江苏省无锡市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前江苏省无锡市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 5的 相 反 数 是 （ ）A -5 B 5

2、C 15 D 15【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数 进 行 解 答 即 可 . 【 详 解 】5与 -5只 有 符 号 不 同 ，所 以 5的 相 反 数 为 -5，故 选 A.【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 反 数 的 概 念 ， 正 确 理 解 相 反 数 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键 .2 函 数 2 1y x 中 的 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 （ ）A x12 B x1 C x12 D x12 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 被 开 方 数 为 非 负 数

3、可 行 关 于 x的 不 等 式 ， 解 不 等 式 即 可 求 得 答 案 . 试 卷 第 2页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】由 题 意 得 ， 2x-1 0，解 得 ： x 12 ，故 选 D.【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 ， 一 般 从 三 个 方 面 考 虑 ： (1)当 函 数 表 达 式 是 整 式 时 ，自 变 量 可 取 全 体 实 数 ； (2)当 函 数 表 达 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0； (3)当 函 数表 达 式 是 二 次 根

4、 式 时 ， 被 开 方 数 非 负 3 分 解 因 式 2 24x y- 的 结 果 是 （ ） A （ 4x+ y） （ 4x-y） B 4（ x+ y） （ x-y）C （ 2x+ y） （ 2x-y） D 2（ x+y） （ x-y）【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】直 接 根 据 平 方 差 公 式 进 行 分 解 即 可 得 答 案 .【 详 解 】4x 2-y2=(2x)2-y2=(2x+y)(2x-y)，故 选 C.【 点 睛 】本 题 考 查 了 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 ， 熟 练 掌 握 平 方 差 公 式 的 结 构 特 征 是 解 题 的

5、 关 键 .4 已 知 一 组 数 据 ： 66， 66,62,67,63 这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 （ ）A 66,62 B 66,66 C 67,62 D 67,66 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】首 先 把 所 给 数 据 按 从 小 到 大 排 序 ， 然 后 利 用 中 位 数 和 众 数 定 义 定 义 即 可 确 定 结 果 【 详 解 】把 已 知 数 据 按 从 小 到 大 排 序 后 为 62， 63， 66， 66， 67，出 现 次 数 最 多 的 是 66， 处 于 中 间 的 数 是 66， 试 卷 第 3页 ， 总 3

6、0页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 众 数 为 66， 中 位 数 为 66，故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 位 数 和 众 数 ， 熟 练 掌 握 相 关 定 义 以 及 求 解 方 法 是 解 题 的 关 键 . 给 定 n个数 据 ， 按 从 小 到 大 排 序 ， 如 果 n为 奇 数 ， 位 于 中 间 的 那 个 数 就 是 中 位 数 ； 如 果 n为 偶 数 ，位 于 中 间 两 个 数 的 平 均 数 就 是 中 位 数 任 何 一 组 数 据 ， 都 一 定 存 在 中 位 数 的 ， 但 中 位 数不 一 定 是 这 组

7、 数 据 里 的 数 给 定 一 组 数 据 ， 出 现 次 数 最 多 的 那 个 数 ， 称 为 这 组 数 据 的众 数 5 一 个 几 何 体 的 主 视 图 、 左 视 图 、 俯 视 图 都 是 长 方 形 ， 这 个 几 何 体 可 能 是 （ ）A 长 方 体 B 四 棱 锥 C 三 棱 锥 D 圆 锥 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】有 2个 视 图 是 长 方 形 可 得 该 几 何 体 为 柱 体 ， 第 3个 视 图 也 是 长 方 形 可 得 该 几 何 体 为 长 方体 ， 进 而 判 断 出 几 何 体 的 形 状 【 详 解 】 有 2个 视 图

8、是 长 方 形 ， 该 几 何 体 为 柱 体 ， 第 3个 视 图 是 长 方 形 ， 该 几 何 体 为 长 方 体 ，故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 视 图 判 断 几 何 体 ； 用 到 的 知 识 点 为 ： 有 2个 视 图 是 长 方 形 的 几 何 体 是 柱 体 ；主 视 图 表 现 物 体 的 长 与 高 ， 左 视 图 表 现 物 体 的 宽 与 高 6 下 列 图 案 中 ， 是 中 心 对 称 图 形 但 不 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 心 对 称 图 形 以 及 轴

