【考研类试卷】MBA联考数学-数列(二)及答案解析.doc

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1、MBA联考数学-数列(二)及答案解析(总分：381.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：73，分数：219.00)1.铜片绕盘上，空盘时，盘心直径 80 mm满盘直径 160 mm，已知铜片厚度为 0.1mm，则满盘时，一盘铜片长( )m（分数：3.00）A.140B.142C.146D.150E.(E) 1512.数列(a n)的前 n项和 Sn满足 log2(Sn-1)=n，则 an是( )（分数：3.00）A.等差数列但不是等比数列B.等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列E.(E) 以上结果均不正确3.设 an为等比数列，且lg

2、a1+lga2+lga10=20，则 a5a6=( )（分数：3.00）A.200B.2000C.3460D.4260E.(E) 100004. （分数：3.00）A.B.C.D.E.5. （分数：3.00）A.B.C.D.E.6.若 6，a，c 成等差数列，且 36，a 2，-c 2也成等差数列，则 c=( )（分数：3.00）A.-6B.2C.3或-2D.-6或 2E.(E) 以上结果均不正确7.（分数：3.00）A.B.C.D.E.8.等差数列 an中，a 1+a2+a101=0，则有( )（分数：3.00）A.a1+a1010B.a2+a1000C.a3+a99=0D.a51=5E.(

3、E) 以上结果均不正确9.一个无穷等比数列所有奇数项和为 45，所有偶数项和为-30，则其首项 a1=( )（分数：3.00）A.10B.15C.20D.25E.(E) 3010.若 n是奇数，则数列 6，2，16，4，26，8，36，16的前 n项和为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.11.若平面内有 10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这 10条直线将平面分成了( )（分数：3.00）A.21部分B.32部分C.43部分D.56部分E.(E) 77部分12.在数列 an中，a 1=1，a 2=2，a n+2-an=1+(-1)n(nN +)，则

4、S100=( )（分数：3.00）_13.数列 an中，S n=an2+bn+c，且 a1=-2，a 2=2，a 3=6，则 a10=( )（分数：3.00）A.33B.34C.35D.36E.(E) 4014.等比数列 an中，a 1+a3=20，a 4+a6=540，则公比 q=( )（分数：3.00）A.-2B.2C.-3D.3E.(E) 以上结果均不正确15.已知两个等差数列 an和 bn的前 n项和分别为 An和 Bn，且，则使得（分数：3.00）A.B.C.D.E.16. （分数：3.00）A.B.C.D.E.17.在等差数列 an)中，已知 a1+a2+a10=p，a n-9

5、+an-8+an=q，则 Sn=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.18.等比数列 1，2，4，从第 5项到第 10项的和为( )（分数：3.00）A.1023B.1000C.960D.992E.(E) 100819.an为等差数列，S 5S 6=S7S 8，则以下结论中错误的是( )（分数：3.00）_20.等差数列 an中，a 1+a2+a3=-24，a 18+a19+a20=78，则 a20=( )（分数：3.00）A.22B.24C.26D.28E.(E) 3021.（分数：3.00）A.B.C.D.E.22.设等比数列 an)的公比为 q，前 n项和为 Sn，公比为 q，若

6、Sn0(nN +)，则 q满足( )（分数：3.00）_23.在 1到 200(包括 1和 200)中，即不能被 3整除又不能被 5整除的正整数有( )（分数：3.00）A.94个B.106个C.107个D.108个E.(E) 110个24. （分数：3.00）A.B.C.D.E.25.如果数列 an)的前 n项和 Sn=nan，那么这个数列( )（分数：3.00）_26.设有两个数列（分数：3.00）A.B.C.D.E.27.等差数列 an中，a 1=1，d0，并且 a3，a 4，a 6是等比数列，则这个等比数列的第四项是( )（分数：3.00）A.8B.-6C.-4D.-8E.(E) 以

