【考研类试卷】MBA联考数学-排列组合与概率初步(二)及答案解析.doc

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1、MBA联考数学-排列组合与概率初步(二)及答案解析(总分：372.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：68，分数：204.00)1.设计者在石盘上装有 7个按键的“锁”内，要用其中 5个按键组成一个开“锁”的程序装置，并且某 3个键中至少用一个但不全部选用，若依照不同顺序按不同的键的方法来设计不同的程序，则可设计不同的开“锁”程序有( )种（分数：3.00）A.1800B.860C.890D.1900E.(E) 以上结果均不正确2.甲盒内有红球 4只，黑球 2只，白球 2只；乙盒内有红球 5只，黑球 3只；丙盒内有黑球 2只，白球 2只从这三只盒子的任意一只中任意取出一只球，它是

2、红球的概率是( )（分数：3.00）A.0.5625B.0.5C.0.45D.0.375E.(E) 0.2253.有 5人报名参加 3项不同的培训，每人只报一项，则不同的报法有( )（分数：3.00）A.243种B.125种C.81种D.60种E.(E) 以上结果均不正确4.10把钥匙中有 3把能打开门，现任取 2把，能打开门的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.5.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列 an满足： ，如果Sn为数列 an的前 n项的和，那么 S7=3的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.6.某大学学位自学考试，有六门

3、不同的科目，允许应考学生参加其中的一项或几项考试，对于一名考生来说，接受考试的方法有( )种（分数：3.00）A.32B.56C.60D.63E.(E) 647.用五种不同的颜色涂在图 5-16中的四个区域里，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法( )（分数：3.00）A.120种B.140种C.160种D.180种E.(E) 以上结果均不正确8.6位教师分别教 6个不同的班，考试时有且仅有两位老师可以在自己所教的班上监考，则不同的监考安排有( )种（分数：3.00）A.75B.90C.105D.120E.(E) 1359.用数字 0，1，2，3，4，5 组成无重复

4、且能被 5整除的三位数有( )个（分数：3.00）A.24B.32C.36D.40E.(E) 4810. （分数：3.00）A.B.C.D.E.11.从 1，2，3，4，20 这 20个自然数中任取 3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有( )个（分数：3.00）A.90B.120C.180D.190E.(E) 20012.五个人站一队，甲必须站当中的概率与甲、乙全不能站两端的概率以及甲、乙不全站两端的概率分别是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.13. （分数：3.00）A.B.C.D.E.14.三种不同的工作分配给 6个人，每个人只担任其中的一种工作，甲只能担任其中的栗

5、两项工作，而乙不能担任这两项工作，不同的分配方法有( )种（分数：3.00）A.720B.240C.21 6D.200E.(E) 16215.设有编号为 1，2，3，4，5 的五个小球和编号为 1，2，3，4，5 的五个盒子，现将这 5个小球放入这5个盒子中，要求每个盒子内放一个球，且恰好有 2个球的编号与盒子编号相同，则这样的投放方法总数为( )种（分数：3.00）A.20B.30C.60D.120E.(E) 13016.同时掷两颗骰子，出现的点数之积为偶数的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.17.某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手问进行，比赛采用 7局 4胜制，已知每局比赛

6、甲选手战胜乙选手的概率均为 0.7，则甲选手以 4:1战胜乙选手的概率为( )（分数：3.00）A.0.840.73B.0.70.73C.0.30.73D.0.90.73E.(E) 以上结果均不正确18.汽车上有 10名乘客，沿途经过 A区和 B区各有 3个一 F。g 站，已知会有 5人在 A区下，另 5人在B区下，共有可能下法为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.19.100件产品有 3件次品，现从中任意抽出 5件检验，其中至少有 2件次品的抽法有( )种（分数：3.00）A.B.C.D.E.20.一口袋中放有大量红球、白球和黑球，它们球数之比为 1:2:3，现从中任取 4只，查得其

7、中黑球至少有一只的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.21.有 3个人，每人都以相同的概率分配到四问房的每一间中，某指定房间中恰有 2人的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.22.图 5-17中的字母代表元件种类，字母相同但下标不同的为同一类元件，已知 A，B，C，D 各类元件的正常工作概率依次为 p，q，r，s，且各元件的工作是相互独立的，则此系统正常工作的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.23.将 7个人分成三组，其中一组 1人，另两组各 3人，分成的三组分别去完成三项不同的任务，不同的分配方法有( )种（分数：3.00）A.210B.284C.

