河北省辛集中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题.doc

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1、1河北辛集中学 2018-2019 学年度第一学期第二次阶段考试高一数学试题注意事项：1、考试时间 120 分钟，满分 160 分；2、答题前在答题纸上填写好自己的姓名、班级、座位号、考号等信息；3、请将选择题涂卡，非选择题的答案填写在答题纸上.第卷（选择题 共 85 分）一、选择题（本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分.）1若 ，则 的值为（ ）xftan)()60(fA B C D33332已知角 的终边过点(4，3)，则 ( )cosA. B C. D5554543函数 的定义域是（ ）)13lg(1)(2xxfA B C D, ),3(),31(4设函数 ， ，则 是（

2、）)2sin()xxfRxfA最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数25函数 ， ，的最小正周期为（ ）)42tan(3)(xxf RA B C. D246已知 则 a、b、c 的大小关系是( ),3sin(),3cos(),67ta( bAbac Babc Cbca Dacb7. 方程 的解所在的区间是（ ）0log3xA(0,1) B(1,2) C. (2,3) D(3,4) 8若角 的终边落在直线 上，则 的值等于（ ）yxcos1sin222A2 B2 C2 或 2 D09最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的一个函数是（ ）

3、3xA B C D )62sin(xy )6sin(y )6cos(xy )62sin(xy10要得到函数 的图象，只需将函数 的图象上所有的点（）i 42A横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再向左平移 个单位长度8B横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再向右平移 个单位长度C横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变)，再向右平移 个单位长度14D横坐标伸长到原来的 (纵坐标不变)，再向左平移 个单位长度2811已知函数 是奇函数，且满足 ，则 =（ ）)(xf 2),(0)3xfxf )5(fA1 B1 C3 D312. 函数 的图像大致为( )2)(xef13在北京召开的第 24

4、届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若直角三角形中较小的锐角记作 ，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是 ，则 的值等于25122cossin（ ）A1 B C D25477314已知函数 在 上单调递减，在 上单调递)6sin(2)(wxf 0()2,()3,2(增，则 =（ ）A1 B2 C-1 D 315给出以下命题：若 均为第一象限角，且 ，且 ；, sini若函数 的最小正周期是 ，则 ；)3cos(2axy421a函数 是奇函数；1in函数 的周期是 ；2sixy函数 的值域是0，2in其中正确命题的个数为（ ）A3 B2 C

5、1 D016已知函数 ，满足 且)2,0(),sin() wAxf ),2()(xfxf则下列区间中是 的单调减区间的是（ ）,6(xf)xfA B C D3,5 65,3467,3 0,317设常数 使方程 在区间 上恰有三个解 且mxcos),2( )(,21321xx，则实数 的值为（ ）312xA B C D 21212第卷（非选择题 共 75 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）18 的值为_30tan48si19.函数 是幂函数，且当 时， 是减函数，则322)1()mxxf ),0(x)(xf实数 =_m420已知 ，则 _ 2,51cosinxx

6、xtan21已知 ，则不等式 的解集是_0)(f 5)2()(f22.设定义在区间 上的函数 的图象与 的图象交于点 ，过点2,xycos6xytanP作 轴的垂线，垂足为 ，直线 与函数 的图象交于点 ，则线段 的Px1P1i221长为_23函数 是定义在 上的函数，且 当 时， ，)(xfR,)(1)2(xfxf3xf)(则 _2013f三、解答题（本大题共 4 小题，共 45 分）24(本题 10 分) （1）化简： ；20sin160sincoi2（2）已知 求 的值。,3tacosi6425(本题 10 分)已知函数 的一段图象如图所),0)(sinwAxy示(1)求此函数的解析式；

7、(2)求此函数在 上的递增区间)2,(26(本题 12 分)已知函数为偶函数，且函数 图象的两相邻)0,0()6sin(2) wwxf )(xfy5对称轴间的距离为 .2（1）求 的值；)8(f（2）求函数 的对称轴方程；)6xfy（3）当 时，方程 有两个不同的实根，求 的取值范围。127,0mf( m27(本题 13 分)已知函数 ，)1(52)(axxf（1）若 的定义域和值域均是 ，求实数 的值；xf ,1（2）若 在区间（，2上是减函数，且对任意的 ，都有 ，)( 1,ax0)(xf求实数 a 的取值范围；（3）若 ，且对任意的 ，都存在 使得)1(log2)(2xxg 1,0,0成

8、立，求实数 的取值范围0f a6第二次月考答案：1.B 2. D 3.C4.B5 C6.A 7.C 8. C9. D10. B 11.A12.B 13. D14. A15. D16. A17 B18. 19.-1 20. 21.（， 22. 23. 3424.解：（）02045，cos200，sin20cos200，则原式= = = =1；（2）已知 tan= ， = = = 25.解：(1)由图可知，其振幅为 A2 ，由于 6(2)8，3T2所以周期为 T16，所以 ，此时解析式为 y2 sin .因为点2T 216 8 3 ( 8x )(2，2 )在函数 y2 sin 的图象上，所以 22

9、k ，所以3 3 ( 8x ) 8 22k (kZ)又|，所以 .故所求函数的解析式为 y2 sin34 34 3.( 8x 34)(2)由 2k x 2k (kZ)，得 16k2x16k10(kZ)，所以函数 2 8 34 2y2 sin 的递增区间是16k2，16k10(kZ)3 ( 8x 34)当 k1 时，有递增区间14，6，当 k0 时，有递增区间2，10，与定义区间求交集得此函数在(2，2)上的递增区间为(2，6和2，226. (1) 2.(2) ,6kxZ;(3) 23m27. 【解答】解：（）f（x）=x22ax+5=（xa）2+（5a2）f（x）在（，a上单调递减，又 a1，f（x）在1，a上单调递减，7 ， ， a=2（4 分）（）f（x）在区间（，2上是减函数，（，2（，aa2|1a|（a+1）a|，f（1）f（a+1）x1，a+1时，f（x）max=f（1） ，又对任意的 x1，a+1，都有 f（x）0，f（1）0，即 12a+50，a3（8 分）（）g（x）= 在0，1上递增，f（x）在0，1上递减，)1(log22x当 x0，1时，g（x）1，3，f（x）62a，5对任意的 x0，1，都存在 x00，1，使得 f（x0）=g（x）成立；1，362a，562a1，即