2018年江苏省泰州市兴化市中考一模数学及答案解析.docx

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1、2018年 江 苏 省 泰 州 市 兴 化 市 中 考 一 模 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 18 分 ， 在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 恰有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ， 选 择 正 确 选 项 的 字 母 代 号 涂 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上 )1.16的 平 方 根 是 ( )A. 4B. 2C.4D.2解 析 ： 根 据 平 方 根 的 概 念 ， ( 4) 2=16， 16 的 平 方 根 是 4.答 案 ： A2.下 列 计 算 错 误 的 是 ( )A. 2 3 5

2、 B. 2 3 6 C. 18 2 3 D. 22 2 =8解 析 ： 根 据 二 次 根 式 的 运 算 法 则 逐 一 计 算 ：A、 2 3、 不 是 同 类 二 次 根 式 ， 不 能 合 并 ， 此 选 项 错 误 ； B、 2 3 2 3 6 ， 此 选 项 正 确 ；C、 18 2 18 2 9 3 ， 此 选 项 正 确 ；D、 22 2 =8， 此 选 项 正 确 .答 案 ： A3.下 列 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A.等 边 三 角 形B.正 六 边 形C.正 方 形D.圆解 析 ： 等 边 三 角 形 是

3、轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 ， A正 确 ；正 六 边 形 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， B错 误 ；正 方 形 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， C 错 误 ； 圆 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， D 错 误 .答 案 ： A4.在 一 次 中 学 生 汉 字 听 写 大 赛 中 ， 某 中 学 代 表 队 6 名 同 学 的 笔 试 成 绩 分 别 为 75， 85， 91，85， 95， 85.关 于 这 6 名 学 生 成 绩 ， 下 列 说 法 正 确 的 是

4、( )A.平 均 数 是 87B.中 位 数 是 88C.众 数 是 85D.方 差 是 230解 析 ： 75+85+91+85+95+85) 6=86， 故 A 错 误 ；按 大 小 顺 序 排 列 95， 91， 85， 85， 85， 75， 中 间 两 个 数 为 85， 故 B 错 误 ；出 现 了 3 次 ， 次 数 最 多 ， 故 众 数 是 85， 故 C正 确 ， S2= 16 (75-86)2+3(85-86)2+(91-86)2+(95-86)2=38.3， 故 D错 误 .答 案 ： C5.用 反 证 法 证 明 命 题 ： 如 果 AB CD， AB EF， 那 么

5、 CD EF， 证 明 的 第 一 个 步 骤 是 ( )A.假 设 CD EFB.假 设 AB EFC.假 设 CD 和 EF不 平 行D.假 设 AB 和 EF不 平 行解 析 ： 用 反 证 法 证 明 CD EF 时 ， 应 先 设 CD与 EF不 平 行 .答 案 ： C6.如 图 ， 点 E为 菱 形 ABCD 边 上 的 一 个 动 点 ， 并 延 A B C D 的 路 径 移 动 ， 设 点 E 经 过 的 路径 长 为 x， ADE的 面 积 为 y， 则 下 列 图 象 能 大 致 反 映 y 与 x 的 函 数 关 系 的 是 ( ) A.B.C. D.解 析 ： 点

6、E沿 A B 运 动 ， ADE的 面 积 逐 渐 变 大 ， 设 菱 形 的 变 形 为 a， A= ， AE 边 上 的 高 为 ABsin =a sin ， y= 12 x a sin ，点 E 沿 B C 移 动 ， ADE的 面 积 不 变 ；点 E 沿 C D 的 路 径 移 动 ， ADE的 面 积 逐 渐 减 小 .y= 12 (3a-x) sin ，答 案 ： D 二 、 填 空 题 (本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 30分 .请 把 答 案 直 接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位置 上 .)7.5的 相 反 数 是 _.解 析 ： 根

7、据 相 反 数 的 定 义 有 ： 5 的 相 反 数 是 -5.答 案 ： -58.已 知 一 粒 大 米 的 质 量 约 为 0.000021 千 克 ， 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _千 克 .解 析 ： 绝 对 值 小 于 1 的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示 ， 一 般 形 式 为 a 10-n， 与 较 大 数 的科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幂 ， 指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的0的 个 数 所 决 定 .0.000 021=2.1 10 -5.

