【公务员类职业资格】行政职业能力测试-数学运算题(十四)及答案解析.doc

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1、行政职业能力测试-数学运算题(十四)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：45，分数：100.00)1.研究表明，某消毒剂含有一种杀菌物质，如果按规定使用，使用后 1 小时环境中这种物质的含量最高(每升空气中含 6 毫克)，随后逐步减少，使用后 7 小时环境中这种物质的含量降到每升空气中含 3 毫克。当每升空气中该物质的含量不少于 4 毫克时，有抑菌作用，那么使用这种消毒剂后发挥抑菌作用的时间能持续_。(设环境中该物质的释放和稀释的过程是均匀的) A.4 小时 20 分钟 B.5 小时 C.5 小时 30 分钟 D.6 小时（分数：2.00）A.B

2、.C.D.2.一艘海军的训练船上共有 60 人，其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员，还有一些陆战队员。已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一，船员(含见习船员)总人数是驾驶员(含见习驾驶员)总数的 7 倍，则船上有_个陆战队员。 A.12 B.15 C.20 D.25（分数：2.00）A.B.C.D.3.某工厂某种产品每月的产能为 8000 个，1 月的销量为 5000 个，且预计每月销量环比增加 10%，则当年该产品库存最高的月份是_。 A.4 月 B.5 月 C.6 月 D.7 月（分数：2.00）A.B.C.D.4.某学校在 400 米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积

3、极参与，制定了积分规则：每跑满半圈积 1 分，此外，跑满 1 圈加 1 分，跑满 2 圈加 2 分，跑满 3 圈加 3 分依此类推。那么坚持跑完一万米的同学一共可以得到的积分是_分。 A.325 B.349 C.350 D.375（分数：2.00）A.B.C.D.5.一艘从广州开往大连的货轮，沿途依次在上海、青岛、天津停靠。出发时船上满载装有 240 个集装箱，每次停靠都只装所停靠城市的集装箱，卸下其他城市的集装箱，每个城市的集装箱在沿途停靠的每个港口卸下数量相同，且每次离港时货轮都保持满载。则货轮到达大连时，船上有_个天津的集装箱。 A.20 B.40 C.60 D.120（分数：2.00）

4、A.B.C.D.6.甲每工作 5 天休息周六周日 2 天，法定节假日如非周六周日也要加班。已知甲某年休息了 106 天，那么他下一年 12 月的第一个休息日是_。 A.12 月 1 日 B.12 月 2 日 C.12 月 3 日 D.12 月 4 日（分数：2.00）A.B.C.D.7.地铁 10 号线全线共有 28 站，如果地铁从一站到下一站平均要用 2 分钟，在每个站停靠时间为 1 分钟，那么地铁 10 号线从起点站出发，到达终点站共用_分钟。 A.78 B.79 C.80 D.81（分数：2.00）A.B.C.D.8.某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛，经俱乐部委员会计算，所需

5、比赛场数刚刚超过2000 场，即使省略掉委员会委员们之间的比赛，场数仍有 2001 场，那么这个乒乓球俱乐部有_个委员。 A.6 B.7 C.8 D.9（分数：2.00）A.B.C.D.9.为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部门若干筐之后还多了 12 筐，如果再买进 8 筐则每个部门可分得 10 筐，则这批水果共有_筐。 A.192 B.198 C.200 D.212（分数：2.00）A.B.C.D.10.年初，甲、乙两种产品的价格比是 3:5，年末，由于成本上涨，两种产品的价格都上涨了 9 元，价格比变成了 2:3，则年初时乙的价格比甲高出_元。 A.9 B.18 C.2

6、7 D.36（分数：2.00）A.B.C.D.11.甲、乙、丙三人打羽毛球，每一局由两人上场，另一人做裁判。第一局抽签决定裁判，往后每一局的比赛在上一局的胜者和上一局的裁判之间进行。打了若干场之后，甲胜了 10 局，而乙和丙各负了 8 局，则他们至少打了_局。 A.20 B.21 C.22 D.23（分数：2.00）A.B.C.D.12.某水果店新进一批时令水果，在运输过程中腐烂了 ，卸货时又损失了 （分数：2.00）A.B.C.D.13.某慈善机构募捐，按捐款数额排名前五位的依次是甲、乙、丙、丁、戊，五人共捐款 10 万元，且数额都不相同。如果甲的捐款刚好是乙、丙之和，乙的捐款刚好是丁、戊之

