(福建专用)2019高考数学一轮复习课时规范练55分类加法计数原理与分步乘法计数原理理新人教A版.doc
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1、1课时规范练 55 分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、基础巩固组1.已知两条异面直线 a,b 上分别有 5 个点和 8 个点,则这 13 个点可以确定不同的平面个数为( )A.40 B.16 C.13 D.102.现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是( )A.56 B.65C. D.6543256543223.现有 4 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有( )A.24 种 B.30 种C.36 种 D.48 种4.有 a,b,c,d,e 共 5 个人,从中选
2、1 名组长和 1 名副组长,但 a 不能当副组长,则不同选法的种数是( )A.20 B.16 C.10 D.65.我们把各个数位上的数字之和为 6 的四位数称为“六合数”(如 2 013 是“六合数”),则“六合数”中首位为 2 的共有( )A.18 个 B.15 个 C.12 个 D.9 个6.某同学有同样的画册 2 本,同样的集邮册 3 本,从中取出 4 本赠送给 4 位朋友,每位朋友 1 本,则不同的赠送方法共有( )A.4 种 B.10 种 C.18 种 D.20 种7.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去哪个工厂可自由选择,甲工厂必须有班级去,则不同的分配方案有
3、( )A.16 种 B.18 种 C.37 种 D.48 种8.(2017 福建漳州质检)将 1,2,3,9 这 9 个数字填在如图的 9 个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大 .当 3,4 固定在图中的位置时,填写空格的方法有( )A.6 种 B.12 种 C.18 种 D.24 种 导学号 215005859.(2017 山东济宁模拟)若甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门,则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法共有 种 . 10.三边长均为正整数,且最大边长为 11 的三角形的个数是 . 二、综合提升组11.从 0,2 中选一个数字,从 1,3,5 中选两个数
4、字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为( )A.24 B.18 C.12 D.612.某体育彩票规定:从 01 至 36 共 36 个号中抽出 7 个号为一注,每注 2 元 .某人想从 01 至 10 中选3 个连续的号,从 11 至 20 中选 2 个连续的号,从 21 至 30 中选 1 个号,从 31 至 36 中选 1 个号组成一注,则这人把这种特殊要求的号买全,至少要花( )A.3 360 元 B.6 720 元C.4 320 元 D.8 640 元13.(2017 河南商丘二模,理 9)高考结束后高三年级的 8 名同学准备拼车去旅游,其中一班、二班、三班、四班每班各 2 名,
5、分别乘甲、乙两辆汽车,每车限坐 4 名同学(乘同一辆车的 4 名同学不考虑2位置),其中一班的 2 名同学是孪生姐妹,需乘同一辆车,则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自同一班级的乘坐方式共有( )A.18 种 B.24 种 C.48 种 D.36 种14.如图所示,一个地区分为 5 个行政区域,现给该地区的地图涂色,要求相邻区域不得使用同一种颜色,现有 4 种颜色可供选择,则涂色方法共有的种数为 . 导学号 2150058615.我们把中间位上的数字最大,而两边依次减小的多位数称为“凸数” .如 132,341 等,则由1,2,3,4,5 可以组成无重复数字的三位凸数的个数是 .
6、16.已知集合 M=1,2,3,4,集合 A,B 为集合 M 的非空子集,若对 x A,y B,xy 恒成立,则称( A,B)为集合 M 的一个“子集对”,则集合 M 的“子集对”共有 个 . 三、创新应用组17.(2017 重庆一中诊断)对甲、乙、丙、丁四人进行编号,甲不编“1”号、乙不编“2”号、丙不编“3”号、丁不编“4”号的不同编号方法有( )A.8 种 B.9 种 C.10 种 D.11 种18.如图,在由若干个同样小的平行四边形组成的大平行四边形内有一个,则含有的平行四边形共有 个 .(用数字作答) 导学号 21500587课时规范练 55 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.C
7、 分两类情况讨论:第 1 类,直线 a 分别与直线 b 上的 8 个点可以确定 8 个不同的平面;第 2 类,直线 b 分别与直线 a 上的 5 个点可以确定 5 个不同的平面 .根据分类加法计数原理知,共可以确定 8+5=13 个不同的平面 .2.A 6 名同学中的每一名同学都可以从 5 个课外知识讲座中任选一个,由分步乘法计数原理可知不同的选法种数是 56.故选 A.3.D 按 ABCD 的顺序分四步着色,共有 4322=48 种不同的着色方法 .4.B 当 a 当组长时,则共有 14=4 种选法;当 a 不当组长时,因为 a 也不能当副组长,则共有43=12 种选法 .因此共有 4+12
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