7、上结果均不正确28. （分数：3.00）A.B.C.D.E.29.在-12 和 6之问插入 n个数，使这 n+2个数组成和为-21 的等差数列，则 n=( )（分数：3.00）A.4B.5C.6D.7E.(E) 830.（分数：3.00）A.B.C.D.E.31.某种细胞每 20分钟分裂一次(一个变两个)，经过 3小时，一个可变成( )（分数：3.00）A.64个B.128个C.256个D.512个E.(E) 以上结果均不正确32.若 2，2 x-1，2 x+3成等比数列，则 x=( )（分数：3.00）A.log25B.log26C.log27D.log28E.(E) log2933. （分

8、数：3.00）A.B.C.D.E.34.正项等比数列 an)中，首项 a1=3，前三项之和为 21，则 a3+a4+a5=( )（分数：3.00）A.33B.72C.84D.189E.(E) 20035.已知等差数列 an的公差为 2，若 a1，a 3，a 4又成等比数列，则 a2=( )（分数：3.00）A.-12B.-10C.-8D.-6E.(E) -436. （分数：3.00）A.B.C.D.E.37. （分数：3.00）A.B.C.D.E.38.等比数列 an的前 n项和为 Sn=abn+c，已知 a、b、c 为常数，ab0，b1，那么 a、b、c 必须满足( )（分数：3.00）A.

9、a+b=0B.b+c=0C.a+c=0D.a+b+c=OE.(E) 无法确定39.等比数列 an中 a1=1，当 n3 时，a n是它前两项的等差中项，则数列 an的公比为( )（分数：3.00）_40.已知等差数列 an中，a 2+a3+a10+a11=64，则 S12=( )（分数：3.00）A.64B.81C.128D.192E.(E) 18841.电视机厂去年生产 10万台液晶电视，今后五年内计划每年平均增产 10%，五年中这个工厂液晶电视的总产量是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.42.已知方程(x 2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则

10、|m-n|=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.43.3+232+333+434+n3n=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.44.已知等差数列 an)的公差不为 0，但第 3，4，7 项构成等比数列，则 =( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.45.设正项等比数列 an中，有a1a2a3a4a5=1889568， a 1a2a3=216，则 S5=( )（分数：3.00）A.242B.248C.484D.496E.(E) 51246.若方程(a 2+c2)x2-2c(a+b)x+b2+c2=0有两个非零实根，则( )（分数：3.00）A.a，b，c 成等比数列B.a，c

11、，b 成等比数列C.b，a，c 成等比数列D.a，b，c 成等差数列E.(E) b，a，c 成等差数列47.设，是方程 x2+28x+36=0的两个根，则与的等差中项 A和等比中项 G分别等于( )（分数：3.00）A.14和 6B.-14和6C.14和 36D.-14和36E.(E) 以上结果均不正确48.已知 an是等差数列，a 1+a4+a7=39，a 2+a5+a8=33，则 a3+a6+a9=( )（分数：3.00）A.30B.27C.24D.21E.(E) 2049.a，b，c 既成等差数列又成等比数列，又，是方程 ax2+bx-c=0的两个根，且，则 2- 2=(

12、)（分数：3.00）A.B.C.D.E.50.等差数列 an的前 n项和 Sn=pn2-2n+q，a 3=18，a n=2log2bn，则数列 bn)的前 n项和 Tn=( )（分数：3.00）_51. （分数：3.00）A.B.C.D.E.52. （分数：3.00）A.B.C.D.E.53.数列 an)的前 n项和 Sn=3n2-n-2，则它的通项公式为( )（分数：3.00）A.an=5nB.an=6nC.an=6n-2D.an=6n-4 54.P是边长为 32的正三角形，P 1是以 P的三边中点为顶点的正三角形，P 2是以 P1的三边中点为顶点的正三角形，P i是以 Pi-1的三边中点为

13、顶点的正三角形，则 P5的面积为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.55.设正数 a，b 的等差中项为 A；的等差中项为（分数：3.00）A.B.C.D.E.56. （分数：3.00）A.B.C.D.E.57.设 an为等差数列，a 1+7a9+a17=36，S 35=2660，则 S20=( )（分数：3.00）A.330B.320C.310D.300E.(E) 29058. （分数：3.00）A.B.C.D.E.59.有四个数，前三个数成等差数列，它们的和为 12，后三个数成等比数列，它们的和为 19，则这四个数之积为( )（分数：3.00）A.432或 18000B.-432

