【考研类试卷】MBA联考数学-方程和不等式(二)及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-方程和不等式(二)及答案解析(总分：348.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：58，分数：174.00)1.若不等式(a+2)x 2+4x+a-10 对任意实数都成立，则 a 的取值范围是( )（分数：3.00）A.(-，-2)(2，+)B.(-，-2)2，+)C.(-2，2D.(2，+)E.(E) (-，22.已知不等式 ax2+2x+20 的解集是 （分数：3.00）A.B.C.D.E.3.一商店某商品按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该商品的进价为每件 21 元，则该商品每件的标价为( )（分数：3.00）A.26 元B.28 元C.30 元D.32

2、 元E.(E) 以上结果均不正确4.一列火车长 75m，通过 525m 的桥梁需要 40s，若以同样的速度穿过 300m 的隧道，则需要( )（分数：3.00）A.20sB.约 23sC.25sD.约 27sE.(E) 约 28s5.在一条公路上，汽车 A，B，C 分别以每小时 80，70，50 km 的速度匀速行驶，汽车 A 从甲站开往乙站，同时车 B、车 C 从乙站出发与车 A 相向而行开往甲站，途中车 A 与车 B 相遇两小时后再与车 C 相遇，那么甲、乙两站相距( )（分数：3.00）A.2000 kmB.2005 kmC.1690 kmD.1950 kmE.(E) 以上结果均不正确6

3、.要使 3x2+(m-5)x+m2-m-2=0 的两根 x1，x 2适合 0x 11x 22，则有( )（分数：3.00）A.-2m-1B.一 4m-1C.-4m-2D.E.(E) -3m17.一艘轮船漏水，船中已经有水 600 桶，此时用两台抽水机抽水，它们的效率分别为每分钟 20 桶和 16 桶，50 min 可以抽完，则轮船每分钟漏进水有( )（分数：3.00）A.20 桶B.22 桶C.23 桶D.24 桶E.(E) 25 桶8. （分数：3.00）A.B.C.D.E.9.“好运北京”竞走练习赛中，陪练走 5 步，运动员甲恰走 4 步，但陪练走 5 步的距离就是甲走 3 步的距离，现陪

4、练先走 20 步，再让甲追，那么甲追上陪练需要走( )（分数：3.00）A.24 步B.30 步C.36 步D.48 步E.(E) 60 步10.车间工会为职工买来足球、排球和篮球共 94 个，按人数平均每 3 人一只足球，每 4 人一只排球，每 5人一只篮球，该车间共有职工( )（分数：3.00）A.110 人B.115 人C.120 人D.125 人E.(E) 以上结果均不正确11.某甲驾驶摩托车沿着平行于城市铁路的公路匀速行驶，他发现每 4 min 迎面遇到一辆城市火车，每 12 min 有一辆城市火车超过他，则城市火车的发车间隔时间是( )min（分数：3.00）A.5B.6C.7D.

5、8E.(E) 1012.购买商品 A，B，C，第一次各买 2 件，共 11.40 元；第二次购买 A 商品 4 件，B 商品 3 件，C 商品 2 件，共 14.80 元；第三次购买 A 商品 5 件，B 商品 4 件，C 商品 2 件，共 17.50 元，每件 A 商品的价格是( )（分数：3.00）A.0.70 元B.0.75 元C.0.80 元D.0.85 元E.(E) 以上结果均不正确13.一本书内有三篇文章，第一篇的页数分别是第二篇页数和第三篇页数的 2 倍和 3 倍，已知第三篇比第二篇少 10 页，则这本书共有( )（分数：3.00）A.100 页B.105 页C.110 页D.1

6、20 页E.(E) 以上结果均不正确14.已知关于 x 的一元二次方程 k2x2-(2k+1)x+1=0 有两个相异的实根，则 k 的取值范围为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.15.甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假设他们的速度不变)，甲到达终点时，乙距终点还差 10m，丙距终点还差 16m，那么乙到在终点时，丙距终点还有( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.16. （分数：3.00）A.B.C.D.E.17.某单位有男职工 420 人，男职工人数是女职工人数的 （分数：3.00）A.B.C.D.E.18.设两列车在双行轨道上相向而行与同向而行时的错车时间分别是 8 s 和 12

