2016年江苏省南京市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2016年 江 苏 省 南 京 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 2 分 ， 共 12 分 ， 在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 恰有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ， 请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上 )1. 为 了 方 便 市 民 出 行 ， 提 倡 低 碳 交 通 ， 近 几 年 南 京 市 大 力 发 展 公 共 自 行 车 系 统 ， 根 据 规 划 ，全 市 公 共 自 行 车 总 量 明 年 将 达 70000 辆 ， 用 科 学 记

2、 数 法 表 示 70000是 ( )A.0.7 105B.7 10 4C.7 105D.70 103解 析 ： 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 .确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 大 于 10 时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1时 ， n 是 负 数 .答 案 ： B.2. 数 轴 上 点 A、 B 表 示 的 数 分 别 是

3、 5、 -3， 它 们 之 间 的 距 离 可 以 表 示 为 ( )A.-3+5B.-3-5C.|-3+5| D.|-3-5|解 析 ： 点 A、 B 表 示 的 数 分 别 是 5、 -3， 它 们 之 间 的 距 离 =|-3-5|=8.答 案 ： D.3. 下 列 计 算 中 ， 结 果 是 a6的 是 ( )A.a2+a4B.a 2 a3C.a12 a2D.(a2)3解 析 ： A： 根 据 合 并 同 类 项 的 方 法 判 断 即 可 .B： 根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 计 算 即 可 .C： 根 据 同 底 数 幂 的 除 法 法 则 计 算 即 可 .D： 幂

4、 的 乘 方 的 计 算 法 则 ： (am)n=amn(m， n 是 正 整 数 )， 据 此 判 断 即 可 .答 案 ： D.4. 下 列 长 度 的 三 条 线 段 能 组 成 钝 角 三 角 形 的 是 ( )A.3， 4， 4B.3， 4， 5 C.3， 4， 6D.3， 4， 7解 析 ： A、 因 为 32+42 42， 所 以 三 条 线 段 能 组 锐 角 三 角 形 ， 不 符 合 题 意 ；B、 因 为 32+42=52， 所 以 三 条 线 段 能 组 成 直 角 三 角 形 ， 不 符 合 题 意 ；C、 因 为 3+4 7， 且 32+42 62， 所 以 三 条

5、 线 段 能 组 成 钝 角 三 角 形 ， 符 合 题 意 ； D、 因 为 3+4=7， 所 以 三 条 线 段 不 能 组 成 三 角 形 ， 不 符 合 题 意 .答 案 ： C.5. 已 知 正 六 边 形 的 边 长 为 2， 则 它 的 内 切 圆 的 半 径 为 ( )A.1B. 3C.2D.2 3解 析 ： 如 图 ， 连 接 OA、 OB， OG； 六 边 形 ABCDEF是 边 长 为 2 的 正 六 边 形 ， OAB是 等 边 三 角 形 ， OA=AB=2， OG=OA sin60 =2 32 = 3 ， 边 长 为 2的 正 六 边 形 的 内 切 圆 的 半 径

6、 为 3 .答 案 ： B.6. 若 一 组 数 据 2， 3， 4， 5， x 的 方 差 与 另 一 组 数 据 5， 6， 7， 8， 9 的 方 差 相 等 ， 则 x 的 值为 ( )A.1 B.6C.1或 6D.5或 6解 析 ： 一 组 数 据 2， 3， 4， 5， x的 方 差 与 另 一 组 数 据 5， 6， 7， 8， 9， 这 组 数 据 可 能 是 2， 3， 4， 5， 6或 1， 2， 3， 4， 5， x=1或 6.答 案 ： C.二 、 填 空 题 (本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 2 分 ， 共 20 分 ， 不 需 写 出 解 答 过 程

