2017年浙江省杭州市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2017年 浙 江 省 杭 州 市 中 考 真 题 数 学一 .选 择 题1. -22=( )A.-2B.-4C.2D.4解 析 : 根 据 幂 的 乘 方 的 运 算 法 则 求 解 .答 案 : B.2.太 阳 与 地 球 的 平 均 距 离 大 约 是 150 000 000千 米 , 数 据 150 000 000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.1.5 108B.1.5 109C.0.15 109D.15 107解 析 : 将 150 000 000用 科 学 记 数 法 表 示 为 : 1.5 108.答 案 : A.3.如 图 , 在 ABC中 , 点 D, E分
2、别 在 边 AB, AC上 , DE BC, 若 BD=2AD, 则 ( ) A. 12ADAB B. 12AEEC C. 12ADEC D. 12DEBC 解 析 : 根 据 题 意 得 出 ADE ABC, 进 而 利 用 已 知 得 出 对 应 边 的 比 值 .答 案 : B.4.|1+ 3 |+|1- 3 |=( ) A.1B. 3 C.2D.2 3解 析 : 根 据 绝 对 值 的 性 质 , 可 得 答 案 .答 案 : D.5.设 x, y, c 是 实 数 , ( )A.若 x=y, 则 x+c=y-cB.若 x=y, 则 xc=ycC.若 x=y, 则 x yc cD.若
3、2 3x yc c , 则 2x=3y 解 析 : 根 据 等 式 的 性 质 , 可 得 答 案 .答 案 : B.6.若 x+5 0, 则 ( )A.x+1 0B.x-1 0C. 5x -1D.-2x 12解 析 : 求 出 已 知 不 等 式 的 解 集 , 再 求 出 每 个 选 项 中 不 等 式 的 解 集 , 即 得 出 选 项 .答 案 : D.7.某 景 点 的 参 观 人 数 逐 年 增 加 , 据 统 计 , 2014 年 为 10.8 万 人 次 , 2016 年 为 16.8 万 人 次 . 设 参 观 人 次 的 平 均 年 增 长 率 为 x, 则 ( )A.10
4、.8(1+x)=16.8B.16.8(1-x)=10.8C.10.8(1+x)2=16.8D.10.8(1+x)+(1+x)2=16.8解 析 : 设 参 观 人 次 的 平 均 年 增 长 率 为 x, 由 题 意 得 : 10.8(1+x)2=16.8.答 案 : C.8.如 图 , 在 Rt ABC 中 , ABC=90 , AB=2, BC=1.把 ABC分 别 绕 直 线 AB和 BC旋 转 一 周 ,所 得 几 何 体 的 地 面 圆 的 周 长 分 别 记 作 l 1, l2, 侧 面 积 分 别 记 作 S1, S2, 则 ( ) A.l1: l2=1: 2, S1: S2=1
5、: 2B.l1: l2=1: 4, S1: S2=1: 2C.l1: l2=1: 2, S1: S2=1: 4D.l1: l2=1: 4, S1: S2=1: 4解 析 : 根 据 圆 的 周 长 分 别 计 算 l1, l2, 再 由 扇 形 的 面 积 公 式 计 算 S1, S2, 求 比 值 即 可 .答 案 : A.9.设 直 线 x=1是 函 数 y=ax 2+bx+c(a, b, c 是 实 数 , 且 a 0)的 图 象 的 对 称 轴 , ( )A.若 m 1, 则 (m-1)a+b 0B.若 m 1, 则 (m-1)a+b 0C.若 m 1, 则 (m-1)a+b 0D.若
6、 m 1, 则 (m-1)a+b 0解 析 : 由 对 称 轴 , 得b=-2a.(m-1)a+b=ma-a-2a=(m-3)a当 m 1 时 , (m-3)a 0.答 案 : C.10.如 图 , 在 ABC中 , AB=AC, BC=12, E为 AC 边 的 中 点 , 线 段 BE 的 垂 直 平 分 线 交 边 BC 于 点 D.设 BD=x, tan ACB=y, 则 ( )A.x-y 2=3B.2x-y2=9C.3x-y2=15D.4x-y2=21解 析 : 过 A 作 AQ BC 于 Q, 过 E作 EM BC于 M, 连 接 DE, 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 求 出
7、 DE=BD=x,根 据 等 腰 三 角 形 求 出 BD=DC=6, 求 出 CM=DM=3, 解 直 角 三 角 形 求 出 EM=3y, AQ=6y, 在 Rt DEM中 , 根 据 勾 股 定 理 求 出 即 可 .答 案 : B.二 .填 空 题11.数 据 2, 2, 3, 4, 5 的 中 位 数 是 _.解 析 : 从 小 到 大 排 列 为 : 2, 2, 3, 4, 5, 位 于 最 中 间 的 数 是 3,则 这 组 数 的 中 位 数 是 3.答 案 : 3. 12.如 图 , AT切 O 于 点 A, AB是 O 的 直 径 .若 ABT=40 , 则 ATB=_.解