7、 s，则两车速度之比为( )（分数：3.00）A.2:3B.2:5C.1:5D.2:7E.(E) 1:319.一项工程，甲队做 4 天完成 ，第 5 天甲、乙合作恰好完成，则乙队的工作效率是甲队的( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.20.修一条公路，甲队单独施工需要 40 天完成，乙队单独施工需要 24 天完成，现两队同时从两端开工，结果在距该路中点 7.5 km 处会合完工，则这条公路的长度为( )（分数：3.00）A.60 kmB.70 kmC.80 kmD.90 kmE.(E) 100 km21.一件工作由甲、乙两队合作，要用 8 天完成，乙、丙两队合作，要用 6 天完成，丙、丁

8、两队合作，要用 12 天完成，则甲、乙两队合作需要的天数是( )（分数：3.00）A.18 天B.20 天C.24 天D.25 天E.(E) 以上结果均不正确22.某人开车去了甲地，在剩下 180 km 时因故耽搁了 0.5 h，为了按时到达，他的车速要提高 5 km，那么他原来的车速是每小时( )（分数：3.00）A.30 kmB.32 kmC.36 kmD.38 kmE.(E) 40 km23.夜里 10 点，盗窃犯窃取一辆汽车后以 120km/h 的速度逃窜，45min 后当地公安局接到报警，武警立即开车以 140km/h 的速度按原路追赶，则武警追上盗窃犯时，时间恰为( )（分数：3.

9、00）A.夜里 12 点半B.凌晨 3 点 15 分C.凌晨 5 点D.夜里 12 点E.(E) 以上结果均不正确24.甲、乙两机床 4 h 共生产某种零件 360 个，现在两台机床同时生产这种零件，在相同时间内，甲机床生产了 1225 个，乙机床生产了 1025 个，甲机床每小时生产零件( )（分数：3.00）A.49 个B.50 个C.51 个D.52 个E.(E) 以上结果均不正确25.若方程 x2+bx+1=0 的两实根 x1，x 2满足 ，则 b=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.26.不等式(x 4-4)-(x2-2)0 的解是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.

10、27.两地相距 351 km，汽车已行驶了全程的 （分数：3.00）A.B.C.D.E.28.不等式 12x2-31x+200 的解集为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.29.一容器盛满药液 63 L，第一次倒出部分药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时容器内剩下的纯药液是 28 L，那么每次倒出的液体是( )（分数：3.00）A.16 LB.18 LC.19 LD.20 LE.(E) 21 L30.一项工程由甲、乙两队合作 30 天完成，甲队独做 24 天后，乙队加入，两队合作 10 天后，甲队调走，乙队继续做了 17 天才完成，若这项工程由甲队单独做需要( )

11、（分数：3.00）A.60 天B.70 天C.80 天D.90 天E.(E) 100 天31.已知方程 x2-6x+8=0 有两个相异的实根，下列方程中仅有一根在已知方程两根之间的方程是( )(A) x2+6x+9=0 （分数：3.00）A.B.C.D.E.32. （分数：3.00）A.B.C.D.E.33.关于 x 的方程 kx2-(2k+1)x+k=0 有相异两个实数根，则 k 的取值范围是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.34.甲乙两人分别以 0.8 m/s 和 2.4 m/s 的速度从同一地点沿周长为 200 m 的圆形跑道跑步，他们第二次相遇用的时间为( )（分数：3.00