8、答 案 ： 2.1 10-59.若 某 种 彩 票 的 中 奖 率 为 5%， 则 “ 小 明 选 中 一 张 彩 票 一 定 中 奖 ” 这 一 事 件 是 _(必 然 事 件 、不 可 能 事 件 、 随 机 事 件 ).解 析 ： 若 某 种 彩 票 的 中 奖 率 为 5%， 则 “ 小 明 选 中 一 张 彩 票 一 定 中 奖 ” 这 一 事 件 是 随 机 事 件 ，答 案 ： 随 机 事 件10.若 2 1x ， 则 x 2+2x+1=_.解 析 ： 原 式 =(x+1)2，当 2 1x 时 ， 原 式 = 22 =2.答 案 ： 211.如 果 将 一 副 三 角 板 按 如

9、 图 方 式 叠 放 ， 那 么 1=_. 解 析 ： 给 图 中 角 标 上 序 号 ， 如 图 所 示 . 2+ 3+45 =180 ， 2=30 ， 3=180 -30 -45 =105 ， 1= 3=105 .答 案 ： 10512.如 图 ， ABC的 顶 点 是 正 方 形 网 格 的 格 点 ， 则 tanA的 值 为 _. 解 析 ： 连 接 CD.则 CD= 2 ， AD=2 2 ，则 tanA= 22 122CDAD .答 案 ： 12 13.若 方 程 x2+2x-13=0的 两 根 分 别 为 m、 n， 则 mn(m+n)=_.解 析 ： 方 程 x2+2x-13=0

10、的 两 根 分 别 为 m、 n， m+n=-2， mn=-13， mn(m+n)=(-13) (-2)=26.答 案 ： 2614.如 图 ， 某 地 修 建 高 速 公 路 ， 要 从 B 地 向 C地 修 一 座 隧 道 (B、 C在 同 一 水 平 面 上 )， 为 了 测量 B、 C 两 地 之 间 的 距 离 ， 某 工 程 队 乘 坐 热 气 球 从 C 地 出 发 垂 直 上 升 100m 到 达 A 处 ， 在 A处 观 察 B 地 的 俯 角 为 30 ， 则 BC两 地 间 的 距 离 为 _m. 解 析 ： 根 据 题 意 得 ： ABC=30 ， AC BC， AC=

11、100m，在 Rt ABC中 ， 100 100 3tan30 33ACBC (m).答 案 ： 100 315.如 图 ， 以 AD为 直 径 的 半 圆 O 经 过 Rt ABC的 斜 边 A 的 两 个 端 点 ， 交 直 角 边 AC于 点E.B、 E是 半 圆 弧 的 三 等 分 点 ， 若 OA=2， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 _. 解 析 ： 连 接 BD， BE， BO， EO， B， E是 半 圆 弧 的 三 等 分 点 ， EOA= EOB= BOD=60 ， BAC= EBA=30 ， BE AD， OA=2， AD=4， AB=ADcos30 =2 3

12、 ， 12 3BC AB ， 2 22 2 2 3 3 3AC AB BC ， S ABC= 1 12 2 3 33 3 2BC AC ， BOE和 ABE同 底 等 高 ， BOE和 ABE面 积 相 等 ， 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 ： S ABC-S 扇 形 BOE= 23 3 60 2 3 3 2360 32 2 .答 案 ： 3 3 232 16.已 知 D 是 等 边 ABC边 AB上 的 一 点 ， 现 将 ABC折 叠 ， 使 点 C与 D重 合 ， 折 痕 为 EF， 点E、 F 分 别 在 AC和 BC上 .如 图 ， 若 AD： DB=1： 4， 则 CE：