7、， 请 把 答 案 直 接填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上 )7. 化 简 ： 8 =_； 3 8 =_.解 析 ： 根 据 二 次 根 式 的 性 质 和 立 方 根 的 定 义 化 简 即 可 . 答 案 ： 2 2 ； 2. 8. 若 式 子 1x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 _.解 析 ： 式 子 1x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， x-1 0，解 得 x 1.答 案 ： x 1.9. 分 解 因 式 ： 2a(b+c)-3(b+c)=_.解 析 ： 直 接 提 取 公 因 式 b+c即 可 .答 案 ： (b+c)(2a

8、-3). 10. 比 较 大 小 ： 5 -3_ 5 22 .解 析 ： 4 5 9， 2 5 3， 5 -3 0， 5 -2 0， 5 -3 5 22 .答 案 ： . 11. 分 式 方 程 1 32x x 的 解 是 _.解 析 ： 去 分 母 得 ： x=3(x-2)，去 括 号 得 ： x=3x-6，解 得 ： x=3，经 检 验 x=3是 分 式 方 程 的 解 .答 案 ： 3.12. 设 x 1、 x2是 方 程 x2-4x+m=0的 两 个 根 ， 且 x1+x2-x1x2=1， 则 x1+x2=_， m=_.解 析 ： x1、 x2是 方 程 x2-4x+m=0的 两 个

9、根 ， x1+x2=- ba =4， x1x2= ca =m. x1+x2-x1x2=4-m=1， m=3.答 案 ： 4； 3.13. 如 图 ， 扇 形 OAB的 圆 心 角 为 122 ， C 是 上 一 点 ， 则 ACB=_ . 解 析 ： 如 图 所 示 ， 在 O上 取 点 D， 连 接 AD， BD， AOB=122 ， ADB= 12 AOB= 12 122 =61 . 四 边 形 ADBC 是 圆 内 接 四 边 形 ， ACB=180 -61 =119 .答 案 ： 119.14. 如 图 ， 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O， AB

10、O ADO.下 列 结 论 ： AC BD； CB=CD； ABC ADC； DA=DC.其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 _. 解 析 ： ABO ADO， AOB= AOD=90 ， OB=OD， AC BD， 故 正 确 ； 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O， COB= COD=90 ，在 ABC和 ADC中 ， OB ODBOC DOCOC OC ， ABC ADC(SAS)， 故 正 确 BC=DC， 故 正 确 .答 案 ： .15. 如 图 ， AB、 CD 相 交 于 点 O， OC=2， OD=3， AC BD， EF 是

11、ODB 的 中 位 线 ， 且 EF=2， 则AC的 长 为 _. 解 析 ： EF是 ODB的 中 位 线 ， DB=2EF=2 2=4， AC BD， AOC BOD， AC OCDB OD ，即 24 3AC ，解 得 AC= 83 .答 案 ： 83 . 16. 如 图 ， 菱 形 ABCD的 面 积 为 120cm2， 正 方 形 AECF的 面 积 为 50cm2， 则 菱 形 的 边 长 为 _cm.解 析 ： 因 为 正 方 形 AECF 的 面 积 为 50cm 2，所 以 AC= 2 50 =10cm，因 为 菱 形 ABCD 的 面 积 为 120cm2，所 以 BD=

12、2 12010 =24cm， 所 以 菱 形 的 边 长 = 2 210 242 2 =13cm.答 案 ： 13.三 、 解 答 题 (本 大 题 共 11小 题 ， 共 88 分 ， 请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答 ， 解 答 时 应 写 出 文 字说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 )17. 解 不 等 式 组 3 1 2 15 12x xx x ， 并 写 出 它 的 整 数 解 .解 析 ： 分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 口 诀 ： 同 大 取 大 、 同 小 取 小 、 大 小 小 大 中 间 找 、大 大 小 小 无

