2016年江苏省扬州市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2016 年 江 苏 省 扬 州 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 有 8 小 题 , 每 题 3 分 , 共 2 4 分 )1 .与 -2 的 乘 积 为 1 的 数 是 ( )A.2B.-2C.12D. 12解 析 : 1 (-2 )= 12 . 答 案 : D.2 .函 数 1y x 中 , 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 ( )A.x 1B.x 1C.x 1D.x 1解 析 : 由 题 意 得 , x-1 0 ,解 得 x 1 .故 选 B.3 .下 列 运 算 正 确 的 是 ( ) A.3 x2 -x2 =3B.a a3 =a3C.a6 a3
2、=a2D.(a2 )3 =a6解 析 : A、 原 式 =(3 -1 )x2 =2 x2 , 故 本 选 项 错 误 ;B、 原 式 =a1 +3 =a4 , 故 本 选 项 错 误 ;C、 原 式 =a6 -3 =a3 , 故 本 选 项 错 误 ;D、 原 式 =a2 3 =a6 , 故 本 选 项 正 确 .答 案 : D.4 .下 列 选 项 中 , 不 是 如 图 所 示 几 何 体 的 主 视 图 、 左 视 图 、 俯 视 图 之 一 的 是 ( ) A.B.C.D. 解 析 : 几 何 体 的 主 视 图 为 选 项 D, 俯 视 图 为 选 项 B, 左 视 图 为 选 项
3、C.答 案 : A.5 .剪 纸 是 扬 州 的 非 物 质 文 化 遗 产 之 一 , 下 列 剪 纸 作 品 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A. B.C. D.解 析 : A、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 错 误 ;B、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 错 误 ;C、 是 中 心 对 称 图 形 , 故 正 确 ;D、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 错 误 ;答 案 : C.6 .某 社 区 青 年 志 愿 者 小 分 队 年 龄 情 况 如 下 表 所 示 :年 龄 (岁 ) 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2人 数 2 5 2 2 1则
4、 这 1 2 名 队 员 年 龄 的 众 数 、 中 位 数 分 别 是 ( )A.2 , 2 0 岁 B.2 , 1 9 岁C.1 9 岁 , 2 0 岁D.1 9 岁 , 1 9 岁解 析 : 把 这 些 数 从 小 到 大 排 列 , 最 中 间 的 数 是 第 6 、 7 个 数 的 平 均 数 ,则 这 1 2 名 队 员 年 龄 的 中 位 数 是 19 19 192 (岁 );1 9 岁 的 人 数 最 多 , 有 5 个 , 则 众 数 是 1 9 岁 .答 案 : D.7 .已 知 2 72 19 9M a N a a , (a 为 任 意 实 数 ), 则 M、 N 的 大
5、 小 关 系 为 ( )A.M NB.M=N C.M ND.不 能 确 定解 析 : 2 72 19 9M a N a a , (a 为 任 意 实 数 ), 22 31 1 42N M a a a , N M, 即 M N.答 案 : A8 .如 图 , 矩 形 纸 片 ABCD 中 , AB=4 , BC=6 .将 该 矩 形 纸 片 剪 去 3 个 等 腰 直 角 三 角 形 , 所 有 剪 法中 剩 余 部 分 面 积 的 最 小 值 是 ( ) A.6B.3C.2 .5D.2解 析 : 如 图 以 BC 为 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 EBC, 延 长 BE 交 AD 于 F
6、, 得 ABF 是 等 腰 直 角 三角 形 ,作 EG CD 于 G, 得 EGC 是 等 腰 直 角 三 角 形 , 在 矩 形 ABCD 中 剪 去 ABF, BCE, ECG 得 到 四 边 形 EFDG, 此 时 剩 余 部 分 面 积 的 最 小=4 6 4 4 3 61 1 12 2 .52 3 3 2 .答 案 : C.二 、 填 空 题 (本 大 题 共 有 1 0 小 题 , 每 题 3 分 , 共 3 0 分 )9 .2 0 1 5 年 9 月 3 日 在 北 京 举 行 的 中 国 人 民 抗 日 战 争 暨 世 界 反 法 西 斯 战 争 胜 利 7 0 周 年 阅
7、兵 活动 中 , 1 2 0 0 0 名 将 士 接 受 了 党 和 人 民 的 检 阅 , 将 1 2 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 .解 析 : 1 2 0 0 0 =1 .2 1 0 4 ,答 案 : 1 .2 1 0 4 .1 0 .如 图 所 示 的 六 边 形 广 场 由 若 干 个 大 小 完 全 相 同 的 黑 色 和 白 色 正 三 角 形 组 成 , 一 只 小 鸟 在广 场 上 随 机 停 留 , 刚 好 落 在 黑 色 三 角 形 区 域 的 概 率 为 .解 析 : 黑 色 三 角 形 的 面 积 占 总 面 积 的 26 13 , 刚 好 落 在
