2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的统一定义课件4苏教版选修2_1.ppt

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1、圆锥曲线的统一定义（2）,学习目标,1深刻理解圆锥曲线的定义，理清基本量的内在联系；,2会用圆锥曲线的定义判断曲线的类型；,3会用圆锥曲线的定义、图形解决长度和的最值问题。,平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹.( 点F 不在直线l 上）,(1)当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆.,(2)当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线.,复习：圆锥曲线统一定义:,(3)当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.,其中常数e叫做圆锥曲线的离心率,定点F叫做圆锥曲线的焦点,定直线l就是该圆锥曲线的准线.,牛刀小试,1 (1)已知动点P到定点F和到定直线l（F不在定 直线l上）的

2、距离的比为 ，则P点的轨迹是 。,(2)已知点F不在l上，动点P到定直线 l的距 离和到定点F距离的比为 ，则P点的轨迹是 。,(3)已知动点P到定点F的距离和到定直线 l的距离相等的点的轨迹是 。,2、已知动点P(x,y) 满足 则P的轨迹是 _,变题：已知圆锥曲线上的动点P(x,y) 满足则其离心率_,抛物线,(3)椭圆 上一点P，它到左准线的距离等于2.5，则P到右焦点的距离为_,法一：先求出P点到左焦点的距离，再由双曲线的第一定义即可得到；,答案 8,【例1】 已知点A 为椭圆 内一点， 为其右焦点，M为椭圆上一动点，求 的最小值,并求出点M的坐标,M,K,分析：,N,数学应用,已知双曲线 1的右焦点为F，点A(9，2)，试在双曲线上求一点M，使MA MF的值最小，并求这个最小值,【变题】,所以点P的坐标为,练习已知椭圆 ,P为椭圆上任意一点, 为左右两焦点，求 的最大值和最小值。,课时小结,本节课你都有哪些收获？,拓展延伸,