13、 CF=_. 解 析 ： 如 图 所 示 ， 连 接 DE， DF，由 折 叠 可 得 ， DE=CE， DF=CF， EDF= ACB=60 ，又 A= B=60 ， ADE+ AED=120 = ADE+ BDF， AED= BDF， ADE BFD， 设 AB=5a， 则 AD=a， BD=4a， AC=5a=AE+CE=AE+DE， BC=5a=BF+CF=BF+DF， ADE的 周 长 为 6a， BDF的 周 长 为 9a， 6 29 3DE aFD a ， CE： CF=2： 3.答 案 ： 2： 3三 、 解 答 题 (本 大 题 共 10小 题 ， 满 分 102分 ， 请

14、在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答 ， 解 答 时 应 写 出 必要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 )17.(1)计 算 ： 21227 2cos30 1 3 ；(2)解 不 等 式 ： 1 2 212 3x x . 解 析 ： (1)先 化 简 二 次 根 式 、 代 入 三 角 函 数 值 、 计 算 负 整 数 指 数 幂 、 去 绝 对 值 符 号 ， 再 去 括号 ， 计 算 加 减 可 得 ；(2)根 据 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 步 骤 依 次 计 算 可 得 .答 案 ： (1)原 式 = 33 3 2 4 3 12 =3

15、 3 3 4 3 1 = 3 5 ；(2)去 分 母 ， 得 ： 3(1-2x)-6 2(x+2)，去 括 号 ， 得 ： 3-6x-6 2x+4，移 项 ， 得 ： -6x-2x 4-3+6，合 并 同 类 项 ， 得 ： -8x 7，系 数 化 为 1， 得 ： x 78 . 18.初 三 年 级 教 师 对 试 卷 讲 评 课 中 学 生 参 与 的 深 度 与 广 度 进 行 评 价 调 查 ， 其 评 价 项 目 为 主 动质 疑 、 独 立 思 考 、 专 注 听 讲 、 讲 解 题 目 四 项 .评 价 组 随 机 抽 取 了 若 干 名 初 中 学 生 的 参 与 情 况 ，绘

16、 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 根 据 图 中 所 给 信 息 解 答 下 列 问 题 ：(1)在 这 次 评 价 中 ， 一 共 抽 查 了 _名 学 生 ； (2)请 将 条 形 图 补 充 完 整 ；(3)如 果 全 市 有 6000名 初 三 学 生 ， 那 么 在 试 卷 评 讲 课 中 ， “ 独 立 思 考 ” 的 初 三 学 生 约 有 多 少人 ？解 析 ： (1)根 据 专 注 听 讲 的 人 数 是 224 人 ， 所 占 的 比 例 是 40%， 即 可 求 得 抽 查 的 总 人 数 ；(2)利 用 总 人 数 减 去 其 他 各 组 的

17、 人 数 ， 即 可 求 得 讲 解 题 目 的 人 数 ， 从 而 作 出 频 数 分 布 直 方 图 ；(3)利 用 6000乘 以 对 应 的 比 例 即 可 .答 案 ： (1)调 查 的 总 人 数 是 ： 224 40%=560(人 )， (2)“ 讲 解 题 目 ” 的 人 数 是 ： 560-84-168-224=84(人 ).(3)在 试 卷 评 讲 课 中 ， “ 独 立 思 考 ” 的 初 三 学 生 约 有 ： 6000 168560 =1800(人 ). 19.小 明 最 喜 欢 吃 芝 麻 馅 的 汤 圆 了 ， 一 天 早 晨 小 明 妈 妈 给 小 明 下 了

18、四 个 大 汤 圆 ， 一 个 花 生 馅 ，一 个 水 果 馅 ， 两 个 芝 麻 馅 ， 四 个 汤 圆 除 内 部 馅 料 不 同 外 ， 其 他 一 切 均 相 同 .(1)求 小 明 吃 第 一 个 汤 圆 恰 好 是 芝 麻 馅 的 概 率 ；(2)请 利 用 树 状 图 或 列 表 法 ， 求 小 明 吃 前 两 个 汤 圆 恰 好 是 芝 麻 馅 的 概 率 .解 析 ： (1)根 据 小 明 吃 第 一 个 汤 圆 ， 可 能 的 结 果 有 4 种 ， 其 中 是 芝 麻 馅 的 结 果 有 2 种 ， 即 可得 到 小 明 吃 第 一 个 汤 圆 恰 好 是 芝 麻 馅

