2010年益阳中考数学试卷及答案.pdf

《2010年益阳中考数学试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年益阳中考数学试卷及答案.pdf（8页珍藏版）》请在麦多课文档分享上搜索。

1、 2010 年益阳中考数学试题及答案 注意事项:1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3. 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4. 本学科为闭卷考试，考试时量为 90 分钟，卷面满分为 120分； 5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 试 题 卷 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1数轴上的点 A 到原点的距离是 6，则点 A 表示的数为 A. 6 或 6 B. 6C. 6 D. 3或 3 2某班体育委员记录了第一小组

2、七位同学定点投篮（每人投 10 个）的情况，投进篮框的个数为 6， 10， 5， 3， 4， 8， 4，这组数据的中位数和极差分别是 A 4， 7 B 7， 5 C 5， 7 D 3， 7 3下列计算正确的是 03 0 = 33 = 33 1 = 39 = 4小军将一个直角三角板（如图 1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周 形 成 一 个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 B C D 5如图 2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间 x与火车在隧道内 的长度 y 之间的关系用图象描述大致是 B C D 火车隧道 o y x o y x o y x o y x

3、 1图 2图 A B C D 6一元二次方程 )0(0 2 =+ acbxax 有两个不相等 的实数根，则 acb 4 2 满足的条件是 acb 4 2 0 acb 4 2 0 acb 4 2 0 acb 4 2 0 7 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同 ,已知小车每小时比货车多行驶 20 千米 ,求两 车的速度各为多少 ?设货车的速度为 x千米 /小时 ,依题意列方程正确的是 20 3525 = xx xx 35 20 25 = 20 3525 + = xx xx 35 20 25 = + 8如图 3，已知 ABC，求作一点 P，使 P 到 A 的两边的距离相等，且 P

4、A PB下列 确定 P 点 的方法正确的是 P 为 A、 B 两角平分线的交点 P 为 A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点 P 为 AC、 AB 两边上的高的交点 P 为 AC、 AB 两边的垂直平分线的交点 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.把答案填在答题卡 中对应题号后的横线上 9.若 6 22 =nm ，且 3=nm ，则 =+nm 10. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字 1、 2、 3，从这三张卡片中随机同时 抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 11如图 4，在 ABC 中， AB AC 8， AD

5、 是底边上的高， E 为 AC 中点，则 DE 12.如图 5，分别以 A、 B 为圆心，线段 AB 的长为半径的两个圆相交于 C、 D 两点，则 CAD 的度数 为 13如图 6，反比例函数 x k y = 的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点 A（ 1， 2） ， 请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点 P，你选择的 P 点坐标为 三、解答题：本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分 A B D E C y 1 o x 2 A 4图 5图 6图 A B C P 3图 14解不等式 1 3 15 x x ，并将解集在数轴上表示出来 15已知 31=x ，求代数式 4)1

6、(4)1( 2 + xx 的值 16如图 7，在菱形 ABCD 中， A=60, AB=4,O 为对角线 BD 的中点，过 O 点作 OE AB，垂足 为 E (1) 求 ABD 的度数； (2)求线段 BE的长 四、解答题：本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分 17南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季 油菜南 县农业部门对 2009 年的油菜籽生产成本、市场价格、种 植面积和 产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 请根 据以上信 息解答下 列问题 种植油菜每亩的种子成本是多少元？ 农民冬种油菜每亩获利多少元？ 2009 年南县全县农民冬种油菜的总获利

7、多少元？（结果用科学记数法表示） 18.我们知道，海拔高度每上升 1 千米，温度下降 6.某时刻，益阳地面温度为 20，设高出地面 x千米处的温度为 y . (1)写出 y 与 x之间的函数关系式； (2)已知益阳碧云峰高出地面约 500 米，求这时山顶的温度大约是多少？ (3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞 机外面的温度为-34，求飞机离地 面的高度为多少千米? 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 110 元 130 千克 3元 /千克 500 000亩 化肥35% 机械收割费45% 农药10% 种子 油菜每亩生产成本统计图 D A B C O E D 60

8、7图 01 123 2 3 五、解答题：本题满分 12 分 19.我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周 的宽度相等 . 一条直线 l 与方形环的边线有四个交点 M 、 M 、 N 、 N 小明在探究线段 MM 与 NN 的数量关系时，从点 M 、 N 向对边作垂线段 EM 、 FN ，利用三角形全等、相似及锐角 三角函数等相关知识解决了问题请你参考小明的思路解答下列问题： 当直线 l 与方形环的对边相交时（如图 18 ） ，直线 l 分别交 AD、 DA 、 CB 、 BC于 M 、 M 、 N 、 N ，小明发现 MM 与 NN 相等，请你帮他说

