2015年江西省中考真题数学及答案解析.docx
《2015年江西省中考真题数学及答案解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年江西省中考真题数学及答案解析.docx(19页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、2015年 江 西 省 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 ( 本 大 题 共 6 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 18分 , 每 小 题 只 有 一 个 正 确 选 项 )1.计 算 ( 1) 0的 结 果 为 ( )A.1B. 1C.0D.无 意 义解 析 : ( 1) 0=1, ( 1) 0的 结 果 为 1.答 案 : A.2.2015年 初 , 一 列 CRH5型 高 速 车 组 进 行 了 “ 300000公 里 正 线 运 营 考 核 ” 标 志 着 中 国 高 速 快车 从 “ 中 国 制 造 ” 到 “ 中 国 创 造 ” 的 飞 跃 , 将 300000用 科
2、 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.3 106B.3 105C.0.3 10 6D.30 104解 析 : 将 300000用 科 学 记 数 法 表 示 为 : 3 105.答 案 : B.3.如 图 所 示 的 几 何 体 的 左 视 图 为 ( ) A.B.C.D.解 析 : 找 到 从 左 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 , 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 左 视 图 中 .从 左 面 看 易 得 左 视 图 为 : .答 案 D. 4.下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.( 2a2) 3=6a6B. a2b2 3ab3= 3a2b5C.D.解
3、 析 : A、 原 式 =8a 6, 错 误 ;B、 原 式 = 3a3b5, 错 误 ;C、 原 式 = , 正 确 ;D、 原 式 = , 错 误 ,答 案 : C5.如 图 , 小 贤 为 了 体 验 四 边 形 的 不 稳 定 性 , 将 四 根 木 条 用 钉 子 钉 成 一 个 矩 形 框 架 ABCD, B与 D 两 点 之 间 用 一 根 橡 皮 筋 拉 直 固 定 , 然 后 向 右 扭 动 框 架 , 观 察 所 得 四 边 形 的 变 化 , 下 列 判断 错 误 的 是 ( ) A.四 边 形 ABCD由 矩 形 变 为 平 行 四 边 形B.BD的 长 度 增 大C.
4、四 边 形 ABCD的 面 积 不 变D.四 边 形 ABCD的 周 长 不 变解 析 : 矩 形 框 架 ABCD, B 与 D 两 点 之 间 用 一 根 橡 皮 筋 拉 直 固 定 , 然 后 向 右 扭 动 框 架 , AD=BC, AB=DC, 四 边 形 变 成 平 行 四 边 形 ,故 A 正 确 ;BD的 长 度 增 加 ,故 B 正 确 ; 拉 成 平 行 四 边 形 后 , 高 变 小 了 , 但 底 边 没 变 , 面 积 变 小 了 , 故 C错 误 ; 四 边 形 的 每 条 边 的 长 度 没 变 , 周 长 没 变 ,故 D 正 确 ,答 案 : C.6.已 知
5、抛 物 线 y=ax2+bx+c( a 0) 过 ( 2, 0) , ( 2, 3) 两 点 , 那 么 抛 物 线 的 对 称 轴 ( )A.只 能 是 x= 1B.可 能 是 y 轴C.在 y 轴 右 侧 且 在 直 线 x=2的 左 侧D.在 y 轴 左 侧 且 在 直 线 x= 2 的 右 侧 解 析 : 抛 物 线 y=ax2+bx+c( a 0) 过 ( 2, 0) , ( 2, 3) 两 点 , 点 ( 2, 0) 关 于 对 称 轴 的 对 称 点 横 坐 标 x2满 足 : 2 x2 2, 2 0, 抛 物 线 的 对 称 轴 在 y 轴 左 侧 且 在 直 线 x= 2 的
