2013届湖南省永州市九年级下学期联考数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2013届湖南省永州市九年级下学期联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2013的倒数是 ( ) A -2013 B 2013 CD 答案： D 试题分析：由题意分析可知，互为倒数的两个数相称答案：是 1，所以 -2013的倒数是 ，故选 D 考点：倒数 点评：本题属于对倒数的基本定义和性质的理解和运用 右下图（ 1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（ 2）、（ 3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中小正方体木块总数应是（ ） A 25 B 66 C 91 D 120 答案： C 试题分析：根据分析：当图形有二层时，第二层的正方形

2、个数为：（ 41+1），则此时总的正方形个数为 1+（ 41+1） =6；当图形有七层时，第七层的个数为：（ 46+1），则此时总的正方形个数为： 1+（ 41+1） +（ 42+1） +（ 43+1） +（ 44+1） +（ 45+1） +（ 46+1） =91，故选 C 考点：规律性问题 点评：本题考查了规律型：图形的变化解题关键是根据图形的变换总结规律，由图形变换得规律：每次都比上一次增加一层，增加第 n层时小正方形共增加了 4（ n-1） +1个，将 n层的小正方形个数相加即可得到总的小正方形个数 如图，矩形纸片 ABCD中， BC=4， AB=3，点 P是 BC 边上的动点 (点 P

3、不与点 B、 C重合 )现将 PCD沿 PD翻折，得到 PCD；作 BPC的角平分线，交 AB 于点 E设 BP= x ,BE= y,则下列图象中，能表示 y与 x的函数关系的图象大致是 ( ) A B C D 答案： C 试题分析：根据题意，连接 DE，因为 PCD沿 PD翻折，得到 PCD，故有DP 平分 CPC；又 PE为 BPC的角平分线 ，可推知 EPD=90，又因为BP=x， BE=y， BC=4， AB=3，分别用 x和 y表示出 PD和 EP 和 DE，在Rt PED中利用勾股定理，即可得出一个关于 x和 y的关系式，化简即可 ： 解：连接 DE， PCD沿 PD翻折，得到 P

4、CD，故有 DP 平分 CPC； 又因为 PE为 BPC的角平分线， 可推知 EPD=90， 已知 BP=x， BE=y， BC=4， AB=3， 即在 Rt PCD中， PC=4-x， DC=3即 PD2=（ 4-x） 2+9； 在 Rt EBP中， BP=x， BE=y，故 PE2=x2+y2； 在 Rt ADE中， AE=3-y， AD=4，故 DE2=（ 3-y） 2+16 在 Rt PDE中， DE2=PD2+PE2 即 x2+y2+（ 4-x） 2+9=（ 3-y） 2+16 化简得： y=-（ x2-4x）； 结合题意，只有选项 D符合题意 故选 C 考点：动点问题的结合 点评：

5、本题主要考查了勾股定理的实际应用和对二次函数式的分析和读图能力，是一道不错的题目 如图， 是 O 的直径， 为弦， 于 ，则下列结论中不成立的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A中，因为 是属于相同的弧对应的圆 周角，故 A正确；因为是 O 的直径， 为弦， 于 ，所以 ，故选 B； C中，因为 AB是直径，所以 AB对应的圆周角是直角，故 C正确； D中无法判断，故选 D 考点：圆的基本关系 点评：本题属于对圆的基本关系的理解和运用 O1和 O2的半径分别是 3cm和 4cm，如果 O1O2=7cm，则这两圆的位置关系是（ ） A内含 B相交 C外切 D外离 答案： C 试题

6、分析：根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系设两圆的半径分别为 R和 r，且 Rr，圆心距为 d：外离，则 d R+r；外切，则 d=R+r；相交，则 R-r d R+r；内切，则 d=R-r；内含，则 d R-r 因为 ，故相切。故选 C 考点：圆和圆的位置关系 点评：本题属于对圆和圆的位置关系的基本知识的理解和运用 下列各点中在反比例函数 y= 的图象上的是（ ） A（ -2， -3） B（ -3， 2） C（ 3， -2） D（ 6， -1） 答案： A 试题分析：一点在该图像上，则该点带入分析即可满足条件，当 x=-2 时， y=-3，故 A 符合题意； B 中当 x=-3 时，

7、y=-2，故不符合题意； C 中，当 x=3 时， y=2，所以不符合题意，故不选 ;D中，当 x=6时， y=1， 故不符合题意。故选 A 考点：反比例函数 点评：本题属于对反比例函数的基本点得理解 某实验中学决定在本校九年级学生当中选拔一名同学参加市数学知识竞赛，考察了甲、乙两人最近十次数学测试成绩，发现他们的平均成绩都是 97分，而成绩的方差分别是 12.8， , 8.6，据此，你认为选谁最合适（ ）。 A甲 B乙 C甲和乙都一样 D无法判断 答案： B 试题分析：平均成绩反应了一组数据整体情况，而方差反应了一组数据波动性的大小，因为甲大于乙，所以乙更稳定，故选 B 考点：方差 点评：本

