2014年贵州省贵阳市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2014年 贵 州 省 贵 阳 市 中 考 真 题 数 学一 、 单 项 选 择 题 (共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 )1.(3分 )2 的 相 反 数 是 ( )A.-B.C.2D.-2解 析 ： 根 据 相 反 数 的 定 义 可 知 ： 2的 相 反 数 是 -2.答 案 ： D. 2.(3分 )如 图 ， 直 线 a， b相 交 于 点 O， 若 1 等 于 50 ， 则 2 等 于 ( )A.50B.40C.140D.130解 析 ： 2 与 1 是 对 顶 角 ， 2= 1=50 .答 案 ： A. 3.(3分 )贵 阳 市 中 小 学 幼 儿 园 “

2、 爱 心 助 残 工 程 ” 第 九 届 助 残 周 活 动 于 2014年 5 月 在 贵 阳 盲聋 哑 学 校 举 行 ， 活 动 当 天 ， 贵 阳 市 盲 聋 哑 学 校 获 得 捐 赠 的 善 款 约 为 150000 元 .150000这 个数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.1.5 104B.1.5 105C.1.5 106D.15 104解 析 ： 150000=1.5 10 5，答 案 ： B.4.(3分 )一 个 正 方 体 的 表 面 展 开 图 如 图 所 示 ， 六 个 面 上 各 有 一 字 ， 连 起 来 的 意 思 是 “ 预 祝 中考 成 功 ”

3、 ， 把 它 折 成 正 方 体 后 ， 与 “ 成 ” 相 对 的 字 是 ( )A.中B.功 C.考D.祝解 析 ： 这 是 一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图 ， 共 有 六 个 面 ， 其 中 面 “ 成 ” 与 面 “ 功 ” 相 对 ， 面 “ 预 ”与 面 “ 祝 ” 相 对 ， “ 中 ” 与 面 “ 考 ” 相 对 .答 案 ： B.5.(3分 )在 班 级 组 织 的 “ 贵 阳 市 创 建 国 家 环 保 模 范 城 市 ” 知 识 竞 赛 中 ， 小 悦 所 在 小 组 8 名 同学 的 成 绩 分 别 为 (单 位 ： 分 )95， 94， 94， 98， 9

4、4， 90， 94， 90， 则 这 8 名 同 学 成 绩 的 众 数 是( )A.98分B.95分C.94分D.90分 解 析 ： 94出 现 了 4次 ， 出 现 的 次 数 最 多 ， 则 这 8名 同 学 成 绩 的 众 数 是 94分 ；答 案 ： C.6.(3分 )在 Rt ABC中 ， C=90 ， AC=12， BC=5， 则 sinA的 值 为 ( )A.B.C.D. 解 析 ： 如 图 所 示 ： C=90 ， AC=12， BC=5， AB= = =13， 则sinA= = .答 案 ： D.7.(3分 )如 图 ， 在 方 格 纸 中 ， ABC 和 EPD的 顶 点

5、 均 在 格 点 上 ， 要 使 ABC EPD， 则 点 P所 在 的 格 点 为 ( ) A.P1B.P2C.P3D.P4解 析 ： BAC= PED， 而 = ， = 时 ， ABC EPD， DE=4， EP=6， 点 P落 在 P3处 .答 案 ： C.8.(3分 )有 5 张 大 小 、 背 面 都 相 同 的 扑 克 牌 ， 正 面 上 的 数 字 分 别 是 4， 5， 6， 7， 8.若 将 这 5张 牌 背 面 朝 上 洗 匀 后 ， 从 中 任 意 抽 取 1 张 ， 那 么 这 张 牌 正 面 上 的 数 字 为 偶 数 的 概 率 是 ( )A. B.C.D.解 析

6、： 有 5 张 大 小 、 背 面 都 相 同 的 扑 克 牌 ， 正 面 上 的 数 字 分 别 是 4， 5， 6， 7， 8.其 中 偶数 为 ： 4， 6， 8， 从 中 任 意 抽 取 1 张 ， 那 么 这 张 牌 正 面 上 的 数 字 为 偶 数 的 概 率 是 ： .答 案 ： B.9.(3分 )如 图 ， 三 棱 柱 的 体 积 为 10， 其 侧 棱 AB 上 有 一 个 点 P 从 点 A 开 始 运 动 到 点 B 停 止 ，过 P 点 作 与 底 面 平 行 的 平 面 将 这 个 三 棱 柱 截 成 两 个 部 分 ， 它 们 的 体 积 分 别 为 x、 y，