9、对 称 图 形 的 概 念 逐 一 进 行 分 析 即 可 得 .【 详 解 】 试 卷 第 4页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 故 不 符 合 题 意 ；B、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 不 符 合 题 意 ；C、 是 中 心 对 称 图 形 ， 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 符 合 题 意 ；D、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 也 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 不 符 合 题 意 ，故 选 C.【 点 睛 】本 题 主 要

10、 考 查 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 ， 在 平 面 内 ， 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠 ，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合 ， 这 样 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形 ； 在 平 面 内 ， 如 果 把 一 个 图形 绕 某 个 点 旋 转 180 后 ， 能 与 原 图 形 重 合 ， 那 么 就 说 这 个 图 形 是 中 心 对 称 图 形 .7 下 列 结 论 中 ， 矩 形 具 有 而 菱 形 不 一 定 具 有 的 性 质 是 （ ） A 内 角 和 为 360 B 对 角 线 互 相 平 分 C 对 角 线

11、相 等 D 对 角 线 互 相 垂直【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】矩 形 与 菱 形 相 比 ， 菱 形 的 四 条 边 相 等 、 对 角 线 互 相 垂 直 ； 矩 形 四 个 角 是 直 角 ， 对 角 线 相等 ， 由 此 结 合 选 项 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】A、 菱 形 、 矩 形 的 内 角 和 都 为 360 ， 故 本 选 项 错 误 ； B、 对 角 互 相 平 分 ， 菱 形 、 矩 形 都 具 有 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 对 角 线 相 等 菱 形 不 具 有 ， 而 矩 形 具 有 ， 故 本 选 项 正 确D、 对 角 线

12、 互 相 垂 直 ， 菱 形 具 有 而 矩 形 不 具 有 ， 故 本 选 项 错 误 ，故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 及 矩 形 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质 与 菱 形 的 性 质 是 解 题 的 关键 .8 如 图 ， PA是 O的 切 线 ， 切 点 为 A， PO 的 延 长 线 交 O于 点 B， 若 P=40， 则 B的 度 数 为 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 20 B 25 C 40 D 50【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】

13、 连 接 OA， 由 切 线 的 性 质 可 得 OAP=90 ， 继 而 根 据 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 可 得 AOP=50， 再 根 据 圆 周 角 定 理 即 可 求 得 答 案 .【 详 解 】连 接 OA， 如 图 ： PA是 O的 切 线 ， 切 点 为 A， OA AP， OAP=90 ， P=40 ， AOP=90-40=50， B=12 AOB=25 ，故 选 B.【 点 睛 】 本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 ， 圆 周 角 定 理 ， 正 确 添 加 辅 助 线 ， 熟 练 掌 握 切 线 的 性 质 定 理 是 解题 的 关 键 .9 如 图

14、， 已 知 A为 反 比 例 函 数 ky x （ x0） 的 图 像 上 一 点 ， 过 点 A作 AB y轴 ，垂 足 为 B.若 OAB的 面 积 为 2， 则 k的 值 为 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 2 B -2 C 4 D -4【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】设 A点 坐 标 为 (m， n)， 则 有 AB=-m， OB=n， 继 而 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 以 及 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 即 可 求 得 答 案 .【 详 解 】设 A点 坐 标

15、 为 (m， n)， 则 有 AB=-m， OB=n， SABO=12 AB OB =2， 22mn ， mn=-4，又 点 A在 反 比 例 函 数 ky x (x0)的 图 象 上 ， n= km ， k=mn=-4，故 选 D.【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 ky x (k 0)图 象 上 点 的 坐 标 特 征 以 及 k的 几 何 意 义 ， 熟 练 掌 握相 关 内 容 是 解 题 的 关 键 .10 某 工 厂 为 了 要 在 规 定 期 限 内 完 成 2160个 零 件 的 任 务 ， 于 是 安 排 15名 工 人 每 人 每 天 加 工 a个 零 件

