【公务员类职业资格】行政职业能力测试-数量关系(一)及答案解析.doc

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1、行政职业能力测试-数量关系(一)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B第二部分 数量关系/B(总题数：0，分数：0.00)二、B数学运算/B(总题数：55，分数：100.00)1.的值为_。 A B C D （分数：1.00）A.B.C.D.2.对分数 进行操作，每次分母加 15，分子加 7，问至少经过几次这样的操作能使得到的分数不小于（分数：1.00）A.B.C.D.3.合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站 N 个人。若上面一级比下面一级多站一个人，则多了 7 个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人?_ A.4 个 B.7 个 C.10 个 D.

2、13 个（分数：1.00）A.B.C.D.4.某班有 56 名学生，每人都参加了 a、b、c、d、e 五个兴趣班中的其中一个。已知有 27 人参加 a 兴趣班，参加 b 兴趣班的人数第二多，参加 c、d 兴趣班的人数相同，e 兴趣班的参加人数最少，只有 6 人，问参加 b 兴趣班的学生有多少个?_ A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个（分数：1.00）A.B.C.D.5.有 a、b、c 三种浓度不同的溶液，按 a 与 b 的质量比为 5:3 混合，得到的溶液浓度为 13.75%；按 a 与b 的质量比为 3:5 混合，得到的溶液浓度为 16.25%；按 a、b、c 的质量比为 1:

3、2:5 混合，得到的溶液浓度为 31.25%。问溶液 c 的浓度为多少?_ A.35% B.40% C.45% D.50%（分数：1.00）A.B.C.D.6.两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为 0.7，客场赢球概率为 0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少?_ A.0.3 B.0.595 C.0.7 D.0.795（分数：1.00）A.B.C.D.7.有 30 名学生，参加一次满分为 100 分的考试，已知该次考试的平均分是 85 分，问不及格(小于 60 分)的学生最多有几人?_ A.9 人 B.10 人 C.11

4、人 D.12 人（分数：1.00）A.B.C.D.8.四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?_ A.24 种 B.96 种 C.384 种 D.40320 种（分数：1.00）A.B.C.D.9.甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了 20 分钟，甲超过乙一圈，又跑了 10 分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈?_ A.30 分钟 B.40 分钟 C.50 分钟 D.60 分钟（分数：1.00）A.B.C.D.10.用 a、b、c 三种不同型号的客车送一批会议代表到火车站，用 6 辆 a 型车，5 趟可以送完；用 5 辆 a型车和

5、 10 辆 b 型车，3 趟可以送完；用 3 辆 b 型车和 8 辆 c 型车，4 趟可以送完。问先由 3 辆 a 型车和 6辆 b 型车各送 4 趟，剩下的代表还要由 2 辆 c 型车送几趟?_ A.3 趟 B.4 趟 C.5 趟 D.6 趟（分数：1.00）A.B.C.D.11.夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井，阴天时，甲家挖井需要 8 天，乙家需要 10 天；晴天时，甲家工作效率下降 40%，乙家工作效率下降 20%，两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天?_ A.2 天 B.8 天 C.10 天 D.12 天（分数：2.00）A.B.C.D.12.商店进了 100 件同样的衣服，售

6、价定为进价的 150%，卖了一段时间后价格下降 20%继续销售，换季时剩下的衣服按照售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过 25%。如果处理的衣服不少于 20 件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的?_ A.7 件 B.14 件 C.34 件 D.47 件（分数：2.00）A.B.C.D.13.某委员会有成员 465 人，对 2 个提案进行表决，要求必须对 2 个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有 364 人，赞成第二个提案的有 392 人，两个提案都反对的有 17 人。问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人?_ A.56 人 B.67 人 C.83 人 D.84 人（分数：

7、2.00）A.B.C.D.14.某小区有 40%的住户订阅日报，有 15%的住户同时订阅日报和时报，至少有 75%的住户至少订阅两种报纸中的一种，问订阅时报的比例至少为多少?_ A.35% B.50% C.55% D.60%（分数：2.00）A.B.C.D.15.一门课程的满分为 100 分，由个人报告成绩与小组报告成绩组成，其中个人报告成绩占 70%，小组报告成绩占 30%。已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为 7:6，小明该门课程的成绩为 91 分，则小欣的成绩最低为多少分?_ A.78 分 B.79 分 C.81 分 D.82 分（分数：2.00）A.B.C.D.1