19、的 概 率 ；(2)首 先 分 别 用 A， B， C 表 示 花 生 馅 ， 水 果 馅 ， 芝 麻 馅 的 大 汤 圆 ， 然 后 根 据 题 意 画 树 状 图 ，再 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 小 明 吃 前 两 个 汤 圆 恰 好 是 芝 麻 馅 的 情 况 ， 然 后 利 用 概 率公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： (1)小 明 吃 第 一 个 汤 圆 ， 可 能 的 结 果 有 4 种 ， 其 中 是 芝 麻 馅 的 结 果 有 2 种 ， 小 明 吃 第 一 个 汤 圆 恰 好 是 芝 麻 馅 的 概 率 = 2 14 2 ；

20、(2)分 别 用 A， B， C 表 示 花 生 馅 ， 水 果 馅 ， 芝 麻 馅 的 大 汤 圆 ，画 树 状 图 得 ： 共 有 12 种 等 可 能 的 结 果 ， 小 明 吃 前 两 个 汤 圆 恰 好 是 芝 麻 馅 的 有 2 种 情 况 ， 小 明 吃 前 两 个 汤 圆 恰 好 是 芝 麻 馅 的 概 率 为 2 112 6 .20.如 图 ， 在 ABC中 ， AB=AC， DAC 是 ABC的 一 个 外 角 .实 验 与 操 作 ： 根 据 要 求 进 行 尺 规 作 图 ， 并 在 图 中 标 明 相 应 字 母 (保 留 作 图 痕 迹 ， 不 写 作 法 )(1)

21、作 DAC的 平 分 线 AM； (2)作 线 段 AC 的 垂 直 平 分 线 ， 与 AM交 于 点 F， 与 BC边 交 于 点 E， 连 接 AE、 CF探 究 与 猜 想 ： 若 BAE=36 ， 求 B 的 度 数 .解 析 ： (1)利 用 基 本 作 图 作 AM平 分 DAC； (2)先 画 出 几 何 图 形 ， 再 证 明 B= 2= 3= 1， 接 着 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 EA=EC，所 以 3= EAC， 然 后 利 用 平 角 的 定 义 计 算 出 1=48 ， 从 而 得 到 B 的 度 数 .答 案 ： (1)如 图 ， AM为

22、 所 作 ；(2) AB=AC， B= 3， AM 平 分 DAC， 1= 2， 而 DAC= B+ 3， B= 2= 3= 1， EF 垂 直 平 分 AC， EA=EC， 3= EAC， 1+ 2+ EAC+ BAE=180 ， 1=13 (180 -36 )=48 ， B=48 .21.如 图 ， 在 ABC 中 ， D 是 BC边 的 中 点 ， 分 别 过 点 B、 C作 射 线 AD 的 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 E、F， 连 接 BF、 CE. (1)求 证 ： 四 边 形 BECF是 平 行 四 边 形 ；(2)若 AF=FD， 在 不 添 加 辅 助 线 的 条 件 下

23、 ， 直 接 写 出 与 ABD面 积 相 等 的 所 有 三 角 形 .解 析 ： (1)根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 得 出 ED=FD， 进 而 利 用 平 行 四 边 形 的 判 定 证 明 即 可 ；(2)利 用 三 角 形 的 面 积 解 答 即 可 .答 案 ： (1)证 明 ： 在 ABF与 DEC中 D 是 AB 中 点 ， BD=CD BE AE， CF AE BED= CFD=90 ，在 ABF与 DEC中BED CFDBDE CDFBD CD ， BED CFD(AAS) ED=FD， BD=CD 四 边 形 BFEC 是 平 行 四 边 形 ；(

24、2)与 ABD面 积 相 等 的 三 角 形 有 ACD、 CEF、 BEF、 BEC、 BFC.22.如 图 ， 点 C 在 O上 ， 连 接 CO并 延 长 交 弦 AB 于 点 D， AC BC ， 连 接 AC、 OB， 若 CD=8，AC=4 5 . (1)求 弦 AB的 长 ；(2)求 sin ABO的 值 .解 析 ： (1)根 据 勾 股 定 理 求 出 AD， 根 据 垂 径 定 理 解 答 ；(2)根 据 勾 股 定 理 求 出 r， 根 据 正 弦 的 定 义 计 算 即 可 .答 案 ： (1) CD过 圆 心 O， AC BC ， CD AB， AB=2AD=2BD，