14、或-18 000C.432或-18000D.-432或 18000E.(E) 以上结果均不正确60.在等差数列(a n)中，a 7+a8=21，则 S14=( )（分数：3.00）A.132B.144C.147D.154E.(E) 15761.等比数列 an中，a 5+a1=34，a 5-a1=30，则 a3=( )（分数：3.00）A.5B.-5C.-8D.8E.(E) 962.设 f(n)=2+24+27+210+23n+10。(nN)，则 f(n)=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.63.设 an为非常数列的正项等差数列，则( )（分数：3.00）A.a1a8a 4a5B.a1

15、a8a 4a5C.a1+a8a 4+a5D.a1a8=a4a5E.(E) a1+a8a 4+a564.若 an是等比数列，下面四个命题中：（分数：3.00）A.B.C.D.E.65.a，b，c 互不相等且 a(b-c)，b(c-a)，c(a-b)成等比数列，则公比 q满足( )（分数：3.00）A.q2+1=qB.q2=q+1C.q2+q+1=0D.q2+q=1E.(E) q2-q=-166.前四项为 3，12，30，60 的数列的一个通项公式是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.67.若首项为正项的等差数列中 S3=S11则使 Sn最大的 n为( )（分数：3.00）_68.数列 a

16、n中，a 1=1，a n+1=2nan(nN +)，则数列的通项公式为 an=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.69.等比数列 an中，a n0(nN +)，设（分数：3.00）A.B.C.D.E.70.在等比数列 an)中，已知 Sn=36，S 2n=54，则 S3n=( )（分数：3.00）A.63B.68C.76D.89E.(E) 9271.等比数列 an中，a 4a7=-512，a 3+a8=124，且 qZ，则 a10=( )（分数：3.00）A.128B.256C.512D.1024E.(E) 204872.设 an是递增的等比数列，已知 a5a6=128，a 3+a8

17、=66，则( )（分数：3.00）_73.从盛满 20 L纯酒精的容器倒出 1 L酒精，然后用水加满，再倒出 1 L混合溶液，又用水注满，照这样继续下去，倒了四次容器中有纯酒精( )（分数：3.00）A.15 LB.16 LC.16.3 LD.17 LE.(E) 18 L二、条件充分性判断(总题数：1，分数：162.00) A条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：162.0

18、0）(1). （分数：3.00）填空项 1:_(2). （分数：3.00）填空项 1:_(3).整数数列 a，b，c，d 中，a，b，c 成等比数列，则 b，f，d 成等差数列(1)b=10，d=6a； (2)b=-10，d=6a（分数：3.00）填空项 1:_(4).S6=126(1)数列a n的通项公式是 an=10(3n+4)(nN)；(2)数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(5).S2+S5=2S8(1)等比数列前他项和为 Sn，且公比为；(2)等比数列前 n项和为 Sn，且公比为（分数：3.00）填空项 1:_(6).等比数列a n（分数：3.00）填空项 1:_(7)

19、.两个等差数列a n与bn中， .(1)等差数列a n与b n的前 n项和 Sn与 Sn有关系（分数：3.00）填空项 1:_(8).等比数列a n中，满足 Sn4095 的最小的 n值为 7(1)等比数列a n中，a 1=3；(2)等比数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(9).在等差数列a n中，a 3=4(1)等差数列a n中，S 5=20；(2)数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(11).自然数 n0满足不等式 2n2-31n+1190(1)等差数列a n)中，a 1=-20，（分数：3.00）填空项 1:_(12).an是等差数列且公差 d=-4(1)等差数列a

20、 n中，a 1=23，前 6项为正数，从第 7项起为负数；(2)等差数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(13).数列a n的前 n项和（分数：3.00）填空项 1:_(14).某厂能计算五年内产值的平均增长率(1)计划从今年起到第五年年末年产值比去年增加 211万元；(2)计划从今年起到第五年年末年产值增加到 243万元（分数：3.00）填空项 1:_(16).数列 a，b，c 是等比数列不是等差数列(1)log2a，log 2b，log 2c成等差数列；(2)a，b，c 满足 3a=4，3 b=8，3 c=16。（分数：3.00）填空项 1:_(17).an是等比数列，a 1