13、解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 ， 最 后 求 其 整 数 解 即 可 .答 案 ： 解 不 等 式 3x+1 2(x+1)， 得 ： x 1，解 不 等 式 -x 5x+12， 得 ： x -2， 则 不 等 式 组 的 解 集 为 ： -2 x 1，则 不 等 式 组 的 整 数 解 为 -1、 0、 1.18. 计 算 23 11 1a aa a .解 析 ： 首 先 进 行 通 分 运 算 ， 进 而 合 并 分 子 ， 进 而 化 简 求 出 答 案 .答 案 ： 23 11 1a aa a = 1 3 11 1 1 1a a aa a a a = 211 1aa a =

14、 11aa .19. 某 校 九 年 级 有 24个 班 ， 共 1000名 学 生 ， 他 们 参 加 了 一 次 数 学 测 试 ， 学 校 统 计 了 所 有 学生 的 成 绩 ， 得 到 下 列 统 计 图 . (1)求 该 校 九 年 级 学 生 本 次 数 学 测 试 成 绩 的 平 均 数 ； (2)下 列 关 于 本 次 数 学 测 试 说 法 正 确 的 是 ( )A.九 年 级 学 生 成 绩 的 众 数 与 平 均 数 相 等B.九 年 级 学 生 成 绩 的 中 位 数 与 平 均 数 相 等C.随 机 抽 取 一 个 班 ， 该 班 学 生 成 绩 的 平 均 数 等

15、 于 九 年 级 学 生 成 绩 的 平 均 数D.随 机 抽 取 300名 学 生 ， 可 以 用 他 们 成 绩 的 平 均 数 估 计 九 年 级 学 生 成 绩 的 平 均 数解 析 ： (1)用 九 年 级 学 生 的 总 分 除 以 总 人 数 即 可 得 出 答 案 ；(2)根 据 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 不 能 求 出 众 数 和 中 位 数 ， 从 而 得 出 答 案 .答 案 ： (1)根 据 题 意 得 ： (80 1000 60%+82.5 1000 40%) 1000=81(分 )，答 ： 该 校 九 年 级 学 生 本 次 数 学 测 试 成 绩

16、 的 平 均 数 是 81分 ；(2)A、 根 据 统 计 图 不 能 求 出 九 年 级 学 生 成 绩 的 众 数 ， 故 本 选 项 错 误 ；B.根 据 统 计 图 不 能 求 出 九 年 级 学 生 成 绩 的 中 位 数 ， 故 本 选 项 错 误 ；C.随 机 抽 取 一 个 班 ， 该 班 学 生 成 绩 的 平 均 数 比 一 定 等 于 九 年 级 学 生 成 绩 的 平 均 数 ， 故 本 选 项错 误 ； D.随 机 抽 取 300名 学 生 ， 可 以 用 他 们 成 绩 的 平 均 数 估 计 九 年 级 学 生 成 绩 的 平 均 数 ， 故 本 选 项正 确 ；

17、故 选 D.20. 我 们 在 学 完 “ 平 移 、 轴 对 称 、 旋 转 ” 三 种 图 形 的 变 化 后 ， 可 以 进 行 进 一 步 研 究 ， 请 根 据示 例 图 形 ， 完 成 下 表 . 解 析 ： (1)根 据 平 移 的 性 质 即 可 得 到 结 论 ；(2)根 据 轴 对 称 的 性 质 即 可 得 到 结 论 ；(3)同 (2)；(4)由 旋 转 的 性 质 即 可 得 到 结 论 .答 案 ： (1)平 移 的 性 质 ： AA BB ， AA =BB ； 平 移 前 后 的 对 应 线 段 相 等 且 平 行 ；(2)轴 对 称 的 性 质 ： AA =BB

18、 ； 对 应 线 段 AB 和 A B 所 在 的 直 线 如 果 相 交 ， 交 点 在 对 称 轴 l上 .(3)AA =BB ； l 垂 直 平 分 AA .(4)OA=OA ， AOA = BOB .故 答 案 为 ： AA BB ， AA =BB ； 平 移 前 后 的 对 应 线 段 相 等 且 平 行 ； AA =BB ； 对 应 线段 AB 和 A B 所 在 的 直 线 如 果 相 交 ， 交 点 在 对 称 轴 l 上 ； AB=A B ， OA=OA ， AOA = BOB .21. 用 两 种 方 法 证 明 “ 三 角 形 的 外 角 和 等 于 360 ” .如 图