9、明理由； 当直线 l 与方形环的邻边相交时（如图 28 ） ， l 分别交 AD、 DA 、 CD 、 DC 于 M 、 M 、 N 、 N ， l 与 DC 的夹角为 ，你认为 MM 与 NN 还相等吗？若 相等，说 明理由；若不相等，求出 NN MM 的值（用含 的三角函数表示） . 六、解答题：本题满分 12 分 20.如图 9，在平面直角坐标系中，已知 A、 B、 C 三点的坐标分别为 A（ 2， 0） ， B（ 6， 0） ， C（ 0， 3）. (1)求经过 A、 B、 C 三点的抛物线的解析式； (2)过 点作 CD 平行于 x轴交抛物线于点 D，写出 D 点的坐标，并求 AD、

10、 BC 的交点 E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为 ，连结 C、 D，判断四边形 CEDP 的形状，并说明理由. M A C D N B C E B M A D NF l ( P A C D E B o x y 1 1 1 9图 N A C D E B M N A D F M C B l 18图 28图 益阳市 2010 年普通初中毕业学业考试试卷 数学参考答案及评分标准 一选择题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共32 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B D A B C B 二填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共20 分. 9.2 10. 3 1 1

11、1.4 12. D 120 13.答案不唯一, x、 y 满足 2=xy 且 0,0 xx 2分 42 x 4 分 2x 6 分 8 分 15解法一：原式 2 )21( +x 2 分 2 )1( x 4 分 当 31=x 时 原式 2 )3( 6 分 3 8 分 解法二：由 31=x 得 13 +=x 1 分 化简原式 44412 2 + xxx 3 分 12 2 + xx 4 分 1)13(2)13( 2 + 5 分 12321323 + 7 分 3 8 分 16解: 在菱形 ABCD中, ADAB = ， = 60A ABD 为等边三角形 = 60ABD 4 分 由（1）可知 4= ABB

12、D 又 O为 BD的中点 2=OB 6 分 又 ABOE ，及 = 60ABD 2102 D 1 = 30BOE 1=BE 8 分 四、解答题：本大题共 2 小题，每小题 10 分，共20 分 17解： %10%45%35%101 = 1 分 11%10110 = （元） 3分 2801103130 = （元） 6 分 140000000500000280 = 8 分 8 104.1 （元） 10 分 答：略. 18解： xy 620= （ 0 x ） 4 分 500米 5.0 千米 5 分 1750620 =y () 7 分 x62034 = 8 分 9=x 10 分 答：略. 五、解答题：

13、本题满分 12 分 19解: 在方形环中， ADBCFNADEM , BC NFNMEMFNNEMMFNEM ,90, = EMM FNN NNMM = 5 分 解法一： = MMENFNMMENNF ,90 NNF EMM 8 分 NF EM NN MM = FNEM = tan = = NF FN NN MM （或 cos sin ）10 分 当 = 45 时，tan =1,则 NNMM = 当 45 时， NNMM 则 tan= NN MM （或 cos sin ） 12分 解法二：在方形环中， = 90D 又 CDFNADEM , EM EMFNDC =, = NFNEMM 在 FNN

14、Rt 与 EMMRt 中， MM EM NN FN = = cos, sin NN MM EM MM NN FN = = cos sin tan 即 tan= NN MM （或 cos sin ） 10 分 当 = 45 时， NNMM = 当 45 时， NNMM 则 tan= NN MM （或 cos sin ） 12 分 六、解答题：本题满分 12 分 20解： 由于抛物线经过点 )3,0(C ，可设抛物线的解析式为 )0(3 2 += abxaxy ，则 =+ =+ 03636 0324 ba ba ， 解得 = = 1 4 1 b a 抛物线的解析式为 3 4 1 2 += xxy 4 分 D的坐标为 )3,4(D 5 分 直线 AD的解析式为 1 2 1 += xy 直线 BC的解析式为 3 2 1 += xy 由 += += 3 2 1 1 2 1 xy xy 求得交点 E的坐标为 )2,2( 8 分 连结 PE交 CD于 F ， P的坐标为 )4,2( 又 E )2,2( ， )3,4(),3,0( DC ,1= EFPF 2= FDCF ，且 PECD 四边形 CEDP是菱形 12 分