7、则 下 列 能 表 示 y 与 x 之 间 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是 ( ) A.B.C.D. 解 析 ： 过 P 点 作 与 底 面 平 行 的 平 面 将 这 个 三 棱 柱 截 成 两 个 部 分 的 体 积 分 别 为 x、 y， x+y=10， y=-x+10(0 x 10)，纵 观 各 选 项 ， 只 有 A选 项 图 象 符 合 .答 案 ： A.10.(3分 )如 图 ， A 点 的 坐 标 为 (-4， 0)， 直 线 y= x+n与 坐 标 轴 交 于 点 B， C， 连 接 AC， 如果 ACD=90 ， 则 n的 值 为 ( ) A.-2B.-C.-D.-

8、解 析 ： 直 线 y= x+n与 坐 标 轴 交 于 点 B， C， B 点 的 坐 标 为 (- n， 0)， C点 的 坐 标 为 (0， n)， A 点 的 坐 标 为 (-4， 0)， ACD=90 ， AB 2=AC2+BC2， AC2=AO2+OC2， BC2=0B2+0C2， AB2=AO2+OC2+0B2+0C2，即 (- n+4)2=42+n2+(- n)2+n2解 得 n=- ， n=0(舍 去 )，答 案 ： C. 二 、 填 空 题 (每 小 题 4 分 ， 满 分 20 分 )11.(4分 )若 m+n=0， 则 2m+2n+1= .解 析 ： m+n=0， 2m+

9、2n+1=2(m+n)+1=2 0+1=0+1=1.答 案 ： 1.12.(4分 )“ 六 一 ” 期 间 ， 小 洁 的 妈 妈 经 营 的 玩 具 店 进 了 一 纸 箱 除 颜 色 外 都 相 同 的 散 装 塑料 球 共 1000个 ， 小 洁 将 纸 箱 里 面 的 球 搅 匀 后 ， 从 中 随 机 摸 出 一 个 球 记 下 其 颜 色 ， 把 它 放 回纸 箱 中 ； 搅 匀 后 再 随 机 摸 出 一 个 球 记 下 其 颜 色 ， 把 它 放 回 纸 箱 中 ； 多 次 重 复 上 述 过 程 后 ，发 现 摸 到 红 球 的 频 率 逐 渐 稳 定 在 0.2， 由 此

10、可 以 估 计 纸 箱 内 红 球 的 个 数 约 是 个 .解 析 ： 设 红 球 的 个 数 为 x， 红 球 的 频 率 在 0.2附 近 波 动 ， 摸 出 红 球 的 概 率 为 0.2， 即 =0.2， 解 得 x=200.所 以 可 以 估 计 红 球 的 个 数 为 200.答 案 ： 200.13.(4分 )如 图 ， AB 是 O的 直 径 ， 点 D在 O 上 ， BOD=130 ， AC OD交 O 于 点 C， 连接 BC， 则 B= 度 . 解 析 ： BOD=130 ， AOD=50 ，又 AC OD， A= AOD=50 ， AB 是 O的 直 径 ， C=90

11、 ， B=90 -50 =40 .答 案 ： 40.14.(4分 )若 反 比 例 函 数 的 图 象 在 其 每 个 象 限 内 ， y随 x的 增 大 而 增 大 ， 则 k 的 值 可 以是 .(写 出 一 个 符 合 条 件 的 值 即 可 )解 析 ： 它 在 每 个 象 限 内 ， y随 x增 大 而 增 大 ， k 0， 符 合 条 件 的 k 的 值 可 以 是 -1，答 案 ： -1(答 案 不 唯 一 ).15.(4分 )如 图 ， 在 Rt ABC中 ， BAC=90 ， AB=AC=16cm， AD为 BC 边 上 的 高 .动 点 P 从 点A出 发 ， 沿 A D方

12、 向 以 cm/s的 速 度 向 点 D运 动 .设 ABP的 面 积 为 S 1， 矩 形 PDFE的 面 积为 S2， 运 动 时 间 为 t秒 (0 t 8)， 则 t= 秒 时 ， S1=2S2. 解 析 ： Rt ABC中 ， BAC=90 ， AB=AC=16cm， AD为 BC 边 上 的 高 ， AD=BD=CD=8 cm，又 AP= t， 则 S1= AP BD= 8 t=8t， PD=8 - t， PE BC， APE ADC， ， PE=AP= t， S2=PD PE=(8 - t) t， S1=2S2， 8 - t=2(8 - t) t， 解 得 ： t=6.答 案 ：