16、 （ a为 整 数 ） ， 开 工 若 干 天 后 ， 其 中 3人 外 出 培 训 ， 若 剩 下 的 工 人 每 人 每天 多 加 工 2个 零 件 ， 则 不 能 按 期 完 成 这 次 任 务 ， 由 此 可 知 a的 值 至 少 为 （ ）A 10 B 9 C 8 D 7【 答 案 】 B【 解 析 】 试 卷 第 7页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 15名 工 人 前 期 的 工 作 量 +12名 工 人 后 期 的 工 作 量 2160， 列 出 不 等 式 进 行 解 答 即 可 .【 详 解 】设 原

17、计 划 m天 完 成 ， 开 工 x天 后 3人 外 出 培 训 ，则 有 15am=2160，得 到 am=144，由 题 意 得 15ax+12(a+2)(m-x)2160，即 ： ax+4am+8m-8x720， am=144， 将 其 代 入 得 ： ax+576+8m-8x720， 即 ： ax+8m-8x144， ax+8m-8xam， 8(m-x)x， m-x0， a8， a至 少 为 9，故 选 B.【 点 睛 】 本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 有 一 定 的 难 度 ， 解 题 的 关 键 在 于 灵 活 掌 握 设 而 不 求的 解 题 技

18、 巧 . 试 卷 第 8页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 49 的 平 方 根 为 _【 答 案 】 23【 解 析 】【 分 析 】利 用 平 方 根 立 方 根 定 义 计 算 即 可 【 详 解 】 22 4=3 9 ， 49 的 平 方 根 是 23 ，故 答 案 为 ： 23 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 方 根 的 定 义 ， 熟 练 掌 握 平 方 根 的 定 义 是 解 本 题 的 关 键 .注 意 ：

19、 区 别 平 方 根 和算 术 平 方 根 一 个 非 负 数 的 平 方 根 有 两 个 ， 互 为 相 反 数 ， 正 值 为 算 术 平 方 根 12 2019年 6月 29日 ， 新 建 的 无 锡 文 化 旅 游 城 将 盛 大 开 业 ， 开 业 后 预 计 接 待 游 客 量 约20000000 人 次 ， 这 个 年 接 待 课 量 可 以 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _人 次 .【 答 案 】 2 107【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a|1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值

20、 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】 20000000的 小 数 点 向 左 移 动 7位 得 到 2，所 以 20000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 2107，故 答 案 为 ： 2107【 点 睛 】 试 卷 第 9页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a|0时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 ， 这 个 函 数 的 表 达 式 可 以 是_（ 只 要 写 出 一 个 符 合 题 意 的

21、答 案 即 可 ）【 答 案 】 2y x= 【 解 析 】【 分 析 】根 据 一 次 函 数 的 性 质 、 反 比 例 函 数 的 性 质 、 二 次 函 数 的 性 质 写 出 一 个 满 足 条 件 的 函 数 即可 .【 详 解 】某 个 函 数 具 有 性 质 ： 当 x0时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 ， 这 个 函 数 的 表 达 式 可 以 是 2y x= ，故 答 案 为 ： 2y x= (答 案 不 唯 一 ).【 点 睛 】 本 题 考 查 了 函 数 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 一 次 函 数 的 性 质 、 反 比 例 函 数 的 性 质 、 二 次

22、函 数 的 性质 是 解 本 题 的 关 键 .15 已 知 圆 锥 的 母 线 长 为 5cm， 侧 面 积 为 15 2cm ， 则 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 半 径 为 _cm.【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 10页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 圆 锥 的 侧 面 积 和 圆 锥 的 母 线 长 求 得 圆 锥 的 弧 长 ， 利 用 圆 锥 的 侧 面 展 开 扇 形 的 弧 长 等于 圆 锥 的 底 面 周 长 求 得 圆 锥 的 底 面 半 径 即 可 【 详 解 】 圆 锥 的 母 线 长 是

23、5cm， 侧 面 积 是 15 cm2， 圆 锥 的 侧 面 展 开 扇 形 的 弧 长 为 ： 2 15 =65 ， 锥 的 侧 面 展 开 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 的 底 面 周 长 ， r=62 =3cm，故 答 案 为 ： 3【 点 睛 】 本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算 ， 解 题 的 关 键 是 正 确 地 进 行 圆 锥 与 扇 形 的 转 化 16 已 知 一 次 函 数 y=kx+b 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 关 于 x 的 不 等 式 3kx-b0 的 解 集 为 _.【 答 案 】 x2【 解 析 】 【 分 析 】由 题 意 可 得 -6k

