2018_2019学年高一数学寒假作业（9）任意角和弧度制新人教A版.doc

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1、1高一数学寒假作业（9）任意角和弧度制1已知 2弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长是( )A.B.C.D. 2、下列各命题正确的是( )A.终边相同的角一定相等 B.第一象限角都是锐角C.锐角都是第一象限角 D.小于 90的角都是锐角3、已知 为第三象限角,则 2所在的象限是( )A.第一或第二象限 B.第二或第三象限C.第一或第三象限 D.第二或第四象限4、一条弦长等于圆的半径,则这条弦所对的圆心角的弧度数是( )A. 1B. 6C. 3D. 5、扇形圆心角为 ,半径为 a,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为( )A. 1:3B. 2C. 4:D. 96、已知集合 |2

2、1,AkkZ, |4B,则 AB等于( )2A. B. |4C. |0D. |或 07、一扇形的面积是 38,半径为 1,则该扇形的圆心角是( )A. 316B. 8C. 4D. 328、下列与 9的终边相同的角的表达式中,正确的是( )A. 45kB. 360C. 1kkZ-D. 549、 3 rad,则 终边在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10、将 0化为弧度数为( )A. 43B. 5C. 76D. 411、如果一扇形的弧长变为原来的 32倍,半径变为原来的一半,则该扇形的面积为原扇形面积的_.312、若角 的终边与角 85的终边相同,则在 0,2上, 终边

3、与角 4的终边相同的角是_.13、在扇形中,已知半径为 ,弧长为 1,则圆心角是_弧度,扇形面积是_.14、把下列角化成 202kZ的形式,并判断该角是第几象限角1. 3142. 0.15、1.已知扇形的周长为 20 cm,面积为 29c,求扇形圆心角的弧度数;2.已知某扇形的圆心角为 75,半径为 1 ,求扇形的面积;1已知 2弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长是( )A.B.C.D. 答案以及解析答案： C解析： 如图, , ,42答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：D解析：由 322kk, Z得 324kk,对 k分奇偶数讨论:当 n, Z时, 为第二象限角

4、;当 1n, Z时, 2为第四象限角.4答案及解析：答案：C解析：选 .因为弦长等于圆的半径,所以弦所对的圆心角为 3.5答案及解析：答案：B解析：如图，设内切圆半径为 r，则 =3a，2,39a221a36所以 =6答案及解析：答案：D5解析： k的取值为 1,0, AB为 |4或 0,k若为其他情况则为空集.7答案及解析：答案：C解析： 1,2lRSl 238R 348答案及解析：答案：C解析：与 94的终边相同的角可以写成 942kZ,但是角度制与弧度制不能混用,所以只有答案 正确.9答案及解析：答案：C解析：因为 32 ，所以是第三象限的角.10答案及解析：答案：B解析： 5-30=1

5、80311答案及解析：答案： 34解析：由于 12SlR,6若 1,32lR则 .342SlS12答案及解析：答案： , 297150,解析：由题意,得 ,8kZ所以 42.5令 0,13k得 297,13答案及解析：答案： 32;48解析： 132,lr.Sl14答案及解析：答案：1. 3176+4 7是第四象限角, 是第四象限角.2. 9281801 504 ,15 285是第四象限角, 4是第四象限角解析：715答案及解析：答案：1.如图所示,设扇形的半径为 rcm,弧长为 lc,圆心角为 02,由 20lr,得 2lr由 19,得 9, 2r,解得 12 .r当 1cm时, 8 ,18llc (舍去).当 29r时, 9r扇形的圆心角的弧度数为 2.2.扇形的圆心角为 518072,扇形半径为 15 cm.扇形面积2 2371.Sr解析：