2017年浙江省金华市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2017年 浙 江 省 金 华 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (每 小 题 3 分 , 共 30 分 )1.下 列 各 组 数 中 , 把 两 数 相 乘 , 积 为 1的 是 ( )A.2和 -2B.-2和 12C. 3和 33 D. 3和 - 3解 析 : A、 2 (-2)=-4, 故 此 选 项 不 合 题 意 ;B、 -2 12 =-1, 故 此 选 项 不 合 题 意 ;C、 33 3 =1, 故 此 选 项 符 合 题 意 ;D、 3 3 3 , 故 此 选 项 不 合 题 意 .答 案 : C2.一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 这 个 几
2、 何 体 是 ( ) A.球B.圆 柱C.圆 锥D.立 方 体解 析 : 根 据 主 视 图 和 左 视 图 为 矩 形 可 判 断 出 该 几 何 体 是 柱 体 ,根 据 俯 视 图 是 圆 可 判 断 出 该 几 何 体 为 圆 柱 .答 案 : B3.下 列 各 组 数 中 , 不 可 能 成 为 一 个 三 角 形 三 边 长 的 是 ( )A.2, 3, 4B.5, 7, 7C.5, 6, 12 D.6, 8, 10解 析 : 5+6 12, 三 角 形 三 边 长 为 5, 6, 12不 可 能 成 为 一 个 三 角 形 .答 案 : C4.在 Rt ABC中 , C=90 ,
3、 AB=5, BC=3, 则 tanA 的 值 是 ( )A. 34B. 43C. 35D. 45 解 析 : 由 勾 股 定 理 , 得 AC= 2 2AB BC =4, 由 正 切 函 数 的 定 义 , 得 tanA= 34BCAC .答 案 : A5.在 下 列 的 计 算 中 , 正 确 的 是 ( )A.m3+m2=m5B.m5 m2=m3C.(2m) 3=6m3D.(m+1)2=m2+1解 析 : A、 原 式 不 能 合 并 , 不 符 合 题 意 ;B、 原 式 =m3, 符 合 题 意 ;C、 原 式 =8m3, 不 符 合 题 意 ;D、 原 式 =m2+2m+1, 不
4、符 合 题 意 .答 案 : B6.对 于 二 次 函 数 y=-(x-1) 2+2的 图 象 与 性 质 , 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.对 称 轴 是 直 线 x=1, 最 小 值 是 2B.对 称 轴 是 直 线 x=1, 最 大 值 是 2C.对 称 轴 是 直 线 x=-1, 最 小 值 是 2D.对 称 轴 是 直 线 x=-1, 最 大 值 是 2解 析 : 由 抛 物 线 的 解 析 式 : y=-(x-1)2+2, 可 知 : 对 称 轴 x=1, 开 口 方 向 向 下 , 所 以 有 最 大 值y=2.答 案 : B7.如 图 , 在 半 径 为 13cm
5、的 圆 形 铁 片 上 切 下 一 块 高 为 8cm 的 弓 形 铁 片 , 则 弓 形 弦 AB 的 长 为( ) A.10cmB.16cmC.24cmD.26cm解 析 : 如 图 , 过 O 作 OD AB 于 C, 交 O 于 D, CD=8, OD=13, OC=5, 又 OB=13, Rt BCO中 , BC= 2 2OB OC =12, AB=2BC=24.答 案 : C8.某 校 举 行 “ 激 情 五 月 , 唱 响 青 春 ” 为 主 题 的 演 讲 比 赛 , 决 赛 阶 段 只 剩 下 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四名 同 学 , 则 甲 、 乙 同 学 获 得 前
6、两 名 的 概 率 是 ( )A. 12B.13C. 14D. 16 解 析 : 画 树 状 图 得 : 一 共 有 12种 等 可 能 的 结 果 , 甲 、 乙 同 学 获 得 前 两 名 的 有 2 种 情 况 , 甲 、 乙 同 学 获 得 前 两 名 的 概 率 是 212 16 .答 案 : D 9.若 关 于 x的 一 元 一 次 不 等 式 组 2 1 3 2x xx m , 的 解 是 x 5, 则 m的 取 值 范 围 是 ( )A.m 5B.m 5C.m 5 D.m 5解 析 : 解 不 等 式 2x-1 3(x-2), 得 : x 5, 不 等 式 组 的 解 集 为