8、360D.420E.(E) 84024.打印一页文件，甲出错的概率是 0.04，乙出错的概率是 0.05，从两人打印的文件中各任取一份，其中恰有一页有错的概率是( )（分数：3.00）A.0.038B.0.048C.0.086D.0.096E.(E) 0.09825.若两事件 A和 B相互独立，且 （分数：3.00）A.B.C.D.E.26.某种型号的日光灯使用寿命在 1000 h以上的概率为 O2，则 3个同型号日光灯中最多有 1个用不到1000 h的概率为( )（分数：3.00）A.0.09B.0.104C.0.203D.0.315E.(E) 0.39127.匣中有 4只球，其中红球、黑球

9、、白球各一只，另有一只红、黑、白三色球，现从匣中任取 2球，其中恰有一球上有红色的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.28. （分数：3.00）A.B.C.D.E.29.某公司董事会中有 8名男士，7 名女士，从中选 3人与外商谈判合资事宜，选出的 3人中男士多于女士的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.30.在一段电路中并联着 3个自动开关，只要有一个开关闭合，线路就能正常工作，每个开关闭合的概率都是 0.7，则线路能正常工作的概率为( )（分数：3.00）A.0.973B.0.982C.0.978D.0.985E.(E) 0.98331.气象台天气预报准确率为

10、80%，五次预报中至少有四次准确的概率为( )（分数：3.00）A.0.70B.0.71C.0.74D.0.78E.(E) 0.7932.10件产品有 3件次品，从中随机抽出 2件，至少抽到 1件次品的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.33.用三枚一角币，六枚一元币和四张百元币可组成不同的币值种数是( )种（分数：3.00）A.72B.73C.138D.139E.(E) 14034.3位教师分配到 6个班任教，若其中 1人教 1个班，1 人教 2个班，1 人教 3个班，则其有分配方法( )（分数：3.00）A.720种B.360种C.120种D.60种E.(E) 以上结果均不正

11、确35.5名外国运动员，4 名中国运动员参加跳水比赛，则恰有两名中国运动员接连出场的比赛顺序共有( )种（分数：3.00）A.17 280B.43 200C.86 400D.172 800E.(E) 以上结果均不正确36.同宿舍的 4名 MBA研究生中，至少有两人的生日在同一个月的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.37.从编号不同的 5个黑球 2个白球中，任选 3个球放入三个不同的盒子中，每个盒子放 1个球，其中至多有一个白球的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.38.两封信随机地投入四个邮筒，前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率分别为( )（

12、分数：3.00）A.0.75，0.375B.0.5，0.75C.0.25，0.75D.0.5，0.375E.(E) 0.25，0.37539.某工商管理学院学生会换届，从 10名候选人中选出若干人若含甲同学当选的选取方法与不含甲同学的选取方法相同，则学生会委员共有( )人（分数：3.00）A.4B.5C.6D.7E.(E) 840.由 0，1，2，3，4，5 这六个数字组成的无重复六位数中，个位数字小于十位数字的有( )个（分数：3.00）A.210B.300C.464D.600E.(E) 61041.有 5条线段，长度分别为 1，3，5，7，9，从中任取 3条，则这 3条能构成三角形，能构成

13、钝角三角形的概率分别为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.42.某型号液晶电视无故障使用时间在 10 000 h以上的概率为 0.90，三台这样型号的液晶电视使用 10000 h后，最多只有一台损坏的概率是( )（分数：3.00）A.0.986B.0.972C.0.968D.0.942E.(E) 0.90243.设 A，B，C 是三个事件，与 A互斥的事件为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.44.加工某产品需要经过五个工序，其中某一工种不能最后加工，可安排的工序有( )种（分数：3.00）A.96B.102C.112D.92E.(E) 8645.有 10个乳白灯泡，其中有 3

14、个是坏的，现在要用一个，逐个地试用，如果拿到坏的扔掉再拿，直至拿到好的为止，则在 3次内就可完成的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.46.五个相同的苹果分给 3个小孩，不同的分法有( )种（分数：3.00）A.10B.12C.15D.20E.(E) 2147.6个人去应征三项工种，每个人最多只能应征其中的一项，且每项工种仅需要一个人去做。则甲只能应征其中的某两项工种，而乙不能应征这两项工种的不同应征方案有( )（分数：3.00）A.18种B.48种C.56种D.68种E.(E) 72种48.将 4个不同的小球放入甲、乙、丙、丁四个盒子中，恰有一个空盒的概率为( )（分数：3.0