12、）A.180 sB.200 sC.240 sD.250 sE.(E) 以上结果均不正确35. （分数：3.00）A.B.C.D.E.36.一项工程，甲队单独做比甲、乙两队合作完工的天数多 5 天；如果甲、乙两队先合作 4 天，再由乙队单独做 3 天后，才完成工程的一半，则甲、乙两队合作，甲、乙分别单独做完的天数是( )（分数：3.00）A.10，30，15B.7，12，17C.7，17，12D.10，15，30E.(E) 以上结果均不正确37.两个码头相距 198 km，若客轮顺流而下，行驶完全程需 6 h，逆流而上，行驶完全程需要 9 h，则客轮航速与水流速度分别是( )（分数：3.00）A

13、.27.5 km/h 和 5.5 km/hB.27.5 km/h 和 11 km/hC.26.4 km/h 和 5.5 km/hD.26.4 km/h 和 11 km/hE.(E) 以上结果均不正确38.若方程 x2+px+q=0 的一个根是另一个根的 2 倍，则 p，q 应满足( )（分数：3.00）A.p2=4qB.2p2=9qC.4p=9q2D.2p=3q2E.(E) 以上结果均不正确39.某人下午 3:00 出门赴约，若他每分钟走 60 m，会迟到 5min，若他每分钟走 75m，会提前 4min 到达，所定的约会时间是下午( )（分数：3.00）A.3:50B.3:40C.3:35D

14、.3:30E.(E) 3:2040.要把一批货物搬运进仓，如果甲、乙两队一起做，9 h 可完成一半，如果乙单独做，要用 30 h 完成，已知每小时甲可搬运 3 t，这批货物共有( )（分数：3.00）A.135tB.136tC.138tD.140tE.(E) 以上结果均不正确41.x2+x-60 的解集是( )（分数：3.00）A.(-，-3)B.(-3，2)C.(2，+)D.(-，-3)U(2，+)E.(E) 以上结果均不正确42.方程 6x2+5x+1=0 的根为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.43.方程 x4-7x3+14x2-7x+1=0 的解为( )（分数：3.00）A.

15、B.C.D.E.44. （分数：3.00）A.B.C.D.E.45.满足不等式(x+4)(x+6)+30 的所有实数 z 的集合是( )（分数：3.00）A.4，+)B.(4，+)C.(-，-2D.(-，-1)E.(E) (-，+)46.一项工程如果由甲施工队单独承包，要 210 天完成，如果由甲、乙两个施工队一起承包，要 84 天完成，由甲、丙两个施工队一起承包，要 105 天完成，则如果三个施工队一起做，工期为( )（分数：3.00）A.60 天B.70 天C.63 天D.56 天E.(E) 80 天47.已知 ab1，且满足 2a2+2008a+3=0 和 3b2+2008b+2=0，则

16、( )（分数：3.00）A.3a-2b=0B.2a-3b=0C.3a+2b=0D.2a+3b=0E.(E) 以上结果均不正确48.某居民小区，拥有轿车、电动车和自行车的住户分别有 90 户，110 户和 130 户，三种车只拥有一辆的有 140 户，三种车全有的有 30 户，则在这三种车中恰好拥有两种车的住户有( )（分数：3.00）A.52 户B.50 户C.48 户D.46 户E.(E) 44 户49.已知不等式 ax2+bx+c0 的解为(，)(0)，则不等式 cx2+bx+a0 的解是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.50.用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余绳 4 尺；把绳

17、子四折来量，井外余绳 1 尺，则绳子的长度是( )（分数：3.00）A.30 尺B.36 尺C.38 尺D.40 尺E.(E) 42 尺51.已知方程 x3+2x2-5x-6=0 的根为 x1=-1，x 2，x 3，则（分数：3.00）A.B.C.D.E.52.快、慢两列车的长度分别为 160m 和 120m，它们相向行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见整列快车驶过的时间是 4 s，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是( )（分数：3.00）A.3sB.4sC.5sD.6sE.(E) 以上结果均不正确53.方程 x2+ax+1=0 与 x2+x+a=0 有且只有一个公共根，则 a=( )（