6、 右 侧 .答 案 : D.二 、 填 空 题 ( 本 大 题 共 8 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 24分 )7.一 个 角 的 度 数 为 20 , 则 它 的 补 角 的 度 数 为 .解 析 : 180 20 =160 .答 案 : 160 . 8.不 等 式 组 的 解 集 是 .考 点 : 解 一 元 一 次 不 等 式 组 .菁 优 网 版 权 所 有专 题 : 计 算 题 .分 析 : 分 别 求 出 不 等 式 组 中 两 不 等 式 的 解 集 , 找 出 解 集 的 公 共 部 分 即 可 .解 析 :由 得 : x 2,由 得 : x 3,则 不 等 式 组
7、的 解 集 为 3 x 2. 答 案 : 3 x 29.如 图 , OP平 分 MON, PE OM 于 E, PF ON 于 F, OA=OB, 则 图 中 有 对 全 等 三 角 形 .解 析 : OP 平 分 MON, PE OM于 E, PF ON于 F, PE=PF, 1= 2,在 AOP与 BOP中 , AOP BOP, AP=BP,在 EOP与 FOP中 , , AOP BOP,在 R t AOP与 Rt BOP中 , Rt AOP Rt BOP, 图 中 有 3对 全 等 三 角 形 ,答 案 : 3.10.如 图 , 点 A, B, C 在 O 上 , CO的 延 长 线 交
8、 AB 于 点 D, A=50 , B=30 , 则 ADC的 度 数 为 . 解 析 : A=50 , BOC=2 A=100 , B=30 , BOC= B+BDC, BDC= BOC B=100 30 =70 , ADC=180 BDC=110 ,答 案 : 110 .11.已 知 一 元 二 次 方 程 x2 4x 3=0的 两 根 为 m, n, 则 m2 mn+n2= .解 析 : m, n 是 一 元 二 次 方 程 x 2 4x 3=0的 两 个 根 , m+n=4, mn= 3,则 m2 mn+n2=( m+n) 2 3mn=16+9=25.答 案 : 25.12.两 组 数
9、 据 : 3, a, 2b, 5 与 a, 6, b的 平 均 数 都 是 6, 若 将 这 两 组 数 据 合 并 为 一 组 数 据 ,则 这 组 新 数 据 的 中 位 数 为 .解 析 : 两 组 数 据 : 3, a, 2b, 5与 a, 6, b 的 平 均 数 都 是 6, 解 得若 将 这 两 组 数 据 合 并 为 一 组 数 据 , 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 3, 4, 5, 6, 8, 8, 8,一 共 7个 数 , 第 四 个 数 是 6, 所 以 这 组 数 据 的 中 位 数 是 6.答 案 : 6.13.如 图 1 是 小 志 同 学 书 桌 上
10、 的 一 个 电 子 相 框 , 将 其 侧 面 抽 象 为 如 图 2 所 示 的 几 何 图 形 , 已知 BC=BD=15cm, CBD=40 , 则 点 B 到 CD的 距 离 为 cm( 参 考 数 据 sin20 0.342,cos20 0.940, sin40 0.643, cos40 0.766, 结 果 精 确 到 0.1cm, 可 用 科 学 计 算 器 ) . 解 析 : 如 图 2, 作 BE CD于 E, BC=BD, CBD=40 , CBE=20 ,在 Rt CBE中 , cos CBE= , BE=BC cos CBE=15 0.940=14.1cm.答 案 :
11、 14.1.14.如 图 , 在 ABC中 , AB=BC=4, AO=BO, P 是 射 线 CO 上 的 一 个 动 点 , AOC=60 , 则 当 PAB为 直 角 三 角 形 时 , AP的 长 为 . 解 析 : 当 APB=90 时 ( 如 图 1) , AO=BO, PO=BO, AOC=60 , BOP=60 , BOP为 等 边 三 角 形 , AB=BC=4, AP=AB sin60 =4 =2 ;当 ABP=90 时 , 情 况 一 : ( 如 图 2) , AOC= BOP=60 , BPO=30 , BP= = =2 ,在 直 角 三 角 形 ABP中 ,AP= =
12、2 ,情 况 二 : 如 图 3, AO=BO, APB=90 , PO=AO, AOC=60 , AOP为 等 边 三 角 形 , AP=AO=2,答 案 : 2 或 2 或 2.三 、 ( 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 6 分 , 共 24 分 )15.先 化 简 , 再 求 值 : 2a( a+2b) ( a+2b) 2, 其 中 a= 1, b= .解 析 : 原 式 第 一 项 利 用 单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 计 算 , 第 二 项 利 用 完 全 平 方 公 式 化 简 , 去 括号 合 并 得 到 最 简 结 果 , 把 a与 b的 值 代 入 计