8、6.ABC 为等边三角形，若 DEF 为三角形三个边的中点，用 ABCDEF 六个点中的任意三个作顶点，可有多少种面积不等的三角形?_ A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.00）A.B.C.D.17.张先生今年 70 岁，他有三个孙子。长孙 20 岁，次孙 13 岁，幼孙 7 岁。问多少年后，三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同?_ A.10 B.15 C.18 D.20（分数：2.00）A.B.C.D.18.小张练习写数码，从 1，2，3连续写至 1000 多才停止。写完一数，共写了 3201 个数码。请问，小张写的最后一个数是多少?_ A.1032 B.1056 C.1072 D.107

9、7（分数：2.00）A.B.C.D.19.小船顺流而下航行 36 公里到达目的地。已知小船返回时多用了 1 小时 30 分钟，小船在静水中速度为10 公里/时，问水流速度是多少?_ A.8 公里/时 B.6 公里/时 C.4 公里/时 D.2 公里/时（分数：2.00）A.B.C.D.20.王明抄写一份报告，如果每分钟抄写 30 个字，则用若干小时可以抄完。当抄完 （分数：2.00）A.B.C.D.21.在一堆桃子旁边住着 5 只猴子。深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成 5 份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成 5 份，

10、它也藏起自己的一份，然后去睡觉。第三、四、五只猴子也都依次这样做。问那堆桃子最少有多少个?_ A.4520 B.3842 C.3121 D.2101（分数：2.00）A.B.C.D.22.在下图小空格中已填上了 1 及 7 两个自然数，如果其他空格也填上相应不同的数，使得任意一个横行、任意一个纵列以及任意一条对角线上的 3 个数之和都等于 111。请问，位于中间的小正方形里应填的数是_。（分数：2.00）A.B.C.D.23.假设 7 个相异正整数的平均数是 14，中位数是 18，则此 7 个正整数中最大的数是多少?_ A.58 B.44 C.35 D.26（分数：2.00）A.B.C.D.2

11、4.有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是 5 的倍数且不少于 1000 人，如果按每横排 4人编队，最后少 3 人；如果按每横排 3 人编队，最后少 2 人；如果按每横排 2 人编队，最后少 1 人。请问，这支队伍最少有多少人?_ A.1045 B.1125 C.1235 D.1345（分数：2.00）A.B.C.D.25.100 个骨牌整齐地排成一列，依次编号为 1、2、3、499、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第五次再从剩余牌中拿走所有偶数

12、位置上的牌，依此类推，问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?_ A.77 B.53 C.39 D.27（分数：2.00）A.B.C.D.26.如图，在长方形的跑道上，甲、乙两人分别从 A 处和 C 处同时出发，均按顺时针方向沿跑道匀速奔跑。已知甲的速度为 5 米/秒，且甲第一次追上乙时，甲恰好跑了 5 圈回到 A 处，则乙的速度为_。（分数：2.00）A.B.C.D.27.从 1，2，3，4，5，6，7 中任取 2 个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简真分数一共有多少个?_ A.14 个 B.17 个 C.18 个 D.21 个（分数：2.00）A.B.C.D.28.师

13、徒两人生产一产品，每套产品由甲乙配件各 1 个组成。师傅每天生产 150 个甲配件或 75 个乙配件；徒弟每天生产 60 个甲配件或 24 个乙配件。师徒决定合作生产，并进行合理分工，则他们工作 15 天后最多能生产该种产品的套数为_。 A.900 B.950 C.1000 D.1050（分数：2.00）A.B.C.D.29.有甲、乙、丙三种盐水，浓度分别为 5%、8%、9%，质量分别为 60 克、60 克、47 克，若用这三种盐水配置浓度为 7%的盐水 100 克，则甲种盐水最多可用_。 A.49 克 B.39 克 C.35 克 D.50 克（分数：2.00）A.B.C.D.30.已知实数

