2016年江苏省宿迁市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2016 年 江 苏 省 宿 迁 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 8 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 2 4 分 .在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中 , 有 且仅 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 , 请 将 正 确 选 项 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上 )1 . -2 的 绝 对 值 是 ( )A.-2B. 12C. 12D.2解 析 : -2 0 , |-2 |=-(-2 )=2 .答 案 : D.2 .下 列 四 个 几 何 体 中 , 左 视 图 为 圆 的 几 何 体 是 ( )A.
2、 B.C.D. 解 析 : A、 球 的 左 视 图 是 圆 , 故 选 项 正 确 ;B、 正 方 体 的 左 视 图 是 正 方 形 , 故 选 项 错 误 ;C、 圆 锥 的 左 视 图 是 等 腰 三 角 形 , 故 选 项 错 误 ;D、 圆 柱 的 左 视 图 是 长 方 形 , 故 选 项 错 误 ;答 案 : A. 3 .地 球 与 月 球 的 平 均 距 离 为 3 8 4 0 0 0 km, 将 3 8 4 0 0 0 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.3 .8 4 1 0 3B.3 .8 4 1 0 4C.3 .8 4 1 0 5D.3 .8 4
3、1 0 6解 析 : 3 8 4 0 0 0 =3 .8 4 1 0 5 .答 案 : C.4 .下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A.a 2 +a3 =a5B.a2 a3 =a6C.(a2 )3 =a5D.a5 a2 =a3解 析 : A、 不 是 同 类 项 不 能 合 并 , 故 A 错 误 ;B、 同 底 数 幂 的 乘 法 底 数 不 变 指 数 相 加 , 故 B 错 误 ;C、 幂 的 乘 方 底 数 不 变 指 数 相 乘 , 故 C 错 误 ;D、 同 底 数 幂 的 除 法 底 数 不 变 指 数 相 减 , 故 D 正 确 ;答 案 : D.5 .如 图 , 已 知
4、直 线 a、 b 被 直 线 c 所 截 .若 a b, 1 =1 2 0 , 则 2 的 度 数 为 ( ) A.5 0 B.6 0 C.1 2 0 D.1 3 0 解 析 : 如 图 , 3 =1 8 0 - 1 =1 8 0 -1 2 0 =6 0 , a b, 2 = 3 =6 0 .答 案 : B. 6 .一 组 数 据 5 , 4 , 2 , 5 , 6 的 中 位 数 是 ( )A.5B.4C.2D.6解 析 : 将 题 目 中 数 据 按 照 从 小 到 大 排 列 是 :2 , 4 , 5 , 5 , 6 ,故 这 组 数 据 的 中 位 数 是 5 ,答 案 : A.7 .
5、如 图 , 把 正 方 形 纸 片 ABCD 沿 对 边 中 点 所 在 的 直 线 对 折 后 展 开 , 折 痕 为 MN, 再 过 点 B 折叠 纸 片 , 使 点 A 落 在 MN 上 的 点 F 处 , 折 痕 为 BE.若 AB 的 长 为 2 , 则 FM 的 长 为 ( ) A.2B. 3C. 2D.1解 析 : 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 , AB=2 , 过 点 B 折 叠 纸 片 , 使 点 A 落 在 MN 上 的 点 F 处 , FB=AB=2 , BM=1 ,则 在 Rt BMF 中 ,2 2 2 22 1 3FM BF BM ,答 案 : B. 8 .若
6、 二 次 函 数 y=ax2 -2 ax+c 的 图 象 经 过 点 (-1 , 0 ), 则 方 程 ax2 -2 ax+c=0 的 解 为 ( )A.x1 =-3 , x2 =-1B.x1 =1 , x2 =3C.x1 =-1 , x2 =3D.x1 =-3 , x2 =1解 析 : 二 次 函 数 y=ax2 -2 ax+c 的 图 象 经 过 点 (-1 , 0 ), 方 程 ax2 -2 ax+c=0 一 定 有 一 个 解 为 : x=-1 , 抛 物 线 的 对 称 轴 为 : 直 线 x=1 , 二 次 函 数 y=ax2 -2 ax+c 的 图 象 与 x 轴 的 另 一 个