15、0）A.B.C.D.E.49.从 1，3，5，7，9 中任取三个数，从 0，2，4，6，8 中任取两个数，组成无重复数字的五位数共有( )个（分数：3.00）A.12 000B.11 200C.11 040D.7200E.(E) 120050.若以连续掷两枚骰子分别得到的点数 a与 6作为点 M落入圆 x2+y2=18内(不含圆周)的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.51.一个袋中装有 6个球，其中 4个白球 2个红球，从袋中随机取球两次，每次取一个球，考虑两种情况：(1)第一次取球后，观察颜色后放回袋中；(2)第一次取球后，观察颜色后不放回袋中则两只球都是白球的概率为( )（

16、分数：3.00）A.B.C.D.E.52.10位选手参加跳水比赛，其中 3名中国选手，2 名俄罗斯选手，比赛顺序用抽签的办法确定，则中俄选手各自接连出场(即中俄两国选手彼此不交叉，但本国选手相邻)的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.53.有甲、乙、丙三项任务，甲需 2人承担，乙和丙各需 1人承担，现从 10人中选派 4人承担这 3项任务，不同的选派方法共有( )种（分数：3.00）A.1260B.2025C.2520D.5040E.(E) 604054.将 5个相同的球放入一排 8个格子当中，每格至多放 1个球，则 3个空格相连的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E

17、.55.设事件 A1，A 2，A 3相互独立，且 P(Ai)=p(i=1，2，3；0p1)，则这三个事件不全发生的概率为( )（分数：3.00）A.(1-p)3B.3(1-p)C.(1-p)3+3p(1-p)D.3p(1-p)2+3p2(1-p)E.(E) 3p(1-p)256.一个人的血型为 O，A，B，AB 型的概率分别为 0.46，0.40，0.11，0.03，现任选 5人，则至多一人血型为 O型的概率为( )（分数：3.00）A.0.045B.0.196C.0.201D.0.241E.(E) 0.46157.某轻轨列车有 4节车厢，头班车有 6位乘客，每一位乘客进入每节车厢都是等可能的

18、，则这 6位乘客进入各节车厢的人数恰好为 0，1，2，3 的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.58.两只一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐(取名“甲罐”)内的红球数与黑球数之比为 2:1，另一罐(取名“乙罐”)内的黑球数与红球数之比为 2:1，今任取一罐并从中依次取出 50只球，查得其中有 30只红球和 20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的( )倍（分数：3.00）A.154B.254C.438D.798E.(E) 102459.男女乒乓球运动员各 5人，从这 10名运动员中选出 4人举行男女混合双打练习，教练员的选法种数为( )（分数：3.

19、00）A.B.C.D.E.60.从 0，1，2，3，5，7，11 七个数字中每次取两个相乘，不同的积有( )种（分数：3.00）A.15B.16C.19D.21E.(E) 2361.若 P（分数：3.00）A.=0.5，PB.=0.4，P(A-B)=0.3，则 PC.0.5，0.7D.0.5，0.5E.(E) 以上结果均不正确62.甲、乙两人各进行 3次射击，甲每次射击击中目标的概率是 ，乙每次击中目标的概率为 ，则甲恰好比乙多击中目标 2次的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.63.某公司共有员工 100人，其中女员工 30人，现在要选出 3名男员工分别担任甲、乙、丙三个部门的

20、经理，同时选出 3名女员工分别担任这三个部门的副经理，不同的选择方案有( )种（分数：3.00）A.B.C.D.E.64.从 4台平板电视机和 5台显像管电视机中任取 3台，要求其中至少有平板电视和显像管电视各 1台，不同的取法共有( )种（分数：3.00）A.140B.80C.70D.35E.(E) 3065.有 8张卡片分别标有数字 1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出 6张卡片排成 3行 2列，要求 3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为 5，则不同的排法共有( )（分数：3.00）A.1344种B.1248种C.1056种D.960种E.(E) 以上结果均不正确66.若从原点出发