24、+b=0， k0 中 进 行 求 解 即 可 .【 详 解 】由 题 意 知 y=kx+b过 点 (-6， 0)， y随 着 x的 增 大 而 减 小 ，所 以 -6k+b=0， k0， 则 有 3kx-6k0，解 得 ： x2，故 答 案 为 ： x2. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 不 等 式 ， 正 确 得 出 k、 b间 的 关 系 是 解 题 的 关 键 .17 如 图 ， 在 ABC中 ， AC： BC： AB=5： 12： 13, O在 ABC内 自 由 移 动 ， 若 O的 半 径 为 1， 且 圆 心 O在 ABC内 所 能 到 达 的 区 域 的 面

25、 积 为 103 ， 则 ABC的 周 长 为_. 试 卷 第 11页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 25【 解 析 】【 分 析 】如 图 ， 可 知 圆 心 O在 ABC内 所 能 到 达 的 区 域 为 DEF的 边 以 及 其 内 部 ， 其 中 点 D在 BAC的 角 平 分 线 上 ， 且 到 AB、 AC边 的 距 离 为 1， 点 E在 ACB的 角 平 分 线 上 ， 且到 CA、 CB边 的 距 离 为 1， 点 F在 ABC的 角 平 分 线 上 ， 且 到 BA、 BC边 的 距 离 为 1， DH、

26、EP分 别 垂 直 于 AC， EM、 FQ分 别 垂 直 于 BC， DK、 FN分 别 垂 直 于 AB，则 有 AH=AK， CP=CM=EM=1， BN=BQ， 四 边 形 EDPH、 EFQM、 DFNK是 矩 形 ， DEF是 直 角 三 角 形 且 DEF ACB， 继 而 根 据 已 知 可 分 别 求 出 DE、 EF、 DF的 长 ， 再 设AH=AK=x， BN=BQ=y，则 有 AC=x+83， BC=5+y， AB=x+y+133 ， 再 根 据 AC： BC： AB=5： 12： 13列 方 程 组可 求 出 x、 y的 值 ， 继 而 根 据 三 角 形 的 周

27、长 公 式 进 行 求 解 即 可 .【 详 解 】如 图 ， 可 知 圆 心 O在 ABC内 所 能 到 达 的 区 域 为 DEF的 边 以 及 其 内 部 ， 其 中 点 D在 BAC的 角 平 分 线 上 ， 且 到 AB、 AC边 的 距 离 为 1， 点 E在 ACB的 角 平 分 线 上 ， 且到 CA、 CB边 的 距 离 为 1， 点 F在 ABC的 角 平 分 线 上 ， 且 到 BA、 BC边 的 距 离 为 1，DH、 EP分 别 垂 直 于 AC， EM、 FQ分 别 垂 直 于 BC， DK、 FN分 别 垂 直 于 AB，则 有 AH=AK， CP=CM=EM=1

28、， BN=BQ， 四 边 形 EDPH、 EFQM、 DFNK是 矩 形 ， DEF是 直 角 三 角 形 且 DEF ACB，又 AC： BC： AB=5： 12： 13， DE： EF： DF=5： 12： 13，又 S DEF=12 DEEF=103 ， DE=53， EF=4， DF=133 ， PH=DE=53， MQ=EF=4， NK=DF=133 ，设 AH=AK=x， BN=BQ=y， 试 卷 第 12页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 则 有 AC=AH+HP+CP=x+83， BC=CM+MQ+BQ=5+y， AB=AK+NK+BN=

29、x+y+133 ，又 AC： BC： AB=5： 12： 13， 8 : 5 5:1238 13: 5:133 3x yx x y ，解 得 ： 325xy ， AC=83+32 ， BC=10， AB=133 +32 +5， AC+BC+AB=83+32 +10+133 +32 +5=7+3+10+5=25，故 答 案 为 ： 25.【 点 睛 】 本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 切 线 长 定 理 ， 三 角 形 的 面 积 等 知 识 ， 难 度 很 大 ，正 确 画 出 图 形 确 定 出 点 O的 运 动 区 域 是 解 题 的 关 键 .18 如