8、题属于对方差的基本性质的理解和运用的分析 下列左图是由 5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） 答案： C 试题分析：主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，故该图的俯视图是 C 考点：几何体的三视图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( ) A B C D 答案： D 试题分析：中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一 点旋转 180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠

9、，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形只有 D是两个均可。故选 D 考点：中心对称图形和轴对称图形 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，即可完成 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：由题意分析， A中 ； B中 ； C中 ；D中 ；故选 A 考点：整式的混合运算 点评：本题属于对整式混合运算的基本知识运 算规律的考察 填空题 在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为 A（ -6， 1）， B（ -3，1）， C（ -3， 3） , ABC平移后得到 A1B1C1的位置，点 A、 B、 C的对应点分别是 A1

10、、 B1、 C1，若点 A1的坐标为（ -7， 3），则对应点 的坐标是 . 答案：（ -，） 试题分析：首先根据 A点平移后的坐标变化，确定三角形的平移方法，点 A横坐标加 5，纵坐标减 2，那么让点 C的横坐标加 5，纵坐标 -2即为点 C1的坐标由 A（ -2， 3）平移后点 A1的坐标为（ 3， 1），可得 A点横坐标加 5，纵坐标减 2，则点 C的坐标变化与 A点的变化相同，故 B1（ 2+5， 0-2），即（ -4，3）故答案：为：（ -4， 3） 考点：图形变换 点评：题主要考查图形的平移变换，解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律 函数 y=x2-2x-2的

11、图象如上图所示，根据其中提供的信息，可求得使 y1成立的 x的取值范围是 . 答案： 试题分析：根据图形分析可知，当 y=1时，满足 所以满足 即可 考点：二次函数的综合题 点评：此题将用待定系数法求二次函数式、动点问题和最小值问题相结合，有较大的思维跳跃，考查了同学们的 应变能力和综合思维能力，是一道好题 如图， D、 E分别是 ABC的边 AB、 AC 上的点，连接 DE，要使 ADE ACB，还需添加一个条件 （只需写一个） 答案： 试题分析：有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似 . 所以在本题的条件的需要满足考点：相似三角形的判定 点评：解答本题的的

12、关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似 . 若 为实数，且 ，则 . 答案： 试题分析：由题意分析可知， ，则需要满足 x+2=0， y-3=0，所以 x=-2， y=3，所以 x+y=1，所以 1 考点：整式的混合运算 点评：本题属于对整式的混合运算的基本知识的理解和运用 若圆锥的底面半径为 3cm，圆锥的高为 4cm，则此圆锥的表面积为 cm2 答案： 试题分析：首先求得底面的周长、面积，利用勾股定理求得圆锥的母线长，然后利用扇形的面积公式即可求得圆锥的侧面积，加上底面面积就是表面积 底面周长是 23=6cm，底面积是： 32=9cm2 母线

13、长是： 5， 则圆锥的侧面积是： 0.565=15cm2， 则圆锥的表面积为 9+15=24cm2 故答案：是： 24cm2 考点：圆锥的知识 点评：本题考查了圆锥的计算，勾股定理，圆的面积公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解注意圆锥表面积 =底面积 +侧面积 =底面半径 2+底面周长 母线长 2 的应用 抛物线 y=2（ x+1） 2-5的顶点坐标是 . 答案：（ -， -） 试题分析：该抛物线的顶点式是 y=2（ x+1） 2-5，所以顶点坐标是（ -， -） 考点：抛物线的式 点评：本题属于对抛物线的基本知识的理解和运用 函数 的自变量 x的取值范围是 答案： 试题分析：由题意分析，该式

14、有意义需要满足 ，所以满足 考点：二次根式、分式有意义的条件 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为 0，分式才有意义 据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有 l 371 000 000人，用科学记数法表示为 （结果保留三个有效数字） 答案： 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的 绝对值 1时， n是负数所以 l 371 000 000= 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，

15、只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 若方程 ，则 x= . 答案： 试题分析：由题意分析可知， 考点：二元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，同时注意本题中人民币的数量是正整数 . 分解因式： = . 答案：（）（ -） 试题分析：由题意分析，可知 考点：因式分解 点评：本题属于对因式分解的基本知识的理解和运用 计算题 答案： 试题分析：原式 - - - 考点：代数式求值 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 解答题 如图， ABC内接于 O, AD是 O 直径 , E是 CB延长线上一点 , 且DBAE

