【考研类试卷】MBA联考数学-(二)及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-(二)及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：50，分数：150.00)1.设 的整数部分为 a，小数部分为 b，则 （分数：3.00）A.B.C.D.E.2.若 ，a 的小数部分为 b，则 （分数：3.00）A.B.C.D.E.3.设 （分数：3.00）A.B.C.D.E.4.已知实数 的整数部分为 x，小数部分为 y，求 =_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.5.已知 x，y，z 满足 ，则 的值为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.6.已知 ，且 x+y+z=74，那么 y=_ A B （分数：3.00）A.B.C.D

2、.E.7.(1) (x0，y0)(2) （分数：3.00）A.B.C.D.E.8. 成立(1) ，且 a，b，c，d 均为正数(2) （分数：3.00）A.B.C.D.E.9.已知 b=x2y2z2，x、y、z 为互不相等的三个实数，且满足 （分数：3.00）A.B.C.D.E.10.若 ，则 的值为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.11.如果 x1、x 2、x 3三个数的算术平均值为 5，则 x1+2，x 2-3，x 3+6 与 8 的算术平均值为_（分数：3.00）A.B.C.D.E.12.已知 a，b，c 三个正整数，且 abc，若 a，b，c 的算数平均值为 （分数：3.00）

3、A.B.C.D.E.13.如果 x1，x 2，x 3三个数的算术平均值为 5，则 2x1+2，2x 2-3，2x 3+6 与 9 的算数平均值是_ A.7 B.9 C.11 D.13 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.14.记 Sn=a1+a2+an，令 （分数：3.00）A.B.C.D.E.15.已知 x1，x 2，x n的几何平均值为 3，前 n-1 个数的几何平均值为 2，则 xn的值是_（分数：3.00）A.B.C.D.E.16.数列 a1，a 2，a 3，满足 a1=7，a 9=8，且对任何 n3，a n为前 n-1 项算术平均值，则 a2=_ A.7 B.8

4、 C.9 D.10 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.17.已知 x0，则函数 的最小值为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.18.2n-1，4n 的算术平均数为 a，能确定 18a21(1)6n8(2)7n21 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.19.若点 P(x，y)在直线 x+3y=3 上移

5、动，则函数 f(x，y)=3 x+9y的最小值等于_（分数：3.00）A.B.C.D.E.20.某数的绝对值和算术平方根等于它本身，这个数必为_ A.2 或 1 B.2 或 0 C.1 或-1 D.1 或 0 E.-1 或 0（分数：3.00）A.B.C.D.E.21.若 a+x2=2003，b+x 2=2005，c+x 2=2004，且 abc=24，则 =_（分数：3.00）A.B.C.D.E.22.若 x2-3x+1=0，那么 （分数：3.00）A.B.C.D.E.23.已知 a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式 a2+b2+c2-ac-

6、bc-ab 的值为_ A.1 B.2 C.4 D.3 E.0（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.有 a=b=c=d 成立(1)a2+b2+c2+d2-ab-bc-cd-da=0(2)a4+b4+c4+d4-4abcd=0 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.25.（分数：3.00）A.B.C.D.E.26.（分数：3.0

7、0）A.B.C.D.E.27.等式 成立(1)x+ =-1(2)x+ （分数：3.00）A.B.C.D.E.28.若 x3+x2+x+1=0，则 x-27+x-26+x-1+1+x+x26+x27值是_ A.1 B.0 C.-1 D.-2 E.3（分数：3.00）A.B.C.D.E.29.已知实数 a，b，c 满足 a+b+c=-2，则当 x=-1 时，多项式 ax5+bx3+cx-1 的值是_ A.1 B.-1 C.3 D.-3 E.0（分数：3.00）A.B.C.D.E.30.已知关于 x 的多项式 3x4-(m+5)x3+(n-1)x2-5x+3 不含 x3和 x2，则_ A.m=5，n

