2015学年河北省邯郸市馆陶县第一中学高二第一次调研数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2015学年河北省邯郸市馆陶县第一中学高二第一次调研数学试卷与答案(带解析) 选择题 在等差数列 3, 7, 11, 中,第 5项为 ( ) A 15 B 18 C 19 D 23 答案: C 试题分析:由等差数列 3, 7, 11, ,得 =3, d=4,则 =19.故选 C. 考点:等差数列的通项公式 . 若 an是等差数列,首项 a1 0, a4 a5 0, a4 a5 0,则使前 n项和 Sn 0成立的最大自然数 n的值为 ( ) A 4 B 5 C 7 D 8 答案: A 试题分析:由 an是等差数列,首项 a1 0, a4 a5 0, a4 a5 0, 可得 a1 0, a4 0,
2、 a5 0,则 Sn 0成立的最大自然数 n的值为 4.故选 A. 考点:等差数列中的性质 . 等差数列 an中,已知 a1 , a2 a5 4, an 33,则 n的值为 ( ) A 50 B 49 C 48 D 47 答案: A 试题分析:由于是等差数列,所以 a2 a5 =a1 a6 4, a1 ,可得 , ,又 an , 解这个方程可得 n=50.故选 A. 考点:等差数列的通项公式 . 在 ABC中, AB 5, BC 7, AC 8,则 的值为 ( ) A 79 B 69 C 5 D -5 答案: C 试题分析:在 ABC中,由余弦定理可得, 所以 .故选 C. 考点:余弦定理,向
3、量的数量积 . 在 ABC中, a 4, b 4 ,角 A 30,则角 B等于 ( ) A 30 B 30或 150 C 60 D 60或 120 答案: D 试题分析:利用正弦定理, ,将 a 4, b 4 ,角 A 30, 代入,得 sinB= ,由于 ba,得 B=60或 120.故选 D. 考点:正弦定理 . 如果 an为递增数列,则 an的通项公式可以为 ( ) A an -2n 3 B an -n2-3n 1 C an an 1 log2 答案: D 试题分析: A选项是 n的一次函数,一次系数为 -1 为递减数列 B选项是 n的二次函数,且对称轴为 n= 第一,二项相同 C是 n
4、的指数函数,且底数为 ,是递减数列 D是 n的对数函数,且底数为 2,是递 增函数故选 D 考点:数列的函数特性 . 已知 是等比数列, ,则公比 q=( ) A B C 2 D 答案: D 试题分析:由 得 ,所以 q= . 故选 D. 考点:等比数列的通项 . ABC中,如果 ,那么 ABC是 ( ) A直角三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形 答案: B 试题分析: , , , A=B=C ABC是等边三角形 . 故选 B. 考点:正弦定理 . 数列 an满足 a1 1, an 1 2an 1(n N ),那么 a4的值为 ( ) A 4 B 8 C 15 D 31 答案
5、: C 试题分析:由 an 1 2an 1,得 a2 2a1 1=3, a,3 2a2 1=7, a,4 2a3 1=15,故选 C. 考点:数列的递推法 . ABC中, A, B, C所对的边分别为 a, b, c若 a 3, b 4, C 60,则 c的值等于 ( ) A 5 B 13 C D 答案: C 试题分析:根据余弦定理,得 ,将 a 3, b 4, C 60,代入,可得 ,即 . 故选 C. 考点:余弦定理 . 等差数列 an中, a2 a6 8, a3 a4 3,那么它的公差是 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 答案: B 试题分析:由 a2 a6 8,得 a3 a5 8
6、,又 a3 a4 3,两式相减得 d=5.故选 B. 考点:等差数列的性质 . 数列 an中,如果 3n(n 1, 2, 3, ) ,那么这个数列是 ( ) A公差为 2的等差数列 B公差为 3的等差数列 C首项为 3的等比数列 D首项为 1的等比数列 答案: B 试题分析:由 3n(n 1, 2, 3, ) ,得当 n2时, - =3 考点:等差数列的定义 . 填空题 在 ABC中,角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c,若 a2 c2-b2 ac,则角 B的值为 _ 答案: 试题分析:由 a2 c2-b2 ac,得 , 由于 ,所以 考点:余弦定理 . 已知 x是 4和 16的等比
7、中项,则 x 答案: 试题分析:由 x是 4和 16的等比中项,得 考点:等比中项 若数列的前项和 ,则此数列的通项公式为 答案: 试题分析:, 当 n=1时, ,则 n=1对上式也成立,故 考点:数列的前 n项和 与通项公式 的关系 .与通项公式 已知 ABC外接圆半径是 2 cm, A 60,则 BC 边长为 _ 答案: 试题分析:已知, A角对的边是 BC 边,根据正弦定理,可得. 考点:正弦定理 . 解答题 已知等差数列的首项为 ,若此数列从第 项开始小于 ,则公差 的取值范围 答案: 试题分析: 由于是等差数列,根据此数列从第 项开始小于 ,可以判断出此数列从第 15项 大于或者等于
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