浙江专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数考点规范练8对数与对数函数20190118430.docx
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1、1考点规范练 8 对数与对数函数基础巩固组1.已知 a=log23+log2 ,b=log29-log2 ,c=log32,则 a,b,c的大小关系是( )3 3A.a=bc C.abc答案 B 解析 因为 a=log23+log2 =log23 log231,b=log29-log2 =log23 =a,c=log32c.2.已知函数 y=loga(x+b)(a,b为常数,其中 a0,且 a1)的图象如图,则下列结论成立的是 ( )A.a1,b1B.a1,01D.00, 1+b1,b0,b=log20.30,a+b0,可解得 x3.从而可知函数 y= (x2-4x+3)的定义域为( - ,1
2、)(3, + ).log13 函数 u=x2-4x+3的图象的对称轴为 x=2,且开口向上, 函数 u=x2-4x+3在( - ,1)上是减函数,在(3, + )上是增函数 . 函数 y= u在(0, + )上log13是减函数, 函数 y= (x2-4x+3)的单调递减区间为(3, + ),单调递增区间为 (- ,1).log136.设函数 f(x)=lg(x2-x)-lg(x-1),且 f(x0)=2,则 x0= . 答案 100 解析 x 2-x0,x-10,x 1,f (x)=lg(x2-x)-lg(x-1)=lgx,又 f (x0)=2,x 0=100.7.若函数 f(x)=log2
3、(-x2+ax)的图象过点(1,2),则 a= ;函数 f(x)的值域为 . 答案 5 (- ,log2254解析 因为函数 f(x)=log2(-x2+ax)的图象过点(1,2),所以 f(1)=log2(a-1)=2,解得 a=5.所以 f(x)=log2(-x2+5x)=log2 log 2 .所以函数 f(x)的值域为 .-(x-52)2+254 254 (- ,log22548.函数 f(x)=log2 log24x的最小值为 .此时 x的值是 . x答案 - 12 12解析 f(x)=log2 log24x= log2x(2+log2x),x12令 log2x=t,tR,则 y=
4、t(2+t)= t2+t,当 t=-1时,12 12函数取到最小值为 - ,此时 x= .12 12能力提升组9.若 a=log e,b= ,c=log3sin ,则( )2cos73 176A.bac B.bca C.abc D.cab3答案 A 解析 a(0,1), b= ,cac,选 A.212= 210.(2017课标 高考)已知函数 f(x)=ln x+ln(2-x),则( )A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图象关于直线 x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称答案 C 解析 f(x)=lnx+ln(2-x)=ln(-x2
5、+2x),x(0,2) .当 x(0,1)时, x增大, -x2+2x增大,ln( -x2+2x)增大,当 x(1,2)时, x增大, -x2+2x减小,ln( -x2+2x)减小,即 f(x)在(0,1)单调递增,在(1,2)单调递减,故排除选项 A,B;因为 f(2-x)=ln(2-x)+ln2-(2-x)=ln(2-x)+lnx=f(x),所以 y=f(x)的图象关于直线 x=1对称,故排除选项 D.故选 C.11.(2018浙江嵊州高三二模)函数 f(x)=ln (a,bR,且 ab0)的奇偶性( )a+bxa-bxA.与 a有关,且与 b有关 B.与 a有关,但与 b无关C.与 a无
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