19、 ， BAE、 CBF、 ACD是 ABC 的 三 个 外 角 .求 证 BAE+ CBF+ ACD=360 .证 法 1： _， BAE+ 1+ CBF+ 2+ ACD+ 3=180 3=540 BAE+ CBF+ ACD=540 -( 1+ 2+ 3). _， BAE+ CBF+ ACD=540 -180 =360 .请 把 证 法 1补 充 完 整 ， 并 用 不 同 的 方 法 完 成 证 法 2.解 析 ： 证 法 1： 根 据 平 角 的 定 义 得 到 BAE+ 1+ CBF+ 2+ ACD+ 3=540 ， 再 根 据 三 角形 内 角 和 定 理 和 角 的 和 差 关 系

20、即 可 得 到 结 论 ；证 法 2： 要 求 证 BAE+ CBF+ ACD=360 ， 根 据 三 角 形 外 角 性 质 得 到 BAE= 2+ 3， CBF= 1+ 3， ACD= 1+ 2， 则 BAE+ CBF+ ACD=2( 1+ 2+ 3)， 然 后 根 据 三 角 形 内 角 和定 理 即 可 得 到 结 论 .答 案 ： 平 角 等 于 180 ， 1+ 2+ 3=180 .22. 某 景 区 7 月 1 日 -7 月 7 日 一 周 天 气 预 报 如 图 ， 小 丽 打 算 选 择 这 期 间 的 一 天 或 两 天 去 该景 区 旅 游 ， 求 下 列 事 件 的 概

21、 率 ： (1)随 机 选 择 一 天 ， 恰 好 天 气 预 报 是 晴 ；(2)随 机 选 择 连 续 的 两 天 ， 恰 好 天 气 预 报 都 是 晴 .解 析 ： (1)由 天 气 预 报 是 晴 的 有 4 天 ， 直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 ；(2)首 先 利 用 列 举 法 可 得 ： 随 机 选 择 连 续 的 两 天 等 可 能 的 结 果 有 ： 晴 晴 ， 晴 雨 ， 雨 阴 ， 阴 晴 ，晴 晴 ， 晴 阴 ， 然 后 直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： (1) 天 气 预 报 是 晴 的

22、有 4 天 ， 随 机 选 择 一 天 ， 恰 好 天 气 预 报 是 晴 的 概 率 为 ： 47 ；(2) 随 机 选 择 连 续 的 两 天 等 可 能 的 结 果 有 ： 晴 晴 ， 晴 雨 ， 雨 阴 ， 阴 晴 ， 晴 晴 ， 晴 阴 ， 随 机 选 择 连 续 的 两 天 ， 恰 好 天 气 预 报 都 是 晴 的 概 率 为 ： 2 16 3 .23. 如 图 中 的 折 线 ABC表 示 某 汽 车 的 耗 油 量 y(单 位 ： L/km)与 速 度 x(单 位 ： km/h)之 间 的 函 数 关 系 (30 x 120)， 已 知 线 段 BC 表 示 的 函 数 关

23、系 中 ， 该 汽 车 的 速 度 每 增 加 1km/h， 耗 油量 增 加 0.002L/km.(1)当 速 度 为 50km/h、 100km/h时 ， 该 汽 车 的 耗 油 量 分 别 为 _L/km、 _L/km.(2)求 线 段 AB 所 表 示 的 y与 x之 间 的 函 数 表 达 式 .(3)速 度 是 多 少 时 ， 该 汽 车 的 耗 油 量 最 低 ？ 最 低 是 多 少 ？ 解 析 ： (1)和 (2)： 先 求 线 段 AB 的 解 析 式 ， 因 为 速 度 为 50km/h 的 点 在 AB 上 ， 所 以 将 x=50代 入 计 算 即 可 ， 速 度 是

