四川省宜宾市一中2017_2018学年高中数学上学期《圆的方程》教学设计.doc

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1、直线、圆的位置关系练习课教学目标：会判断直线与圆，圆与圆的位置关系，并会求直线与圆的相关问题教学重点：直线与圆的位置关系教学难点：圆与圆的位置关系教学过程：一、复习准备：(1)直线方程有几种形式? 分别为什么?(1)圆的方程有几种形式?分别是哪些?(3)如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？(4)如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?二、讲授新课1 推导标准方程例 1.推导以点 A(a,b)为圆心,r 为半径的圆的方程。变式练习:一个圆经过点 A(5,0)与 B(-2,1)圆心在直线 310xy上,求此圆的方程2.轨迹问题例 2 .求过点 A(4,0)作直线 l交圆2:4Oxy于 B

2、,C 两点,求线段 BC 的中点 P 的轨迹方程3.弦问题例 3.直线 l经过点 5,，且和圆 25相交，截得的弦长为 45，求 l的方程。4.对称问题例 4.求圆 2214xy关于点 ,对称的圆的方程变式练习 求圆 1关于直线 :20lxy对称的圆的方程三、巩固练习1. 从圆外一点 P(1,1)向圆 x2+y2=1 引割线,交该圆于 A,B 两点,求弦 AB 的中点的轨迹方程2. 等腰三角形的顶点是 A(4.2)底边一个端点是 B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么?3. 已知圆 C 的圆心坐标是(- ,3),且圆 C 与直线 x+2y-3=0 相交于 P,Q 两点,又 OPOQ,O 是坐标原

3、点,求圆 C 的方程.4. 已知圆的半径为 10，圆心在直线 xy2上，圆被直线 0yx 截得的弦长为 24，求圆的方程4.2.2 圆与圆的位置关系教学目标：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系；教学重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系教学难点：用坐标法判断两圆的位置关系教学过程：I 复习准备1. 两圆的位置关系有哪几种？2 设圆两圆的圆心距设为 d.当 dRr时，两圆 当 时，两圆 当 | 时，两圆 当 r时，两圆 当 |d时，两圆 3如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系？(探讨)II 讲授新课：一、两圆的位置关系利用半径与圆心距之间的关系来判断例 1. 已知圆 21:80

4、Cxy，圆 2:420Cxy，试判断圆 1C与圆2的关系？思路：（配方圆心与半径探究圆心距与两半径的关系）二、两圆的位置关系利用圆的方程来判断例 2 圆 1的方程是 : 22450xymxy圆 2的方程是: 30xy, m 为何值时,两圆(1)相切.(2)相交(3)相离(4)内含思路：联立方程组讨论方程的解的情况（消元法、判别式法）交点个数位置关系）变式练习：已知两圆 26xy与 2xym，问 m 取何值时，两圆相切。巩固练习：1、已知圆 C 与圆 20xy相外切,并且与直线 30xy相切于点 Q(3,-),求圆 C 的方程.2、 求过两圆 1:4和圆 2:4C的交点,且圆心在直线:4l上的圆的方程.III.小结：判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2)依据连心线的长与两半径长的和 12r或两半径的差的绝对值的大小关系.