7、和，那么丙的捐款最多为_元。(捐款金额均是 1000 元的整数倍) A.17000 B.18000 C.19000 D.20000（分数：2.00）A.B.C.D.14.小张投资 6 万元买了甲、乙两个股票，一段时间后股票上涨，甲股票涨了 45%，乙股票涨了 40%，小张看行情好就想再等等。没想到后来股票下跌，甲股票跌了 20%，乙股票跌了 10%，小张马上卖出所有股票，最终获利 11000 元(不计交易费用)。那么在这两个股票中，小张投入较多的股票投资了_元。 A.40000 B.42000 C.44000 D.46000（分数：2.00）A.B.C.D.15.某公司针对 A、B、C 三种岗

8、位招聘了 35 人，其中只能胜任 B 岗位的人数等于只能胜任 C 岗位人数的 2倍，而只能胜任 A 岗位的人数比能兼职别的岗位的人多 1 人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任 A 岗位，则招聘的 35 人中能兼职别的岗位的有_。 A.10 人 B.11 人 C.12 人 D.13 人（分数：2.00）A.B.C.D.16.从 1，2，3，4，5，6，7 中任取 2 个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简真分数一共有多少个?_ A.14 个 B.17 个 C.18 个 D.21 个（分数：2.00）A.B.C.D.17.师徒两人生产一产品，每套产品由甲、乙配件

9、各 1 个组成。师傅每天生产 150 个甲配件或 75 个乙配件；徒弟每天生产 60 个甲配件或 24 个乙配件。师徒决定合作生产，并进行合理分工，则他们工作 15 天后最多能生产该种产品的套数为_。 A.900 B.950 C.1000 D.1050（分数：2.00）A.B.C.D.18.有甲、乙、丙三种盐水，浓度分别为 5%、8%、9%，质量分别为 60 克、60 克、47 克，若用这三种盐水配置浓度为 7%的盐水 100 克，则甲种盐水最多可用_。 A.49 克 B.39 克 C.35 克 D.50 克（分数：2.00）A.B.C.D.19.已知实数 x，y 满足：3(x 2+y2+1)

10、=(x-y+1)2，x 2013+y2014=_。 A.0 B.2 C.1 D.3（分数：2.00）A.B.C.D.20.甲、乙两个工程队共同修建一段长为 2100 千米的公路，甲队每天比乙队少修 50 千米，甲队先单独修3 天，余下的路程与乙队合修 6 天完成，则乙队每天所修公路的长度是_。 A.135 千米 B.140 千米 C.160 千米 D.170 千米（分数：2.00）A.B.C.D.21.如下图，ABCD 是棱长为 3 的正四面体，M 是棱 AB 上的一点，且 MB=2MA，G 是三角形 BCD 的重心，动点P 在棱 BC 上，则 PM+PG 的最小值是_。ABC3D （分数：2

11、.00）A.B.C.D.22.5 名学生参加某学科竞赛，共得 91 分，已知每人得分各不相同，且最高是 21 分，则最低分是_。 A.14 B.16 C.13 D.15（分数：2.00）A.B.C.D.23.一个三位数除以 53，商是 a，余数是 b(a，b 都是正整数)，则 a+b 的最大值是_。 A.69 B.80 C.65 D.75（分数：2.00）A.B.C.D.24.长江上游的 A 港与下游 S 港相距 270 千米，一轮船以恒定速度从 A 港到 S 港需 6.75 小时，返回需 9 小时。如果一只漂流瓶从 A 港顺水漂流到 S 港，则需要的时间是_。 A.84 小时 B.50 小时