21、0，则a n （分数：3.00）填空项 1:_(18).数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(19).等差数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(20).等差数列a n（分数：3.00）填空项 1:_(22).q1(1)等比数列a n的公比为 q，|a n|是递增数列；(2)等比数列a n（分数：3.00）填空项 1:_(23). （分数：3.00）填空项 1:_(24).数列a n中，前 8项和 S8=255(1)an （分数：3.00）填空项 1:_(25).等比数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(26).用若干个大小相同的小球，将它们一个紧挨一个可以摆成一个正方形

22、面或一个正三角形面(注：将小球全部用完)，小球总数是可以确定的(1)正方形一边摆 5个小球；(2)摆成三角形时比摆成正方形时每边多两个小球31 （分数：3.00）填空项 1:_(27).数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(29).等比数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(30).S6=126(1)数列a n中，a 1=70，a n+1=an+30(nN +)；(2)数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(31).数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(33). （分数：3.00）填空项 1:_(34).已知正三角形纸片的边长为 2，每次挖出正三角形的阴影部分如图

23、4-2(A) ，同样在剩下三个白三角形中挖出三个正角形，如图 4-2(B) ，按此方法挖下去，则第 n次挖去后剩下的纸片面积为（分数：3.00）填空项 1:_(35).数列a n的前 n项和 Sn=an-1，则数列a n（分数：3.00）填空项 1:_(36).（分数：3.00）填空项 1:_(37).设 a，b，c，d 为等比数列，a0，能使 a唯一确定（分数：3.00）填空项 1:_(38).a8=8(1)等差数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(39).设a n （分数：3.00）填空项 1:_(40).等差数列a n（分数：3.00）填空项 1:_(41).an （分数：3.0

24、0）填空项 1:_(42).设a n （分数：3.00）填空项 1:_(43).设a n （分数：3.00）填空项 1:_(44).a，b，c 成等比数列(1)a=b=c； (2)ax 2+2bx+c=0有相等的实根（分数：3.00）填空项 1:_(45).设a n （分数：3.00）填空项 1:_(46).设a n（分数：3.00）填空项 1:_(47).设a n为等差数列，S 20=180，则 a10=12(1)d=6； (2)a n（分数：3.00）填空项 1:_(48).设a n （分数：3.00）填空项 1:_(49).设a n（分数：3.00）填空项 1:_(50).设a n（分

25、数：3.00）填空项 1:_(51).等差数列a n（分数：3.00）填空项 1:_(52).等差数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(53). （分数：3.00）填空项 1:_(54).an （分数：3.00）填空项 1:_MBA联考数学-数列(二)答案解析(总分：381.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：73，分数：219.00)1.铜片绕盘上，空盘时，盘心直径 80 mm满盘直径 160 mm，已知铜片厚度为 0.1mm，则满盘时，一盘铜片长( )m（分数：3.00）A.140B.142C.146D.150E.(E) 151 解析：提示 *故选(E)2.数列(a

26、n)的前 n项和 Sn满足 log2(Sn-1)=n，则 an是( )（分数：3.00）A.等差数列但不是等比数列B.等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列 E.(E) 以上结果均不正确解析：3.设 an为等比数列，且lga1+lga2+lga10=20，则 a5a6=( )（分数：3.00）A.200B.2000C.3460D.4260E.(E) 10000 解析：4. （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：提示奇数项为等差数列，偶数项为等比数列*故选(C)5. （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：提示 *6.若 6，a，c 成

27、等差数列，且 36，a 2，-c 2也成等差数列，则 c=( )（分数：3.00）A.-6B.2C.3或-2D.-6或 2 E.(E) 以上结果均不正确解析：提示由题意有*从而有 c=2或-6故选(D)7.（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：提示当 n2 时，由 an=Sn-Sn-1知*8.等差数列 an中，a 1+a2+a101=0，则有( )（分数：3.00）A.a1+a1010B.a2+a1000C.a3+a99=0 D.a51=5E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 a 1+a101=2a51，a 2+a100=2a51，a 50+a52=2a51，因此有a1+a2+a