13、 6.三 、 解 答 题 (本 题 8 分 )16.(8分 )化 简 ： ， 然 后 选 择 一 个 使 分 式 有 意 义 的 数 代 入 求 值 . 解 析 ： 原 式 约 分 得 到 最 简 结 果 ， 将 x=0代 入 计 算 即 可 求 出 值 .答 案 ： 原 式 = = ，当 x=0时 ， 原 式 = .17.(10分 )2014年 巴 西 世 界 杯 足 球 赛 正 在 如 火 如 荼 的 进 行 ， 小 明 和 喜 爱 足 球 的 伙 伴 们 一 起 预测 “ 巴 西 队 ” 能 否 获 得 本 届 杯 赛 的 冠 军 ， 他 们 分 别 在 3 月 、 4月 、 5 月 、

14、 6 月 进 行 了 四 次 预测 ， 并 且 每 次 参 加 预 测 的 人 数 相 同 ， 小 明 根 据 四 次 预 测 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 .请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ： (1)每 次 有 人 参 加 预 测 ；(2)计 算 6 月 份 预 测 “ 巴 西 队 ” 夺 冠 的 人 数 ； (3)补 全 条 形 统 计 图 和 折 线 统 计 图 .解 析 ： (1)用 4 月 支 持 人 数 除 以 支 持 率 30%就 是 每 次 参 加 预 测 的 人 数 .(2)用 参 加 预 测 的 人 数

15、乘 6 月 份 的 支 持 率 60%就 是 6 月 份 预 测 “ 巴 西 队 ” 夺 冠 的 人 数 ，(3)求 出 4 月 份 支 持 率 为 40%， 6 月 份 预 测 “ 巴 西 队 ” 夺 冠 的 人 数 30 人 ， 再 补 全 条 形 统 计 图和 折 线 统 计 图 .答 案 ： (1)每 次 参 加 预 测 的 人 数 为 ： 15 30%=50人 ，故 答 案 为 ： 50.(2)6月 份 预 测 “ 巴 西 队 ” 夺 冠 的 人 数 为 ： 50 60%=30人 .(3)4月 份 支 持 率 为 ： 20 50=40%， 6 月 份 预 测 “ 巴 西 队 ” 夺

16、冠 的 人 数 30人 ， 如 图 . 18.(10分 )如 图 ， 在 Rt ABC中 ， ACB=90 ， D、 E分 别 为 AB， AC边 上 的 中 点 ， 连 接 DE，将 ADE绕 点 E旋 转 180 得 到 CFE， 连 接 AF， AC.(1)求 证 ： 四 边 形 ADCF是 菱 形 ；(2)若 BC=8， AC=6， 求 四 边 形 ABCF的 周 长 .解 析 ： (1)根 据 旋 转 可 得 AE=CE， DE=EF， 可 判 定 四 边 形 ADCF是 平 行 四 边 形 ， 然 后 证 明 DF AC，可 得 四 边 形 ADCF是 菱 形 ；(2)首 先 利

17、用 勾 股 定 理 可 得 AB 长 ， 再 根 据 中 点 定 义 可 得 AD=5， 根 据 菱 形 的 性 质 可 得AF=FC=AD=5， 进 而 可 得 答 案 . 答 案 ： (1) 将 ADE绕 点 E 旋 转 180 得 到 CFE， AE=CE， DE=EF， 四 边 形 ADCF 是 平 行 四 边 形 ， D、 E分 别 为 AB， AC边 上 的 中 点 ， DE 是 ABC的 中 位 线 ， DE BC， ACB=90 ， AED=90 ， DF AC， 四 边 形 ADCF是 菱 形 ；(2)解 在 Rt ABC中 ， BC=8， AC=6， AB=10， D 是

18、AB 边 上 的 中 点 ， AD=5， 四 边 形 ADCF 是 菱 形 ， AF=FC=AD=5， 四 边 形 ABCF的 周 长 为 8+10+5+5=28. 19.(8分 )2014 年 12月 26日 ， 西 南 真 正 意 义 上 的 第 一 条 高 铁 -贵 阳 至 广 州 高 速 铁 路 将 开 始 试运 行 ， 从 贵 阳 到 广 州 ， 乘 特 快 列 车 的 行 程 约 为 1800km， 高 铁 开 通 后 ， 高 铁 列 车 的 行 程 约 为860km， 运 行 时 间 比 特 快 列 车 所 用 的 时 间 减 少 了 16h.若 高 铁 列 车 的 平 均 速