25、 CD=8， AC=4 5 ， ADC=90 ， 2 2 4AD AC CD ， AB=2AD=8；(2)设 圆 O 的 半 径 为 r， 则 OD=8-r， BD=AD=4， ODB=90 ， BD 2+OD2=OB2， 即 42+(8-r)2=r2，解 得 ， r=5， OD=3， sin ABO= 35ODOB .23.平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 直 线 y=x+1 与 双 曲 线 ky x 的 一 个 交 点 为 P(m， 6).(1)求 k 的 值 ；(2)M(2， a)， N(n， b)分 别 是 该 双 曲 线 上 的 两 点 ， 直 接 写 出 当 a b时 ，

26、 n 的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)把 P 点 坐 标 代 入 一 次 函 数 解 析 式 求 出 m 的 值 ， 确 定 出 P 点 坐 标 ， 把 P 点 坐 标 代 入反 比 例 解 析 式 求 出 k的 值 即 可 ；(2)由 题 意 ， 结 合 图 象 及 反 比 例 函 数 的 增 减 性 求 出 n 的 范 围 即 可 .答 案 ： (1) 直 线 y=x+1 于 双 曲 线 ky x 的 一 个 交 点 为 P(m， 6)， 把 P(m， 6)代 入 一 次 函 数 解 析 式 ， 得 ： 6=m+1， 即 m=5， P 的 坐 标 为 (5， 6)，把 P 点 坐

27、标 代 入 ky x ， 得 ： k=5 6=30；(2)根 据 题 意 得 ： 当 a b时 ， n 的 取 值 范 围 为 n 0 或 n 2.24.为 了 迎 接 市 中 学 生 田 径 运 动 会 ， 计 划 由 某 校 八 年 级 (1)班 的 3 个 小 组 制 作 240面 彩 旗 ， 后因 一 个 小 组 另 有 任 务 ， 改 由 另 外 两 个 小 组 完 成 制 作 彩 旗 的 任 务 .这 样 ， 这 两 个 小 组 的 每 个 同学 就 要 比 原 计 划 多 做 4 面 彩 旗 .如 果 这 3 个 小 组 的 人 数 相 等 ， 那 么 每 个 小 组 有 多 少

28、 名 学 生 ？ 解 析 ： 关 键 描 述 语 是 ： “ 这 两 个 小 组 的 每 一 名 学 生 就 要 比 原 计 划 多 做 4 面 彩 旗 ” .等 量 关 系为 ： 实 际 每 个 学 生 做 的 彩 旗 数 -原 来 每 个 学 生 做 的 旗 数 =4.答 案 ： 设 每 个 小 组 有 x 名 学 生 ， 根 据 题 意 得 ：240 240 42 3x x ，解 之 得 x=10，经 检 验 ， x=10是 原 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 .答 ： 每 组 有 10 名 学 生 .25.如 图 ， 已 知 正 方 形 ABCD的 边 长 为 4， 点 P 是

29、 AB 边 上 的 一 个 动 点 ， 连 接 CP， 过 点 P 作 PC的 垂 线 交 AD 于 点 E， 以 PE 为 边 作 正 方 形 PEFG， 顶 点 G 在 线 段 PC 上 .对 角 线 EG、 FP相 交 于点 O. (1)若 AP=3， 求 AE 的 长 ；(2)连 接 AC， 判 断 点 O 是 否 在 AC 上 ， 并 说 明 理 由 ；(3)在 点 P 从 点 A 到 点 B 的 运 动 过 程 中 ， 正 方 形 PEFG也 随 之 运 动 ， 求 DE的 最 小 值 .解 析 ： (1)只 要 证 明 APE BCP， 可 得 AE APBP BC 由 此 即

