【学历类职业资格】专升本高等数学(一)分类模拟28及答案解析.doc

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1、专升本高等数学(一)分类模拟 28 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：20，分数：100.00)1.设 f(x)为连续函数，求 （分数：5.00）_2.已知 求 （分数：5.00）_3.求 （分数：5.00）_4.求 （分数：5.00）_5.求 （分数：5.00）_6.求 （分数：5.00）_7.求 （分数：5.00）_8.求 （分数：5.00）_9.求 （分数：5.00）_10.求 （分数：5.00）_11.求 （分数：5.00）_12.求 （分数：5.00）_13.求 （分数：5.00）_14.求 （分数：5.00）_15.求 （分数：5.00）_1

2、6.求 （分数：5.00）_17.设 f(x)具有二阶连续导数，求 （分数：5.00）_18.求 （分数：5.00）_19.求 （分数：5.00）_20.求 （分数：5.00）_专升本高等数学(一)分类模拟 28 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：20，分数：100.00)1.设 f(x)为连续函数，求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 原式2.已知 求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 原式3.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 用三角代换 去掉被积函数的根号，则 dx=acostdt，故 原式 作辅助图(见下图)，得 故

3、 4.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 设 ，则 dx=asec 2 tdt 原式 利用辅助图(见下图)，得 故 其中 c=c 1 -lna，又因为 5.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 设 ，则 x=t 2 ，dx=2tdt 原式 6.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 设 ，则 x=1-t 3 ，dx=-3t 2 dt 原式 7.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 设 ，则 原式 8.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 设 ，则 dx=2secttantdt 原式 作辅助图(下图)，得 故 9.求 （分数：5.00）_正确答案

4、：()解析：解 设 ，由分部积分公式， 原式 10.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 设 ，则 原式 11.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 设 u=lnx，v=x，dv=dx，则 原式 12.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 设 ，则 原式 13.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 设 ，则 原式 14.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 设 u=arcsinx，v=x，dv=dx，则 原式 15.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 设 ，则 原式 16.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 1 设 u=

5、cos(lnx)，v=x，dv=dx，则 故 解 2 设 lnx=t，则 x=e t ，dx=e t dt， 故 即 17.设 f(x)具有二阶连续导数，求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 设 u=x，dv=f“(x)dx=df“(x)，则 18.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 原式 对被积函数进行分解，可采用如下方法： 设 比较两端等式得 2x+3=A(x+5)+B(x-2)， 令 x=-5，得 B=1；令 x=2，得 A=1 也可以比较等式两端的系数 2x+3=(A+B)x+5A-2B，得 x 的系数：2=A+B x“的系数：3=5A-2B 解得 19.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 对被积函数的分母配方后用换元积分法求积 原式 20.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 因被积函数是有理假分式，将其化为多项式和有理真分式之和的形式用加一项减一项的方法：或用多项式除法(多项式除以多项式)： 原式