14、x，y 满足：3(x 2+y2+1)=(x-y+1)2，x 2013+y2014=_。 A.0 B.2 C.1 D.3（分数：2.00）A.B.C.D.31.小张的手表每天快 30 分钟，小李的手表每天慢 20 分钟，某天中午 12 点，两人同时把表调到标准时间，则两人的手表再次同时显示标准时间最少需要的天数为_。 A.24 B.36 C.72 D.144（分数：2.00）A.B.C.D.32.甲、乙两种商品，其成本价共 100 元，如甲、乙商品分别按 30%和 20%的利润定价，并按定价的 90%出售，全部售出后共获得利润 14.3 元，则甲商品的成本价是_。 A.55 元 B.60 元 C

15、.70 元 D.95 元（分数：2.00）A.B.C.D.33.在数列a n(n=1，2)中，a 1=1959，a 2=1995，且从第三项起，每项是它前两项平均的整数部分，则（分数：2.00）A.B.C.D.34.甲乙两个丁程队共同修建一段长为 2100 千米的公路，甲队每天比乙队少修 50 千米，甲队先单独修 3天，余下的路程与乙队合修 6 天完成，则乙队每天所修公路的长度是_。 A.135 千米 B.140 千米 C.160 千米 D.170 千米（分数：2.00）A.B.C.D.35.如图，ABCD 是棱长为 3 的正四面体，M 是棱 AB 上的一点，且 MB=2MA，G 是三角形 B

16、CD 的重心，动点 P在棱 BC 上，则 PM+PG 的最小值是_。 A B C3 D （分数：2.00）A.B.C.D.36.从 3 双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是_。 A B C D（分数：2.00）A.B.C.D.37.小王周末组织朋友自助游，费用均摊。结账时，如果每人付 450 元，则多出 100 元；如果小王的朋友每人付 430 元，小王自己要多付 60 元才刚好。这次活动人均费用是_。 A.437.5 元 B.438.0 元 C.432.5 元 D.435.0 元（分数：2.00）A.B.C.D.38.四名运动员参加 4100 米接力，他们 100 米速度分别为 v1，v

17、 2，v 3，v 4。不考虑其他影响因素，他们跑 400 米全程的平均速度为_。ABCD （分数：2.00）A.B.C.D.39.某公司三名销售人员 2011 年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的 1.5 倍，甲和乙的销售额是丙的销售额的 5 倍，已知乙的销售额是 56 万元，问甲的销售额是_。 A.140 万元 B.144 万元 C.98 万元 D.112 万元（分数：2.00）A.B.C.D.40.某公司招聘员工，按规定每人至多可报考两个职位。结果共 42 人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是 22 人、16 人、25 人，其中同时报甲、乙职位的人数为 8 人，同时报甲、丙职位

18、的人数为 6 人，那么同时报乙、丙职位的人数为_。 A.7 人 B.8 人 C.5 人 D.6 人（分数：2.00）A.B.C.D.41.某停车场按以下办法收取停车费：每 4 小时收 5 元，不足 4 小时按 5 元收，每晚超过零时加收 5 元并且每天上午 8 点重新开始计时。某天下午 15 时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费 65 元。小王停车时间 t 约为_。 A.41t44 小时 B.44t48 小时 C.32t36 小时 D.37t41 小时（分数：2.00）A.B.C.D.42.某公司要在长、宽、高分别为 50 米、40 米、30 米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道连接建筑

19、物内最远两点，预设的最短管道长度介于_。 A.7080 米之间 B.6070 米之间 C.90100 米之间 D.8090 米之间（分数：2.00）A.B.C.D.43.某网店以高于进价 10%的定价销售 T 恤，在售出 （分数：2.00）A.B.C.D.44.某小区物业征集业主意见，计划从 100 户业主中抽取 20 户进行调查。100 户业主中有 b 户户主年龄超过 60 岁，a 户户主年龄不满 35 岁，户主年龄在 36 岁到 59 岁的有 25 户。为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的办法，从 b 户中抽取了 4 户。则 a 的值可能是_。 A.55 B.66 C.44 D.50（