8、=1 B.m=-5，n=-1 C.m=-5，n=1 D.m=5，n=-1 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.31.设(1+x) 2(1-x)=a+bx+cx2+dx3，则 a+b+c+d=_ A.0 B.1 C.2 D.3 E.4（分数：3.00）A.B.C.D.E.32.若(3x+1) 4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则 a-b+c-d+e=_ A.14 B.15 C.16 D.17 E.18（分数：3.00）A.B.C.D.E.33.若(3x+1) 5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则 a+c+e=_ A.114 B.528 C.126 D.326

9、 E.428（分数：3.00）A.B.C.D.E.34.把(x 2-x+1)6展开后得 a12x12+a11x11+a2x2+a1x1+a0，则 a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=_ A.165 B.280 C.360 D.365 E.420（分数：3.00）A.B.C.D.E.35.已知 a1，a 2，a 3，a 1996，a 1997均为正数，又 M=(a1+a2+a1996)(a2+a3+a1997)，N=(a 1+a2+a1997)(a2+a3+a1996)，则 M 与 N 的大小关系是_ A.M=N B.MN C.MN D.MN E.MN（分数：3.00）A.B.C.D.

10、E.36.当 a，b，c 取_时，多项式 f(x)=2x-7 与 g(x)=a(x-1)2+b(x+2)+c(x2+x-2)相等A Ba=-11，b=15，c=11C （分数：3.00）A.B.C.D.E.37.已知关于 x 的方程 （分数：3.00）A.B.C.D.E.38.方程 （分数：3.00）A.B.C.D.E.39.如果方程 （分数：3.00）A.B.C.D.E.40.方程 （分数：3.00）A.B.C.D.E.41.使分式方程 （分数：3.00）A.B.C.D.E.42.若分式方程 （分数：3.00）A.B.C.D.E.43.如果 ，则 =_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.

11、44.已知 ，则分式 （分数：3.00）A.B.C.D.E.45.使得 （分数：3.00）A.B.C.D.E.46.己知 x2-5x+m 能被 x-2 整除，求 m=_ A.2 B.3 C.4 D.5 E.6（分数：3.00）A.B.C.D.E.47.己知 x4-5x3+11x2+mx+n 能被 x2-2x+1 整除，求 m，n 的值_ A.-11，4 B.-10，-3 C.11，4 D.11，-4 E.-10，3（分数：3.00）A.B.C.D.E.48.己知 x4+ax3+bx-16 含有两个因式 x-1 和 x-2，求 a 和 b 的值_ A.20，-5 B.-5，20 C.20，5 D

12、.-5，18 E.18，-5（分数：3.00）A.B.C.D.E.49.已知多项式 ax3+bx2-47x-15 可被 3x+1 和 2x-3 整除，则 a+b 等于_ A.23 B.24 C.25 D.26 E.27（分数：3.00）A.B.C.D.E.50.已知多项式 f(x)=x3+a2x2+ax-1 能被 x+1 整除，那么实数 a 的取值为_ A.2 或-1 B.-1 C.0 D.2 E.-2 或 1（分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-(二)答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：50，分数：150.00)1.设 的整数部分为

13、 a，小数部分为 b，则 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由*，得 a=2，*2.若 ，a 的小数部分为 b，则 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 *，a 的小数部分为*，所以*3.设 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 因为*，而 2*+13，所以 a=x-2=*-1。又因为-x=-*-1，而-3-*-1-2，所以 b=-x-(-3)=2-*。故 a+b=1，a 3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=a2-ab+b2+3ab=(a+b)2=1。4.已知实数 的整数部分为 x，小数部分为 y，求 =_ （分数：3.00）

14、A. B.C.D.E.解析：解析 因为 1*2，所以 32+*4。故 x=3，y=2+*-3=*-1， *5.已知 x，y，z 满足 ，则 的值为_ （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 方法 1：特殊值法。直接令 x=2，由 y-z=3，z+x=5，得 x=2，y=6，z=3。 方法 2：直接解答。由*，得 y=3x，*，所以*6.已知 ，且 x+y+z=74，那么 y=_ A B （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 *，故 x=30，y=24，z=20。7.(1) (x0，y0)(2) （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 *，故条件(1)不充分