18、分数：3.00）A.-1B.2C.1D.1 或-2E.(E) -254.三个不等式：x 2-4x+30，x 2-6x+80，2x 2-9x+m0，要使满足前两个不等式的 x 一定适合第三个不等式，则 m 满足( )（分数：3.00）A.m9B.m9C.m9D.0m9E.(E) m=955.当 x4 时，|x*3|-|x-5|m 成立，则 m 的取值范围是( )（分数：3.00）A.m2B.m2C.m2D.m2E.(E) 以上结果均不正确56.2x2+(2a-1)x-a=0 的解为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.57.某项工程 8 个人用 35 天完成了全工程量的 （分数：3.00）

19、A.B.C.D.E.58.商店委托搬运队运送 500 只花瓶，双方商定每只花瓶运费 0.50 元，若搬运中打破一只，则不但不计运费，还要从运费中扣除 2.00 元，已知搬运队共收到 240 元，试问搬运过程中打破了的花瓶有( )（分数：3.00）A.3 只B.4 只C.5 只D.6 只E.(E) 以上结果均不正确二、条件充分性判断(总题数：1，分数：174.00) A条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条

20、件(2)联合起来也不充分（分数：174.00）(1).一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个根之差的绝对值为 4（分数：3.00）填空项 1:_(2).x1，x 2是方程 x2-2(k+1)x+k2+2=0 的两个实根（分数：3.00）填空项 1:_(3).(1)0cab； (2)0abc （分数：3.00）填空项 1:_(4).方程 4x2+(a-2)x+a-5=0 有两个不等的负实根(1)a6； (2)a5 （分数：3.00）填空项 1:_(5).方程 x2+ax+2=0 与 x2-2x-a=0 有一公共实数解(1)a=3； (2)a=-2 （分数：3.00）填空项 1:_(6). （分

21、数：3.00）填空项 1:_(7). （分数：3.00）填空项 1:_(8).xy(1)若 x 和 y 都是正整数，且 x2y；（分数：3.00）填空项 1:_(9).a-11-a(1)a 为实数，a+10； (2)a 为实数，|a|1（分数：3.00）填空项 1:_(10).管径相同的三条不同管道甲、乙、丙可同时向某基地容积为 1000m。的油罐供油，丙管道的供油速度比甲管道的供油速度大(1)甲、乙同时供油 lO 天注满； (2)乙、丙同时供油 5 天注满（分数：3.00）填空项 1:_(11).一件含有 30 瓶消炎药和 50 瓶镇定剂的小包裹的总重量(不计包装重量)为 660 g(1)一

22、瓶消炎药重量是一瓶镇定剂重量的 2 倍；(2)两瓶消炎药与三瓶镇定剂的总重量是 42 g（分数：3.00）填空项 1:_(12).(-x2+x-2)(x2-5x-6)0(1)-2x-1； (2)6x8（分数：3.00）填空项 1:_(13).x2-2x-a2=0 的一个根是另一个根的平方(1)a=2； (2)两根之差的绝对值是 6（分数：3.00）填空项 1:_(14).x2+2x+a=0 和 2x2+ax+1=0 有公共根(1)a=-2； (2)a=-3（分数：3.00）填空项 1:_(15).kx2-2kx+2k-30 无解(1)k3； (2)k3（分数：3.00）填空项 1:_(16).

23、当 pq1 时，有 成立。(1)p2-p-1=0； (2)1-q-q 2=0 （分数：3.00）填空项 1:_(17).方程 mx2-(2m+1)x+m-1=0 有两个正根(1)m0； (2)m1 （分数：3.00）填空项 1:_(18).b=-7，c=10(1)方程 x2+bx+c=0 的两根差为 3；(2)方程 x2+bx+c=0 的两根的平方和为 29 （分数：3.00）填空项 1:_(19).方程 x2-4mx+4x+3m2-2m+4k=0 的根为有理数(1)m 为有理数； (2) （分数：3.00）填空项 1:_(20).m=24 或 m=40(1)方程 x2-2(m+1)x+m2=