21、的质点 M向 z轴的正向移动 1个和 2个坐标单位的概率分别是 和 ，则该质点移动 3个坐标单位到达点 x=3的概率是( ).（分数：3.00）A.B.C.D.E.67.有两排座位，前排 6个座位，后排 7个座位若安排 2人就座，规定前排中间 2个座位不能坐，且此2人始终不能相邻而坐，则不同的坐法有( )种（分数：3.00）A.92B.93C.94D.95E.(E) 9668.用 0，1，2，3，4 五个数字组成四位数的个数是( )个（分数：3.00）A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数：1，分数：168.00) A条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不

22、充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：168.00）(1).从含有 2件次品，n-2(n2)件正品的 72件产品中随机抽查 2件，其中恰有 1件次品的概率为 0.6(1)n=5； (2)n=6 （分数：3.00）填空项 1:_(2).若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为 0.125(1)他在每一个路口遇到红灯的概率都是 0.5；(2)他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立（分数：3.00）填空项 1:

23、_(3).一支七孔竹笛，能发出 127种不同声音(1)每一个孔都可以发出两种不同声音；(2)每一个孔都可以发出一种不同声音（分数：3.00）填空项 1:_(4).由 1，2，3，4，5 五个数字，可组成 48个数(1)由 1，2，3，4，5 组成无重复的五位数；(2)由 1，2，3，4，5 组成偶数 （分数：3.00）填空项 1:_(5).A，B，C，D，E 五人并排站一排，则站法有 24种(1)A，B 必须相邻，且 B在 C右边；(2)A，B 不相邻，且 B在 A右边 （分数：3.00）填空项 1:_(6).书架上有排好顺序的 5本书，现在要把新买的 z本书插进去，共有不同的方法 336种(

24、1)x=4； (2)x=3（分数：3.00）填空项 1:_(7).10名运动员站一队，排法有 17280种(1)其中的 6名田径运动员必须排在一起；(2)6名田径运动员中的 3名女田径运动员都要相邻（分数：3.00）填空项 1:_(8).7名运动员中选出 4人参加 4100 m接力，不同的选法有 400种(1)有 1人不跑中间两棒；(2)有 2人不跑中间两棒（分数：3.00）填空项 1:_(9).从 1到 100中任取两个不同的数，组成所有可能的乘积中，是 x倍数的有 2739个(1)x=3； (2)x=5 （分数：3.00）填空项 1:_(10).7个相同的小球，任意放入四个不同的小盒中，有

25、 20种不同放法(1)有一个小盒是空的，其余盒都不空；(2)每个盒子都不空 （分数：3.00）填空项 1:_(11).八个人坐一排，有 112种调换方法(1)八个人中有三人的位置全调换；(2)八人中一定有某五人位置全不动 （分数：3.00）填空项 1:_(12).把 x个乒乓球，放入 y个不相同的球盒内，共有 36种不同的放法(1)x=3； (2)y=5 （分数：3.00）填空项 1:_(13).10名划艇运动员，从中选出 3人划左桨，3 人划右桨，教练员有 309种不同选法(1)10名划艇运动员会划左桨的有 6人；(2)10名划艇运动员会划右桨的有 7人 （分数：3.00）填空项 1:_(1

26、4).五本书全部分给 3个人，有 21种不同的分法(1)五本书各不相同，且每人至少分一本；(2)五本书全都相同 （分数：3.00）填空项 1:_(15).学校成立篮球队共有 A个名额，要从 B所学院抽运动员组成，每个学院至少出一名运动员，名额分配方案有 84种(1)A=10； (2)B=7 （分数：3.00）填空项 1:_(16).共有 432种不同的排法(1)6个人排两排，每排 3人，其中甲、乙两人不在同一排；(2)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不在排头和排尾 （分数：3.00）填空项 1:_(17).能组成 18个三位数(1)从 0，1，2，3，4 五个数字中任取三个，组成百位数字

27、大于十位数字，十位数字大于个位数字的三位数；(2)用 0，1，2，3 四个数字组成无重复数字的三位数 （分数：3.00）填空项 1:_(18).一元二次方程 ax2+bx+c=0有两个不等的实根(1)a，b，c 是从 1，3，5，7 中任取三个不同的数字；(2)bac，且 c=1 （分数：3.00）填空项 1:_(19).N=125(1)在 5本不同的书中选出 3本送给 3名同学，每人一本，共有 N种不同选法；(2)书店有 5种不同的书，买 3本送给 3名同学，每人一本，共有 N种不同的选法（分数：3.00）填空项 1:_(20).m+n=46(1)一个口袋装有大小不同的 7个白球和 1个黑球