7、x 5, m 5.答 案 : A10.如 图 , 为 了 监 控 一 不 规 则 多 边 形 艺 术 走 廊 内 的 活 动 情 况 , 现 已 在 A、 B 两 处 各 安 装 了 一 个监 控 探 头 (走 廊 内 所 用 探 头 的 观 测 区 域 为 圆 心 角 最 大 可 取 到 180 的 扇 形 ), 图 中 的 阴 影 部 分是 A 处 监 控 探 头 观 测 到 的 区 域 .要 使 整 个 艺 术 走 廊 都 能 被 监 控 到 , 还 需 要 安 装 一 个 监 控 探 头 ,则 安 装 的 位 置 是 ( ) A.E处B.F处C.G处D.H处解 析 : 如 图 , A、
8、 若 安 装 在 E 处 , 仍 有 区 域 : 四 边 形 MGNS和 PFI监 控 不 到 , 此 选 项 错 误 ;B、 若 安 装 在 F 处 , 仍 有 区 域 : ERW监 控 不 到 , 此 选 项 错 误 ;C、 若 安 装 在 G 处 , 仍 有 区 域 : 四 边 形 QEWP监 控 不 到 , 此 选 项 错 误 ;D、 若 安 装 在 H 处 , 所 有 空 白 区 域 均 能 监 控 , 此 选 项 正 确 .答 案 : D二 、 填 空 题 (每 小 题 4 分 , 共 24 分 )11.分 解 因 式 : x 2-4= . 解 析 : x2-4=(x+2)(x-2
9、).答 案 : (x+2)(x-2)12.若 23ab , 则 a bb = .解 析 : 根 据 等 式 的 性 质 : 两 边 都 加 1, 21 13ab , 则 53a bb .答 案 : 5313.2017年 5 月 28 日 全 国 部 分 宜 居 城 市 最 高 温 度 的 数 据 如 下 : 则 以 上 最 高 气 温 的 中 位 数 为 .解 析 : 题 目 中 数 据 共 有 6个 , 按 从 小 到 大 排 列 后 为 : 25, 26, 28, 30, 32, 35.故 中 位 数 是 按 从 小 到 大 排 列 后 第 3, 第 4 两 个 数 的 平 均 数 作 为
10、 中 位 数 ,故 这 组 数 据 的 中 位 数 是 12 (28+30)=29.答 案 : 2914.如 图 , 已 知 l 1 l2, 直 线 l 与 l1、 l2相 交 于 C、 D 两 点 , 把 一 块 含 30 角 的 三 角 尺 按 如 图位 置 摆 放 .若 1=130 , 则 2= .解 析 : 1=130 , 3=50 , 又 l1 l2, BDC=50 ,又 ADB=30 , 2=20 .答 案 : 2015.如 图 , 已 知 点 A(2, 3)和 点 B(0, 2), 点 A 在 反 比 例 函 数 y=kx 的 图 象 上 , 做 射 线 AB, 再 将 射 线
11、AB 绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 45 , 交 反 比 例 函 数 图 象 于 点 C, 则 点 C 的 坐 标为 .解 析 : 如 图 所 示 , 过 A 作 AE x 轴 于 E, 以 AE 为 边 在 AE的 左 侧 作 正 方 形 AEFG, 交 AB于 P, 根 据 点 A(2, 3)和 点 B(0, 2), 可 得 直 线 AB的 解 析 式 为 y= 12 x+2,由 A(2, 3), 可 得 OF=1, 当 x=-1 时 , y= 212 32 , 即 P(-1, 32 ), PF= 32 ,将 AGP绕 点 A逆 时 针 旋 转 90 得 AEH, 则 ADP
12、 ADH, PD=HD, PG=EH= 32 ,设 DE=x, 则 DH=DP=x+ 32 , FD=1+2-x=3-x, Rt PDF中 , PF2+DF2=PD2,即 ( 32 ) 2+(3-x)2=(x+ 32 )2, 解 得 x=1, OD=2-1=1, 即 D(1, 0),根 据 点 A(2, 3)和 点 D(1, 0), 可 得 直 线 AD的 解 析 式 为 y=3x-3,解 方 程 组 3 36y xy x , 可 得 23xy , 或 16xy , C(-1, -6).答 案 : (-1, -6)16.在 一 空 旷 场 地 上 设 计 一 落 地 为 矩 形 ABCD的 小
13、 屋 , AB+BC=10m, 拴 住 小 狗 的 10m 长 的 绳 子一 端 固 定 在 B 点 处 , 小 狗 在 不 能 进 入 小 屋 内 的 条 件 下 活 动 , 其 可 以 活 动 的 区 域 面 积 为 S(m 2) (1)如 图 1, 若 BC=4m, 则 S= m2.(2)如 图 2, 现 考 虑 在 (1)中 矩 形 ABCD小 屋 的 右 侧 以 CD为 边 拓 展 一 正 CDE区 域 , 使 之 变 成落 地 为 五 边 形 ABCED 的 小 屋 , 其 他 条 件 不 变 , 则 在 BC 的 变 化 过 程 中 , 当 S 取 得 最 小 值 时 ,边 BC