16、=DC. （ 1）求证：直线 AE是 O 的切线； （ 2）若 EB=AB , , AE=24，求 EB的长及 O 的半径。 答案：角度变换求证； 试题分析：证明：连结 BD. AD是 O 的直径， ABD =90. 1+ D =90. C= D， C= BAE， D= BAE. 1 分 1+ BAE=90. 即 DAE=90. AD是 O 的直径， 直线 AE是 O 的切线 . 3 分 （ 2）解 : 过点 B作 BF AE于点 F, 则 BFE=90. EB=AB, E= BAE, EF= AE= 24=12. BFE=90, , =15. 5 分 AB=15. 由（ 1） D= BAE，

17、又 E= BAE, D= E. ABD=90, . 6 设 BD=4k，则 AD 5k，在 Rt ABD中 , 由勾股定理得 AB=3k, 可求得 k=5. o的半径为 . 考点：勾股定理 点评：本题属于对勾股定理的基本知识的理解和运用 如图，在四边形 ABCD中， DADB=DCBD=90， BE/CD交 AD于 E , 且EA=EB若 AB= ， DB=4, 求四边形 ABCD的面积 答案： 试题分析： DADB=DCBD =90 ， DE CB. BE CD， 四边形 BEDC 是平行四边形 . BC=DE. 在 Rt ABD中，由勾股定理得 . 设 ，则 在 Rt BDE中，由勾股定理

18、得 . 考点：平行四边行 点评：本题属于对平行四边形的基本性质的理解和判定 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含 14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14吨时，其中 14吨每吨按政府补贴优惠价收费，但超过部分每吨按市场调节价收费小英家 1月份用水 20吨，交水费元； 2月份用水 18吨，交水费 24元 （ 1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ （ 2）设每月用水量为 吨，应交水费为 y元，写出 y与 之间的函数关系式； （ 3）小英家 3月份用水 24吨，她家应交水费多少元？ 答案： .5； 39 试题分析：（）设政府补贴优惠价

19、每吨元，市场调节价每吨元，由题意可得， 解之得 ； 答：政府补贴优惠价每吨元，市场调节价每吨 元 （） （）元。 考点：解一元一次方程 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解运算符号 “”的运算顺序，正确列出方程 . 某中学为了了解本校学生的上学方 式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图 (如图所示 )，请根据图中提供的信息，解答下列问题 （ 1） m _%，这次共抽取 _名学生进行调查，并补全条形图； （ 2）如果该校共有 1000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？ （ 3）根据本次调查，你获得了什么信息？（举出两个信息即可） 答案：（）

20、人 （）人（）答案：不唯一。 试题分析：（ 1）用 1减去其他各种情况所占的百分比即可求 m的值，用乘公交的人数除以其所占 的百分比即可求得抽查的人数；（ 2）从扇形统计图或条形统计图中直接可以得到结果；（ 3）用学生总数乘以骑自行车所占的百分比即可解：（ 1） 1-14%-20%-40%=26%； 2040%=50；条形图如图所示；（ 2）由图可知，采用乘公交车上学的人数最多； （ 3）该校骑自行车上学的人数约为： 150020%=200（名） 答：该校骑自行车上学的学生有 200名 考点：条形统计图 点评：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总数的知识，解题的关键是从统计图中整理出

21、进一步解题的信息 已知：如图， AB AE， 1 2， B E，求证： BC ED.答案：全等三角形的知识的运用 试题分析： 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 解不等式组： 答案： 试题分析：由题意分析可知， ；，所以 考点：二元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，同时注意本题中人民币的数量是正整数 . 先化简，再代数式 的值

22、，其中 a=2. 答案： 试题分析：解： 当时，原式 考点：代数式求值 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 如图，抛物线 的顶点为 H，与 轴交于 A、 B两点（ B点在 A点右侧），点 H、 B关于直线： 对称，过点 B作直线 BK AH交直线于 K 点 （ 1）求 A、 B两点坐标，并证明点 A在直线上 ； （ 2）求此抛物线的式； （ 3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过 K 点时，设顶点为 N，求出 NK 的长 答案： A（ 3， 0）， B（ 1， 0）； ； 试题分析： 1）依题意，得 ， 1 分 解得 ， B点在 A点右侧， A点坐标为（ 3，

23、 0）， B点坐标为（ 1， 0） 2 分 证明： 直线： 当 时， 点 A在直线上 3 分 （） 点 H、 B关于过 A点的直线： 对称， 4 分 过顶点 H作 HC AB交 AB于 C点， 则 ， 顶点 5 分 代入抛物线式，得 解得 抛物线式为 6 分 （ 3）连结 HK，可证得四边形 HABK 是平行四边形 HK AB,HK=AB 可求得 K(3， 2 )， 分 设向上平移 K 个单位，抛物线经过点 K +K 把 K(3， 2 )代入得： K=8 分 在 Rt NHK 中， NK=8 ， HK=4 由勾股定理得 NK的长是 考点：二次函数的综合题 点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函 数的式，利用数形结合思想解题是本题的关键