7、 交 点 为 : (3 , 0 ), 方 程 ax 2 -2 ax+c=0 的 解 为 : x1 =-1 , x2 =3 .答 案 : C. 二 、 填 空 题 (本 大 题 共 8 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 2 4 分 .不 需 写 出 解 答 过 程 , 请 把 答 案 直 接 填写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上 )9 .因 式 分 解 : 2 a2 -8 = .解 析 : 2 a2 -8 =2 (a2 -4 )=2 (a+2 )(a-2 ).答 案 : 2 (a+2 )(a-2 ).1 0 .计 算 : 21 1x xx x = .解 析 : 2 2 11 1 1 1
8、x xx x x x xx x x x .答 案 : x. 1 1 .若 两 个 相 似 三 角 形 的 面 积 比 为 1 : 4 , 则 这 两 个 相 似 三 角 形 的 周 长 比 是 .解 析 : 两 个 相 似 三 角 形 的 面 积 比 为 1 : 4 , 这 两 个 相 似 三 角 形 的 相 似 比 为 1 : 2 , 这 两 个 相 似 三 角 形 的 周 长 比 是 1 : 2 ,答 案 : 1 : 2 .1 2 .若 一 元 二 次 方 程 x2 -2 x+k=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , 则 k 的 取 值 范 围 是 .解 析 : 一 元 二 次
9、方 程 x2 -2 x+k=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , =b2 -4 ac=4 -4 k 0 ,解 得 : k 1 ,则 k 的 取 值 范 围 是 : k 1 .答 案 : k 1 . 1 3 .某 种 油 菜 籽 在 相 同 条 件 下 发 芽 试 验 的 结 果 如 表 :每 批 粒 数 n 1 0 0 3 0 0 4 0 0 6 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0发 芽 的 频 数 m 9 6 2 8 4 3 8 0 5 7 1 9 4 8 1 9 0 2 2 8 4 8发 芽 的 频 率 mn 0 .9 6 0 0 .9 4 7 0 .9 5
10、0 0 .9 5 2 0 .9 4 8 0 .9 5 1 0 .9 4 9那 么 这 种 油 菜 籽 发 芽 的 概 率 是 (结 果 精 确 到 0 .0 1 ).解 析 : 观 察 表 格 得 到 这 种 油 菜 籽 发 芽 的 频 率 稳 定 在 0 .9 5 附 近 ,则 这 种 油 菜 籽 发 芽 的 概 率 是 0 .9 5 ,答 案 : 0 .9 5 .1 4 .如 图 , 在 ABC 中 , 已 知 ACB=1 3 0 , BAC=2 0 , BC=2 , 以 点 C 为 圆 心 , CB 为 半 径的 圆 交 AB 于 点 D, 则 BD 的 长 为 . 解 析 : 如 图
11、, 作 CE AB 于 E. B=1 8 0 - A- ACB=1 8 0 -2 0 -1 3 0 =3 0 ,在 RT BCE 中 , CEB=9 0 , B=3 0 , BC=2 , CE= 12 BC=1 , 3 3BE CE , CE BD, DE=EB, BD=2 EB=2 3 .答 案 : 2 3 .1 5 .如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 一 条 直 线 与 反 比 例 函 数 8y x (x 0 )的 图 象 交 于 两 点 A、 B,与 x轴 交 于 点 C, 且 点 B是 AC的 中 点 , 分 别 过 两 点 A、 B作 x轴 的 平 行 线 , 与
12、反 比 例 函 数 2y x (x 0 )的 图 象 交 于 两 点 D、 E, 连 接 DE, 则 四 边 形 ABED 的 面 积 为 . 解 析 : 点 A、 B 在 反 比 例 函 数 8y x (x 0 )的 图 象 上 ,设 点 B 的 坐 标 为 ( 8m , m), 点 B 为 线 段 AC 的 中 点 , 且 点 C 在 x 轴 上 , 点 A 的 坐 标 为 ( 4m , 2 m). AD x 轴 、 BE x 轴 , 且 点 D、 E 在 反 比 例 函 数 2y x (x 0 )的 图 象 上 , 点 D 的 坐 标 为 ( 1m , 2 m), 点 E 的 坐 标 为
13、 ( 2m , m). 8 9412 1 2 2 2ABEDS m mm m m m 梯 形 ( ) ( ) .答 案 : 92 .1 6 .如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , AD=4 , 点 P 是 直 线 AD 上 一 动 点 , 若 满 足 PBC 是 等 腰 三 角 形 的点 P 有 且 只 有 3 个 , 则 AB 的 长 为 .解 析 : 如 图 , 当 AB=AD 时 , 满 足 PBC 是 等 腰 三 角 形 的 点 P 有 且 只 有 3 个 , P1 BC, P2 BC 是 等 腰 直 角 三 角 形 , P3 BC 是 等 腰 直 角 三 角 形 (P3 B=P3