14、 的 长 为 m.解 析 : (1)如 图 1, 拴 住 小 狗 的 10m 长 的 绳 子 一 端 固 定 在 B 点 处 , 小 狗 可 以 活 动 的 区 域 如 图所 示 : 由 图 可 知 , 小 狗 活 动 的 区 域 面 积 为 以 B 为 圆 心 、 10 为 半 径 的 34 圆 , 以 C 为 圆 心 、 6 为 半 径的 14 圆 和 以 A为 圆 心 、 4 为 半 径 的 14 圆 的 面 积 和 , S= 2 2 23 1 110 6 4 884 4 4 .(2)如 图 2, 设 BC=x, 则 AB=10-x, S= 22 23 1 6010 104 4 360
15、x x = 3 (x2-10 x+250)= 3 (x2-5x+250),当 x= 52 时 , S取 得 最 小 值 , BC= 52 .答 案 : 88 ; 52 .三 、 解 答 题 (共 8 小 题 , 满 分 66 分 )17.计 算 : 2cos60 +(-1) 2017+|-3|-( 2 -1)0.解 析 : 本 题 涉 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 乘 方 、 零 指 数 幂 、 绝 对 值 4 个 考 点 .在 计 算 时 , 需 要针 对 每 个 考 点 分 别 进 行 计 算 , 然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 .答 案
16、: 2cos60 +(-1)2017+|-3|-( 2 -1)0=2 12 -1+3-1=1-1+3-1=2.18.解 分 式 方 程 : 2 11 1x x . 解 析 : 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 , 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值 , 经 检 验 即 可 得 到 分式 冯 方 程 的 解 .答 案 : 去 分 母 得 : 2(x-1)=x+1, 解 得 : x=3, 经 检 验 x=3 是 分 式 方 程 的 解 .19.如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , ABC 各 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A(-2, -2),
17、B(-4, -1), C(-4,-4). (1)作 出 ABC关 于 原 点 O或 中 心 对 称 的 A1B1C1;(2)作 出 点 A 关 于 x 轴 的 对 称 点 A , 若 把 点 A 向 右 平 移 a 个 单 位 长 度 后 落 在 A1B1C1的 内部 (不 包 括 顶 点 和 边 界 ), 求 a的 取 值 范 围 .解 析 : (1)分 别 作 出 点 A、 B、 C 关 于 原 点 O 或 中 心 对 称 的 对 应 点 , 顺 次 连 接 即 可 得 ; (2)由 点 A 坐 标 为 (-2, 2)可 知 要 使 向 右 平 移 后 的 A 落 在 A1B1C1的 内
18、部 , 最 少 平 移 4个 单位 , 最 多 平 移 6个 单 位 , 据 此 可 得 .答 案 : (1)如 图 所 示 , A1B1C1即 为 所 求 ; (2) 点 A 坐 标 为 (-2, 2), 若 要 使 向 右 平 移 后 的 A 落 在 A1B1C1的 内 部 , 最 少 平 移 4 个 单 位 , 最 多 平 移 6 个 单 位 ,即 4 a 6.20.某 校 为 了 解 学 生 体 质 情 况 , 从 各 年 级 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 体 能 测 试 , 每 个 学 生 的 测 试成 绩 按 标 准 对 应 为 优 秀 、 良 好 、 及 格 、 不 及
19、 格 四 个 等 级 , 统 计 员 在 将 测 试 数 据 绘 制 成 图 表 时发 现 , 优 秀 漏 统 计 4 人 , 良 好 漏 统 计 6人 , 于 是 及 时 更 正 , 从 而 形 成 如 下 图 表 , 请 按 正 确 数据 解 答 下 列 各 题 : (1)填 写 统 计 表 ;(2)根 据 调 整 后 数 据 , 补 全 条 形 统 计 图 ;(3)若 该 校 共 有 学 生 1500人 , 请 你 估 算 出 该 体 能 测 试 等 级 为 “ 优 秀 ” 的 人 数 .解 析 : (1)求 出 各 自 的 人 数 , 补 全 表 格 即 可 ;(2)根 据 调 整 后
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