24、100km/h的 点 在 线 段 BC上 ， 可 由 已 知 中 的 “ 该 汽 车 的 速 度 每 增 加 1km/h，耗 油 量 增 加 0.002L/km” 列 式 求 得 ， 也 可 以 利 用 解 析 式 求 解 ；(3)观 察 图 形 发 现 ， 两 线 段 的 交 点 即 为 最 低 点 ， 因 此 求 两 函 数 解 析 式 组 成 的 方 程 组 的 解 即 可 .答 案 ： (1)设 AB的 解 析 式 为 ： y=kx+b，把 (30， 0.15)和 (60， 0.12)代 入 y=kx+b中 得 ：30 0.1560 0.12k bk b 解 得 110000.18kb

25、 AB： y=-0.001x+0.18，当 x=50时 ， y=-0.001 50+0.18=0.13，由 线 段 BC 上 一 点 坐 标 (90， 0.12)得 ： 0.12+(100-90) 0.002=0.14， 故 答 案 为 ： 0.13， 0.14；(2)由 (1)得 ： 线 段 AB的 解 析 式 为 ： y=-0.001x+0.18；(3)设 BC 的 解 析 式 为 ： y=kx+b，把 (90， 0.12)和 (100， 0.14)代 入 y=kx+b 中 得 ： 90 0.12100 0.14k bk b 解 得 0.0020.06kb ， BC： y=0.002x-0

26、.06，根 据 题 意 得 0.001 0.180.002 0.06y xy x 解 得 800.1xy ，答 ： 速 度 是 80km/h 时 ， 该 汽 车 的 耗 油 量 最 低 ， 最 低 是 0.1L/km.24. 如 图 ， 在 ABCD中 ， E 是 AD 上 一 点 ， 延 长 CE到 点 F， 使 FBC= DCE. (1)求 证 ： D= F；(2)用 直 尺 和 圆 规 在 AD 上 作 出 一 点 P， 使 BPC CDP(保 留 作 图 的 痕 迹 ， 不 写 作 法 ).解 析 ： (1)BE 交 AD 于 G， 先 利 用 AD BC 得 到 FBC= FGE，

27、加 上 FBC= DCE， 所 以 FGE= DCE， 然 后 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 易 得 D= F；(2)分 别 作 BC 和 BF 的 垂 直 平 分 线 ， 它 们 相 交 于 点 O， 然 后 以 O 为 圆 心 ， OC 为 半 径 作 BCF的 外 接 圆 O， O 交 AD于 P， 连 结 BP、 CP， 则 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 F= BPC， 而 F= D，所 以 D= BPC， 接 着 可 证 明 PCD= APB= PBC， 于 是 可 判 断 BPC CDP.答 案 ： (1)证 明 ： BE交 AD于 G， 如 图 ， 四 边 形 A

28、BCD 为 平 行 四 边 形 ， AD BC， FBC= FGE，而 FBC= DCE， FGE= DCE， GEF= DEC， D= F；(2)解 ： 如 图 ， 点 P 为 所 作 . 25. 图 中 是 抛 物 线 拱 桥 ， P 处 有 一 照 明 灯 ， 水 面 OA宽 4m， 从 O、 A两 处 观 测 P处 ， 仰 角 分 别为 、 ， 且 tan = 12 ， tan = 32 ， 以 O 为 原 点 ， OA所 在 直 线 为 x 轴 建 立 直 角 坐 标 系 .(1)求 点 P 的 坐 标 ；(2)水 面 上 升 1m， 水 面 宽 多 少 ( 2 取 1.41， 结

