2012-2013学年湖北省宜昌中学八年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2012-2013学年湖北省宜昌中学八年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 多项式 是一个完全平方式，则 的值是 _ A 1 B -1 C D 答案： C 试题分析：由题意知，多项式是完全平方式，所以 = ，故选 C 考点：完全平方式 点评：本题属于对完全平方式的基本知识的理解以及运用 如图， AB是斜靠在墙壁的梯子，梯脚点 B距墙角点 C有 1.4m,，梯子上的点 D距墙壁 1.2m,梯子每级之间的距离（如 BD）为 0.5m,则梯子的长度是_米。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案： B 试题分析：由题意可知运用相似三角形的基本知识可以得到，故选 B 考点：相似三角

2、形的判定 点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似 . 如果 ，那么 的值是 _ A 42 B -42 C 13 D -13 答案： A 试题分析：由题意分析可知， ，故选 A 考点：代入求值 点评：本题属于对代数式代入求值的基本类型的分析，以及代数式的化简 不等式组 无解，则 的取值范围是 _ A B C D任意实数 答案： B 试题分析：由题意分析，该不等式组无解，需要满足该组不等式没有交集，所以 ，故选 B 考点：一元一次不等式组的应用 点评：解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据甲、乙、丙纪念

3、品的数量及价格列出不等式求解 某同学利用影长测量学校旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己的影长 0.8米，旗杆的影长 7米，已知他的身高 1.6米，旗杆的高度为 _米。 A 20 B 7 C 14 D 12 答案： C 试题分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似根据相同时刻的物高与影长成比例，设旗杆的高度为 xm，则 ，解得 x=14故选C 考点：相似三角形的应用 点评：本题主要考查同一时刻物高和影长成正比考查了同学们利用所学知识解决实际问题的能力 如果 ，则 k的值为 _。 A B C 1 D -1 答案： B 试题分

4、析：由题意知， ，所以 ，所以 k的值为 ，故选 B 考点：实数运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0., 对于分式 有意义，则 的取值范围是 _ A B C 或 D 且 答案： D 试题分析：要使式子有意义，则需要满足，分母不为 0，分母 = ，所以要满足 且 ，故选 D 考点：分式有意义的条件 点评：本题属于对分式有意义的条件的基本知识的理解和运用 如果 ，则下列不等式中一定能成立的是 _ A B C D 答案： C 试题分析：由题意知， A中，因为 x， y的符号没有确定，所以 A不成立； B中因为 x， y的符

5、号没有确定，所以也无法成立； C中， ，所以一定成立；故选 C； D中，因为 x， y的符号没有确定，所以 D不成立；故选C 考点：不等式的大小比较 点评：本题属于对不等式大小的基本知识和解题规律的理解和运用 把多项式 分解因式正确的是 _ A B C D 答案： D 试题分析：分解因式， ，故选 D 考点：分解因式 点评：本题属于对分解因式的基本知识的考查，考生要学会提取公因式，进而化简求值 如果 x:y:z=2:3:4,求 的值为 _. A B 1 C D 答案： C 试题分析：由题意知，设 故选 C 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本知识的理解和运用，以及代数式的带入求解

6、已知线段 AB=16cm，点 C是 AB的黄金分割点，且 ACBC，则AC=_cm. A 16-8 B 8 -8 C 8-8 D 10 答案： B 试题分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（ ）叫做黄金比根据黄金分割点的概念和 故选 B 考点：黄金分割 点评：此题考查了黄金分割点的概念，难度适中， 注意要熟记黄金比的值 ABC A,B,C,，相似比为 3： 4，那么面积的比是 _。 A 3:4 B 9:16 C 6:8 D 4:5 答案： B 试题分析：由题意分析，相似比是 3:4，所以面积比 =相似比的平方 =3:1

7、6，故选B 考点：相似三角形 点评：本题属于对三角形相似比和相似三角形面积的基本知识和考点的运用 ABC A,B,C, ，如果 A=55.， B=100.，则 C,的度数为 _.。 A 55 . B 100. C 25. D 30. 答案： C 试题分析：由题意知。两个三角形相似，对应角相等，所以有所求角度等于角C 的度数，同时，根据三角形内角和是 180 度可知， ，故选 C 考点：相似三角形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上 . 无论 取何值，多项式 的值总是 _ A都是整数 B都是负数 C是零 D是非负数 答案： D

8、 试题分析：由题意分析可知，所以无论取何值，总是非负数，故选 D 考点：代数式的化简 点评：本题属于对代数式的基本知识和完全平方式的基本类型的化简分析 如果分式 的值为正整数，则整数 的值得个数是 _个 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： C 试题分析：由于 x是整数，所以 1+x也是整数，要为正整数，那么 1+x只能取6的正整数约数 1， 2， 3， 6，这样就可以求得相应 x的值由题意可知 1+x为6的正整数约数，故 1+x=1， 2， 3， 6由 1+x=1，得 x=0；由 1+x=2，得 x=1；由 1+x=3，得 x=2；由 1+x=6，得 x=5 x为 0， 1， 2， 5，共