19、度 是 特 快 列 车 平 均速 度 的 2.5倍 ， 求 特 快 列 车 的 平 均 速 度 .解 析 ： 首 先 设 特 快 列 车 的 平 均 速 度 为 xkm/h， 则 高 铁 列 车 的 平 均 速 度 为 2.5xkm/h， 根 据 题 意可 得 等 量 关 系 ： 乘 特 快 列 车 的 行 程 约 为 1800km的 时 间 =高 铁 列 车 的 行 驶 约 为 860km的 时 间 +16小 时 ， 根 据 等 量 关 系 ， 列 出 方 程 ， 解 方 程 即 可 .答 案 ： 设 特 快 列 车 的 平 均 速 度 为 xkm/h， 由 题 意 得 ： = +16，解

20、得 ： x=91， 经 检 验 ： x=91是 分 式 方 程 的 解 .答 ： 特 快 列 车 的 平 均 速 度 为 91km/h.20.(10分 )如 图 ， 为 了 知 道 空 中 一 静 止 的 广 告 气 球 A 的 高 度 ， 小 宇 在 B 处 测 得 气 球 A 的 仰 角 为 18 ， 他 向 前 走 了 20m到 达 C 处 后 ， 再 次 测 得 气 球 A 的 仰 角 为 45 ， 已 知 小 宇 的 眼 睛 距地 面 1.6m， 求 此 时 气 球 A距 地 面 的 高 度 (结 果 精 确 到 0.1m).解 析 ： 作 AD BC 于 点 D， 交 FG 于 点

21、 E， 则 AGE是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 设 AE长 是 xm， 在 直 角 AFE中 ， 利 用 三 角 函 数 即 可 列 方 程 求 得 AE的 长 ， 则 AD即 可 求 得 .答 案 ： 作 AD BC于 点 D， 交 FG于 点 E. AGE=45 ， AE=CE，在 直 角 AFE中 ， 设 AE 长 是 xm， 则 tan AFE= ， 即 tan18 = ， 解 得 ： x 9.6.则 ED=FB 1.6. AD=9.6+1.6=11.2m.答 ： 此 时 气 球 A距 地 面 的 高 度 是 11.2m.21.(10分 )如 图 ， 一 条 直 线 上 有 两

22、只 蚂 蚁 ， 甲 蚂 蚁 在 点 A 处 ， 乙 蚂 蚁 在 点 B处 ， 假 设 两 只 蚂蚁 同 时 出 发 ， 爬 行 方 向 只 能 沿 直 线 AB 在 “ 向 左 ” 或 “ 向 右 ” 中 随 机 选 择 ， 并 且 甲 蚂 蚁 爬 行的 速 度 比 乙 蚂 蚁 快 .(1)甲 蚂 蚁 选 择 “ 向 左 ” 爬 行 的 概 率 为 ；(2)利 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 两 只 蚂 蚁 开 始 爬 行 后 会 “ 触 碰 到 ” 的 概 率 .解 析 ： (1)由 爬 行 方 向 只 能 沿 直 线 AB在 “ 向 左 ” 或 “ 向 右 ” 中 随 机

23、选 择 ， 直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 ；(2)首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 两 只 蚂 蚁 开 始 爬 行 后会 “ 触 碰 到 ” 的 情 况 ， 再 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案 . 答 案 ： (1) 爬 行 方 向 只 能 沿 直 线 AB 在 “ 向 左 ” 或 “ 向 右 ” 中 随 机 选 择 ， 甲 蚂 蚁 选 择 “ 向 左 ” 爬 行 的 概 率 为 ： ；故 答 案 为 ： ；(2)画 树 状 图 得 ： 共 有 4 种 情 况 ，

24、 两 只 蚂 蚁 开 始 爬 行 后 会 “ 触 碰 到 ” 的 2种 情 况 ， 两 只 蚂 蚁 开 始 爬 行 后 会 “ 触 碰 到 ” 的 概 率 为 ： = .22.(10分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 O为 坐 标 系 原 点 ， 矩 形 OABC的 边 OA， OC分 别 在x轴 和 y 轴 上 ， 其 中 OA=6， OC=3.已 知 反 比 例 函 数 y= (x 0)的 图 象 经 过 BC 边 上 的 中 点 D，交 AB 于 点 E. (1)k的 值 为 ；(2)猜 想 OCD的 面 积 与 OBE的 面 积 之 间 的 关 系 ， 请 说

