2019版八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数（第1课时）教案（新版）新人教版.doc

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1、- 1 -20.1.2 中位数和众数第 1课时【教学目标】知识与技能:1.理解中位数和众数的意义,并会求一组数据的众数和中位数 .2.会利用中位数、众数分析数据信息,做出决策 .过程与方法:经历探索中位数、众数的概念的过程,学会根据数据做出总体的初步思想、合理论证,领会平均数、中位数、众数等特征数的联系和区别 .情感态度与价值观:培养良好的数字信息处理的意识,建立学好数学的自信心,体会发展的内涵与价值 .【重点难点】重点:理解中位数和众数的意义,并会求一组数据的众数和中位数 .会利用中位数、众数分析数据信息,做出决策 .难点:会求一组数据的众数和中位数 .会利用中位数、众数分析数据信息,做出决

2、策 .【教学过程】一、创设情境,导入新课李明找工作中看到如下广告:本公司员工的月平均工资是 6 276元,工作条件好,其实际情况如下:某公司员工月收入资料表月收入 /元45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000人数 1 1 1 3 6 1 11 1(1)请根据表中的数据,计算该公司员工的月平均工资是多少?(2)如果用(1)算得的平均数能否客观反映公司全体员工月实际收入水平?(3)用什么数据反映一般员工的收入比较合适?- 2 -(4)用什么数据反映多数员工的收入比较合适?你会解答上面问题吗?这一节课我们就来探究 .二、探究归纳活动 1:中

3、位数与众数的概念1.问题:(1)某次数学测验中,某班六位同学的成绩分别是:86,79,81,86,90,84,这组数据的众数是 _,中位数是 _. 提示:86 85(2)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 15名运动员成绩如表:成绩(米) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数(个) 2 3 3 2 4 1则这些运动员成绩的中位数是 _,众数是 _. 提示:1 .65 1.752.思考:一组数据的个数是奇数与偶数时,中位数怎样确定?提示:(1)如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的中位数 .(2)如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数称为这组

4、数据的中位数 .3.归纳:(1)中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数的平均数为这组数据的中位数 .(2)众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 .活动 2:例题讲解【例 1】 某校篮球班 21名同学的身高如表:身高 /cm 180 185 187 190 201人数 /名 4 6 5 4 2则该校篮球班 21名同学身高的中位数是 _cm. 分析:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,因数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数解:表中数据已

5、按由小到大的顺序排列,因数据的个数是 21,所以处于中间位置的第 11个数据就是这组数据的中位数,而第 11个数据是 187,所以该校篮球班 21名同学身高的中位数是 187 cm.答案:187- 3 -总结:求一组数据中位数的方法:(1)排序:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列 .(2)找中位数:如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 . 【例 2】 某公司有 10名工作人员,他们的月工资情况如下表,根据表中信息,该公司工作人员的月工资的众数是 _. 职务 经理 副经理 A类职员 B类职员 C

6、类职员人数 1 2 2 4 1月工资(万元 /人)2 1.2 0.8 0.6 0.4分析:分析数据,找出出现次数最多的数,就是这组数据的众数 .解:众数是“一组数据中出现次数最多的数据”,由表可知,0 .6的人数为 4,人数最多,所以该公司工作人员的月工资的众数是 0.6.答案:0 .6总结:先观察或统计每个数据出现的次数,再看次数是否相同,如果次数不同,再找出出现次数最多的数,就是这组数据的众数;如果每个数据出现的次数相同,那么这组数据就没有众数 .三、交流反思这节课我们学习了中位数和众数的概念、求法 .求中位数时,必须先将这组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列 . 一组数据的中位数是

7、唯一的,一组数据的众数可能不止一个 .平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同方面描述了数据的集中趋势 .四、检测反馈1.一组数据 3,2,1,2,2的众数,中位数分别是 ( )A.2,1 B.2,2 C.3,1 D.2,12.近年来快递业发展迅速,下表是 2018年 1 3月份山西部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件)太原市 大同市 长治市 晋中市 运城市 临汾市 吕梁市3 303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.871 3月份山西省这七个地市邮政快递业务量的中位数是 ( )A.319.79万件 B.332.68万件C.338

8、.87万件 D.416.01万件3.(2018宁波中考)若一组数据 4,1,7,x,5的平均数为 4,则这组数据的中位数为 ( )- 4 -A.7 B.5 C.4 D.34.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜 .为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜根数,得到如图所示的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是 ( )A.13.5,20 B.15,5C.13.5,14 D.13,145.一组数据 3,-3,2,4,1,0,-1的中位数是 _. 6.我市某一周的每一天的最高气温统计如表:最高气温() 26 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数是 _

9、,众数是 _. 7.随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生 .为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的 10位居民,得到这 10位居民一周内使用共享单车的次数分别是:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.(1)这组数据的中位数是 _ _,众数是 _. (2)计算这 10位居民一周内使用共享单车的平均次数 .(3)若该小区有 200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数 .8.我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示,请根据统计图中提供的信息完成后面的问题: (1)该班共有多少名学生?(2)求该班学生体考成绩的众数和男

10、生体考成绩的中位数 .- 5 -(3)若女生体考成绩在 37分及其以上,男生体考成绩在 38分及其以上被认定为体尖生,则该班共有多少名体尖生?五、布置作业教科书第 121页练习第 1,2题六、板书设计20.1.2 中位数和众数第 1课时一、中位数1.定义:2.求法:二、众数1.定义:2.求法:三、例题讲解四、板演练习七、教学反思本节课学习了中位数与众数的定义与求法,从统计学生现在的平均年龄入手,引导学生想像十年后找工作的情景,紧接着从身边的李明找工作中看到的广告:某公司员工月收入的资料,让学生在解读广告中获取信息,进而引出某公司员工月收入的工资表 .这些都是贴近学生生活的事例,学生感兴趣,又显

11、得亲切自然,再从工资表与广告的冲突,激发学生的探究欲望 .当学生跃跃欲试时,教师提出要求给出自学方向,让学生少走弯路 .随后学生按照教师提供的自学指导,进行有针对性地自学 .汇报、交流后让学生把“平均数、中位数、众数”进行联系与区别,再让学生用所学的知识解决如何准确表示某公司员工月收入,学生用所学知识解决了问题,初次尝到了成功的喜悦 .中位数和众数的应用 .这一环节,由浅入深设置练习,使学生思维分层递进,目的是突出本节重点,分解了难点 .练习时,在同一具体问题中分别求平均数,中位数,众数,目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度,有助于了解三个概念之间的联系与区别 .这样更具有很强的生活色彩,让学生体会了众数、中位数在日常生活中的应用 .- 6 -