28、100+a101=502a51+a51=101a51=0因此，a 51=0a3+a99=2a51=0故选(C)9.一个无穷等比数列所有奇数项和为 45，所有偶数项和为-30，则其首项 a1=( )（分数：3.00）A.10B.15C.20D.25 E.(E) 30解析：提示无穷等比数列的所有奇数项与所有偶数项组成的数列仍是无穷等比数列，其公比为原数列公比的平方，由题设有*故选(D)10.若 n是奇数，则数列 6，2，16，4，26，8，36，16的前 n项和为( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：11.若平面内有 10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点

29、)，则这 10条直线将平面分成了( )（分数：3.00）A.21部分B.32部分C.43部分D.56部分 E.(E) 77部分解析：提示设符合条件的 n条直线把平面分成 f(n)个部分，从而 f(1)=2，设 k条直线把平面分成 f(k)个部分，多一条直线 lk+1符合题设条件，它与前 k条直线有 k个交点，l k+1被它们分成 k+1段，平面分 k+1个部分，即 f(k+1)=f(k)+k+1因此*因此这样 10条直线把平面分成了 56部分故选(D)12.在数列 an中，a 1=1，a 2=2，a n+2-an=1+(-1)n(nN +)，则 S100=( )（分数：3.00）_解析：提示

30、当 n为奇数时，a n+2=an，从而有 a1=a3=a5=a99-1；当 n为偶数时，a n+2=an+2，因此，a 2n13.数列 an中，S n=an2+bn+c，且 a1=-2，a 2=2，a 3=6，则 a10=( )（分数：3.00）A.33B.34 C.35D.36E.(E) 40解析：14.等比数列 an中，a 1+a3=20，a 4+a6=540，则公比 q=( )（分数：3.00）A.-2B.2C.-3D.3 E.(E) 以上结果均不正确解析：15.已知两个等差数列 an和 bn的前 n项和分别为 An和 Bn，且，则使得（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：

31、提示 *要使*，n+1 必须是 12的正约数(因为 n+12)，n+1 可取 2，3，4，6，12，n 可取 1，2，3，5，11，即符合条件的 n有 5个，故选(D) .16. （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：17.在等差数列 an)中，已知 a1+a2+a10=p，a n-9+an-8+an=q，则 Sn=( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：提示将二式相加，得*故选(C)18.等比数列 1，2，4，从第 5项到第 10项的和为( )（分数：3.00）A.1023B.1000C.960D.992E.(E) 1008 解析：19.an为等差数列，S 5S 6=S

32、7S 8，则以下结论中错误的是( )（分数：3.00）_解析：提示 a 7=S7-S6=0，(B) 正确；a 8=S8-S70=a 7，d=a 8-a70，(A) 正确；a 1，a 2，a 6皆为正项，a7=0，a 8，a 9，皆为负项，知 S6=S7均为S n20.等差数列 an中，a 1+a2+a3=-24，a 18+a19+a20=78，则 a20=( )（分数：3.00）A.22B.24C.26D.28 E.(E) 30解析：提示 *21.（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：提示 *22.设等比数列 an)的公比为 q，前 n项和为 Sn，公比为 q，若 Sn0(nN +)，

33、则 q满足( )（分数：3.00）_解析：提示由a n23.在 1到 200(包括 1和 200)中，即不能被 3整除又不能被 5整除的正整数有( )（分数：3.00）A.94个B.106个C.107个 D.108个E.(E) 110个解析：提示将 200个数减去能被 3整除的数的个数，再减去能被 5整除数的个数，最后加上能被 15整除数的个数*故选(C)24. （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：提示 *故选(A)25.如果数列 an)的前 n项和 Sn=nan，那么这个数列( )（分数：3.00）_解析：提示由 Sn=na，S n-1=(n-1)an-1，知当 n2 时有S