20、分数：2.00）A.B.C.D.45.用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第 1 条直线将平面分成 2块，第 2 条直线将平面分成 4 块，第 3 条直线将平面分成 7 块，按此规律将平面分为 22 块需_。 A.7 条直线 B.8 条直线 C.5 条直线 D.6 条直线（分数：2.00）A.B.C.D.46.某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门，每个部门至少发放 9 份材料。问一共有多少种不同的发放方法?_ A.12 B.10 C.9 D.7（分数：2.00）A.B.C.D.47.某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元/吨收取；

21、超过 5 吨不超过 10 吨的部分按6 元/吨收取；超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。某户居民两个月共交水费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?_ A.17.25 B.21 C.21.33 D.24（分数：2.00）A.B.C.D.48.一公司销售部有 4 名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有 2 名销售经理负责，而任意 2 名销售经理负责的区域只有 1 个相同。问这 4 名销售经理总共负责多少个区域的业务?_ A.4 B.6 C.8 D.12（分数：2.00）A.B.C.D.49.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有 5 排

22、座位，甲教室每排可坐 10人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座无虚席，当月共培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?_ A.8 B.10 C.12 D.15（分数：2.00）A.B.C.D.50.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有 63 人，准备参加英语六级考试的有 89 人，准备参加计算机考试的有 47 人，三种考试都准备参加的有 24 人，准备选择两种考试参加的有 46 人，不参加其中任何一种考试的有 15 人。问接受调查的学生共有多少人?_ A.120 B.144 C.177 D.192（分

23、数：2.00）A.B.C.D.51.一位长寿老人生于 19 世纪 90 年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?_ A.1892 年 B.1894 年 C.1896 年 D.1898 年（分数：2.00）A.B.C.D.52.科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为 1 米、3 米、6 米、12 米、24 米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔?_ A.1892 年 B.1894 年 C.1896 后 D.1898 年（分数：2.00）A.B.C.D.53.某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到

24、乙顺水匀速行驶需 3 小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需 4 小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为 y 公里，旅游船在静水中匀速行驶 y 公里需要 x 小时，则 x 满足的方程为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.54.一商品的进价比上月低了 5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了 6 个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为_。 A.12% B.13% C.14% D.15%（分数：2.00）A.B.C.D.55.某机关 20 人参加百分制的普法考试，及格线为 60 分，20 人的平均成绩为 88 分，及格率为 95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名

25、第十的人最低考了多少分?_ A.89 B.88 C.91 D.90（分数：2.00）A.B.C.D.行政职业能力测试-数量关系(一)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B第二部分 数量关系/B(总题数：0，分数：0.00)二、B数学运算/B(总题数：55，分数：100.00)1.的值为_。 A B C D （分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 基础计算。 原式=*=(2013+1)*。2.对分数 进行操作，每次分母加 15，分子加 7，问至少经过几次这样的操作能使得到的分数不小于（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 设经过 z 次操作能使得到的分数不小于

26、*，根据题意可得*，解得 x47.25，因此选择C 选项。3.合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站 N 个人。若上面一级比下面一级多站一个人，则多了 7 个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人?_ A.4 个 B.7 个 C.10 个 D.13 个（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 根据第一种站法，可算出总人数为：N+(N-1)+(N-2)+(N-3)+(N-4)+7=5N-3；第二种站法所需要的人数为：N+(N+1)+(N+2)+(N+3)+(N+4)=5N+10。因此，缺少的人数为：(5N+10)-(5N-3)=13。故本题选 D。4.某班有 56 名学

27、生，每人都参加了 a、b、c、d、e 五个兴趣班中的其中一个。已知有 27 人参加 a 兴趣班，参加 b 兴趣班的人数第二多，参加 c、d 兴趣班的人数相同，e 兴趣班的参加人数最少，只有 6 人，问参加 b 兴趣班的学生有多少个?_ A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 不定方程问题。假设参加 b 兴趣班的学生有 x 人，参加 c、d 兴趣班的学生各有 y 人，根据题意列方程得 27+x+2y+6=56，整理为：x+2y=23，且 xy6。结合选项代入排除，x 只能等于 9。故本题选 C。5.有 a、b、c 三种浓度不同的溶液，按 a