12、 C.54 小时 D.81 小时（分数：2.00）A.B.C.D.25.需购买三种调料加工成一种新调料，三种调料的价格分别为每千克 20 元、30 元和 60 元，如果购买这三种调料所花钱一样多，则每千克新调料的成本是_。 A.30 元 B.35 元 C.40 元 D.60 元（分数：2.00）A.B.C.D.26.有 100 克盐溶液，第一次加入 20 克水，其浓度变为 50%；第二次加入 20 克盐，待其全部溶解后，又加入 60 克水，则最后溶液的浓度变为_。 A.38% B.40% C.48% D.50%（分数：2.00）A.B.C.D.27.下图是一张道路图，每段路上的数是小李走这段路

13、所需时间的分钟数，如小李要从 A 出发最快走到B，则小李所需时间是_。（分数：2.00）A.B.C.D.28.小李驾车从甲地去乙地。如果比原车速提高 25%，则比原定时间提前 30 分钟到达。原车速行驶 120 千米后，再将车速提高 25%，可提前 15 分钟到达，则原车速是_。 A.84 千米/小时 B.108 千米/小时 C.96 千米/小时 D.110 千米/小时（分数：2.00）A.B.C.D.29.若 （分数：2.00）A.B.C.D.30.有 89 吨货物要从甲地运往乙地。大卡车的载重量是 7 吨，小卡车的载重量是 4 吨，大卡车与小卡车每次耗油量分别是 14 升、9 升，如果使所

14、派车辆运完货物耗油量最小，则最小耗油量是_。 A.141 升 B.162 升 C.181 升 D.193 升（分数：2.00）A.B.C.D.31.超市经理为某商品准备了两种促销方案，第一种是原价打 7 折，第二种是买两件赠一件同样商品。经计算，两种方案每件商品利润相差 0.1 元，若按照第一种促销方案，则 100 元可买该商品件数最大值是_。 A.33 B.47 C.49 D.50（分数：2.00）A.B.C.D.32.若任意正整数 x 和 y，定义 x y=2x+y，x y=yx，则 （分数：2.00）A.B.C.D.33.小王、小李和小周一共收藏了 121 本图画书，小王给小李和小周每人

15、 6 本后，小王图画书的本数是小周的 3 倍，小李的 2 倍，则小周原有图画书的本数是_。 A.14 B.15 C.16 D.22（分数：2.00）A.B.C.D.34.设 （分数：2.00）A.B.C.D.35.某人欲将自己的手机密码设为 3 个数字，要求第一位是偶数，后两位中至少有一个是 6，则他可选择的密码个数为_。 A.68 B.72 C.95 D.100（分数：2.00）A.B.C.D.36.甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们工作 5 天后完成工程的一半，接着丙退出，甲、乙继续工作3 天后又完成剩下工程的一半，然后乙也退出，甲独自工作 5 天后完成全部工程。若乙单独完成该工程，则需

16、要的天数为_。 A.20 B.30 C.40 D.60（分数：2.00）A.B.C.D.37.有两瓶质量为 1 千克的酒精溶液，浓度分别为 70%和 45%，先从两瓶中各取部分混合成 1 千克的酒精溶液，测得浓度恰好为 50%，再将这两瓶中剩下的溶液混合，则取得酒精浓度是_。 A.50% B.55% C.60% D.65%（分数：2.00）A.B.C.D.38.甲、乙两船分别从上游和下游同时出发，甲顺流而下，乙逆流而上，相遇时甲、乙走过的路程之比为3:1，两船相遇后各自立即掉头沿原路返回，甲、乙各自返回到出发点所用时间之比为 5:1。设船速和水流速度均不变，则甲船速度与乙船速度的比值是_。 A

17、 B C D （分数：2.00）A.B.C.D.39.某年的 3 月份共有 5 个星期三，并且第一天不是星期一，最后一天不是星期五，则该年的 3 月 15 日是_。 A.星期二 B.星期三 C.星期四 D.星期五（分数：2.00）A.B.C.D.40.如下图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1cm，则三棱锥 C-AB1D1的体积是_。ABCD （分数：2.00）A.B.C.D.41.一家人晚饭后去散步，爸爸给晓宇出了一道数学题：甲、乙两人年龄之和比丙大 70 岁，又已知甲比乙大 1 岁，比丙的 2 倍还多 13 岁，请你帮晓宇算出乙、丙的年龄之和为多少岁。_ A.55 B.56 C

