2019年春八年级数学下册第9章中心对称图形—平行四边形9.4矩形、菱形、正方形第2课时矩形的判定练习(新版)苏科版.docx
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1、1课时作业(十七)9.4 第 2课时 矩形的判定一、选择题1如图 K171,四边形 ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是( )图 K171A AB CD B AD BCC AB BC D AC BD2四边形 ABCD的对角线 AC, BD相交于点 O,下列不能判定它是矩形的条件是( )A AO CO, BO DO, AC BDB AB CD, AD BC, BAD90C ABC BCD ADCD AB CD, AB CD, AC BD3平面内一点到两条平行线的距离分别是 1 cm和 3 cm,则这两条平行线间的距离为( )A1 cm B2 cmC3 cm D2 cm
2、或 4 cm图 K1724如图 K172,四边形 ABCD为平行四边形,延长 AD到点 E,使 DE AD,连接EB, EC, DB,添加一个条件,不能使四边形 DBCE成为矩形的是( )A AB BE B BE DCC ADB90 D CE DE二、填空题52018灌云县月考 对于四边形 ABCD,下面给出对角线的三种特征: AC, BD互相平分; AC BD; AC BD.当具备上述条件中的_时,就能得到四边形 ABCD是矩形(填序号)图 K1736如图 K173,地面上两根一样长的电线杆 AB, CD均与地面垂直,小明想知道两2根电线杆顶端 A, C之间的距离,他没有梯子,于是就测量了底
3、端 B, D间的距离,他认为点 B, D间的距离等于点 A, C间的距离你认为他的想法对吗?_(填“对”或“不对”),依据是_72018常州校级期中 如图 K174,将平行四边形 ABCD的边 DC延长到点 E,使CE CD,连接 AE交 BC于点 F,连接 BE, AFC n D,当 n_时,四边形 ABEC是矩形图 K174图 K1758如图 K175,在 Rt ABC中, C90, AC6, BC8, D为 AB上不与点A, B重合的一个动点,过点 D分别作 DE AC于点 E, DF BC于点 F,则线段 EF的最小值为_三、解答题9在 Rt ABC中, ACB90, D是 AB的中点
4、,延长 CD到点 E,使 ED CD,连接AE, BE.求证:四边形 ACBE是矩形. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结10已知:如图 K176,平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点O, BE AC, CF BD,垂足分别为 E, F,且 BE CF.求证:平行四边形 ABCD是矩形.链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K17611.如图 K177,在 ABC中, AD CD BD,且 DF, DE分别是 BDC和 ADC的平分线,试判断 CD与 EF的关系,并说明理由图 K17712如图 K178 所示,在四边形 ABCD中, H是边 BC的中点,作射线 AH,在线段3AH及其延
5、长线上分别取点 E, F,连接 BE, CF.(1)请你添加一个条件,使得 BEH CFH,你添加的条件是_,并证明;(2)连接 BF, CE.在问题(1)中,当 BH与 EH满足什么关系时,四边形 BFCE是矩形?请说明理由图 K178132017徐州 如图 K 179,在 ABCD中, O是边 BC的中点,连接 DO并延长,交 AB的延长线于点 E.连接 BD, EC.(1)求证:四边形 BECD是平行四边形;(2)若 A50,则当 BOD_时,四边形 BECD是矩形图 K17914如图 K1710,在 ABC中, D是 AB的中点, E是 CD的中点,过点 C作 CF AB交 AE的延长
6、线于点 F,连接 BF.(1)求证: DB CF;(2)如果 AC BC,试判断四边形 BDCF的形状,并证明你的结论. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K17104动点问题 如图 K1711,在 ABCD中,对角线 BD12 cm, AC16 cm, AC, BD相交于点 O.若 E, F是 AC上的两动点,分别从 A, C两点以相同的速度向点 C, A运动,其速度为 0.5 cm/s.(1)当点 E与点 F不重合时,四边形 DEBF是平行四边形吗?请说明理由(2)在点 E, F的运动过程中,以点 D, E, B, F为顶点的四边形能为矩形吗?如果能,求出此时的运动时间 t的值;如果
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