28、 与 b 的质量比为 5:3 混合，得到的溶液浓度为 13.75%；按 a 与b 的质量比为 3:5 混合，得到的溶液浓度为 16.25%；按 a、b、c 的质量比为 1:2:5 混合，得到的溶液浓度为 31.25%。问溶液 c 的浓度为多少?_ A.35% B.40% C.45% D.50%（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 溶液问题。设三种溶液的浓度分别为 a、b、c，根据题目中的质量比直接赋值溶液质量，则可列方程：5a+3b=(5+3)13.75%；3a+5b=(3+5)16.25%；a+2b+5c=(1+2+5)31.25%。可解出c=0.4，即溶液 c 的浓度为 40%。

29、故本题选 B。6.两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为 0.7，客场赢球概率为 0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少?_ A.0.3 B.0.595 C.0.7 D.0.795（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 概率问题。分情况讨论：甲队赢得系列赛的情况为：甲甲甲、甲甲乙、甲乙甲、乙甲甲，相应概率分别为：0.70.50.7，0.70.50.3，0.70.50.7，0.30.50.7，相加即得甲队赢得这个系列赛的概率，为 0.7。故本题选 C。7.有 30 名学生，参加一次满分为 100 分的考试，已知该次考试

30、的平均分是 85 分，问不及格(小于 60 分)的学生最多有几人?_ A.9 人 B.10 人 C.11 人 D.12 人（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 构造问题。总分一定，要使不及格的学生人数最多，只有使及格的学生分数最高，即及格的学生都得 100 分，且不及格的学生的分数都为 59 分。设不及格的学生人数为 x 人，则及格的学生人数为(30-x)人，列方程为：8530=59x+100(30-x)，解得 x10.98。10.98 为不及格的学生最多的情况，因此只能取 10。故本题选择 B 选项。8.四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队

31、顺序?_ A.24 种 B.96 种 C.384 种 D.40320 种（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 排列组合问题。捆绑法：*=384(种)。故本题选 C。9.甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了 20 分钟，甲超过乙一圈，又跑了 10 分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈?_ A.30 分钟 B.40 分钟 C.50 分钟 D.60 分钟（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 行程问题。设一圈的路程为 s，甲的速度为 v 甲 ，乙的速度为 v 乙 ，丙的速度为 b 丙 ，根据题意可列方程组*，两式相减得到*，所以丙超过乙一圈需要 60 分钟，所以

32、再过 30 分钟，丙超过乙一圈。故本题选择 A 选项。10.用 a、b、c 三种不同型号的客车送一批会议代表到火车站，用 6 辆 a 型车，5 趟可以送完；用 5 辆 a型车和 10 辆 b 型车，3 趟可以送完；用 3 辆 b 型车和 8 辆 c 型车，4 趟可以送完。问先由 3 辆 a 型车和 6辆 b 型车各送 4 趟，剩下的代表还要由 2 辆 c 型车送几趟?_ A.3 趟 B.4 趟 C.5 趟 D.6 趟（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 工程问题，运用方程法解题。假设三种型号的客车每辆每趟送人分别为 a、b、c，根据题意可得 6a5=(5a+10b)3=(3b+8c)

33、4，从而可求得 a=2b，c=1.56。则总量可表示为 60b。最后一次送人，先送走的人数为(3a+6b)4=486，还剩下的人数为 60b-48b=12b，所以还要由 2 辆 c 型车送12b(21.5b)=4(趟)。故本题选 B。11.夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井，阴天时，甲家挖井需要 8 天，乙家需要 10 天；晴天时，甲家工作效率下降 40%，乙家工作效率下降 20%，两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天?_ A.2 天 B.8 天 C.10 天 D.12 天（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 工程问题。假设两家挖井的总工作量均为 40，则甲家：阴天效率为 5，晴

34、天效率为 5(1-40%)=3；乙家：阴天效率为 4，晴天效率为 4(1-20%)=3.2。由于甲、乙两家同时开工同时挖好井，因此两家晴天、阴天天数分别相等。设阴天为 x 天，晴天为 y 天，根据题意，可列方程组：*，解得x=2，y=10。所以甲家挖了 10 个晴天。故本题选 C。12.商店进了 100 件同样的衣服，售价定为进价的 150%，卖了一段时间后价格下降 20%继续销售，换季时剩下的衣服按照售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过 25%。如果处理的衣服不少于 20 件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的?_ A.7 件 B.14 件 C.34 件 D.47 件（分数：2.00）A.