18、.57 D.58（分数：4.00）A.B.C.D.42.一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时 25 海里。由甲市到乙市用了 8 小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的 1.5 倍，则甲、乙两个城市相距多少海里?_ A.240 B.260 C.270 D.280（分数：4.00）A.B.C.D.43.小明将一枚硬币连抛 3 次，观察向上的面是字面还是花面，请你帮他计算出有 2 次字面向上的概率是多少。_ A B C D （分数：4.00）A.B.C.D.44.蓝天幼儿园小朋友在做剪纸活动，有一张如图所示的

19、等腰三角形纸片，底边长 15 厘米，底边上的高为22.5 厘米，现在沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3 厘米的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第几张?_（分数：4.00）A.B.C.D.45.某城市的机动车车牌号由大写英文字母和 09 十个数字组成，共五位。若交通局规定第一位必须是字母，其余四位均为数字，请你计算尾号是 0 的机动车牌号有多少个。_ A.3120 B.25480 C.26000 D.131040（分数：4.00）A.B.C.D.行政职业能力测试-数学运算题(十四)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：45，

20、分数：100.00)1.研究表明，某消毒剂含有一种杀菌物质，如果按规定使用，使用后 1 小时环境中这种物质的含量最高(每升空气中含 6 毫克)，随后逐步减少，使用后 7 小时环境中这种物质的含量降到每升空气中含 3 毫克。当每升空气中该物质的含量不少于 4 毫克时，有抑菌作用，那么使用这种消毒剂后发挥抑菌作用的时间能持续_。(设环境中该物质的释放和稀释的过程是均匀的) A.4 小时 20 分钟 B.5 小时 C.5 小时 30 分钟 D.6 小时（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 (1)从释放到达到 6 毫克的过程中会经过 4 毫克，达到 4 毫克即有杀菌作用，1 小时从 0 毫克

21、提高到 6 毫克，达到 4 毫克需要 40 分钟，4 毫克升到 6 毫克需要 20 分钟。(2)6 小时从 6 毫克降到 3 毫克，每小时降低 36=0.5(毫克)，从 6 毫克降低到 4 毫克需要 20.5=4(小时)。因此，总共持续时间为：20 分钟+4 小时=4 小时 20 分钟，即 A 项。2.一艘海军的训练船上共有 60 人，其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员，还有一些陆战队员。已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一，船员(含见习船员)总人数是驾驶员(含见习驾驶员)总数的 7 倍，则船上有_个陆战队员。 A.12 B.15 C.20 D.25（分数：2.00）A.B.

22、C. D.解析：解析 见习人员人数是驾驶员和船员人数的*，说明这四种人的总数必须是 5 的倍数，同理船员人数是驾驶员人数的 7 倍，说明这四种人的总数必须是 8 的倍数，据此要求训练船上的总人数减去陆战队员人数所得的数能同时被 5 和 8 整除，验证知只有 C 项正确。3.某工厂某种产品每月的产能为 8000 个，1 月的销量为 5000 个，且预计每月销量环比增加 10%，则当年该产品库存最高的月份是_。 A.4 月 B.5 月 C.6 月 D.7 月（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 设第 n 月的库存量为 y，则 y=8000n-5000(1+10%) n-1，涉及幂次，直接

23、求 y 的最大值有点困难。又库存是一个累积量，当产能大于销量时，库存增加，即求 5000(1+10%)n-18000，1.1 n-11.6时，n 的最大值。考虑代入排除法，验证知 A 项：1.1 4-11.6；B 项：1.1 5-11.6；C 项：1.1 6-11.6。故选 B。4.某学校在 400 米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制定了积分规则：每跑满半圈积 1 分，此外，跑满 1 圈加 1 分，跑满 2 圈加 2 分，跑满 3 圈加 3 分依此类推。那么坚持跑完一万米的同学一共可以得到的积分是_分。 A.325 B.349 C.350 D.375（分数：2.00）A.B.C.

