长 线 交 于 点 O， 由 题 意 得 出 BDO=50， ACO=23， OA=15m， AB=6m，在 Rt BOD中 ， 解 直 角 三 角 形 求 得 OD的 长 度 ， 在 Rt AOC中 ， 解 直 角 三 角 形 求 出DC的 长

45、 度 即 可 【 详 解 】解 ： 设 BA与 CD的 延 长 线 交 于 点 O， 根 据 题 意 易 得 ： BDO=50， ACO=23， OA=15m， AB=6m， 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 在 Rt BOD中 ， OB 15 6tan BDO= = 1.19OD OD ，解 得 ： OD 17.65m ，在 Rt AOC中 ， OA 15tan ACO= = 0.42OC 17.65+DC ，DC 18m ，答 ： 两 次 观 测 期 间 龙 舟 前 进 了 18米 【 点 睛 】本 题 考 查 解 直 角 三 角

46、形 的 实 际 应 用 ， 要 理 解 俯 角 概 念 ， 并 且 熟 练 掌 握 解 直 角 三 角 形 的 方法 23 如 图 ， 在 ABC 中 ， 90C ， 3AC ， 4BC ， P 为 BC 边 上 的 动 点 （ 与B 、 C不 重 合 ） ， /PD AB， 交 AC 于 点 D， 连 接 AP， 设 CP x ， ADP 的 面 积 为S （ 1） 用 含 x的 代 数 式 表 示 AD的 长 ；（ 2） 求 S 与 x的 函 数 表 达 式 ， 并 求 当 S 随 x增 大 而 减 小 时 x的 取 值 范 围 【 答 案 】 (1)AD= 33 4x ； (2) 23

47、32 8x xS ， 2 x 4.【 解 析 】【 分 析 】(1)由 比 例 求 出 CD与 CP的 关 系 式 ,再 求 出 AD.(2)把 AD当 作 底 ,CP当 作 高 ,利 用 三 角 形 面 积 公 式 求 出 S 与 x 的 函 数 表 达 式 ,再 由 条 件 求出 范 围 即 可 .【 详 解 】(1) PD AB,AC=3,BC=4,CP=x, CP CBCD CA ,即 43xCD . 34xCD . AD= 33 4x . 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 (2) 21 1 3 3 332 2 4 2 8x x xS AD CP x .对 称 轴 为 32 232 2 8bx a ,二 次 函 数 开 口 向 下 , S随 x增 大 而 减 小 时 x 的 取 值 为 2 x 4.【 点 睛 】本 题 考 查 三 角 形 动 点 问 题 和 二 次 函 数 图 象 问 题 ,关 键 在 于 熟 练 掌 握 基 础 运 算 方 法 .24 如 图 ， 在 O 中 ， 点 P