35、B.C.D. 解析：解析 经济利润问题。设每件进价为 100 元，则三次出售的价格分别为：150 元、120 元、75 元。要使总体盈利超过 25%，则处理的衣服件数越少，原售价卖出的衣服才能越少。因此，处理的衣服件数为20 件。设原售价卖出的衣服件数为 x 件，则降价 20%部分卖出的衣服数量为(100-20-x)件，根据题意，可得：150x+120(80-x)+752012500，解得*。所以至少有 47 件衣服是按照原售价卖出的。故本题选D。13.某委员会有成员 465 人，对 2 个提案进行表决，要求必须对 2 个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有 364 人，赞成第二

36、个提案的有 392 人，两个提案都反对的有 17 人。问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人?_ A.56 人 B.67 人 C.83 人 D.84 人（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 容斥问题。赞成第二个提案的有 392 人，则不赞成第二个提案的人数为 465-392=73(人)。所有不赞成第二个提案的人分为两部分：“赞成第一个提案的”和“不赞成第一个提案的”。而两个提案都不赞成的有 17 人，因此赞成第一个提案且不赞成第二个提案的人数为：73-17=56(人)。故本题选 A。14.某小区有 40%的住户订阅日报，有 15%的住户同时订阅日报和时报，至少有 75%的住户至少订

37、阅两种报纸中的一种，问订阅时报的比例至少为多少?_ A.35% B.50% C.55% D.60%（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 容斥问题。至少有 75%的住户至少订阅两种报纸中的一种，且订阅日报的住户为 40%，因此只订阅时报的住户至少为 75%-40%=35%。而已知两种都订的住户为 15%，因此订阅时报的住户至少为35%+15%=50%。故本题选 B。15.一门课程的满分为 100 分，由个人报告成绩与小组报告成绩组成，其中个人报告成绩占 70%，小组报告成绩占 30%。已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为 7:6，小明该门课程的成绩为 91 分，则

38、小欣的成绩最低为多少分?_ A.78 分 B.79 分 C.81 分 D.82 分（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 小明与小欣为同组成员，所以两人的小组报告成绩相同。个人报告成绩之比为 7:6，小明总成绩为 91 分，要使小欣总成绩最低，则两人个人报告成绩应最高。小明个人报告成绩最多为 100 分，在总成绩中为 70 分，则总成绩中的小组报告成绩为 21 分。因此，小欣总成绩中个人报告成绩部分为 60分，小组报告成绩部分为 21 分，则总成绩为 60+21=81(分)。故本题选 C。16.ABC 为等边三角形，若 DEF 为三角形三个边的中点，用 ABCDEF 六个点中的任意三个

39、作顶点，可有多少种面积不等的三角形?_ A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 如下图所示： * A、B、C、D、E、F 任意三个点可形成ADF、ABE、ADE、ABC 这4 类三角形，其中ADF 与ADE 的面积相等；所以共有 3 种面积不等的三角形，故选 A。17.张先生今年 70 岁，他有三个孙子。长孙 20 岁，次孙 13 岁，幼孙 7 岁。问多少年后，三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同?_ A.10 B.15 C.18 D.20（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 设过 n 年后祖孙 4 人均长 n 岁，且满足 70+n=(20+n)+(