24、D. 解析：解析 半圈：100004002=50；整圈：1+2+3+4+25=2513=250+75=325；因此积分总共为50+325=375(分)。5.一艘从广州开往大连的货轮，沿途依次在上海、青岛、天津停靠。出发时船上满载装有 240 个集装箱，每次停靠都只装所停靠城市的集装箱，卸下其他城市的集装箱，每个城市的集装箱在沿途停靠的每个港口卸下数量相同，且每次离港时货轮都保持满载。则货轮到达大连时，船上有_个天津的集装箱。 A.20 B.40 C.60 D.120（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 到上海港时，卸下的是广州的集装箱，广州到大连，共卸下 4 次，因此每次卸下 60

25、个，到上海时，卸下广州的 60 个，装上的是上海的 60 个(上海后面有三个港口，每个港口卸下 20 个)，到青岛港时卸下广州的 60 个，上海的 20 个，青岛装上 80 个(后面 2 个港口，每个港口卸下 40 个)，同理，到天津时，卸下广州的 60 个，上海的 20 个，青岛的 40 个，天津装上 60+20+40=120(个)。到大连时，船上有天津集装箱 120 个。选 D。6.甲每工作 5 天休息周六周日 2 天，法定节假日如非周六周日也要加班。已知甲某年休息了 106 天，那么他下一年 12 月的第一个休息日是_。 A.12 月 1 日 B.12 月 2 日 C.12 月 3 日

26、D.12 月 4 日（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 3657=521，3667=522，一年有 52 个星期(周六周日共 104 天)，根据题目，甲只在周末休息，休息了 106 天，因此可判断该年为闰年，且多出的 2 天为周六周日。因此，闰年的 1 月 1日、2 日分别为周六和周日。下一年为平年，1 月 1 日再往后过 364 天就是这一年的最后一天即 12 月 31日，为周一。因此 12 月的 31 日、24 日、17 日、10 日、3 日都为周一。因此 12 月份的第一个休息日，也就是周六为 1 日。答案为 12 月 1 日。7.地铁 10 号线全线共有 28 站，如果地铁

27、从一站到下一站平均要用 2 分钟，在每个站停靠时间为 1 分钟，那么地铁 10 号线从起点站出发，到达终点站共用_分钟。 A.78 B.79 C.80 D.81（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 停靠 28-2=26 站，经过 28-1=27 站，因此 261+272=26+54=80(分钟)。8.某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛，经俱乐部委员会计算，所需比赛场数刚刚超过2000 场，即使省略掉委员会委员们之间的比赛，场数仍有 2001 场，那么这个乒乓球俱乐部有_个委员。 A.6 B.7 C.8 D.9（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 循环赛场次计算公式

28、为，*，设总人数为 N，委员为 x 个，则*，先忽略委员们的影响，比 20012=4002 大且最近的平方数为 64(与 40 最接近的为36=62，61 2=3721，62 2=3844，63 2=3969，64 2=4096)，求得*，比 2001 多出 15 场，此为委员们之间的比赛次数，即*，x=6。9.为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部门若干筐之后还多了 12 筐，如果再买进 8 筐则每个部门可分得 10 筐，则这批水果共有_筐。 A.192 B.198 C.200 D.212（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 总数加 8 应能被 10 整除，排除

29、B、C 两项。如果为 A 项，则部门数为 20；如果为 D 项，部门数为 22，则 21222=914，不符合题意。故选择 A。10.年初，甲、乙两种产品的价格比是 3:5，年末，由于成本上涨，两种产品的价格都上涨了 9 元，价格比变成了 2:3，则年初时乙的价格比甲高出_元。 A.9 B.18 C.27 D.36（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 方法一：方程法。设原来价格为 3x 和 5x，则变化后满足*，解方程得 10x+18=9x+27，得x=9，故相差 2x=18。 方法二：代入排除法。假设为 A，则原来的价格：甲*元，乙*元，涨价后应为*，比为 5:7，不符合题意。假设