30、 图 ， 在 ABC中 ， AB=AC=5， BC=4 5,D为 边 AB上 一 动 点 (B点 除 外 )， 以 CD为 一边 作 正 方 形 CDEF， 连 接 BE， 则 BDE面 积 的 最 大 值 为 _. 【 答 案 】 8【 解 析 】【 分 析 】如 图 ， 过 点 A作 AH BC于 H， 过 点 E作 EM AB于 M， 过 点 C作 CN AB于 N， 试 卷 第 13页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 三 角 形 的 面 积 可 求 出 CN=4， 继 而 根 据 勾 股

31、定 理 求 出 AN=3，从 而 求 得 BN的 长 ， 然 后 证 明 EDM DCN， 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 EM=DN，设 BD=x， 则 DN=8-x， 继 而 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 可 得SBDE= 21 4 8 0 52 x x ， 根 据 二 次 函 数 的 性 质 即 可 求 得 答 案 .【 详 解 】如 图 ， 过 点 A作 AH BC于 H， 过 点 E作 EM AB于 M， 过 点 C作 CN AB于 N， AB=AC=5， BC=4 5， AH BC， BH=12 BC=2 5， AH= 2 2AB BH = 5， SABC

32、=1 12 2BC AH AB CN ，即 1 14 5 5 52 2 CN ， CN=4，在 Rt CAN中 ， ANC=90， AN= 2 2AC CN =3， BN=BA+AN=8， 四 边 形 CDEF是 正 方 形 ， EDM+ CDN= EDC=90， ED=CD， CDN+ NCD=90， EDM= DCN，又 EMD= DNC=90， EDM DCN， EM=DN，设 BD=x， 则 DN=8-x， S BDE=12BD EM = 1 82x x = 21 4 8 0 52 x x ， 1 02 ， SBDE的 最 大 值 为 8，故 答 案 为 ： 8. 试 卷 第 14页

33、， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 正 方 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 二 次 函 数 的应 用 等 ， 综 合 性 质 较 强 ， 有 一 定 的 难 度 ， 正 确 添 加 辅 助 线 ， 熟 练 运 用 相 关 知 识 是 解 题 的关 键 .评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 计 算（ 1） 1 013 ( ) ( 2009)2 （ 2） 3 3 2 32 ( )a a a 【 答 案 】 （ 1） 4;（ 2） 6a .【 解 析

34、 】【 分 析 】(1)按 顺 序 先 分 别 进 行 绝 对 值 的 化 简 ， 负 指 数 幂 的 运 算 ， 0次 幂 的 运 算 ， 然 后 再 按 运 算 顺序 进 行 计 算 即 可 ；(2)按 顺 序 先 分 别 进 行 同 底 数 幂 乘 法 运 算 ， 幂 的 乘 方 运 算 ， 然 后 再 合 并 同 类 项 即 可 .【 详 解 】(1) 1 013 ( ) ( 2009)2 =3+2-1=4；(2) 3 3 2 32 ( )a a a =2a6-a6=a6. 试 卷 第 15页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛

35、 】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 整 式 的 混 合 运 算 ， 涉 及 了 负 指 数 幂 、 0指 数 幂 、 幂 的 乘 方 等 运算 ， 熟 练 掌 握 各 运 算 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 .20 解 方 程（ 1） 2 2 5 0 x x （ 2） 1 42 1x x 【 答 案 】 （ 1） 1 21 6, 1 6x x ;（ 2） 3x 是 方 程 的 解 .【 解 析 】【 分 析 】(1)利 用 配 方 法 进 行 求 解 即 可 ； (2)方 程 两 边 同 时 乘 以 (x-2)(x+1)， 化 为 整 式 方 程 ， 解 整 式 方 程