40、13+n)+(7+n)，解得 n=15，故选 B。18.小张练习写数码，从 1，2，3连续写至 1000 多才停止。写完一数，共写了 3201 个数码。请问，小张写的最后一个数是多少?_ A.1032 B.1056 C.1072 D.1077（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 枚举法。一位数：1 到 9 每个数有 1 个数码，共 19=9 个数码；两位数：从 10 到 99，每个数有 2 个数码，共 290=180 个数码；三位数 100 到 999，每个数有 3 个数码，共 3900=2700 个数码。所以从 1 到 999 共写了 9+180+2700=2989 个数码，所以四

41、位数应该共有 3201-2889=312 个数码，也就是说共有 3124=78 个四位数，即从 1000 到 1077，故选 D。19.小船顺流而下航行 36 公里到达目的地。已知小船返回时多用了 1 小时 30 分钟，小船在静水中速度为10 公里/时，问水流速度是多少?_ A.8 公里/时 B.6 公里/时 C.4 公里/时 D.2 公里/时（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设水流的速度为 V，根据题中所给条件，可知*，解得 V=2(公里/时)，故选 D。20.王明抄写一份报告，如果每分钟抄写 30 个字，则用若干小时可以抄完。当抄完 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：

42、解析 根据“抄完*”这一条件，2 与 5 互质，可知报告总字数是 5 的倍数，不妨设报告总字数为 5x，开始的效率为 30，提高后的效率是当前效率的 1.4 倍，即 42；由此可得：*，解得：x=1050，则 5x=5250，故选 D。21.在一堆桃子旁边住着 5 只猴子。深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成 5 份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成 5 份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉。第三、四、五只猴子也都依次这样做。问那堆桃子最少有多少个?_ A.4520 B.3842 C.3121 D.2101（分数：2.00）

43、A.B.C. D.解析：解析 根据第一个条件，总数减 1 可以被 5 整除，排除 A、B 两个选项；题目设问最少有多少个，利用最值代入原则，从最小的选项开始进行代入，首先代入 D 选项，2101-1=2100，第一个猴子藏起自己的一份后有 2100*=1680；而 1680-1=1679 不能再被 5 整除，D 项错误，故选 C。22.在下图小空格中已填上了 1 及 7 两个自然数，如果其他空格也填上相应不同的数，使得任意一个横行、任意一个纵列以及任意一条对角线上的 3 个数之和都等于 111。请问，位于中间的小正方形里应填的数是_。（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设中间为 x

44、，则如下表： 104-x 3 x-61 x 110-xx+6 7x+6+x+x-6=111，则 x=37，故选 D。23.假设 7 个相异正整数的平均数是 14，中位数是 18，则此 7 个正整数中最大的数是多少?_ A.58 B.44 C.35 D.26（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 平均数是 14，则这 7 个数字的总和为 147=98；中位数为 18，说明小于 18 的有 3 个数，大于 18 的有 3 个数，为了保证最大的数尽可能大，则其他数应该尽量小，故将小于 18 的三个数字设为1、2、3，而大于 18 的数应有两个数尽可能地小，则这两个数应为 19 和 20，所以

45、构造后数列应满足1+2+3+18+19+20+n=98，解得 n=35，故选 C。24.有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是 5 的倍数且不少于 1000 人，如果按每横排 4人编队，最后少 3 人；如果按每横排 3 人编队，最后少 2 人；如果按每横排 2 人编队，最后少 1 人。请问，这支队伍最少有多少人?_ A.1045 B.1125 C.1235 D.1345（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 根据第二个条件每行排 4 人，最后少 3 人，说明总人数加 3 能被 4 整除，排除 C 项；第三个条件每行排 3 人，最后少 2 人，说明总人数加 2 能被 3 整除

46、，排除 B 项；最后一个条件每行排 2 人，最后少 1 人，说明总人数加 1 能被 2 整除，A、D 两项都满足，而题目要求是这支队伍最少有多少人，故选A。25.100 个骨牌整齐地排成一列，依次编号为 1、2、3、499、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第五次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，依此类推，问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?_ A.77 B.53 C.39 D.27（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 第一次拿走所有偶数，只剩下 50 个奇数，牌号为 1、3、5、7、9、11、1399；第二次拿走 25 个奇数，形式为 4n-1(0n25)，排除 C、D；第三次拿走 13 个奇数，形式为 8