30、为 B，则原来的价格为 27 元和 45 元，涨价后为 36 元和 54 元，符合题意。故答案为 B。11.甲、乙、丙三人打羽毛球，每一局由两人上场，另一人做裁判。第一局抽签决定裁判，往后每一局的比赛在上一局的胜者和上一局的裁判之间进行。打了若干场之后，甲胜了 10 局，而乙和丙各负了 8 局，则他们至少打了_局。 A.20 B.21 C.22 D.23（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 *根据题目，乙负了 8 局，说明乙做裁判至少 8 局，因此甲和丙打了 8 局。同理，丙负了 8 局，丙做裁判至少 8 局，说明甲和乙打了 8 局，因此甲共打了 8+8=16(局)，而甲胜了 10

31、局，说明甲输了 6 局，因此说明乙和丙打了 6 局，因此三人至少共打 8+8+6=22(局)。12.某水果店新进一批时令水果，在运输过程中腐烂了 ，卸货时又损失了 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 赋值法，设一共有 20 千克水果，则剩下的水果为*，设每千克的进价为 x，售价为 y，则根据利润率公式可得*，y:x=2，选择 C。13.某慈善机构募捐，按捐款数额排名前五位的依次是甲、乙、丙、丁、戊，五人共捐款 10 万元，且数额都不相同。如果甲的捐款刚好是乙、丙之和，乙的捐款刚好是丁、戊之和，那么丙的捐款最多为_元。(捐款金额均是 1000 元的整数倍) A.17000 B.180

32、00 C.19000 D.20000（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 代入排除法。代入 D 项，则丙捐款 2 万元，设乙捐款 x 元，易知丁与戊捐款之和为 x 元，甲的捐款额为乙、丙之和，即(x+2)元，根据五人共捐款额为 10 万，得到：(x+2)+x+2+x=10，解得 x=2，此时，乙和丙捐款额相等，不满足题意，排除。同理，代入 B、C 项，得出乙的捐款额不是 1000 元的整数倍，排除。代入 A 项，则有 3x+170002=100000，解得 x=22000，符合题意，故选 A。14.小张投资 6 万元买了甲、乙两个股票，一段时间后股票上涨，甲股票涨了 45%，乙股票涨

33、了 40%，小张看行情好就想再等等。没想到后来股票下跌，甲股票跌了 20%，乙股票跌了 10%，小张马上卖出所有股票，最终获利 11000 元(不计交易费用)。那么在这两个股票中，小张投入较多的股票投资了_元。 A.40000 B.42000 C.44000 D.46000（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设甲、乙两个股票分别投资 x 万元、y 万元，则有方程：x+y=6，x(1+45%)(1-20%)+y(1+40%)(1-10%)=6+1.1，解得 x=4.6，y=1.4，因此答案为 D。15.某公司针对 A、B、C 三种岗位招聘了 35 人，其中只能胜任 B 岗位的人数等于

34、只能胜任 C 岗位人数的 2倍，而只能胜任 A 岗位的人数比能兼职别的岗位的人多 1 人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任 A 岗位，则招聘的 35 人中能兼职别的岗位的有_。 A.10 人 B.11 人 C.12 人 D.13 人（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 本题可采用方程法。设只能胜任 A 岗位的人数为 x 人，只能胜任 B 岗位的人数为 y 人，只能胜任 C 岗位的人数为 x 人。由题意得，*，解得 x=12，因此能兼职别的岗位的有 12-1=11(人)。16.从 1，2，3，4，5，6，7 中任取 2 个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相