28、，从中取出 3个球，其中含有 1个黑球的取法有 m种；(2)一个口袋装有大小不同的 7个白球和 1个黑球，从中取出 3个球，其中不含有黑球的取法有 n种（分数：3.00）填空项 1:_(21).N=864(1)从 18 这八个自然数中，任取两个奇数和两个偶数，可组成 N个不同的四位数；(2)从 18 这八个自然数中，任取两个奇数作千位和百位数字，取两个偶数作十位和个位数字，可组成 N个不同的四位数（分数：3.00）填空项 1:_(22).20件产品中已知含 a个次品，从中任意取出 8件，使得“恰取到 2件次品”的取法共有 50050种(1)a=5； (2)a=4（分数：3.00）填空项 1:_

29、(23).某市汽车号码为 72位数，则最小数字为 5的号码共可以排出 2101个不同的号码(1)n=4； (2)a=5 （分数：3.00）填空项 1:_(24).某新建铁路支线上各站之间共有 56种不同的车票(1)铁路支线上有 8个车站；(2)铁路支线上每两站之间都有往返车票 （分数：3.00）填空项 1:_(25).m:n=3:4(1)一个口袋装有大小不同的 7个白球和 3个黑球，从中取出 3个球，其中含有黑球的取法有 m种；(2)一个口袋装有大小不同的 7个白球和 3个黑球，从中取出 3个球，其中至少含有两个白球的取法有 n种（分数：3.00）填空项 1:_(26).某餐厅准备了 5种不同

30、的荤菜，顾客购买的套餐可任选两荤两素四种菜肴，经理要求让每位顾客有200种以上的不同选择(1)采购员购买 6种不同的素菜品种；(2)采购员购买 7种不同的素菜品种（分数：3.00）填空项 1:_(27).从 8名奥运会志愿者中选派 4名志愿者去“幸运北京”的四个赛场服务，不同的选法共有 600种(1)甲、乙两人不同去；(2)甲、丙两人只能同去或同不去 （分数：3.00）填空项 1:_(28).5名乒乓球队员中，有 2名老队员和 3名新队员，现从中选出 3名队员排成 1，2，3 号主力参加团体赛，排法种数有 48种(1)入选的 3名队员中至少有一名老队员；(2)1，2 号主力中至少有一名新队员

31、（分数：3.00）填空项 1:_(29).奥运纪念币的质量检测中，每件检测后放回，在连续检查三次时至少有一次是次品的概率是0.271(1)该产品的次品率是 0.1；(2)该产品的合格率是 0.8（分数：3.00）填空项 1:_(30).甲、乙两人单独破译同一个密码，至少 1人译出的概率为 .(1)甲译出的概率是 ，乙译出的概率是 ；(2)甲译出的概率是 ，乙译出的概率是 （分数：3.00）填空项 1:_(31).袋中有红球、白球共 10个，任取 3个，3 个都是白球的概率为 （分数：3.00）填空项 1:_(32). （分数：3.00）填空项 1:_(33).甲、乙各抽一题，甲抽到选择题，乙抽

32、到判断题的概率为 .(1)选择题有 6道； (2)判断题有 4道 （分数：3.00）填空项 1:_(34).甲、乙两人下象棋，事件 （分数：3.00）填空项 1:_(35).p1+p2=0.8192(1)某人射击一次，击中目标的概率是 0.8，他射击 4次，击中目标 3次的概率为 p1；(2)某人射击一次，击中目标的概率是 0.8，他射击 4次，全部击中目标的概率为 p2 （分数：3.00）填空项 1:_(36).盒中有 6粒黑棋子和 9粒白棋子，取出的概率为 .(1)从中任取 2粒恰为不同色；(2)从中任取 2粒恰为同色 （分数：3.00）填空项 1:_(37).甲、乙两人各射击一次，至少有

33、 1人击中目标的概率为 0.84(1)在一次射击中，甲击中目标的概率为 0.6，乙击中目标的概率为 0.5；(2)在一次射击中，甲、乙击中目标的概率都是 0.6（分数：3.00）填空项 1:_(38).对于事件 A，B，C，有 A，B，C 三个事件中至少出现一个的概率为 .（分数：3.00）填空项 1:_(39).对于事件 A，B，C，有 P(C-AB)=0.6（分数：3.00）填空项 1:_(40).一批产品的合格品率为 95%，从中任取一件检验，这件产品是二等品的概率为 38%(1)合格品中一等品占 40%，其余为二等品；(2)合格品中一等品占 60%，其余为二等品（分数：3.00）填空项