15、，条件(2)充分。8. 成立(1) ，且 a，b，c，d 均为正数(2) （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 * 综上*，由此可知条件(1)和条件(2)均充分。9.已知 b=x2y2z2，x、y、z 为互不相等的三个实数，且满足 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 由题可知：*相乘*b=x 2y2z2，b=1。10.若 ，则 的值为_ （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由题设得*11.如果 x1、x 2、x 3三个数的算术平均值为 5，则 x1+2，x 2-3，x 3+6 与 8 的算术平均值为_（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解

16、析 *12.已知 a，b，c 三个正整数，且 abc，若 a，b，c 的算数平均值为 （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 *，bc=a*a=8，b=4，c=2。13.如果 x1，x 2，x 3三个数的算术平均值为 5，则 2x1+2，2x 2-3，2x 3+6 与 9 的算数平均值是_ A.7 B.9 C.11 D.13 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 x 1，x 2，x 3三个数的算术平均值为 5，由此，x 1+x2+x3=15，2x 1+2，2x 2-3，2x 3+6 与 9 的算数平均值为*14.记 Sn=a1+a2+an，令 （分

17、数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 S 1=a1，S 2=a1+a2，S 3=a1+a2+a3，S 500=a1+a2+a500，*15.已知 x1，x 2，x n的几何平均值为 3，前 n-1 个数的几何平均值为 2，则 xn的值是_（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 x 1x2xn=3n，x 1x2xn-1=2n-1，*16.数列 a1，a 2，a 3，满足 a1=7，a 9=8，且对任何 n3，a n为前 n-1 项算术平均值，则 a2=_ A.7 B.8 C.9 D.10 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 *，a 1+a

18、2=2a3，*17.已知 x0，则函数 的最小值为_ （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 *18.2n-1，4n 的算术平均数为 a，能确定 18a21(1)6n8(2)7n21 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 *，条件(1)和条件(2)联合起来为充分条件。19.若点 P(x，y)在直线 x+3

19、y=3 上移动，则函数 f(x，y)=3 x+9y的最小值等于_（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 *20.某数的绝对值和算术平方根等于它本身，这个数必为_ A.2 或 1 B.2 或 0 C.1 或-1 D.1 或 0 E.-1 或 0（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 1 和 0 的绝对值和算术平方根为其本身。-1 没有算术平方根。21.若 a+x2=2003，b+x 2=2005，c+x 2=2004，且 abc=24，则 =_（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 本题可以采用特殊值法直接运算。假设令 abc=24=234，如果设 x2=20

20、01，则a=2，b=4，c=3 亦满足 abc=24，代入*运算即可。22.若 x2-3x+1=0，那么 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 *23.已知 a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式 a2+b2+c2-ac-bc-ab 的值为_ A.1 B.2 C.4 D.3 E.0（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 方法 1：特殊值代入法。令 1999x=-2000，则 a=0，b=1，c=2，直接代入。方法 2：公式法。因为 a2+b2+c2-ab-bc-ca=*(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2，又 a-b

21、=-1，b-c=-1，c-a=2,所以原式=*(-1) 2+(-1)2+22=3。24.有 a=b=c=d 成立(1)a2+b2+c2+d2-ab-bc-cd-da=0(2)a4+b4+c4+d4-4abcd=0 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 针对条件(1)，*(a-b) 2+(b-c)2+(c-d)2+(d

22、-a)2=0，则 a=b=c=d，故充分；针对条件(2)，a=b=-c=-d，故条件(2)不充分。25.（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 单独的条件(1)和条件(2)均不充分，则考虑二者联合。令*，则题目化简为 A+B+C=1，*。所以 AB+BC+AC=0，(A+B+C) 2=+A2+B2+C2+2(AB+BC+AC)，所以(A+B+C) 2=1。26.（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设*，有*，将条件(1)和条件(2)分别代入可知二者均充分。27.等式 成立(1)x+ =-1(2)x+ （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 *28.若 x