35、同的最简真分数一共有多少个?_ A.14 个 B.17 个 C.18 个 D.21 个（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 最简分数为分子和分母互质的分数，又称既约分数。真分数为分子比分母小的分数。从所给的 7 个数字中随机取 2 个数字均能构成分子小，分母大的真分数，因此个数为*，但要得到最简真分数，则要减掉*这 4 个分子和分母中都有公约数的分数，因此一共有 17 个最简真分数。17.师徒两人生产一产品，每套产品由甲、乙配件各 1 个组成。师傅每天生产 150 个甲配件或 75 个乙配件；徒弟每天生产 60 个甲配件或 24 个乙配件。师徒决定合作生产，并进行合理分工，则他们工作

36、 15 天后最多能生产该种产品的套数为_。 A.900 B.950 C.1000 D.1050（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 甲 乙师 150 75徒 60 24根据效率的比，徒弟生产甲零件的效率比大，因此让徒弟 15 天全做甲，可以得到 900 个甲零件，而师傅生产 900 个乙配件需要 12 天。师傅剩下 3 天，由于师傅生产甲乙的效率为 2:1 因此 1 天生产甲(150 个)，2 天生产乙(150 个)，因此一共可以生产 1050 套。18.有甲、乙、丙三种盐水，浓度分别为 5%、8%、9%，质量分别为 60 克、60 克、47 克，若用这三种盐水配置浓度为 7%的盐水

37、 100 克，则甲种盐水最多可用_。 A.49 克 B.39 克 C.35 克 D.50 克（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 设甲盐水为 x 克，乙盐水为 y 克，则丙盐水为(100-x-y)克，根据题意可知：5%x+8%y+9%(100-x-y)=1007%，化简得：y=200-4x，要想甲盐水最多，也即 x 尽可能的大，故令 y=0 有x=50，此时丙盐水为 50 克。这与题干中的“47 克”矛盾，此时采用代入法，将其余三项中最大的数代入，验证 A 项能满足题意。故正确答案为 A。19.已知实数 x，y 满足：3(x 2+y2+1)=(x-y+1)2，x 2013+y2014

38、=_。 A.0 B.2 C.1 D.3（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 寻找一组特殊解，满足上述方程即可，当 x=1，y=-1 的时候，左右两边都等于 0，则12014+(-1)2014=2。20.甲、乙两个工程队共同修建一段长为 2100 千米的公路，甲队每天比乙队少修 50 千米，甲队先单独修3 天，余下的路程与乙队合修 6 天完成，则乙队每天所修公路的长度是_。 A.135 千米 B.140 千米 C.160 千米 D.170 千米（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设甲的效率为 x 千米，则乙的效率为(x+50)千米，列方程得：3x+(x+x+50)6=210

39、0，解方程得 x=120，则乙的效率为 170 千米。答案为 D。21.如下图，ABCD 是棱长为 3 的正四面体，M 是棱 AB 上的一点，且 MB=2MA，G 是三角形 BCD 的重心，动点P 在棱 BC 上，则 PM+PG 的最小值是_。ABC3D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 如下图，要求 PM+PG 的最小值，把面 DBC 和 ABC 展开成一个平面，连接 MG，则此时 MG 的长度即为 PM+PG 的最小值。ABC=60，GBC=30，因此GBA=90。因此三角形 GBM 为直角三角形。根据BCD 为等边三角形，边长为 3，G 为BCD 的重心，算出 BG 为*，

40、BM=2，根据勾股定理得到 GM=*。*22.5 名学生参加某学科竞赛，共得 91 分，已知每人得分各不相同，且最高是 21 分，则最低分是_。 A.14 B.16 C.13 D.15（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 根据题意，欲使得分最低者尽可能低，那其他 4 名同学的分数应尽可能高，且最高分为21，则这四名同学分数依次为 21、20、19、18，因此得分最低者得分为 91-21-20-19-18=13(分)，故答案为 C。23.一个三位数除以 53，商是 a，余数是 b(a，b 都是正整数)，则 a+b 的最大值是_。 A.69 B.80 C.65 D.75（分数：2.00）

