重庆市西南大学附属中学校2019届高三数学第九次月考试题文.doc
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1、- 1 -重庆市西南大学附属中学校 2019 届高三数学第九次月考试题 文(全卷共 150 分,考试时间为 120 分钟)注意事项:1 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2 作答时,务必将答案写在答题卡上,写在本试卷及草稿纸上无效3 考试结束后,将答题卡交回(试题卷自己保管好,以备评讲) 一、选择题:本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 已知 , ,则 ( )2|xAN|4Bx BAA B C D |24x34, , 3, |2x2 已知 i 是虚数单位,复数 ,则 z 的虚部为( )2i(1)zA B C D2
2、 3 一 个 袋 子 中 有 个红球, 个白球,若从中任取 个球,则这42个球中有白球的 概 率 是 ( )2A B C D955315834 已知焦点在 轴上的双曲线的渐近线方程是 ,则该双曲线x20xy的离心率是( )A B C D65235 一个棱长为 的正 方 体 被一个平面截去部分后,2余下部分的三视图如图所示,则截去部分与剩余部分体积的比为( )A13 B14 C15 D16 6 已 知 , , ,则( )4.02a2.09b34()cA B cba baC D c7 等比数列 的各项均为正数,已知向量 a , bna45(),且 ,则 ( )76()a, 4Aab212210lo
3、gllog正视图(第 5 题图)11俯视图俯视图- 2 -A B C D 121052log58 已 知 m、 n、 l 是 三 条 不 同 的 直 线 , 是 三 个 不 同 的 平 面 , 给 出、 、以 下 命 题 : 若 , 则 ; 若 , 则 ;/mn, /nlml, , , , n 若 ; 若 其 中 正 确 命 题 的 序 号 是 ( /, , 则 /, , 则)A B C D 9 函数 的大致图象为( )1()sinlxfxAA B C D10 在三棱锥 中, , ,且PACAB平 面 2CA三棱锥 的体积为 ,若三棱锥 的四个 顶 点 都在同一球面上,则该球的PBC83表面积
4、为( )A B C D431681611 已 知 直线 与圆心为 ,半径为 的圆相交于10lxy: (01)M, 5A, B 两点,另一直线 与圆 M 交于 C, D 两点,则四边形 ACBD 面积2lk:的最大值为( )AB C D2510)12(5)12(512 已知奇 函 数 是定义在 R 上的单调函数,若函数()fx恰有 个零点,则 的取值范围是( )2()(|)gxffax4aA B C D 1, (1), (01, (01),二、填空题:本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分- 3 -13 已 知 x, y 满足 ,则 的最大值为 1xy2zxy14 若数 列 中,若 ,
5、,则 na13na286a12a15 函数 的单调减区间为 ()si2)cos()36fxx16 在区间 和 内分别取一个数,记为 a 和 b,则方程15, 6,表示离心率小于 的双曲线的概率为 21()xyab三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共 60 分17 (本 小 题 满 分 12 分 )设函 数 的(3sin()(0)2fxx) ,图象的一个对称中心为 ,且图象上最高点与相邻最低点的距离为 (0), 14(1) 求 和 的值;(2) 若 ,求 的值)2
6、0(4312()f )4cos(18 (本小题满分 12 分) 如图,边长为 2的正方形 ABCD 中, E、 F 分别是 AB、 BC 边的中点,将, 分别沿 DE, DF 折起,使得 A, C 两点重AED C合于点 M(1) 求证: ;(2) 求三棱锥 的体积EF19 (本小题满分 12 分) 艾滋病是一种危害性极大的传染病,由感染艾滋病病毒(HIV 病毒)引起,它把人体免疫系统中最重要的 CD4T 淋巴细胞作为主要攻击目标,使人体丧失免疫功能下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表:年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018年份代码 x 1
7、2 3 4 5 6 7 8AB CDEFMEFBD- 4 -xy9087065043021098765432感染者人数 y(单位:万人)34.3 38.3 43.3 53.8 57.7 65.4 71.8 85(1) 请根据该统计表,画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图;(2) 请用相关系数说明:能用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系;(3) 建立 y 关于 x 的回归方程(系数精确到 ),预测 20190.1年我国艾滋病病毒感染人数参考数据: , ,426.8149.6iy, 8139.5ixy 21().ii参考公式:相关系数 ,回归方程 中,1221()()niiiniiiixyr
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