9、 4个，故选 C 考点：分式的值 点评：认真审题，抓住关键的字眼，是正确解题的出路如本题 “整数 x”中的“整数 ”， “ 所求式子的值为正整数 ”中的 “正整数 解答题 已知 ABC中，三边长分别为 5， 12， 13，与其相似的三角形 A,B,C,最短边长为 10，求 A,B,C,的面积。 答案： 试题分析： ABC的三边长分别为 5,12,13 132=122+52 ABC是直角三角形 S ABC=2/1512=30 SABC=4S ABC=120 考点：勾股定理 点评：本题属于对勾股定理的基本知识理解和运用 如果不等式 和不等式 的解集相同，请确定 的值。 答案： 试题分析： 4x-3

10、a -1 X 3a-1/4 又 它们的解集相同 2（ x-1） +3 5 X 2 3a-1/4=2 a=3 考点：解不等式 点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出式，并会根据图示得出所需要的信息同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解 已知在 ABC中， 是 ABC 的三条边，且， 证明 答案：通过对原式化简分析进而求证 试题分析：证明： a2-16b2-c2+6ab+10bc=0 A2+6ab+9b2-（ c2-10bc+25b2） =0 （ a+3b） 2=（ c-5b） 2 a+3b=c-5b或 a+3b=5b-c a+3b 0 5b-c 0 考点：完全

11、平方式 点评：本题属于对完全平方式以及求解的基本类型的考查 如果一个矩形的宽与长的比是 ，那么这个矩形就是一个黄金矩形。在黄金矩形 ABCD的内部作一个正方形 CDFE后，得到一个新的矩形 ABFE,那么 ABFE也是黄金矩形吗？ 答案：是的 试题分析： 矩形 ABCD是黄金矩形 CD/AD= 又 四边形 CDEF为正方形 CD=EF=FD=CF DE/AD= E点是线段 ABCD黄金分割点 AE/EF= 即 AE/EF= ABFE是黄金矩形 考点：黄金分割 点评：此题考查了黄金分割点的概念，难度适中，注意要熟记黄金比的值 小明的爸爸下岗后，自谋出路，做起了水果生意。一天，他先去批发市场，用

12、100元购进甲种水果，用 150元购进乙种水果。乙种水果比甲种水果多 10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价高 0.5 元。然后，他到市场零售部，都按每千克 2.8元零售，结果乙种水果很快售完。甲种水果售出 80%时，出现滞销，他便按原零售价的 5折售完剩余水 果。请你帮小明爸爸算一算这天卖水果是赔还是赚？赔或赚是多少？ 答案：当购甲种水果 40千克时，亏了 9.2元；当购甲种水果 50千克时，赚了 44元 试题分析：设购甲种水果 x千克 150/x+10-100/x=1/2 （ x-40） (x-50)=0 X=40或 x=50 利润；方案乙： 502.8+40（ 1-20） 2.8+

13、4020 2.80.5-250=-9.2（元） 方案甲： 602.8+50（ 1-20） 2.8+5020 2.80.5-250=44（元） 答：当购甲种水果 40千克时，亏了 9.2元；当购甲种水果 50千克时，赚了 44元。 考点：二次函数的综合题 点评：此题将用待定系数法求二次函数式、最小值问题相结合，有较大的思维跳跃，考查了同学们的应变能力和综合思维能力，是一道好题 某电器经营业主计划购进一批型号相同的挂式空调和电风扇。若购进 8台空调和 20台电风扇，需要资金 17400元；若购进 10台空调和 30台电风扇，需要资金 22500元。 求挂式空调和电风扇每台的采购价是多少元？ 该经营

14、业主计划购进这两种电器共 70台，而用于购买这两种电器的资金不超过 30000元。根据市场行情，销售一台这样的空调可获利 200元，销售这样的一台电风扇可获利 30元，该业主希望这两种电器销售完时，所获得利润不少于3500元。该业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 答案： 试题分析：设挂式空调的购价为 x元 设电风扇的够价为 y元 8x+20y=17400 10x+30y=22500 3- 得 4x=7200 x=1800 把 x=1800代入 得： 30y=4500 y=150 购买空调 a台，则电风扇为 70-a 1800a+150（ 70-a） 30000 200a+30(70-a)3500 由 得： 1650a19500 a11.8 由 得： 170a1400 a8.3 不等式组的解集为 8.3a11.8 又 a为正整数 a为 9， 10， 11 方案 空调 9台风扇 61台 2009+6130=3630 方案 空调 10台风扇 60台 20010+6030=3800 方案 空调 11台电风扇 59台 20011+5930=3970 答：选方案三。 考点：一次函数的应用 点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出式，并会根据 图示得出所需要的信息同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解