13、算 即 可 求 出 值 .答 案 : 原 式 =2a2+4ab a2 4ab 4b2=a2 4b2,当 a= 1, b= 时 , 原 式 =1 12= 11.16.如 图 , 正 方 形 ABCD于 正 方 形 A 1B1C1D1关 于 某 点 中 心 对 称 , 已 知 A, D1, D 三 点 的 坐 标 分 别是 ( 0, 4) , ( 0, 3) , ( 0, 2) .( 1) 求 对 称 中 心 的 坐 标 .( 2) 写 出 顶 点 B, C, B1, C1的 坐 标 .解 析 : ( 1) 根 据 对 称 中 心 的 性 质 , 可 得 对 称 中 心 的 坐 标 是 D 1D的
14、 中 点 , 据 此 解 答 即 可 .( 2) 首 先 根 据 A, D 的 坐 标 分 别 是 ( 0, 4) , ( 0, 2) , 求 出 正 方 形 ABCD与 正 方 形 A1B1C1D1的边 长 是 多 少 , 然 后 根 据 A, D1, D 三 点 的 坐 标 分 别 是 ( 0, 4) , ( 0, 3) , ( 0, 2) , 判 断 出 顶 点B, C, B1, C1的 坐 标 各 是 多 少 即 可 .答 案 : ( 1) 根 据 对 称 中 心 的 性 质 , 可 得对 称 中 心 的 坐 标 是 D1D 的 中 点 , D1, D 的 坐 标 分 别 是 ( 0,
15、 3) , ( 0, 2) , 对 称 中 心 的 坐 标 是 ( 0, 2.5) .( 2) A, D 的 坐 标 分 别 是 ( 0, 4) , ( 0, 2) , 正 方 形 ABCD 与 正 方 形 A 1B1C1D1的 边 长 都 是 : 4 2=2, B, C的 坐 标 分 别 是 ( 2, 4) , ( 2, 2) , A1D1=2, D1的 坐 标 是 ( 0, 3) , A1的 坐 标 是 ( 0, 1) , B1, C1的 坐 标 分 别 是 ( 2, 1) , ( 2, 3) ,综 上 , 可 得顶 点 B, C, B1, C1的 坐 标 分 别 是 ( 2, 4) ,
16、( 2, 2) , ( 2, 1) , ( 2, 3) .17. O为 ABC的 外 接 圆 , 请 仅 用 无 刻 度 的 直 尺 , 根 据 下 列 条 件 分 别 在 图 1, 图 2 中 画 出 一条 弦 , 使 这 条 弦 将 ABC分 成 面 积 相 等 的 两 部 分 ( 保 留 作 图 痕 迹 , 不 写 作 法 ) .( 1) 如 图 1, AC=BC;( 2) 如 图 2, 直 线 l与 O 相 切 于 点 P, 且 l BC. 解 析 : ( 1) 过 点 C 作 直 径 CD, 由 于 AC=BC, = , 根 据 垂 径 定 理 的 推 理 得 CD 垂 直 平 分A
17、B, 所 以 CD将 ABC分 成 面 积 相 等 的 两 部 分 ;( 2) 连 结 PO并 延 长 交 BC 于 E, 过 点 A、 E 作 弦 AD, 由 于 直 线 l与 O 相 切 于 点 P, 根 据 切线 的 性 质 得 OP l, 而 l BC, 则 PE BC, 根 据 垂 径 定 理 得 BE=CE, 所 以 弦 AE将 ABC 分 成面 积 相 等 的 两 部 分 .答 案 : ( 1) 如 图 1, 直 径 CD为 所 求 ;( 2) 如 图 2,弦 AD 为 所 求 .18.在 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 仅 颜 色 不 同 的 10个 小 球 , 其
18、 中 红 球 4 个 , 黑 球 6个 .( 1) 先 从 袋 子 中 取 出 m( m 1) 个 红 球 , 再 从 袋 子 中 随 机 摸 出 1 个 球 , 将 “ 摸 出 黑 球 ” 记 为 事 件 A, 请 完 成 下 列 表 格 :事 件 A 必 然 事 件 随 机 事 件m 的 值( 2) 先 从 袋 子 中 取 出 m 个 红 球 , 再 放 入 m 个 一 样 的 黑 球 并 摇 匀 , 随 机 摸 出 1 个 黑 球 的 概 率等 于 , 求 m的 值 . 解 析 : ( 1) 当 袋 子 中 全 部 为 黑 球 时 , 摸 出 黑 球 才 是 必 然 事 件 , 否 则
