2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的统一定义课件6苏教版选修2_1.ppt

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1、圆锥曲线的统一定义,复习回顾,抛物线的定义：,思考：当这个比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹又是什么？,:根据题意可得,化简得,解,思考,平面内到一定点F 与到一条定直线l ( 点F 不在直线l 上）的距离之比为常数 e 的点的轨迹:,当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆.,当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线.,这样，圆锥曲线可以统一定义为:,当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.,动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1)的距离之比为0.5,则点P的轨迹是,练一练,双曲线,抛物线,根据图形的对称性可知,椭圆有两条准线.,想一想,双曲线呢？,思考?,例2:求下列曲线的焦点坐标和准线方程

2、,先定位，再定量,例3 已知椭圆 上 一点P到右准线距离为10, 求P点到左焦点的距离.,椭圆、双曲线的两个定义，从不同的角度反映了椭圆、双曲线的特征，解题时要灵活运用。,一般地，如果遇到有动点到两定点距离的问题，应自然联想到第一定义。如果要到有动点到一个定点及定直线的距离问题，应自然联想到第二定义。,例4 若点A 的坐标为（3，2）,F 为抛 物线 的焦点，点M 在抛物线上 移动时，求|MA|+|MF |的最小值，并求 这时M 的坐标.,x,y,o,l,F,A,M,d,N,1 若点A 的坐标为（3，4）,F 为抛 物线 的焦点，M为抛物线上的动点 M到准线距离为d 求|MA|+d的最小值，并求 这时M 的坐标.,x,o,l,F,A,M,d,N,d,A,B,P,O,y,x,O,P,F,A,3. 已知P为双曲线 右支上的一个动点，F为双曲线的右焦点，若点A的坐标为（3，1），则 的最小值是_,课堂小结,1.圆锥曲线的统一定义,2.两个定义的灵活运用,3.数形结合的思想,