36、 后 进 行 检 验 即 可 得 .【 详 解 】(1)x2-2x=5，x2-2x+1=5+1，(x-1)2=6，x-1= 6 ， 1 21 6, 1 6x x ；(2)方 程 两 边 同 时 乘 以 (x-2)(x+1)， 得 x+1=4(x-2)，解 得 ： x=3，检 验 ： 当 x=3时 ， (x-2)(x+1) 0，所 以 x=3是 原 方 程 的 解 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程 ， 解 分 式 方 程 ， 熟 练 掌 握 相 关 解 法 是 解 题 的 关 键 .解 分 式 方程 时 注 意 要 进 行 检 验 .21 如 图 ， 在 ABC中

37、， AB=AC,点 D、 E分 别 在 AB、 AC上 ， BD=CE， BE、 CD相交 于 点 0； 求 证 ： （ 1） DBC ECB （ 2） OB OC 试 卷 第 16页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】(1)由 AB=AC可 得 ECB= DBC， 继 而 根 据 已 知 条 件 利 用 SAS 进 行 证 明 即 可 ； (2)由 (1)根 据 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 可 得 DCB= EBC， 继 而 可 得 答 案 .【

38、 详 解 】(1) AB=AC， ECB= DBC，在 DBC ECB 与 中BD CEDBC ECBBC CB ， DBC ECB ； (2)由 (1) DBC ECB ， DCB= EBC， OB=OC.【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 与 判 定 ， 熟 练 掌 握 全 等 三 角 形的 判 定 定 理 与 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键 .22 某 商 场 举 办 抽 奖 活 动 ， 规 则 如 下 ： 在 不 透 明 的 袋 子 中 有 2个 红 球 和 2个 黑 球 ， 这 些球 除 颜 色 外

39、 都 相 同 ， 顾 客 每 次 摸 出 一 个 球 ， 若 摸 到 红 球 ， 则 获 得 1份 奖 品 ， 若 摸 到 黑 球 ，则 没 有 奖 品 。 （ 1） 如 果 小 芳 只 有 一 次 摸 球 机 会 ， 那 么 小 芳 获 得 奖 品 的 概 率 为 ；（ 2） 如 果 小 芳 有 两 次 摸 球 机 会 （ 摸 出 后 不 放 回 ） ， 求 小 芳 获 得 2份 奖 品 的 概 率 。（ 请 用 “画树 状 图 ”或 “列 表 ”等 方 法 写 出 分 析 过 程 ） 试 卷 第 17页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【

40、答 案 】 （ 1） 12 ； （ 2） 概 率 P=16【 解 析 】【 分 析 】(1)共 有 4个 球 ， 其 中 红 球 有 2个 ， 直 接 根 据 概 率 公 式 进 行 计 算 即 可 得 ；(2)首 先 画 树 状 图 ， 然 后 求 得 全 部 情 况 的 总 数 与 符 合 条 件 的 情 况 数 目 ， 求 其 二 者 的 比 值 即可 【 详 解 】(1)共 有 4个 球 ， 其 中 有 2个 红 球 ， 摸 到 红 球 可 以 获 得 奖 品 ，所 以 小 芳 获 得 奖 品 的 概 率 为 2 14 2 ， 故 答 案 为 ： 12 ；(2)画 树 状 图 如 下

41、：共 有 等 可 能 事 件 12种 其 中 符 合 题 目 要 求 获 得 2份 奖 品 的 事 件 有 2种 ，所 以 概 率 P= 2 112 6 . 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的结 果 ， 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件 ； 树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件 23 国 家 学 生 体 质 健 康 标 准 规 定 ： 体 质 测 试 成 绩 达 到 90.0分 及 以 上 的 为 优 秀 ； 达 到80.0分 至

42、 89.9分 的 为 良 好 ； 达 到 60.0分 至 79.9分 的 为 及 格 ； 59.9分 及 以 下 为 不 及 格 ，某 校 为 了 了 解 九 年 级 学 生 体 质 健 康 状 况 ， 从 该 校 九 年 级 学 生 中 随 机 抽 取 了 10%的 学 生进 行 体 质 测 试 ， 测 试 结 果 如 下 面 的 统 计 表 和 扇 形 统 计 图 所 示 。各 等 级 学 生 平 均 分 统 计 表 等 级 优 秀 良 好 及 格 不 及 格平 均 分 92.1 85.0 69.2 41.3 试 卷 第 18页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内