8、黑 色 三 角 形 区 域 的 概 率 为 13 ;答 案 : 13 . 1 1 .当 a=2 0 1 6 时 , 分 式 2 42aa 的 值 是 .解 析 : 2 2 24 22 2a aa aa a ,把 a=2 0 1 6 代 入 得 :原 式 =2 0 1 6 +2 =2 0 1 8 .答 案 : 2 0 1 8 .1 2 .以 方 程 组 2 21y xy x 的 解 为 坐 标 的 点 (x, y)在 第 象 限 . 解 析 : 2 21y xy x , - 得 , 3 x+1 =0 , 解 得 x= 13 ,把 x 的 值 代 入 得 , 1 213 3y , 点 (x, y)
9、的 坐 标 为 : ( 1 23 3 , ), 此 点 在 第 二 象 限 .答 案 : 二 .1 3 .若 多 边 形 的 每 一 个 内 角 均 为 1 3 5 , 则 这 个 多 边 形 的 边 数 为 .解 析 : 所 有 内 角 都 是 1 3 5 , 每 一 个 外 角 的 度 数 是 1 8 0 -1 3 5 =4 5 , 多 边 形 的 外 角 和 为 3 6 0 , 3 6 0 4 5 =8 ,即 这 个 多 边 形 是 八 边 形 .答 案 : 8 .1 4 .如 图 , 把 一 块 三 角 板 的 6 0 角 的 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上 , 若 1 =2
10、2 , 则 1 = .解 析 : AB CD, 3 = 2 , 1 =2 2 , 1 =2 3 , 3 3 +6 0 =1 8 0 , 3 =4 0 , 1 =8 0 ,答 案 : 8 0 .1 5 .如 图 , 菱 形 ABCD 的 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O, E 为 AD 的 中 点 , 若 OE=3 , 则 菱 形 ABCD的 周 长 为 . 解 析 : 四 边 形 ABCD 为 菱 形 , AC BD, AB=BC=CD=DA, AOD 为 直 角 三 角 形 . OE=3 , 且 点 E 为 线 段 AD 的 中 点 , AD=2 OE=6 .C 菱 形 ABCD
11、=4 AD=4 6 =2 4 .答 案 : 2 4 .1 6 .如 图 , O 是 ABC 的 外 接 圆 , 直 径 AD=4 , ABC= DAC, 则 AC 长 为 . 解 析 : 连 接 CD, 如 图 所 示 : B= DAC, , AC=CD, AD 为 直 径 , ACD=9 0 ,在 Rt ACD 中 , AD=6 , 2 22 2 4 2 2AC CD AD ,答 案 : 2 2. 1 7 .如 图 , 点 A 在 函 数 4y x (x 0 )的 图 象 上 , 且 OA=4 , 过 点 A 作 AB x 轴 于 点 B, 则 ABO的 周 长 为 .解 析 : 点 A 在
12、 函 数 4y x (x 0 )的 图 象 上 , 设 点 A 的 坐 标 为 (n, 4n )(n 0 ). 在 Rt ABO 中 , ABO=9 0 , OA=4 , OA2 =AB2 +OB2 ,又 AB OB= 4n n=4 , (AB+OB)2 =AB2 +OB2 +2 AB OB=4 2 +2 4 =2 4 , AB+OB=2 6 , 或 AB+OB= 2 6 (舍 去 ). C ABO=AB+OB+OA=2 6 +4 .答 案 : 2 6 +4 . 1 8 .某 电 商 销 售 一 款 夏 季 时 装 , 进 价 4 0 元 /件 , 售 价 1 1 0 元 /件 , 每 天 销
13、 售 2 0 件 , 每 销 售 一件 需 缴 纳 电 商 平 台 推 广 费 用 a 元 (a 0 ).未 来 3 0 天 , 这 款 时 装 将 开 展 “ 每 天 降 价 1 元 ” 的 夏令 促 销 活 动 , 即 从 第 1 天 起 每 天 的 单 价 均 比 前 一 天 降 1 元 .通 过 市 场 调 研 发 现 , 该 时 装 单 价每 降 1 元 , 每 天 销 量 增 加 4 件 .在 这 3 0 天 内 , 要 使 每 天 缴 纳 电 商 平 台 推 广 费 用 后 的 利 润 随 天数 t(t 为 正 整 数 )的 增 大 而 增 大 , a 的 取 值 范 围 应 为
14、 .解 析 : 设 未 来 3 0 天 每 天 获 得 的 利 润 为 y,y=(1 1 0 -4 0 -t)(2 0 +4 t)-(2 0 +4 t)a化 简 , 得y=-4 t2 +(2 6 0 -4 a)t+1 4 0 0 -2 0 a每 天 缴 纳 电 商 平 台 推 广 费 用 后 的 利 润 随 天 数 t(t 为 正 整 数 )的 增 大 而 增 大 , 260 4 29.52 4 a , 解 得 , a 6 ,又 a 0 ,即 a 的 取 值 范 围 是 : 0 a 6 .答 案 : 0 a 6三 、 解 答 题 (共 1 0 小 题 , 满 分 9 6 分 )1 9 .计 算