34、 1:_(41). （分数：3.00）填空项 1:_(42).三个人独立地去破译一个密码，能将此密码译出的概率为 0.6(1)这三个人能译出的概率分别为 ；(2)这三个人能译出的概率分别为 （分数：3.00）填空项 1:_(43).设 A，B 为随机事件，则 （分数：3.00）填空项 1:_(44).若 P(A)P(B)0，则 P(AB)=P(A)P(B)(1)A与 B是对立事件； (2)A 与 B是互斥事件（分数：3.00）填空项 1:_(45).minP(A)，P(B)=0(min 表示最小值)(1)事件 A与 B相互独立；(2)事件 A与 B互不相容（分数：3.00）填空项 1:_(46

35、).某种兽药治牛病，防疫部门要求治 4头病牛，至少有 3头被治愈的概率在 99%以上(1)治愈率为 90%； (2)治愈率为 95%（分数：3.00）填空项 1:_(47).某地震监测准确率为 0.60，那么连续 5次预报中有 n次准确的概率为 0.26(1)n=2； (2)n=3 （分数：3.00）填空项 1:_(48).制造一产品需经过三道工序，出废品的概率不大于 6%(1)每一道工序出废品是相互独立的；(2)每一道工序出废品的概率等于 2% （分数：3.00）填空项 1:_(49).甲、乙两个人单独破译同一密码，则密码被破译的概率为 0.8(1)甲破译的概率为 0.6，乙破译的概率为 0

36、.5；(2)甲破译的概率为 0.75，乙破译的概率为 0.2（分数：3.00）填空项 1:_(50). （分数：3.00）填空项 1:_(51).袋中有 10个白球，8 个红球，从中任取两球，两球都是白球的概率为 （分数：3.00）填空项 1:_(52).甲、乙两个篮球运动员各投一球，一人投中一人不中的概率为 0.35(1)甲、乙两人的命中率分别为 0.8和 0.75；(2)甲、乙两人的命中率分别为 0.85和 0.7 （分数：3.00）填空项 1:_(53).某投资公司有三个顾问，假定每个顾问发表意见是正确的概率为声，现就某事可行与否征求各顾问的意见，并按顾问中多数人的意见作决策，作出正确决

37、策的概率是 0.9(1)p=0.7； (2)p=0.8 （分数：3.00）填空项 1:_(54).A，B，C 是随机事件，A 发生必导致 B，C 同时发生(1)ABC=A； (2)ABC=A（分数：3.00）填空项 1:_(55).有 3种农作物种在一排的 4块试验田里，每块试验田必须种植且只能种植一种农作物，不同种植方法的概率是 （分数：3.00）填空项 1:_(56).某项选拔共有四轮考核，每轮设一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则就被淘汰。已知某选手各轮问题能否正确回答互不影响，则该选手至多进入第三轮考核的概率为 .(1)该选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为 ；(

38、2)该选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为 （分数：3.00）填空项 1:_MBA联考数学-排列组合与概率初步(二)答案解析(总分：372.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：68，分数：204.00)1.设计者在石盘上装有 7个按键的“锁”内，要用其中 5个按键组成一个开“锁”的程序装置，并且某 3个键中至少用一个但不全部选用，若依照不同顺序按不同的键的方法来设计不同的程序，则可设计不同的开“锁”程序有( )种（分数：3.00）A.1800 B.860C.890D.1900E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 *故选(A)2.甲盒内有红球 4只，黑球 2只，白球

39、2只；乙盒内有红球 5只，黑球 3只；丙盒内有黑球 2只，白球 2只从这三只盒子的任意一只中任意取出一只球，它是红球的概率是( )（分数：3.00）A.0.5625B.0.5C.0.45 D.0.375E.(E) 0.225解析：3.有 5人报名参加 3项不同的培训，每人只报一项，则不同的报法有( )（分数：3.00）A.243种 B.125种C.81种D.60种E.(E) 以上结果均不正确解析：4.10把钥匙中有 3把能打开门，现任取 2把，能打开门的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：提示 “能打开门”的 3把钥匙可取 1把也可取 2把，其方法种数有*种，从而能打开门