29、果 精 确 到 0.1m)？ 解 析 ： (1)过 点 P作 PH OA于 H， 如 图 ， 设 PH=3x， 运 用 三 角 函 数 可 得 OH=6x， AH=2x， 根 据条 件 OA=4 可 求 出 x， 即 可 得 到 点 P的 坐 标 ；(2)若 水 面 上 升 1m 后 到 达 BC位 置 ， 如 图 ， 运 用 待 定 系 数 法 可 求 出 抛 物 线 的 解 析 式 ， 然 后 求出 y=1时 x的 值 ， 就 可 解 决 问 题 .答 案 ： (1)过 点 P 作 PH OA 于 H， 如 图 .设 PH=3x，在 Rt OHP中 ， tan = 12PHOH ， OH=

30、6x.在 Rt AHP中 ， tan = 12PHAH ， AH=2x， OA=OH+AH=8x=4， x= 12 ， OH=3， PH= 32 ， 点 P的 坐 标 为 (3， 32 )；(2)若 水 面 上 升 1m 后 到 达 BC 位 置 ， 如 图 ，过 点 O(0， 0)， A(4， 0)的 抛 物 线 的 解 析 式 可 设 为 y=ax(x-4)， P(3， 32 )在 抛 物 线 y=ax(x-4)上 ， 3a(3-4)= 32 ，解 得 a=- 12 ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=- 12 x(x-4). 当 y=1时 ， - 12 x(x-4)=1，解 得 x1

31、=2+ 2 ， x2=2- 2 ， BC=(2+ 2 )-(2- 2 )=2 2 =2 1.41=2.82 2.8.答 ： 水 面 上 升 1m， 水 面 宽 约 为 2.8米 . 26. 如 图 ， O 是 ABC内 一 点 ， O 与 BC 相 交 于 F、 G 两 点 ， 且 与 AB、 AC 分 别 相 切 于 点 D、 E，DE BC， 连 接 DF、 EG.(1)求 证 ： AB=AC.(2)已 知 AB=10， BC=12， 求 四 边 形 DFGE是 矩 形 时 O的 半 径 . 解 析 ： (1)由 切 线 长 定 理 可 知 AD=AE， 易 得 ADE= AED， 因 为

32、 DE BC， 由 平 行 线 的 性 质 得 ADE= B， AED= C， 可 得 B= C， 易 得 AB=AC；(2)如 图 ， 连 接 AO， 交 DE于 点 M， 延 长 AO 交 BC 于 点 N， 连 接 OE、 DG， 设 O 半 径 为 r， 由 AOD ABN 得 OD ADBN AN ， 得 到 AD= 43 r， 再 由 GBD ABN 得 BD GDBN AN ， 列 出 方 程即 可 解 决 问 题 .解 析 ： (1)证 明 ： AD、 AE是 O 的 切 线 ， AD=AE， ADE= AED， DE BC， ADE= B， AED= C， B= C， AB=

33、AC； (2)解 ： 如 图 ， 连 接 AO， 交 DE于 点 M， 延 长 AO交 BC 于 点 N， 连 接 OE、 DG， 设 O 半 径 为 r， 四 边 形 DFGE 是 矩 形 ， DFG=90 ， DG 是 O直 径 ， O与 AB、 AC分 别 相 切 于 点 D、 E， OD AB， OE AC， OD=OE， OE AC， OD=OE. AN 平 分 BAC， AB=AC， AN BC， BN= 12 BC=6，在 RT ABN中 ， AN= 2 2 2 210 6AB BN =8， OD AB， AN BC， ADO= ANB=90 ， OAD= BAN， AOD AB

34、N， OD ADBN AN ， 即 6 8r AD ， AD= 43 r， BD=AB-AD=10- 43 r， OD AB， GDB= ANB=90 ， B= B， GBD ABN， BD GDBN AN ， 即 410 236 8r r ， r= 6017 ， 四 边 形 DFGE 是 矩 形 时 O 的 半 径 为 6017 .27. 如 图 ， 把 函 数 y=x的 图 象 上 各 点 的 纵 坐 标 变 为 原 来 的 2倍 ， 横 坐 标 不 变 ， 得 到 函 数 y=2x的 图 象 ； 也 可 以 把 函 数 y=x的 图 象 上 各 点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的 1