41、A. B.C.D.解析：解析 由题意可知 53a+b 为该三位数，最大三位数为 999，99953=1845，即 a 最大为 18，此时 b 为 45，a+b=63；若 a 为 17，余数只需要小于 53，最大为 52，此时 a+b=6963，符合条件。故正确答案为 A。24.长江上游的 A 港与下游 S 港相距 270 千米，一轮船以恒定速度从 A 港到 S 港需 6.75 小时，返回需 9 小时。如果一只漂流瓶从 A 港顺水漂流到 S 港，则需要的时间是_。 A.84 小时 B.50 小时 C.54 小时 D.81 小时（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 根据题意可算出顺流速度

42、为 2706.75=40(千米/小时)，逆流速度为 2709=30(千米/小时)，而顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速，得出船速为 35 千米/小时，水速为 5 千米/小时，漂流瓶从 A 港顺水漂流到 S 港所需时间为 2705=54(小时)。故正确答案为 C。25.需购买三种调料加工成一种新调料，三种调料的价格分别为每千克 20 元、30 元和 60 元，如果购买这三种调料所花钱一样多，则每千克新调料的成本是_。 A.30 元 B.35 元 C.40 元 D.60 元（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 根据题目可知，每千克新调料中要想使得三种调料花钱一样多，则三种调料所占

43、比重之比为 3:2:1，则每千克新调料的成本为*，答案选 A。26.有 100 克盐溶液，第一次加入 20 克水，其浓度变为 50%；第二次加入 20 克盐，待其全部溶解后，又加入 60 克水，则最后溶液的浓度变为_。 A.38% B.40% C.48% D.50%（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 第一次加入水后溶质(盐)的含量为 12050%=60(克)，第二次操作之后溶质(盐)的含量变为 80 克，而溶液的总重变为 200 克，则溶液的浓度为*100%=40%。答案选 B。27.下图是一张道路图，每段路上的数是小李走这段路所需时间的分钟数，如小李要从 A 出发最快走到B，则小

44、李所需时间是_。（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 本题可以直接从选项出发，四个选项中所用时间最少的是 A 选项 30 分钟，从图中无法构造出 30 的答案，可以排除，而从 A 到 B 的线路中：ACIFB 所用的时间正好是 36 分钟，因此答案选B。28.小李驾车从甲地去乙地。如果比原车速提高 25%，则比原定时间提前 30 分钟到达。原车速行驶 120 千米后，再将车速提高 25%，可提前 15 分钟到达，则原车速是_。 A.84 千米/小时 B.108 千米/小时 C.96 千米/小时 D.110 千米/小时（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 方法一：设原速度是

45、v 千米/小时，计划时间为 t 小时，甲、乙两地距离为 S 千米，根据题意得 S=*，解得 v=96，t=2.5。因此，本题选择 C。 方法二：根据题意，两种提速方案提前的时间不同，是由于“原车速行驶 120 千米”所造成的，设原速度是 v 千米/小时，则*，解得 v=96。因此，本题选择 C。29.若 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 从题目中可以得知 Tn最大的情况是 n 值也最大，而 n 是小于 2013 的自然数，则 n 取2012，1+2+3+n=*，1+2+3+2013=*，则*，结合尾数法可知尾数为 2，答案选 D。30.有 89 吨货物要从甲地运往乙地。大卡车的载

46、重量是 7 吨，小卡车的载重量是 4 吨，大卡车与小卡车每次耗油量分别是 14 升、9 升，如果使所派车辆运完货物耗油量最小，则最小耗油量是_。 A.141 升 B.162 升 C.181 升 D.193 升（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 大卡车每车次每吨的耗油量为 2 升，小卡车每车次每吨的耗油量为 2.25 升，则大卡车每吨货物耗油量更少，应该尽可能用大卡车运送，89=1275，最后一次大卡车有浪费，小卡车一次运不完、两次浪费，当大卡车运送 11 次，小卡车正好运送 3 次，没有浪费，共消耗的油量为1114+39=181(升)，答案选 C。31.超市经理为某商品准备了两种促销方案，第一种是原价打 7 折，第二种是买两件赠一件同样商品。经计算，两种方案每件商品利润相差 0.1 元，若按照第一种促销方案，则 100 元可买该商品件数最大值是_。 A.33 B.47 C.49 D.50（分数：2.00