24、0 的两根都是整数；(2)12m60 且 mZ （分数：3.00）填空项 1:_(21).某人爬到山顶后立即下山，则他在往返过程中的平均速度为 9 km/h(1)上山的平均速度为 6 km/h； (2)下山的平均速度为 12 km/h （分数：3.00）填空项 1:_(22).汽车下坡时每小时行驶 35 km，汽车运行在甲、乙两地之间，甲、乙两地间上坡路与下坡路总长 112 km(1)汽车回来时，在下坡路上行驶了 1 h 12 min；(2)汽车去时，在下坡路上行驶了 2 h （分数：3.00）填空项 1:_(23).容器中盛有纯酒精 a L，第一次倒出 4 L 后，用水加满；第二次又倒出了

25、4 L 后，再用水加满，则容器中酒精浓度是 36%(1)a=15； (2)a=10 （分数：3.00）填空项 1:_(24).关于 x 的二次方程(k 2-1)x2-6(3k-1)x+72=0，则两正根 x1，x 2满足(x 1-1)(x2-1)=4(1)k=3； (2)k=-9 （分数：3.00）填空项 1:_(25).某项工程，甲队独做，一天可完成工程量的 (1)甲队独做，比乙队独做多用 5 天完成；(2)甲、乙两队同时做，6 天可将工程全部完成 （分数：3.00）填空项 1:_(26).一项工程，丙的工作效率比甲的工作效率高(1)甲、乙两人合作，需 10 天完成该项工程；(2)乙、丙两人

26、合作，需 7 天完成该项工程（分数：3.00）填空项 1:_(27).3x2-4ax+a20 的解集为 （分数：3.00）填空项 1:_(28).某商场，其中 6 天交易显示，每日最少购物人数为 80 人，则这 6 日平均购物人数大于 90(1)在购物最多的 4 天，平均每日购物人数为 100；(2)在购物最少的 3 天，平均每日购物人数为 80（分数：3.00）填空项 1:_(29).关于 x 的方程 x2-(a+b)x+ab=0 与 x2-abx+(a+b)=0 没有公共根(1)a2； (2)b2 （分数：3.00）填空项 1:_(30).奥运志愿者乘桑塔纳轿车为外宾服务，轿车共有 5 辆

27、(1)每辆车上 3 人，剩下 2 人上不去；(2)每辆车上 4 人，恰好富余一辆车 （分数：3.00）填空项 1:_(31).xy6（分数：3.00）填空项 1:_(32).某列火车的平均速度是 216 km/h(1)该列火车通过一根电线杆用了 5 s；(2)该列火车通过一个长为 600 m 的隧道用了 15 s（分数：3.00）填空项 1:_(33).方程 x4-2x2+k=0 有四个相异实根(1)k0； (2)k1 （分数：3.00）填空项 1:_(34).一支行军中的部队长 800 m，行军速度为 80 m/min，队首的一名通信员接到命令到队尾传达，花半分钟传达首长命令后返回队首，则他

28、往返所用的时间是 8 min(1)通信员往返速度均为 240 m/min；(2)通信员从队首到队尾的速度是 80 m/min，返回时乘首长摩托车速度为 400 m/min （分数：3.00）填空项 1:_(35).某人沿电车轨道边行走，此人与电车速度始终是匀速的，他可以确定两辆电车的发车间隔是 3 min(1)他发现每隔 6 min 有一辆电车超过自己；(2)他发现每隔 2 min 有一辆电车从迎面开过来 （分数：3.00）填空项 1:_(36).-2-0(1)-11； (2)-11，*11 （分数：3.00）填空项 1:_(37).关于 x 的方程 x2-2x(kz-4)+a=0 无实根(1