15、 .(1 )计 算 : 1 2 12 6 303 cos ( ) ;(2 )先 化 简 , 再 求 值 : (a+b)(a-b)-(a-2 b) 2 , 其 中 a=2 , b=-1 .解 析 : (1 )本 题 涉 及 负 整 数 指 数 幂 、 二 次 根 式 化 简 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 3 个 考 点 .在 计 算 时 ,需 要 针 对 每 个 考 点 分 别 进 行 计 算 , 然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 ;(2 )根 据 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式 化 简 , 然 后 把 a、 b 的 值 代 入 计 算
16、 .答 案 : (1 ) 1 2 12 6 303 cos ( )= 329 2 3 6 =9 2 3 3 3 =9 + 3; (2 )(a+b)(a-b)-(a-2 b)2=a2 -b2 -a2 +4 ab-4 b2=4 ab-5 b2 ,当 a=2 , b=-1 时 , 原 式 =4 2 (-1 )-5 1 =-1 3 .2 0 .解 不 等 式 组 2 2 41 13x xxx , 并 写 出 该 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 . 解 析 : 先 解 不 等 式 , 去 括 号 , 移 项 , 系 数 化 为 1 , 再 解 不 等 式 , 取 分 母 , 移 项 , 然 后
17、找出 不 等 式 组 的 解 集 .答 案 : 2 2 41 13x xxx 解 不 等 式 得 , x -2 ,解 不 等 式 得 , x 1 , 不 等 式 组 的 解 集 为 -2 x 1 . 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 为 x=0 .2 1 .从 今 年 起 , 我 市 生 物 和 地 理 会 考 实 施 改 革 , 考 试 结 果 以 等 级 形 式 呈 现 , 分 A、 B、 C、 D四 个 等 级 .某 校 八 年 级 为 了 迎 接 会 考 , 进 行 了 一 次 模 拟 考 试 , 随 机 抽 取 部 分 学 生 的 生 物 成 绩 进 行 统 计 , 绘 制 成
18、 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 .(1 )这 次 抽 样 调 查 共 抽 取 了 名 学 生 的 生 物 成 绩 .扇 形 统 计 图 中 , D 等 级 所 对 应 的 扇 形 圆 心角 度 数 为 ; (2 )将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ;(3 )如 果 该 校 八 年 级 共 有 6 0 0 名 学 生 , 请 估 计 这 次 模 拟 考 试 有 多 少 名 学 生 的 生 物 成 绩 等 级 为D?解 析 : (1 )根 据 A 等 级 的 人 数 及 所 占 的 比 例 即 可 得 出 总 人 数 , 进 而 可 得 出 扇 形 统 计 图 中 D 级所 在
19、 的 扇 形 的 圆 心 角 .(2 )根 据 D 等 级 的 人 数 =总 数 -A 等 级 的 人 数 -B 等 级 的 人 数 -C 等 级 的 人 数 可 补 全 图 形 .(3 )先 求 出 等 级 为 D 人 数 所 占 的 百 分 比 , 然 后 即 可 求 出 大 概 的 等 级 为 D 的 人 数 .答 案 : (1 )1 5 3 0 %=5 0 (名 ),5 0 -1 5 -2 2 -8 =5 (名 ),3 6 0 550 =3 6 .答 : 这 次 抽 样 调 查 共 抽 取 了 5 0 名 学 生 的 生 物 成 绩 .扇 形 统 计 图 中 , D 等 级 所 对 应
20、 的 扇 形 圆 心角 度 数 为 3 6 . 故 答 案 为 : 5 0 , 3 6 ;(2 )5 0 -1 5 -2 2 -8 =5 (名 ),如 图 所 示 : (3 )6 0 0 550 =6 0 (名 ).答 : 这 次 模 拟 考 试 有 6 0 名 学 生 的 生 物 成 绩 等 级 为 D.2 2 .小 明 、 小 刚 和 小 红 打 算 各 自 随 机 选 择 本 周 日 的 上 午 或 下 午 去 扬 州 马 可 波 罗 花 世 界 游 玩 .(1 )小 明 和 小 刚 都 在 本 周 日 上 午 去 游 玩 的 概 率 为 ;(2 )求 他 们 三 人 在 同 一 个 半
21、 天 去 游 玩 的 概 率 .解 析 : (1 )根 据 题 意 , 画 树 状 图 列 出 三 人 随 机 选 择 上 午 或 下 午 去 游 玩 的 所 有 等 可 能 结 果 , 找到 小 明 和 小 刚 都 在 本 周 日 上 午 去 游 玩 的 结 果 , 根 据 概 率 公 式 计 算 可 得 ;(2 )由 (1 )中 树 状 图 , 找 到 三 人 在 同 一 个 半 天 去 游 玩 的 结 果 , 根 据 概 率 公 式 计 算 可 得 .答 案 : (1 )根 据 题 意 , 画 树 状 图 如 图 , 由 树 状 图 可 知 , 三 人 随 机 选 择 本 周 日 的 上
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