34、n-Sn-1=nan-(n-1)an-1，a n=nan-(n-1)an-1，a n=an-1=a1，数列a n是常数列因此，数列a n一定是等差数列；当 a0 时数列a n是等比数列，当 a=0时数列a n不是等比数列数列a n26.设有两个数列（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：提示由题意有*27.等差数列 an中，a 1=1，d0，并且 a3，a 4，a 6是等比数列，则这个等比数列的第四项是( )（分数：3.00）A.8B.-6C.-4D.-8 E.(E) 以上结果均不正确解析：提示由 a3，a 4，a 6成等比数列，知*b4=a4q2=(-2)22=-8故选(D)28

35、. （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：提示 *故选(B)29.在-12 和 6之问插入 n个数，使这 n+2个数组成和为-21 的等差数列，则 n=( )（分数：3.00）A.4B.5 C.6D.7E.(E) 8解析：30.（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：31.某种细胞每 20分钟分裂一次(一个变两个)，经过 3小时，一个可变成( )（分数：3.00）A.64个B.128个C.256个D.512个 E.(E) 以上结果均不正确解析：32.若 2，2 x-1，2 x+3成等比数列，则 x=( )（分数：3.00）A.log25 B.log26C.log27D.log28

36、E.(E) log29解析：提示由题意有(2 x-1)2=2(2x+3)22x-22x+1=22x+6，22x-42x-5=0。2x=5 或 2 x=-1(舍去)解得 x=log25，故选(A)33. （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：提示 *故选(D)34.正项等比数列 an)中，首项 a1=3，前三项之和为 21，则 a3+a4+a5=( )（分数：3.00）A.33B.72C.84 D.189E.(E) 200解析：35.已知等差数列 an的公差为 2，若 a1，a 3，a 4又成等比数列，则 a2=( )（分数：3.00）A.-12B.-10C.-8D.-6 E.(E)

37、-4解析：36. （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：提示 *从而 a1，a 2，a 140，a 16，0，S 14最大，故选(B)37. （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：38.等比数列 an的前 n项和为 Sn=abn+c，已知 a、b、c 为常数，ab0，b1，那么 a、b、c 必须满足( )（分数：3.00）A.a+b=0B.b+c=0C.a+c=0 D.a+b+c=OE.(E) 无法确定解析：39.等比数列 an中 a1=1，当 n3 时，a n是它前两项的等差中项，则数列 an的公比为( )（分数：3.00）_解析：提示设a n40.已知等差数列 an中，a

38、 2+a3+a10+a11=64，则 S12=( )（分数：3.00）A.64B.81C.128D.192 E.(E) 188解析：41.电视机厂去年生产 10万台液晶电视，今后五年内计划每年平均增产 10%，五年中这个工厂液晶电视的总产量是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：42.已知方程(x 2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：提示 *43.3+232+333+434+n3n=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：提示令 S=3+232+333+(n-1)3

39、n-1+n3n，乘以 3得3S=32+233+(n-1)3n+n3n+1，二式相减，得(1-3)S=3+32+33+3n-n3n+1，*故选(E)44.已知等差数列 an)的公差不为 0，但第 3，4，7 项构成等比数列，则 =( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：提示 *故选(A)45.设正项等比数列 an中，有a1a2a3a4a5=1889568， a 1a2a3=216，则 S5=( )（分数：3.00）A.242 B.248C.484D.496E.(E) 512解析：提示由条件可知*故选(A)46.若方程(a 2+c2)x2-2c(a+b)x+b2+c2=0有两个非零实

40、根，则( )（分数：3.00）A.a，b，c 成等比数列B.a，c，b 成等比数列 C.b，a，c 成等比数列D.a，b，c 成等差数列E.(E) b，a，c 成等差数列解析：提示 =4c 2(a+b)2-(a2+c2)(b2+c2)=4(c2a2+2abc2+b2c2-a2b2-c2a2-b2c2-c4)=-4(c2-ab)20，另一方面，由非负数性质有-4(c2-ab)20因此，c 2-ab=0即 c2=ab由方程有二非零实根知，a 2+c20，故 a，c 不全为 0，则有 a0(否则由c2=ab，知 c=0，a，C 全为 0，不是二次方程了)，b0(否则 b=c=0，方程变为 a2x2=0，x 1,2=0，方程有二零根，矛盾)，由 a0，b0

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