14、 C),则 AB=AD=4 ,答 案 : 4 .三 、 解 答 题 (本 大 题 共 1 0 题 , 共 7 2 分 , 请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答 , 解 答 时 应 写 出 必 要 的文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 )1 7 .计 算 : 1 02 30 3 2 1 4sin ( ) .解 析 : 直 接 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 结 合 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 负 整 数 指 数 幂 的 性 质 分 别 化 简进 而 求 出 答 案 .答 案 : 1 02 30 3 2 1 4sin ( ) = 12 1 2312
15、 = 13 .1 8 .解 不 等 式 组 : 2 13 2 1x xx x .解 析 : 根 据 解 不 等 式 组 的 方 法 可 以 求 得 不 等 式 组 的 解 集 , 从 而 可 以 解 答 本 题 . 答 案 : 2 13 2 1x xx x 由 得 , x 1 ,由 得 , x 2 ,由 可 得 , 原 不 等 式 组 的 解 集 是 : 1 x 2 .1 9 .某 校 对 七 、 八 、 九 年 级 的 学 生 进 行 体 育 水 平 测 试 , 成 绩 评 定 为 优 秀 、 良 好 、 合 格 、 不 合格 四 个 等 第 .为 了 解 这 次 测 试 情 况 , 学 校
16、 从 三 个 年 级 随 机 抽 取 2 0 0 名 学 生 的 体 育 成 绩 进 行 统计 分 析 .相 关 数 据 的 统 计 图 、 表 如 下 : 各 年 级 学 生 成 绩 统 计 表优 秀 良 好 合 格 不 合 格七 年 级 a 2 0 2 4 8八 年 级 2 9 1 3 1 3 5九 年 级 2 4 b 1 4 7根 据 以 上 信 息 解 决 下 列 问 题 :(1 )在 统 计 表 中 , a 的 值 为 , b 的 值 为 ;(2 )在 扇 形 统 计 图 中 , 八 年 级 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 为 度 ;(3 )若 该 校 三 个 年 级 共 有 2
17、 0 0 0 名 学 生 参 加 考 试 , 试 估 计 该 校 学 生 体 育 成 绩 不 合 格 的 人 数 .解 析 : (1 )根 据 学 校 从 三 个 年 级 随 机 抽 取 2 0 0 名 学 生 的 体 育 成 绩 进 行 统 计 分 析 和 扇 形 统 计 图可 以 求 得 七 年 级 抽 取 的 学 生 数 , 从 而 可 以 求 得 a 的 值 , 也 可 以 求 得 九 年 级 抽 取 的 学 生 数 , 进而 得 到 b 的 值 ; (2 )根 据 扇 形 统 计 图 可 以 求 得 八 年 级 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 ;(3 )根 据 表 格
18、 中 的 数 据 可 以 估 计 该 校 学 生 体 育 成 绩 不 合 格 的 人 数 .答 案 : (1 )由 题 意 和 扇 形 统 计 图 可 得 ,a=2 0 0 4 0 %-2 0 -2 4 -8 =8 0 -2 0 -2 4 -8 =2 8 ,b=2 0 0 3 0 %-2 4 -1 4 -7 =6 0 -2 4 -1 4 -7 =1 5 ,故 答 案 为 : 2 8 , 1 5 ;(2 )由 扇 形 统 计 图 可 得 ,八 年 级 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 为 : 3 6 0 (1 -4 0 %-3 0 %)=3 6 0 3 0 %=1 0 8 ,故 答 案 为 :
19、 1 0 8 ;(3 )由 题 意 可 得 ,8 5 72000 200200 人 ,即 该 校 三 个 年 级 共 有 2 0 0 0 名 学 生 参 加 考 试 , 该 校 学 生 体 育 成 绩 不 合 格 的 有 2 0 0 人 . 2 0 .在 一 只 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 2 个 白 球 和 2 个 黑 球 , 这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同 .(1 )若 先 从 袋 子 中 拿 走 m 个 白 球 , 这 时 从 袋 子 中 随 机 摸 出 一 个 球 是 黑 球 的 事 件 为 “ 必 然 事 件 ” , 则 m 的 值 为 ;(2 )若 将 袋 子 中
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