35、2 倍 ， 纵 坐 标 不 变 ， 得 到 函 数 y=2x的 图 象 .类 似 地 ， 我 们 可 以 认 识 其 他 函 数 .(1)把 函 数 y= 1x 的 图 象 上 各 点 的 纵 坐 标 变 为 原 来 的 _倍 ， 横 坐 标 不 变 ， 得 到 函 数 y= 6x 的 图 象 ； 也 可 以 把 函 数 y= 1x 的 图 象 上 各 点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的 _倍 ， 纵 坐 标 不 变 ， 得 到 函数 y= 6x 的 图 象 .(2)已 知 下 列 变 化 ： 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度 ； 向 右 平 移 1 个 单 位 长 度 ； 向 右

36、平 移 12 个单 位 长 度 ； 纵 坐 标 变 为 原 来 的 4 倍 ， 横 坐 标 不 变 ； 横 坐 标 变 为 原 来 的 12 倍 ， 纵 坐 标 不变 ； 横 坐 标 变 为 原 来 的 2 倍 ， 纵 坐 标 不 变 .( )函 数 y=x 2的 图 象 上 所 有 的 点 经 过 ， 得 到 函 数 _的 图 象 ；( )为 了 得 到 函 数 y=- 14 (x-1)2-2的 图 象 ， 可 以 把 函 数 y=-x2的 图 象 上 所 有 的 点 _.A. B. C. D. (3)函 数 y= 1x 的 图 象 可 以 经 过 怎 样 的 变 化 得 到 函 数 y=

37、2 12 4xx 的 图 象 ？ (写 出 一 种 即 可 )解 析 ： (1)根 据 阅 读 材 料 中 的 规 律 即 可 求 解 ；(2)根 据 阅 读 材 料 中 的 规 律 以 及 “ 左 减 右 加 ， 上 加 下 减 ” 的 规 律 即 可 求 解 ；(3)首 先 把 函 数 解 析 式 变 为 y= 2 1 2 4 3 3 12 4 2 4 2 2x xx x x ， 然 后 根 据 (2)的 规 律 即可 求 解 . 答 案 ： (1)把 函 数 y= 1x 的 图 象 上 各 点 的 纵 坐 标 变 为 原 来 的 6倍 ， 横 坐 标 不 变 ， 得 到 函 数 y= 6

38、x的 图 象 ； 也 可 以 把 函 数 y= 1x 的 图 象 上 各 点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的 6 倍 ， 纵 坐 标 不 变 ， 得 到 函数 y= 6x 的 图 象 .(2)已 知 下 列 变 化 ： 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度 ； 向 右 平 移 1 个 单 位 长 度 ； 向 右 平 移 12 个单 位 长 度 ； 纵 坐 标 变 为 原 来 的 4 倍 ， 横 坐 标 不 变 ； 横 坐 标 变 为 原 来 的 12 倍 ， 纵 坐 标 不变 ； 横 坐 标 变 为 原 来 的 2 倍 ， 纵 坐 标 不 变 . ( )函 数 y=x2的 图 象 上 所 有 的 点 经 过 ， 得 到 函 数 的 图 象 y=4(x-1)2-2；( )为 了 得 到 函 数 y=- 14 (x-1)2-2的 图 象 ， 可 以 把 函 数 y=-x2的 图 象 上 所 有 的 点 (D).A. B. C. D. (3) y= 2 1 2 4 3 3 12 4 2 4 2 2x xx x x ， 函 数 y= 1x 的 图 象 先 将 纵 坐 标 变 为 原 来 的 32 倍 ， 横 坐 标 不 变 ； 再 向 左 平 移 2 个 单 位 ， 向 下平 移 1个 单 位 即 可 得 到 函 数 y= 2 12 4xx 的 图 象 .