（通用版）2020高考数学一轮复习1.2命题及其关系、充分条件与必要条件检测文.doc

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1、1课时跟踪检测（二） 命题及其关系、充分条件与必要条件1已知命题 p：“正数 a 的平方不等于 0”，命题 q：“若 a 不是正数，则它的平方等于 0”，则 q 是 p 的( )A逆命题 B否命题C逆否命题 D否定解析：选 B 命题 p：“正数 a 的平方不等于 0”可写成“若 a 是正数，则它的平方不等于 0”，从而 q 是 p 的否命题2命题“若 x23 x40，则 x4”的逆否命题及其真假性为( )A “若 x4，则 x23 x40”为真命题B “若 x4，则 x23 x40”为真命题C “若 x4，则 x23 x40”为假命题D “若 x4，则 x23 x40”为假命题解析：选 C 根

2、据逆否命题的定义可以排除 A、D，因为 x23 x40，所以 x4或 1，故原命题为假命题，即逆否命题为假命题3原命题为“若 z1， z2互为共轭复数，则| z1| z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )A真，假，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假解析：选 B 当 z1， z2互为共轭复数时，设 z1 a bi(a， bR)，则 z2 a bi，则|z1| z2| ，所以原命题为真，故其逆否命题为真取 z11， z2i，满足a2 b2|z1| z2|，但是 z1， z2不互为共轭复数，所以其逆命题为假，故其否命题也为假4(2018北京高考)设 a，

3、 b， c， d 是非零实数，则“ ad bc”是“ a， b， c， d 成等比数列”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 B a， b， c， d 是非零实数，若 a0， c0，且 ad bc，则a， b， c， d 不成等比数列(可以假设 a2， d3， b2， c3)若 a， b， c， d 成等比数列，则由等比数列的性质可知 ad bc.所以“ ad bc”是“ a， b， c， d 成等比数列”的必要而不充分条件5已知命题 ：如果 x0 在 R 上恒成立”的一个必要不充分条件是( )A m B00 D m1解析：选 C 若不等

4、式 x2 x m0 在 R 上恒成立，则 (1) 24 m ，14因此当不等式 x2 x m0 在 R 上恒成立时，必有 m0，但当 m0 时，不一定推出不等式在R 上恒成立，故所求的必要不充分条件可以是 m0.9在 ABC 中， “A B”是“tan Atan B”的_条件解析：由 A B，得 tan Atan B，反之，若 tan Atan B，则 A B k， kZ.0 A，03，但 22(2) 2，但30，若 p(1)是假命题， p(2)是真命题，则实数 m 的取值范围为_解析：因为 p(1)是假命题，所以 12 m0，解得 m3.又 p(2)是真命题，所以 44 m0，解得 msin

5、 C 是 BC 的充要条件”是真命题；“ a1”是“直线 x ay0 与直线 x ay0 互相垂直”的充要条件；命题“若 x0”的否命题为“若 x1，则 x22 x30” 以上说法正确的是_(填序号)解析：对于， “若 x y ，则 sin xcos y”的逆命题是“若 sin xcos y，则 2x y ”，当 x0， y 时，有 sin xcos y 成立，但 x y ，故逆命题为假命 2 32 32题， 正确；对于，在 ABC 中，由正弦定理得 sin Bsin CbcBC，正确；对于， “a1”是“直线 x ay0 与直线 x ay0 互相垂直”的充要条件，故错误；对于，根据否命题的定义知正确答案：13写出命题“已知 a， bR，若关于 x 的不等式 x2 ax b0 有非空解集，则a24 b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解：(1)逆命题：已知 a， bR，若 a24 b，则关于 x 的不等式 x2 ax b0 有非空解集，为真命题(2)否命题：已知 a， bR，若关于 x 的不等式 x2 ax b0 没有非空解集，则a24b，为真命题4(3)逆否命题：已知 a， bR，若 a24b，则关于 x 的不等式 x2 ax b0 没有非空解集，为真命题