23、3+x2+x+1=0，则 x-27+x-26+x-1+1+x+x26+x27值是_ A.1 B.0 C.-1 D.-2 E.3（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 x 3+x2+x+1=0，x -27+x-26+x-25+x-24=x-27(1+x+x2+x3)=0，由此可知四项为一组计算结果为 0，剩余 x3+x2+x=-1，则表达式结果为-1。29.已知实数 a，b，c 满足 a+b+c=-2，则当 x=-1 时，多项式 ax5+bx3+cx-1 的值是_ A.1 B.-1 C.3 D.-3 E.0（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 对多项式 ax5+bx3+

24、cx-1，f(-1)=(-1) 5a+(-1)3b+(-1)c-1=-a-b-c-1=-(a+b+c)-1，又a+b+c=-2，代入得原式=-(-2)-1=2-1=1。30.已知关于 x 的多项式 3x4-(m+5)x3+(n-1)x2-5x+3 不含 x3和 x2，则_ A.m=5，n=1 B.m=-5，n=-1 C.m=-5，n=1 D.m=5，n=-1 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为多项式 3x4-(m+5)x3+(n-1)x2-5x+3 不含 x3和 x2，所以含 x3和 x2的单项式的系数应为0，即 m+5=0，n-1=0，求得 m=-5

25、，n=1。31.设(1+x) 2(1-x)=a+bx+cx2+dx3，则 a+b+c+d=_ A.0 B.1 C.2 D.3 E.4（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 当 x=1 时，有(1+1) 2(1-1)=a+b+c+d，所以 a+b+c+d=0。32.若(3x+1) 4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则 a-b+c-d+e=_ A.14 B.15 C.16 D.17 E.18（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 方法 1：因(3x+1) 4=(9x2+6x+1)2=81x4+108x3+54x2+12x+1，(3x+1)4=ax4+bx3+cx2+dx

26、+e，所以 81x4+108x3+54x2+12x+1=ax4+bx3+cx2+dx+e，a=81，b=108，c=54，d=12，e=1，a-b+c-d+e=81-108+54-12+1=16。方法 2：令 x=-1，得 24=a-b+c-d+e=16。33.若(3x+1) 5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则 a+c+e=_ A.114 B.528 C.126 D.326 E.428（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 因为(3x+1) 5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，令 x=-1，有-32=-a+b-c+d-e+f；令 x=1，有 1024=a+b

27、+c+d+e+f；由-，有 1056=2a+2c+2e，即 a+c+e=528。34.把(x 2-x+1)6展开后得 a12x12+a11x11+a2x2+a1x1+a0，则 a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=_ A.165 B.280 C.360 D.365 E.420（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 因为(x 2-x+1)6=a12x12+a11x11+a2x2+a1x1+a0，所以当 x=1 时，(x 2-x+1)6=a12+a11+a2+a1+a0=1；当 x=-1 时，(x 2-x+1)6=a12-a11+a2-a1+a0=36=729；由+，得 2(a

28、12+a10+a8+a6+a4+a2+a0)=730，a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365，故此题答案为 365。35.已知 a1，a 2，a 3，a 1996，a 1997均为正数，又 M=(a1+a2+a1996)(a2+a3+a1997)，N=(a 1+a2+a1997)(a2+a3+a1996)，则 M 与 N 的大小关系是_ A.M=N B.MN C.MN D.MN E.MN（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设 x=a1+a2+a1996，y=a 2+a3+a1996，那么有M=x(y+a1997)=xy+a1997x，M=(x+a1997)y=xy

29、+a1997y，又知 a1，a 2，a 3，a 1996，a 1997均为正数，因此 a1997xa 1997y，故 MN。36.当 a，b，c 取_时，多项式 f(x)=2x-7 与 g(x)=a(x-1)2+b(x+2)+c(x2+x-2)相等A Ba=-11，b=15，c=11C （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 由 f(x)=g(x)*a(x-1)2+b(x+2)+c(x2+x-2)=(a+c)x2+(c-2a+b)x+a+2b-2c=2x-7，得*，解得：*37.已知关于 x 的方程 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 方程两边同乘以 x(x+1)(