40、的概率是*故选(E)5.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列 an满足： ，如果Sn为数列 an的前 n项的和，那么 S7=3的概率为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：6.某大学学位自学考试，有六门不同的科目，允许应考学生参加其中的一项或几项考试，对于一名考生来说，接受考试的方法有( )种（分数：3.00）A.32B.56C.60D.63 E.(E) 64解析：7.用五种不同的颜色涂在图 5-16中的四个区域里，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法( )（分数：3.00）A.120种B.140种C.160种D.180

41、种 E.(E) 以上结果均不正确解析：8.6位教师分别教 6个不同的班，考试时有且仅有两位老师可以在自己所教的班上监考，则不同的监考安排有( )种（分数：3.00）A.75B.90C.105D.120E.(E) 135 解析：提示 先确定可监考自己任教班的两位老师，有*种方法；其余四位老师均不能在自己所任教班监考属于“装错信封问题”，由例 5.12可知有 9种不同的监考方法因此，符合题设要求的共有*故选(E)9.用数字 0，1，2，3，4，5 组成无重复且能被 5整除的三位数有( )个（分数：3.00）A.24B.32C.36 D.40E.(E) 48解析：提示 符合条件的三位数末位是 0或

42、5，末位是 0的，百位与十位数字可从其余五个数字中任选两个，有 P25个；末位是 5的，百位数字只能从余下非零的四个数字中选一个，十位数字则从其余(含 0)的四个数字中选一个，有*个.因此，符合条件的三位数有*故选(C)10. （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：提示 *解得 n=1或 n=2，故选(B)11.从 1，2，3，4，20 这 20个自然数中任取 3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有( )个（分数：3.00）A.90B.120C.180 D.190E.(E) 200解析：提示 要使选出的三个数 a，b，c 成等差数列，即选出的最大数和最小数之和一定是 2的倍

43、数(a+c=2b)这就是说，a 与 c只能是从 10个奇数中选出排好序或是从 10个偶数中选出排好序，而 a，c确定好(包括顺序)之后，中项 b就完全确定了因此，符合条件的等差数列的选法有*.故选(C)12.五个人站一队，甲必须站当中的概率与甲、乙全不能站两端的概率以及甲、乙不全站两端的概率分别是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：提示 *故选(E)13. （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：提示 *x2-23x+42=0，x=2 或 x=21(舍去，因为 x5)故选(C)14.三种不同的工作分配给 6个人，每个人只担任其中的一种工作，甲只能担任其中的栗两项工作，而乙

44、不能担任这两项工作，不同的分配方法有( )种（分数：3.00）A.720B.240C.21 6D.200E.(E) 162 解析：15.设有编号为 1，2，3，4，5 的五个小球和编号为 1，2，3，4，5 的五个盒子，现将这 5个小球放入这5个盒子中，要求每个盒子内放一个球，且恰好有 2个球的编号与盒子编号相同，则这样的投放方法总数为( )种（分数：3.00）A.20 B.30C.60D.120E.(E) 130解析：16.同时掷两颗骰子，出现的点数之积为偶数的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：提示 第一颗骰子掷出 2，4，6 点，第二颗骰子不论掷出什么点其积都是偶数

45、；而第一颗骰子掷出 1，3，5 点第二颗骰子只有掷出偶数点，其积才是偶数因此，出现点数之积为偶数的概率是*故选(D)17.某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手问进行，比赛采用 7局 4胜制，已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率均为 0.7，则甲选手以 4:1战胜乙选手的概率为( )（分数：3.00）A.0.840.73 B.0.70.73C.0.30.73D.0.90.73E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 甲选手以 4:1战胜乙选手，甲失分的一局有 4种情况(第五局必定甲胜)，因此，甲以 4:1战胜乙的概率为40.74(1-0.7)-0.840.73故选(A)18.汽车上有 10名乘客，沿途经过 A区和 B区各有 3个一 F。g 站，已知会有 5人在 A区下，另 5人在B区下，共有可能下法为( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：19.100件产品有 3件次品，现从中任意抽出 5件检验，其中至少有 2件次品的抽法有( )种（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：20.一口袋中放有大量红球、白球和黑球，它们球数之比为 1:2:3，现从中任取 4只，查得其中黑球至少有一只的概率是( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：21.有 3个人，每人都以相同