29、)k1 且 a=-8； (2)k2 且 a=-6 （分数：3.00）填空项 1:_(38).k2-13k-480(1)kx2-(k-8)x-10 对任何实数 x 恒成立；(2)(k-1)x2+(k-1)x-10 无解 （分数：3.00）填空项 1:_(39).方程|x 2-4x+3|-a=x 有两个解(1)a2+4a+30； (2)4a 2+7a+30 （分数：3.00）填空项 1:_(40).实数 x 满足(1)(x2-12x+36)(x-2)0； (2) （分数：3.00）填空项 1:_(41).某工厂甲车间有 90 人，人均年产值为 15 万元；乙车间有 60 人，人均年产值为 20 万

30、元要使两车间总产值都不变且甲、乙两车间人均年产值最为接近(1)从甲车间调入乙车间 9 人；(2)从甲车间调入乙车间 11 人 （分数：3.00）填空项 1:_(42).ax2+bx+c0 的解集为 （分数：3.00）填空项 1:_(43).-3x3(1)|x-1|+|x+3|=4； (2)|x-1|-x|=1（分数：3.00）填空项 1:_(44).a2-6a-27=0(1)|a+3|=6； (2)方程 2x2-(a+1)x+a+3=0 两根差为 1 （分数：3.00）填空项 1:_(45).(1)函数 y=log2(mx2-4x+1)的值域为所有实数；(2)m2-4m0 （分数：3.00）填

31、空项 1:_(46).车间准备加工 1000 个零件，每小时完成的定额可以唯一确定(1)按定额平均分配给 6 个小组，则不能完成任务；(2)按比定额多 2 个的标准把加工任务平均分给 6 个小组，则可超额完成任务 （分数：3.00）填空项 1:_(47).甲瓶装纯盐酸 20 kg，乙瓶装水 60 kg，分别从两瓶中各取出 x kg 倒入对方瓶中，然后再从两瓶中各取出 x kg 倒入对方瓶中，则甲、乙两瓶浓度相等(1)_x=12； (2)x=15 （分数：3.00）填空项 1:_(48).甲、乙两项工程分别由甲、乙两个施工队负责完成，晴天时，甲队完成本工程需 12 天，乙队完成自己的工程需 15

32、 天，雨天时，甲队工作效率是晴天的 60%，乙队的工作效率是晴天的 80%，则两队同时开工并同时完成各自的工程(1)这段工期内晴天为 3 天；(2)这段工期内雨天为 15 天 （分数：3.00）填空项 1:_(49).关于 z 的方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实根(1)a，b，c 是从 1，3，5，7 中任取的 3 个不同数字；(2)bac=1（分数：3.00）填空项 1:_(50).某餐厅准备了 5 种不同荤菜，顾客购买的套餐可任选两荤两素 4 种菜肴，则按经理要求采购员至少需要再购买 7 种不同的素菜品种(1)经理要求每位顾客有 200 种以上的不同选择；(2)经理要求每位顾客

33、有 100 种以上的不同选择 （分数：3.00）填空项 1:_(51).设时钟上初始时时针与分针重合，则 x min 后时针与分针再次重合(1)x=64； (2)x=66 （分数：3.00）填空项 1:_(52).方程 x2+2x+m=0 和 2x2+mx+1=0，则这两个关于 x 的方程有一个公共根，且它们另外两根之和为（分数：3.00）填空项 1:_(53).不等式 x+|x-2a|1 的解为全体实数（分数：3.00）填空项 1:_(54).x，y 有四组值(1)(x+1)2+(y-2)2=1 且 xZ，yZ；（分数：3.00）填空项 1:_(55).-2a2(1)方程 4x2-2x+a=

34、0 的两根在-1 和 1 之间；(2)实系数方程(k 2+k+1)x2-2(1+k)2x+k2+3k+1=0 有一根为 1，另一根 a 的范围 （分数：3.00）填空项 1:_(56). （分数：3.00）填空项 1:_(57).一辆汽车从 A 地到 B 地匀速行驶的耗油费用和速度平方成正比，已知 A，B 两地相距 m km，当汽车以 s km/h 速度行驶时，从 A 地到 B 地的耗油费用为 p 元，又知此汽车每行驶 1 h，除耗油费用外，其他消费为 q 元，汽车以 x km/h 行驶总费用最少（分数：3.00）填空项 1:_MBA 联考数学-方程和不等式(二)答案解析(总分：348.00，