30、可 解 决 问 题 ；(2)点 O 在 AC上 .过 点 O分 别 作 AD、 AB的 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 M、 N， 只 要 证 明 OME ONP，可 得 OM=ON；(3)利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 构 建 二 次 函 数 即 可 解 决 问 题 ；答 案 ： (1) 四 边 形 ABCD、 四 边 形 PEFG是 正 方 形 ， A= B= EPG=90 ， PF EG， AB=BC=4， OEP=45 ， AEP+ APE=90 ， BPC+ APE=90 ， AEP= BPC， APE BCP， AE APBP BC ， 即 14 1 4AE ，解 得 ：

31、AE= 34 ；(2)点 O 在 AC 上 .理 由 ： 过 点 O 分 别 作 AD、 AB 的 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 M、 N， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， A= OMA= ONA=90 ， 四 边 形 ANOM 是 矩 形 ， MON=90 ， 四 边 形 EFGP 是 正 方 形 ， OE=OP， MON= EOP=90 ， MOE= NOP， OME= ONP， OME ONP， OM=ON， 点 O在 BAD的 平 分 线 上 ， AC 是 BAD的 平 分 线 ， 点 O在 AC上 .(3)设 AP=x， 则 BP=4-x， APE BCP， AE APB

32、P BC ， 即 4 4AE xx ， 解 得 ： AE=x- 14 x2=- 14 (x-2)2+1， DE= 14 (x-2)2+3，所 以 DE的 最 小 值 为 3.26.已 知 直 线 y=2x-2与 抛 物 线 y=mx2+mx+n 交 于 点 A(1， 0)和 点 B， 且 m n. (1)当 m=-2时 ， 直 接 写 出 该 抛 物 线 顶 点 的 坐 标 .(2)求 点 B 的 坐 标 (用 含 m的 代 数 式 表 示 ).(3)设 抛 物 线 顶 点 为 C， 记 ABC的 面 积 为 S. 若 -1 m 13 ， 求 线 段 AB 长 度 的 取 值 范 围 ； 当

33、S=1058 时 ， 求 对 应 的 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 .解 析 ： (1)把 一 般 式 化 为 顶 点 式 ， 根 据 二 次 函 数 的 性 质 计 算 ；(2)联 立 一 次 函 数 、 二 次 函 数 解 析 式 ， 解 方 程 组 求 出 B 点 坐 标 ；(3) 利 用 坐 标 平 面 内 两 点 的 距 离 公 式 计 算 ； 根 据 ABC的 面 积 S=S CEB+S ACD计 算 .答 案 ： (1) 抛 物 线 y=mx2+mx+n 过 点 A(1， 0)， 得 n=-2m，当 m=2时 ， y=2x2+2x-4=2(x2+x-2) = 22 1 92

34、 2x ，则 抛 物 线 顶 点 坐 标 为 ( 1 92 2 ， )；(2)由 题 意 得 ， 2 22 2y xy mx mx m ，整 理 得 ， mx2+(m-2)x-2m+2=0， 即 x2+(1- 2m )x-2+ 2m=0，解 得 x=1或 x= 2m-2， B 点 坐 标 为 ( 2m-2， 4m -6)； (3) 由 勾 股 定 理 可 得 AB2=( 2m-2)-12+( 4m -6)2=5(3- 2m )2， 11 3m ， -3 1m -1， AB2随 1m 的 增 大 而 减 小 ， 当 1m =-3时 ， AB 2有 最 大 值 405， 则 AB有 最 大 值 9

35、 5 ，当 1m =-1时 ， AB2有 最 小 值 125， 则 AB有 最 小 值 5 5 ， 线 段 AB 长 度 的 取 值 范 围 为 5 5 AB 9 5 ； 设 抛 物 线 对 称 轴 交 直 线 与 点 E， 抛 物 线 对 称 轴 为 x= 12 ， 点 E在 直 线 AB： y=2x-2上 ， E( 12 ， -3)， A(1， 0)， B( 2m-2， 4m -6)， 且 m 0， ABC的 面 积 S=S CEB+S ACD= 2 1053 31 92 4m m m ，解 得 m=-1 或 m= 89 ，对 应 的 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为 y=-x2-x+2 或 28 8 49 9 9y x x .