8、 析 : AT切 O 于 点 A, AB是 O 的 直 径 , BAT=90 , ABT=40 , ATB=50 .答 案 : 50 . 13.一 个 仅 装 有 球 的 不 透 明 布 袋 里 共 有 3 个 球 (只 有 颜 色 不 同 ), 其 中 2 个 是 红 球 , 1 个 是 白球 , 从 中 任 意 摸 出 一 个 球 , 记 下 颜 色 后 放 回 , 搅 匀 , 再 任 意 摸 出 一 个 球 , 则 两 次 摸 出 都 是 红球 的 概 率 是 _.解 析 : 根 据 题 意 画 出 相 应 的 树 状 图 , 找 出 所 有 可 能 的 情 况 个 数 , 进 而 找
9、出 两 次 都 是 红 球 的 情况 个 数 , 即 可 求 出 所 求 的 概 率 大 小 .答 案 : 49 .14.若 3 31 1m mmm m , 则 m=_.解 析 : 利 用 绝 对 值 和 分 式 的 性 质 可 得 m-1 0, m-3=0或 |m|=1, 可 得 m.答 案 : 3 或 -1. 15.如 图 , 在 Rt ABC中 , BAC=90 , AB=15, AC=20, 点 D 在 边 AC 上 , AD=5, DE BC 于点 E, 连 结 AE, 则 ABE的 面 积 等 于 _.解 析 : 由 勾 股 定 理 求 出 BC= 2 2AB AC =25, 求
10、出 ABC 的 面 积 =150, 证 明 CDE CBA,得 出 CE CDAC CB , 求 出 CE=12, 得 出 BE=BC-CE=13, 再 由 三 角 形 的 面 积 关 系 即 可 得 出 答 案 .答 案 : 78. 16.某 水 果 点 销 售 50 千 克 香 蕉 , 第 一 天 售 价 为 9元 /千 克 , 第 二 天 降 价 6 元 /千 克 , 第 三 天 再降 为 3 元 /千 克 .三 天 全 部 售 完 , 共 计 所 得 270元 .若 该 店 第 二 天 销 售 香 蕉 t 千 克 , 则 第 三 天销 售 香 蕉 _千 克 .(用 含 t 的 代 数
11、式 表 示 .) 解 析 : 设 第 三 天 销 售 香 蕉 x 千 克 , 则 第 一 天 销 售 香 蕉 (50-t-x)千 克 , 根 据 三 天 的 销 售 额 为270元 列 出 方 程 , 求 出 x即 可 .答 案 : 30- 2t .三 .解 答 题17.为 了 了 解 某 校 九 年 级 学 生 的 跳 高 水 平 , 随 机 抽 取 该 年 级 50名 学 生 进 行 跳 高 测 试 , 并 把 测试 成 绩 绘 制 成 如 图 所 示 的 频 数 表 和 未 完 成 的 频 数 直 方 图 (每 组 含 前 一 个 边 界 值 , 不 含 后 一 个边 界 值 ). (1
12、)求 a 的 值 , 并 把 频 数 直 方 图 补 充 完 整 ;(2)该 年 级 共 有 500 名 学 生 , 估 计 该 年 级 学 生 跳 高 成 绩 在 1.29m(含 1.29m)以 上 的 人 数 .解 析 : (1)利 用 总 人 数 50减 去 其 它 组 的 人 数 即 可 求 得 a 的 值 ;(2)利 用 总 人 数 乘 以 对 应 的 比 例 即 可 求 解 .答 案 : (1)a=50-8-12-10=20, (2)该 年 级 学 生 跳 高 成 绩 在 1.29m(含 1.29m)以 上 的 人 数 是 : 500 20 1050 =300(人 ). 18.在
13、平 面 直 角 坐 标 系 中 , 一 次 函 数 y=kx+b(k, b 都 是 常 数 , 且 k 0)的 图 象 经 过 点 (1, 0)和 (0, 2).(1)当 -2 x 3时 , 求 y的 取 值 范 围 ;(2)已 知 点 P(m, n)在 该 函 数 的 图 象 上 , 且 m-n=4, 求 点 P的 坐 标 .解 析 : 利 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 得 出 即 可 ;(1)利 用 一 次 函 数 增 减 性 得 出 即 可 .(2)根 据 题 意 得 出 n=-2m+2, 联 立 方 程 , 解 方 程 即 可 求 得 .答 案 : 设 解 析
14、 式 为 : y=kx+b,将 (1, 0), (0, -2)代 入 得 : 02k bb ,解 得 : 22kb , 这 个 函 数 的 解 析 式 为 : y=-2x+2;(1)把 x=-2代 入 y=-2x+2得 , y=6,把 x=3代 入 y=-2x+2得 , y=-4, y 的 取 值 范 围 是 -4 y 6.(2) 点 P(m, n)在 该 函 数 的 图 象 上 , n=-2m+2, m-n=4, m-(-2m+2)=4,解 得 m=2, n=-2, 点 P的 坐 标 为 (2, -2).19.如 图 , 在 锐 角 三 角 形 ABC中 , 点 D, E 分 别 在 边 A
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