35、做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：58，分数：174.00)1.若不等式(a+2)x 2+4x+a-10 对任意实数都成立，则 a 的取值范围是( )（分数：3.00）A.(-，-2)(2，+)B.(-，-2)2，+)C.(-2，2D.(2，+) E.(E) (-，2解析：提示 当 a=-2 时，不等式变为 4x-30，不合题意，当 a-2 时，不等式是关于 x 的一元二次不等式，要使它的解集是所有实数，必须有*所以 a2，故选(D)2.已知不等式 ax2+2x+20 的解集是 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：提示 由 ax2+2x+20 的解在 ax2+2x+2=0

36、的两根*之间知*解得 a=-12，故选(A)3.一商店某商品按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该商品的进价为每件 21 元，则该商品每件的标价为( )（分数：3.00）A.26 元B.28 元 C.30 元D.32 元E.(E) 以上结果均不正确解析：4.一列火车长 75m，通过 525m 的桥梁需要 40s，若以同样的速度穿过 300m 的隧道，则需要( )（分数：3.00）A.20sB.约 23sC.25s D.约 27sE.(E) 约 28s解析：5.在一条公路上，汽车 A，B，C 分别以每小时 80，70，50 km 的速度匀速行驶，汽车 A 从甲站开往乙站，同时车 B、车 C 从

37、乙站出发与车 A 相向而行开往甲站，途中车 A 与车 B 相遇两小时后再与车 C 相遇，那么甲、乙两站相距( )（分数：3.00）A.2000 kmB.2005 kmC.1690 kmD.1950 km E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 设甲乙两站相距 s km，以车 A 与车 B 相遇到与车 c 相遇时间相差 2 h 为标准可得*解得 s=1950，故选(D)6.要使 3x2+(m-5)x+m2-m-2=0 的两根 x1，x 2适合 0x 11x 22，则有( )（分数：3.00）A.-2m-1 B.一 4m-1C.-4m-2D.E.(E) -3m1解析：提示 由二次函数f(x)=3x

38、2+(m-5)x+m2-m-2的图像是开口向上的抛物线，如图 37 所示，使两根符合条件，便有*故选(A)7.一艘轮船漏水，船中已经有水 600 桶，此时用两台抽水机抽水，它们的效率分别为每分钟 20 桶和 16 桶，50 min 可以抽完，则轮船每分钟漏进水有( )（分数：3.00）A.20 桶B.22 桶C.23 桶D.24 桶 E.(E) 25 桶解析：8. （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：提示 原方程化为*9.“好运北京”竞走练习赛中，陪练走 5 步，运动员甲恰走 4 步，但陪练走 5 步的距离就是甲走 3 步的距离，现陪练先走 20 步，再让甲追，那么甲追上陪练需要走(

39、 )（分数：3.00）A.24 步B.30 步C.36 步D.48 步 E.(E) 60 步解析：提示 *故选(D)10.车间工会为职工买来足球、排球和篮球共 94 个，按人数平均每 3 人一只足球，每 4 人一只排球，每 5人一只篮球，该车间共有职工( )（分数：3.00）A.110 人B.115 人C.120 人 D.125 人E.(E) 以上结果均不正确解析：11.某甲驾驶摩托车沿着平行于城市铁路的公路匀速行驶，他发现每 4 min 迎面遇到一辆城市火车，每 12 min 有一辆城市火车超过他，则城市火车的发车间隔时间是( )min（分数：3.00）A.5B.6 C.7D.8E.(E)

