[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷56及答案与解析.doc
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1、管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷 56 及答案与解析一、问题求解1 已知:|a-b|=3 ,|b|=4 , bab,则|a-1-b|=( )。(A)1(B) 7(C) 5(D)16(E)以上结论均不正确2 数列 a1,a 2,a 3,满足 a1=7,a 9=8,且对任何 n13,a n 为前 n-1 项的算数平均值,则 a2 的值是 ( )。(A)6(B) 7(C) 8(D)9(E)103 因为某种产品的两种原料相继提价,所以生产者决定对产品分两次提价,现在有三种提价方案:方案甲:第一次提价 p,第二次提价 q;方案乙:第一次提价q,第二次提价 p;方案丙:第一次提价 ,第二次提价
2、,其中pq0,比较上述三种方案,提价最多的是( )。(A)甲(B)乙(C)丙(D)一样多(E)以上答案均不正确4 设区域 D 为(x-1) 2+(y-1)21,在 D 内 x+y 的最大值是( )。(A)4(B) 4(C) 2+(D)6(E)85 某种生产设备购买时费用为 10 万元,每年的设备管理费用为 3000 元,这种生产设备的维护费用;第一年 2000 元,第二年 4000 元,第三年 6000 元,以后按照每年 2000 己的增量逐年递增,则这套生产设备最多使用( )年报废最划算(即年平均费用最低)。(A)3(B) 5(C) 7(D)10(E)116 已知a n是等差数列,a 1+a
3、2=4,a 7+a8=28,则该数列前 10 项和 S10 等于( )。(A)64(B) 100(C) 110(D)130(E)1207 甲、乙、丙、丁 4 个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这 4 个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为( )。(A)16(B) 14(C) 15(D)13(E)128 如图,在ABC 中,ADBC 于 D 点,BD=CD,若 BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为( ) 。(A)3(B) 75(C) 15(D)30(E)559 有一个 200m 的环形跑道,甲乙两人同时从同一地点同方向出发。甲以08ms
4、 的速度步行,乙以 24ms 的速度跑步,乙在第 2 次追上甲时用了( )s。(A)200(B) 210(C) 230(D)250(E)以上结论均不正确10 已知三个不等式:(1)x 2-4x+30,(2)x 2-6x+80,(3)2x 2-9x+m0,要使同时满足(1)和(2)的所有 x 满足(3),则实数 m 的取值范围是( )。(A)m9(B) m9(C) m9(D)m9(E)m=911 如图,边长为 6 的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S 2,则 S1+S2 的值为( )。(A)15(B) 16(C) 17(D)18(E)1912 已知数列a n的通项公式为
5、 an=2n,数列b n的通项公式为 bn=3n+2。若数列a n和b n的公共项顺序组成数列c n,则数列c n的前 3 项之和为( )。(A)248(B) 168(C) 128(D)198(E)以上答案均不正确13 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是 S,那么圆柱的体积等于( ) 。14 已知函数 y=f(x)的图像与函数 y=2x+1 的图像关于直线 x=2 对称,则 f(x)=( )。(A)9+2x(B) 9-2x(C) 4x-3(D)13-4x(E)以上答案均不正确15 已知函数 f(x)=x2+1 的定义域为a ,b(ab),值域为1,5,则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动
6、轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为( )。(A)8(B) 6(C) 4(D)2(E)1二、条件充分性判断15 A条件(1)充分,但条件 (2)不充分B条件 (2)充分,但条件(1)不充分C条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分D条件(1)充分,条件 (2)也充分E条件(1) 和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分16 已知 x1,x 2 是关于 x 的方程 x2+kx-4=0(kR)的两实根,能确定 x12-2x2=8。 (1)k=2 (2)k=-317 一批旗帜有两种不同的形状,正方形和三角形,且有两种不同的颜色,红色和绿色。
7、某批旗帜中有 26是正方形,则红色三角形旗帜和绿色三角旗帜的比是730。(1)红色旗帜占 40,红色旗帜中有 50是正方形(2)红色旗帜占 35,红色旗帜中有 60是正方形18 数列 6,x,y,16 前三项成等差数列,能确定后三项成等比数列。 (1)4x+y=0 (2)x,y 是方程 x2+3x-4=0 的两个根19 若 a,bR,则|a-b|+|a+b|2 成立。(1)|a|1(2)|b|120 a=2 (1)两圆的圆心距是 9,两圆的半径是方程 2x2-17x+35=0 的两根,两圆有 a条切线 (2)圆外一点 P 到圆上各点的最大距离为 5,最小距离为 1,圆的半径为 a21 P 点(
8、s,t)落入圆(x-4) 2+y2=a2(不含圆周) 的概率是 518。 (1)s ,t 是连续掷一枚骰子两次所得到的点数,a=3 (2)s,t 是连续掷一枚骰子两次所得到的点数,a=422 多项式 f(x)=x-5 与 g(x)=a(x-2)2+b(x+1)+c(x2-x+2)相等(1)(2)a=-6,b=-13 ,C=623 某投资者以 2 万元购买甲、乙两种股票,甲股票的价格为 8 元股,乙股的价格为 4 元股,该投资者全部抛出这两种股票,他共获利 3000 元。(1)它们的投资额之比是 3:1,在甲,乙股票价格分别为 15 元股和 3 元股时(2)它们的投资额之比是 4:1,在甲,乙股
9、票价格分别为 10 元股和 3 元股时24 甲火车长 92m,乙火车长 84m,若相向而行,相遇后经过 15s 两车错过,若同向而行相遇后经 6s 两车错过。(1)甲火车的速度为 46m s(2)乙车的速度为 42ms25 已知甲桶中有 A 农药 50L,乙桶中有 A 农药 40L,则两桶农药混合,可以配成农药浓度为 40的溶液。(1)甲桶中 A 农药的浓度为 20,乙桶中 A 农药的浓度为 65(2)甲桶中 A 农药的浓度为 30,乙桶中 A 农药的浓度为 525管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷 56 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 B【试题解析】 |a-1|=3 |a=-
10、2 或 a=4,|b|=4 b=4,若 bab,那么则|a-1-b|=7。应选 B。2 【正确答案】 D【试题解析】 a *为 a1,a 8 的算术平均数,则所以 a9=8,故而 a2=9,应选 D。3 【正确答案】 C【试题解析】 设提价前的价格为 1,那么两次提价后的价格为,方案甲:(1+p)(1+q)=1+p +q+pq;方案乙:(1+q)(1+p)=1+p+q+pq;方案丙:=1+p+q+ :pq,且 pq0,上式“=”不成立;所以,方案丙提价最多。应选 C。4 【正确答案】 C【试题解析】 由已知条件可知,当点(x,y)在圆上时,x+y 可取最大值,设x+y=a,则 x+y-a=0
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