版选修4_5.docx

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1、12.2 证明不等式的基本方法预习目标1.理解综合法和分析法的概念2掌握综合法和分析法的证明过 程.一、预习要点1.综合法一般地，从_出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法综合法又叫顺推证法或由因导果法2分析法证明命 题时，从_出发 ，逐步寻求使它成立 的_，直至所需条件为_(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做分析法，这是一种_的思考和证明方法.二、预习检 测1已知 a0，1 b0，则( )A a ab ab2 B ab2 ab aC ab a ab2 D.ab ab2 a2下列三个不等式： a

2、0 b； b a0； b0 a.其中能使 成立的充分条1a 1b件有( )A BC D. 3已知 a， b(0，)， ， Q ，则 P， Q 的大小关系是_. a b2 a b4若 0，则下列不等式：1a 1b a b ab；| a| b|； a b； 2.ba ab其中正确的有_(填序号)5已知 a0， b0,2 c a b，求证： c a.c2 ab2三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。3参考答案一、预习要点1.已知条件答案2.要证的结论 充分条件 已知条件或一个明显成立的事实 执果索因二、预习检测1.【解析】 1 b0，

3、1 b20 b.又 a0， ab ab2 a.【答案】 D2.【解析】 a0 b ； b a0 ； b0 a .故选 A.1a 1b 1a 1b 1a 1b【答案】 A3.【解析】 a b2()， .a ba b2【 答案】 P Q4.【解析】 0， b a0，1a 1bError!故正确，错误 a， b 同号且 a b， ， 均为正，ba ab 2 2.故正确ba ab baab【答案】 5.【证明】 要证 c a，c2 ab只需证明 c a ，c2 ab即证 b a2 ，c2 ab当 b a0 时，显然成立；4当 b a0 时，只需证明 b2 a22 ab4 c24 ab，即证( a b)24 c2，由 2c a b 知上式成立所以原不等式成立