2013年四川省内江市中考数学试卷(含答案).docx
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1、2 0 1 3年四川省内江市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1(3分)(2013内江)下列四个实数中,绝对值最小的数是()A5 BC1 D42(3分)(2013内江)一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是() ABCD3(3分)(2013内江)某公司开发一个新的项目,总投入约11500000000元,11500000000元用科学记数法表示为()A1.151010 B0.1151011 C1.151011 D1.151094(3分)(2013内江)把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是() ABCD5(3分)(2013内江)今年我市有近4万名考生参
2、加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A这1000名考生是总体的一个样本B近4万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量6(3分)(2013内江)把一块直尺与一块三角板如图放置,若1=40,则2的度数为() A125 B120 C140 D130 7(3分)(2013内江)成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是()ABCD8(3分)(2013
3、内江)如图,在 ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S DEF:SABF=4:25,则DE:EC=()A2:5 B2:3 C3:5 D3:29(3分)(2013内江)若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为(0,3),则下列说法不正确的是()A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1C 当x=1时,y的最大值为4 D抛物线与x轴的交点为(1,0),(3,0)10(3分)(2013内江)同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率为()
4、ABCD11(3分)(2013内江)如图,反比例函数(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为() A1 B2 C3 D412(3分)(2013内江)如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分BAC,则AD的长为() Acm Bcm Ccm D4cm二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13(5分)(2011枣庄)若m2n2=6,且mn=2,则m+n= _14(5分)(2013内江)函数y=中自变量x的取值范围是_15(5分)(2013内江)一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等
5、式组的整数,则这组数据的平均数是_ 16(5分)(2013内江)已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值= _三、解答题(本大题共5小题,共44分)17(8分)(2013内江)计算: 18(8分)(2013内江)已知,如图,ABC和ECD都是等腰直角三角形,ACD=DCE=90,D为AB边上一点求证:BD=AE19(8分)(2013内江)随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):数据段频数频率 3040 10 0.054050 36
6、_5060 _ 0.396070 _ _ 7080 20 0.10总计200 1(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频数分布直方图;(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆? 20(10分)(2013内江)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1:(即AB:BC=1:),且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不计)21(10分)(20
7、13内江)某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路如果平均每天 的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30 x120,具有一次函数的关系,如下表所示X 50 60 90 120y 40 38 32 26(1)求y关于x的函数解析式;(2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费四、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)22(6分)(2013内江)在ABC中,已知C=90,sinA+sinB=,则sinAsinB= _23(6分)(2013内江)如图,正六边形硬纸片ABC
8、DEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置,若正六边形的边长为2cm,则正六边形的中心O运动的路程为_ cm 24(6分)(2013内江)如图,已知直线l:y= x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,;按此作法继续下去,则点M10的坐标为_25(6分)(2013内江)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx3k+4与 O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为_五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)26(
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