25、 明 理 由 .解 析 ： (1)根 据 题 意 得 出 点 D 的 坐 标 ， 从 而 可 得 出 k 的 值 ；(2)根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 和 点 D， E 在 函 数 的 图 象 上 ， 可 得 出 S OCD=S OAE， 再 由 点 D 为 BC的中 点 ， 可 得 出 S OCD=S OBD， 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： OA=6， OC=3， 点 D 为 BC 的 中 点 ， D(3， 3). k=3 3=9，故 答 案 为 9；(2)S OCD=S OBE，理 由 是 ： 点 D， E 在 函 数 的 图 象 上 ， S OCD=S OAE= ， 点

26、 D为 BC的 中 点 ， S OCD=S OBD， 即 S OBE= ， S OCD=S OBE.23.(10分 )如 图 ， PA， PB分 别 与 O 相 切 于 点 A， B， APB=60 ， 连 接 AO， BO. (1) 所 对 的 圆 心 角 AOB= ；(2)求 证 ： PA=PB；(3)若 OA=3， 求 阴 影 部 分 的 面 积 .解 析 ： (1)根 据 切 线 的 性 质 可 以 证 得 OAP= OBP=90 ， 根 据 四 边 形 内 角 和 定 理 求 解 ；(2)证 明 直 角 OAP 直 角 OBP， 根 据 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 ，

27、 即 可 证 得 ；(3)首 先 求 得 OPA的 面 积 ， 即 求 得 四 边 形 OAPB 的 面 积 ， 然 后 求 得 扇 形 OAB的 面 积 ， 即 可 求得 阴 影 部 分 的 面 积 .答 案 ： (1) PA， PB分 别 与 O 相 切 于 点 A， B， OAP= OBP=90 ， AOB=180 -90 -90 -60 =120 ；(2)证 明 ： 连 接 OP. 在 Rt OAP和 Rt OBP中 ， ， Rt OAP Rt OBP， PA=PB；(3) Rt OAP Rt OBP， OPA=OPB= APB=30 ，在 Rt OAP中 ， OA=3， AP=3 ，

28、 S OPA= 3 3 = ， S 阴 影 =2 - =9 -3 .24.(12分 )如 图 ， 将 一 副 直 角 三 角 形 拼 放 在 一 起 得 到 四 边 形 ABCD， 其 中 BAC=45 ， ACD=30 ， 点 E为 CD边 上 的 中 点 ， 连 接 AE， 将 ADE 沿 AE 所 在 直 线 翻 折 得 到 AD E， D E交 AC 于 F 点 .若 AB=6 cm. (1)AE的 长 为 cm；(2)试 在 线 段 AC上 确 定 一 点 P， 使 得 DP+EP的 值 最 小 ， 并 求 出 这 个 最 小 值 ；(3)求 点 D 到 BC的 距 离 . 解 析

29、： (1)首 先 利 用 勾 股 定 理 得 出 AC 的 长 ， 进 而 求 出 CD 的 长 ， 利 用 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中线 等 于 斜 边 的 一 半 进 而 得 出 答 案 ；(2)首 先 得 出 ADE为 等 边 三 角 形 ， 进 而 求 出 点 E， D 关 于 直 线 AC 对 称 ， 连 接 DD 交 AC于点 P， 此 时 DP+EP 值 为 最 小 ， 进 而 得 出 答 案 ；(3)连 接 CD ， BD ， 过 点 D 作 D G BC 于 点 G， 进 而 得 出 ABD CBD (SSS)， 则 D BG=45 ， D G=GB， 进 而 利

30、 用 勾 股 定 理 求 出 点 D 到 BC边 的 距 离 .答 案 ： (1) BAC=45 ， B=90 ， AB=BC=6 cm， AC=12cm， ACD=30 ， DAC=90 ， AC=12cm， CD=AC cos30 =12 =12 =8 (cm)， 点 E为 CD边 上 的 中 点 ， AE= DC=4 cm.故 答 案 为 ： 4 ； (2) Rt ADC中 ， ACD=30 ， ADC=60 ， E 为 CD 边 上 的 中 点 ， DE=AE， ADE 为 等 边 三 角 形 ， 将 ADE沿 AE所 在 直 线 翻 折 得 AD E， AD E 为 等 边 三 角