40、10解析：提示 该行程问题中包含两种情况，设城市火车和摩托车速度分别为 x km/min 和 y km/min，城市火车发车间隔时间为 t min，甲迎面每 4 min 见到一辆城市火车，属于甲与城市火车相向而行，由s=(v1+v2)t，有tx=4(x+y)；每 12 min 有一辆城市火车超过甲，属于同向而行的追赶问题，由 s=(v1-v2)t，有tx=12(x-y)由以上二式可得4(x+y)-12(x-y)，x=2y代入 tx=12(x-y)中2yt=12(2y-y)，t=6即城市火车发车间隔时间为 6 min，故选(B)12.购买商品 A，B，C，第一次各买 2 件，共 11.40 元；

41、第二次购买 A 商品 4 件，B 商品 3 件，C 商品 2 件，共 14.80 元；第三次购买 A 商品 5 件，B 商品 4 件，C 商品 2 件，共 17.50 元，每件 A 商品的价格是( )（分数：3.00）A.0.70 元 B.0.75 元C.0.80 元D.0.85 元E.(E) 以上结果均不正确解析：13.一本书内有三篇文章，第一篇的页数分别是第二篇页数和第三篇页数的 2 倍和 3 倍，已知第三篇比第二篇少 10 页，则这本书共有( )（分数：3.00）A.100 页B.105 页C.110 页 D.120 页E.(E) 以上结果均不正确解析：14.已知关于 x 的一元二次方程

42、 k2x2-(2k+1)x+1=0 有两个相异的实根，则 k 的取值范围为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：15.甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假设他们的速度不变)，甲到达终点时，乙距终点还差 10m，丙距终点还差 16m，那么乙到在终点时，丙距终点还有( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：提示 设乙、丙两人的速度分别为 v2m/s 与 v3m/s，当乙跑了 90 m 时，丙跑了 84 m；设乙跑了100 m 时，丙跑了(100-x)m，由题意有*对上面比例式用分比定理，有*16. （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：提示 *故选(B)17.某单位有男职

43、工 420 人，男职工人数是女职工人数的 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：18.设两列车在双行轨道上相向而行与同向而行时的错车时间分别是 8 s 和 12 s，则两车速度之比为( )（分数：3.00）A.2:3B.2:5C.1:5 D.2:7E.(E) 1:3解析：提示 两列车错车走的距离是两列车车身长之和，设第一列车车身长 l1m，速度 v1m/s，第二列车车身长 l2m，速度 v2m/s，由题意有*从而两列车速度之比为 1:5，故选(C)19.一项工程，甲队做 4 天完成 ，第 5 天甲、乙合作恰好完成，则乙队的工作效率是甲队的( )（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解

44、析：提示 设甲、乙两队单独干分别需 x 天与 y 天完成，根据题意有*因此，乙队工作效率是甲队的*故选(E)20.修一条公路，甲队单独施工需要 40 天完成，乙队单独施工需要 24 天完成，现两队同时从两端开工，结果在距该路中点 7.5 km 处会合完工，则这条公路的长度为( )（分数：3.00）A.60 km B.70 kmC.80 kmD.90 kmE.(E) 100 km解析：提示 *由于两队用的天数相同，所以有*故选(A)21.一件工作由甲、乙两队合作，要用 8 天完成，乙、丙两队合作，要用 6 天完成，丙、丁两队合作，要用 12 天完成，则甲、乙两队合作需要的天数是( )（分数：3.

45、00）A.18 天B.20 天C.24 天 D.25 天E.(E) 以上结果均不正确解析：22.某人开车去了甲地，在剩下 180 km 时因故耽搁了 0.5 h，为了按时到达，他的车速要提高 5 km，那么他原来的车速是每小时( )（分数：3.00）A.30 kmB.32 kmC.36 kmD.38 kmE.(E) 40 km 解析：23.夜里 10 点，盗窃犯窃取一辆汽车后以 120km/h 的速度逃窜，45min 后当地公安局接到报警，武警立即开车以 140km/h 的速度按原路追赶，则武警追上盗窃犯时，时间恰为( )（分数：3.00）A.夜里 12 点半B.凌晨 3 点 15 分 C.凌晨 5 点D