43、装 订 线 各 等 级 学 生 人 数 分 布 扇 形 统 计 图（ 1） 扇 形 统 计 图 中 “不 及 格 ”所 占 的 百 分 比 是 ;（ 2） 计 算 所 抽 取 的 学 生 的 测 试 成 绩 的 平 均 分 ； （ 3） 若 所 抽 取 的 学 生 中 所 有 不 及 格 等 级 学 生 的 总 分 恰 好 等 于 某 一 个 良 好 等 级 学 生 的 分数 ， 请 估 计 该 九 年 级 学 生 中 约 有 多 少 人 达 到 优 秀 等 级 。【 答 案 】 （ 1） 4%； （ 2） 84.1； （ 3） 优 秀 的 学 生 有 260 人 .【 解 析 】【 分 析

44、】(1)用 1减 去 优 秀 、 良 好 、 及 格 的 百 分 比 即 可 得 ；(2)利 用 加 权 平 均 数 公 式 进 行 计 算 即 可 ；(3)设 总 人 数 为 n个 ， 则 不 及 格 学 生 的 总 分 为 41.3n4%， 根 据 良 好 分 数 的 范 围 可 得 关 于n的 不 等 式 组 ， 解 不 等 式 组 可 求 得 n的 范 围 ， 继 而 根 据 学 生 数 为 整 数 即 可 求 得 答 案 . 【 详 解 】(1)1-52%-26%-18%=4%，故 答 案 为 ： 4%；(2)92.152%+85.026%+69.218%+41.34%=84.1，答

45、 ： 所 抽 取 学 生 的 测 试 成 绩 的 平 均 分 为 84.1分 ；(3)设 总 人 数 为 n个 ， 则 不 及 格 学 生 的 总 分 为 41.3n4%分 ， 由 题 意 得80.041.3n4%89.9，解 得 ： 48176413n54173413， 又 因 为 4%n为 整 数 ， 所 以 n=50，所 以 优 秀 的 学 生 有 52%5010%=260 人 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 扇 形 统 计 图 ， 统 计 表 ， 加 权 平 均 数 ， 不 等 式 组 的 应 用 等 ， 综 合 性 较 强 ， 弄 清题 意 ， 读 懂 图 表 是 解 题 的 关

46、 键 . 试 卷 第 19页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 24 一 次 函 数 y kx b 的 图 像 与 x轴 的 负 半 轴 相 交 于 点 A， 与 y轴 的 正 半 轴 相 交 于 点 B，且 3sin 2ABO ， OAB的 外 接 圆 的 圆 心 M的 横 坐 标 为 -3.（ 1） 求 一 次 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 . 【 答 案 】 （ 1） 3 2 33y x= + ； （ 2） 阴 影 部 分 面 积 为 4 3 3S = -【 解 析 】【 分 析 】(1)作 M

47、N BO ， 由 垂 径 定 理 可 和 N 为 OB中 点 ， 从 而 得 MN=12 OA， 继 而 可 得 点 A坐 标 ， 再 根 据 sin ABO= 32 ， 可 得 ABO=60， 继 而 可 求 得 点 B坐 标 ， 然 后 利 用 待定 系 数 法 进 行 求 解 即 可 ；(2)连 接 OM， 由 S 阴 影 =S 扇 形 MAO-SAMO代 入 相 关 数 据 进 行 求 解 即 可 得 .【 详 解 】(1)作 MN BO ， M为 圆 心 ， N 为 OB中 点 ， ON=12OB， MN=12 OA， MN=3， OA=6， 即 A(-6， 0)， sin ABO= 32 ， ABO=60， tan ABO= AOOB ， OA=6， 试 卷 第 20页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 OB= 6tan60 3OA =2 3， 即 B(0， 2 3)，设 y kx b ， 将 A、 B代 入 得6 02 3k bb ， 解 得 ： 332 3kb ，所 以 直 线 AB的 解 析 式 为 ： 3 2 33y x= + ；(2)连 接 OM， ABO=60， AMO=120， BAO=30， AB=2OB=4 3， AM=2 3， S 阴 影 =S 扇 形MAO-SA