2013届河北省保定市唐县一中高三下学期第二次摸底考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013届河北省保定市唐县一中高三下学期第二次摸底考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 ( ) A B C D 答案: B 试题分析: ,故选 B。 考点:本题主要考查复数的对数运算。 点评:简单题,除式化分式, “分母实数化 ”。 在平面直角坐标系中 ,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数的图象恰好通过 个整点,则称函数 为 阶整点函数。有下列函数: ; , 其中是一阶整点函数的是 ( ) A B C D 答案: C 试题分析:对于函数 f( x) =sin2x,它只通过一个整点( 0, 0),故它是一阶整点函数; 对于函数 g( x) =x3,当 x Z时,一定有 g( x) =x
2、3 Z,即函数 g( x) =x3通过无数个整点,它不是一阶整点函数; 对于函数 当 x=0, -1, -2,时, h( x)都是整数,故函数 h( x)通过无数个整点,它不是一阶整点函数; 对于函数 ( x) =lnx,它只通过一个整点( 1, 0),故它是一阶整点函数故答案:为 选 C。 考点:本题主要考查常见函数的图象和性质。 点评:新定义问题,关键在于理解 “新定义 ”的意义。 已知圆 的图象分别交于 的值为 ( ) 答案: C 试题分析:因为 互为反函数,所以 A( x1, y1), B( x2, y2)两点关于直线 y=x对称,故 x1=y2, x2=y1, A点坐标为( x1,
3、x2),而点 A在圆 C上, 即 x12+x22=4故选 C 考点:本题主要考查互为反函数的函数图象关系。 点评:简单题,互为反函数的图象关于直线 y=x对称。 已知 为非零向量,命题 ,命题 的夹角为锐角,则命题 是命题 的 ( ) A充分不必要的条件 B既不充分也不必要的条件 C充要条件 D必要不充分的条件 答案: D 试题分析:若 ,则 的夹角为锐角是假命题,因为, cos0=10,; 但反之, 的夹角为锐角,一定有 ,即命题 是命题 的必要不充分的条件,故选 D。 考点:本题主要考查充要条件的概念,向量的夹角及其计算。 点评:简单题,涉及向量的夹角问题,一定要注意角的范围 。 某次文艺
4、汇演,要将 A、 B、 C、 D、 E、 F这六个不同节目编排成节目单,如下表: 序号 1 2 3 4 5 6 节目 如果 A、 B两个节目要相邻,且都不排在第 3号位置,则节目单上不同的排序方式有( ) A 192种 B 144种 C 96种 D 72种 答案: B 试题分析: A、 B两个节目要相邻,可用 “捆绑法 ”,有 种方法,但不能排在3号位置,所以有 3种选择: 1, 2; 4,5; 5,6.,其余节目可在其它 3个位置任意排列,有 种方法,故由分步乘法原理得节目单上不同的排序方式有 3=144种,故选 B。 考点:本题主要考查解答排列组合问题。 点评:简单题,涉及特殊元素特殊位置
5、问题,一般要从特殊元素、特殊位置入手。 设 满足约束条件 ,则 取值范围是 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:由 z= =1+2 , 表示( x, y),与( -1, -1)连线的斜率, 画出可行域,由图得当过 A( 0, 4)时, z有最大值 11, 当过 B在直线 y=x上时, z有最小值 3 故选 A。 考点:本题主要考查简单线性规划问题,直线的斜率。 点评:小综合题,解题过程中,将 转化成 1+2 ,利用直线的斜率进一步解题。 有以下四个命题: 其中真命题的序号是 ( ) 若 且 ,则 ; 若 且 ,则 ; 若 且 ,则 ; 若 且 ,则 答案: D 试题分析:若 , ,
6、则 ;不正确,还有可能 ; 不正确;排除 A,C。 由 知 且 ,则 ;正确;故选 D。 考点:本题主要考查立体几何的平行关系、垂直关系。 点评:简单题,这类题目已成为考查到重要题型,牢记定理、法则是关键。结合选项是技巧。 的值为 ( ) A 0 B 1 CD 答案: C 试题分析: 。故选 C。 考点:本题主要考查函数的极限。 点评:简单题,函数极限计算中,注意约去 “零因子 ”。 填空题 一种计算装置,有一个数据入口 和一个运算出口 ,执行某种运算程序 ( 1)当从 口输入自然数 时,从 口得到实数 ,记为 ; ( 2)当从 口输入自然数 时,在 口得到的结果 是前一结果倍 当从 口输入
7、时,从 口得到 ;要想从 口得到 ,则应从 口输入自然数 . 答案: , 24 试题分析:记 a1= ,则 a2= = , a3= = a n= ,当 an= 时,解得 n=24,故答案:为:, 24 考点:本题主要考查算法的功能。 点评:算法是高考的必考内容,难度不大,应高度重视本题易于忽略的是:不能准确理解算法的功能。 顺义二中对文明班的评选设计了 五个方面的多元评价指标,并通过经验公式 来计算各班的综合得分, 的值越高则评价效果越好若某班在自测过程中各项指标显示出 ,则下阶段要把其中一个指标的值增加 个单位,而使得 的值增加最多,那么该指标应为 (填入 中的某个字母) 答案: c 试题分
8、析:因 a, b, c d e 都为正数,故分子越大或分母越小时, S 的值越大,而在分子都增加 1的前提下,分母越小时, S 的值增长越多,由于 0 c d e b a,分母中 d最小,所以 c 增大 1 个单位会使得 S 的值增加最多 故填 c。 考点:本题主要考查合情推理。 点评:简单题,利用分式的性质中寻找 S 值的变化规律,因 a, b, c d e 都为正数,故分子越大或分母越小时, S 的值越大。 在 中, 分别为三个内角 A、 B、 C所对的边 ,设向量,若向量 ,则角 A 的大小为 答案: 试题分析:因为 ,所以 ,即 b(b-c)+(c-a)(c+a)=0,所以,角 A 的
9、大小为 。 考点:本题主要考查平面向量的坐标运算,向量垂直的条件,余弦定理的应用。 点评:小综合题,解答思路明确,由 可得 ,得到 a, b, c 的关系,利用余弦定理求角。 如图,棱长为 的正方体 中, 为 中点,则直线与平面 所成角的正切值为 ;若正方体的八个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为 . 答案: 试题分析:因为 ,所以连 DM,则角 是直线 与平面 所成角,其正切为 正方体外接球的直径就是正方体的体对角线,即 2r= ,所以球的表面积为 。 考点:本题主要考查正方体的几何特征,球得表面积公式。 点评:简单题,立体几何中的焦点计算问题,要注意 “一作、二证、三算 ”。 若 为等差
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