19、就 是 随 机 事 件 ;( 2) 利 用 概 率 公 式 列 出 方 程 , 求 得 m 的 值 即 可 .答 案 : ( 1) 当 袋 子 中 全 为 黑 球 , 即 摸 出 4 个 红 球 时 , 摸 到 黑 球 是 必 然 事 件 ;当 摸 出 2 个 或 3个 时 , 摸 到 黑 球 为 随 机 事 件 ,答 案 : 4; 2, 3.( 2) 根 据 题 意 得 : = ,解 得 : m=2,所 以 m 的 值 为 2.四 、 ( 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 8 分 , 共 32 分 )19.某 校 为 了 了 解 学 生 家 长 对 孩 子 使 用 手 机 的 态
20、度 情 况 , 随 机 抽 取 部 分 学 生 家 长 进 行 问 卷 调查 , 发 出 问 卷 140份 , 每 位 学 生 家 长 1 份 , 每 份 问 卷 仅 表 明 一 种 态 度 , 将 回 收 的 问 卷 进 行 整理 ( 假 设 回 收 的 问 卷 都 有 效 ) , 并 绘 制 了 如 图 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 . 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题 :( 1) 回 收 的 问 卷 数 为 份 , “ 严 加 干 涉 ” 部 分 对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 .( 2) 把 条 形 统 计 图 补 充 完 整( 3) 若 将 “ 稍 加
21、 询 问 ” 和 “ 从 来 不 管 ” 视 为 “ 管 理 不 严 ” , 已 知 全 校 共 1500 名 学 生 , 请 估计 该 校 对 孩 子 使 用 手 机 “ 管 理 不 严 ” 的 家 长 大 约 有 多 少 人 ?解 析 :( 1) 用 “ 从 来 不 管 ” 的 问 卷 数 除 以 其 所 占 百 分 比 求 出 回 收 的 问 卷 总 数 ; 用 “ 严 加 干 涉 ”部 分 的 问 卷 数 除 以 问 卷 总 数 得 出 百 分 比 , 再 乘 以 360 即 可 ;( 2) 用 问 卷 总 数 减 去 其 他 两 个 部 分 的 问 卷 数 , 得 到 “ 稍 加 询
22、 问 ” 的 问 卷 数 , 进 而 补 全 条 形统 计 图 ;( 3) 用 “ 稍 加 询 问 ” 和 “ 从 来 不 管 ” 两 部 分 所 占 的 百 分 比 的 和 乘 以 1500即 可 得 到 结 果 .答 案 : ( 1) 回 收 的 问 卷 数 为 : 30 25%=120( 份 ) ,“ 严 加 干 涉 ” 部 分 对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 : 360 =30 . 故 答 案 为 : 120, 30 ;( 2) “ 稍 加 询 问 ” 的 问 卷 数 为 : 120 ( 30+10) =80( 份 ) ,补 全 条 形 统 计 图 , 如 图 所 示 :
23、( 3) 根 据 题 意 得 : 1500 =1375( 人 ) ,则 估 计 该 校 对 孩 子 使 用 手 机 “ 管 理 不 严 ” 的 家 长 大 约 有 1375人 .20.( 1) 如 图 1, 纸 片 ABCD 中 , AD=5, SABCD=15, 过 点 A 作 AE BC, 垂 足 为 E, 沿 AE 剪 下 ABE, 将 它 平 移 至 DCE 的 位 置 , 拼 成 四 边 形 AEE D, 则 四 边 形 AEE D的 形 状 为 CA.平 行 四 边 形 B.菱 形 C.矩 形 D.正 方 形( 2) 如 图 2, 在 ( 1) 中 的 四 边 形 纸 片 AEE
24、D中 , 在 EE 上 取 一 点 F, 使 EF=4, 剪 下 AEF,将 它 平 移 至 DE F 的 位 置 , 拼 成 四 边 形 AFF D. 求 证 : 四 边 形 AFF D 是 菱 形 . 求 四 边 形 AFF D 的 两 条 对 角 线 的 长 . 解 析 : ( 1) 根 据 矩 形 的 判 定 , 可 得 答 案 ;( 2) 根 据 菱 形 的 判 定 , 可 得 答 案 ; 根 据 勾 股 定 理 , 可 得 答 案 .答 案 : ( 1) 如 图 1, 纸 片 ABCD中 , AD=5, SABCD=15, 过 点 A作 AE BC, 垂 足 为 E, 沿 AE剪下
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015 江西省 中考 数学 答案 解析