31、形 ， AED =60 ， EAC= DAC- EAD=30 ， EFA=90 ，即 AC 所 在 的 直 线 垂 直 平 分 线 段 ED ， 点 E， D 关 于 直 线 AC对 称 ，连 接 DD 交 AC于 点 P， 此 时 DP+EP 值 为 最 小 ， 且 DP+EP=DD ， ADE是 等 边 三 角 形 ， AD=AE=4 ， DD =2 AD =2 6=12， 即 DP+EP最 小 值 为 12cm；(3)连 接 CD ， BD ， 过 点 D 作 D G BC于 点 G， AC 垂 直 平 分 线 ED ， AE=AD ， CE=CD ， AE=EC， AD =CD =4

32、， 在 ABD 和 CBD 中 ， ， ABD CBD (SSS)， D BG=45 ， D G=GB，设 D G 长 为 xcm， 则 CG长 为 (6 -x)cm，在 Rt GD C 中 x2+(6 -x)2=(4 )2，解 得 ： x1=3 - ， x2=3 + (不 合 题 意 舍 去 )， 点 D 到 BC 边 的 距 离 为 (3 - )cm.25.(12分 )如 图 ， 经 过 点 A(0， -6)的 抛 物 线 y= x2+bx+c 与 x 轴 相 交 于 B(-2， 0)， C 两 点 . (1)求 此 抛 物 线 的 函 数 关 系 式 和 顶 点 D 的 坐 标 ；(2)

33、将 (1)中 求 得 的 抛 物 线 向 左 平 移 1 个 单 位 长 度 ， 再 向 上 平 移 m(m 0)个 单 位 长 度 得 到 新 抛物 线 y1， 若 新 抛 物 线 y1的 顶 点 P 在 ABC内 ， 求 m 的 取 值 范 围 ；(3)在 (2)的 结 论 下 ， 新 抛 物 线 y1上 是 否 存 在 点 Q， 使 得 QAB 是 以 AB 为 底 边 的 等 腰 三 角 形 ？请 分 析 所 有 可 能 出 现 的 情 况 ， 并 直 接 写 出 相 对 应 的 m的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)根 据 已 知 点 的 坐 标 代 入 已 知 的 函 数 的

34、解 析 式 即 可 利 用 待 定 系 数 法 确 定 二 次 函 数 的解 析 式 ；(2)首 先 根 据 平 移 确 定 平 移 后 的 函 数 的 解 析 式 ， 然 后 确 定 点 P 的 坐 标 ， 然 后 求 得 点 C 的 坐 标 ，从 而 利 用 待 定 系 数 法 确 定 直 线 AC 的 解 析 式 ， 然 后 确 定 m 的 取 值 范 围 即 可 ；(3)求 出 AB 中 点 ， 过 此 点 且 垂 直 于 AB的 直 线 在 x=1的 交 点 应 该 为 顶 点 P 的 临 界 点 ， 顶 点 P继 续 向 上 移 动 ， 不 存 在 Q 点 ， 向 下 存 在 两

35、个 点 P.答 案 ： (1)将 A(0， -6)， B(-2， 0)代 入 y= x 2+bx+c， 得 ： ， 解 得 ： ， y= x2-2x-6， 顶 点 坐 标 为 (2， -8)；(2)将 (1)中 求 得 的 抛 物 线 向 左 平 移 1 个 单 位 长 度 ， 再 向 上 平 移 m(m 0)个 单 位 长 度 得 到 新 抛物 线 y1= (x-2+1)2-8+m， P(1， -8+m)，在 抛 物 线 y= x 2-2x-6中 易 得 C(6， 0)， 直 线 AC为 y2=x-6，当 x=1时 ， y2=-5， -5 -8+m 0， 解 得 ： 3 m 8；(3) A(

36、0， -6)， B(-2， 0)， 线 段 AB 的 中 点 坐 标 为 (-1， -3)， 直 线 AB的 解 析 式 为 y=-3x-6， 过 AB的 中 点 且 与 AB 垂 直 的 直 线 的 解 析 式 为 ： y= x- ， 直 线 y= x- 与 y= (x-1) 2-8+m 有 交 点 ， 联 立 方 程 ， 求 的 判 别 式 为 ： =64-12(6m-29) 0， 解 得 ： m 当 3 m 时 ， 存 在 两 个 Q点 ， 可 作 出 两 个 等 腰 三 角 形 ； 当 m= 时 ， 存 在 一 个 点 Q， 可 作 出 一 个 等 腰 三 角 形 ； 当 m 8 时 ， Q 点 不 存 在 ， 不 能 作 出 等 腰 三 角 形 .