30、x-1)，得(x+1)+(k-5)(x-1)=x(k-1)，解得*原方程的增根可能是 0，1，-1。当 x=0 时，*，则 k=6；当 x=1 时，*，则 k=3；当 x=-1 时，*，则 k=9。所以当k=3，6，9 时方程无解。38.方程 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 因为原方程有增根，所以最简公分母 x(x+1)=0，解得 x=0 或-1。39.如果方程 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 令 x-3=0，解得 x=3，所以分式方程的增根为 x=3。40.方程 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为原方程有增根，所以最简公分母(x+

31、1)(x-a)=0，解得 x=-1 或 a。41.使分式方程 （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 方程两边都乘(x+4)(x-4)，得(x-4)+(x+4)=k， 因为原方程有增根，所以最简公分母(x+4)(x-4)=0，解得 x=-4 或 4。 当 x=-4 时，k=-8； 当 x=4 时，k=8。 故 k 的值是-8 或 8。42.若分式方程 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 若分式无意义，则 x2-2x-3=0，即(x-3)(x+1)=0，x-3=0 或 x+1=0，解得 x=-1 或 x=3。43.如果 ，则 =_ （分数：3.00）A.B.C. D.

32、E.解析：解析 因为*，所以 a=2b，*44.已知 ，则分式 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 方法 1：由*，得 y-x=-3xy，即 x-y=3xy，所以* 方法 2：分子分母同除以 xy 得*45.使得 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 方法 1：由题干可知，分式不存在时 x=3 或 1，代入方程得到 a+b 的值为 1。方法 2：把题干中的方程变形(x 2-4x+4)-a(x-2)2=b*(x-2)2-a(x-2)2=b，且由*不存在，可知|x-2|=1*a+b=1。46.己知 x2-5x+m 能被 x-2 整除，求 m=_ A.2 B.3 C.4

33、 D.5 E.6（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 方法 1：直接短除法。*由余式 m-6=0，得 m=6。方法 2：利用因式定理解答。因为 x2-5x+m 含有 x-2 的因式，所以将 x=2 代入 x2-5x+m 得 22-52+m=0，得m=6。方法 3：利用待定系数法。设 x2-5x+m 除以 x-2 的商是 x+a(a 为待定系数)，那么 x2-5x+m=(x+a)(x-2)=x2+(a-2)x-2a，根据左右两边同类项的系数相等，得*47.己知 x4-5x3+11x2+mx+n 能被 x2-2x+1 整除，求 m，n 的值_ A.-11，4 B.-10，-3 C.1

34、1，4 D.11，-4 E.-10，3（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 因为被除式=除式商式(整除时余式为 0)，所以可设商式为 x2+ax+b，有 x4-5x3+11x2+mx+n=(x2-2x+1)(x2+ax+b)=x4+(a-2)x3+(b+1-2a)x2+(a-2b)x+b。根据恒等式中，左右两边同类项的系数相等，得*故 m=-11，n=4。48.己知 x4+ax3+bx-16 含有两个因式 x-1 和 x-2，求 a 和 b 的值_ A.20，-5 B.-5，20 C.20，5 D.-5，18 E.18，-5（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 已知

35、 x4+ax3+bx-16 含有两个因式 x-1 和 x-2，则将 x=1，x=2 直接代入原式，得*49.已知多项式 ax3+bx2-47x-15 可被 3x+1 和 2x-3 整除，则 a+b 等于_ A.23 B.24 C.25 D.26 E.27（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设 f(x)=ax3+bx2-47x-15，由题干可知，*，得*故 a+b=24+2=26。50.已知多项式 f(x)=x3+a2x2+ax-1 能被 x+1 整除，那么实数 a 的取值为_ A.2 或-1 B.-1 C.0 D.2 E.-2 或 1（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设 f(x)=(x+1)g(x)，则当 x=-1 时，f(x)=(x+1)g(x)=0，即(-1) 3+a2+(-a)-1=0，则 a2-a-2=0，因此 a=2 或 a=-1。