江苏省东台市高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件导学案（无答案）苏教版选修1_1.doc

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1、11.2 充分条件与必要条件主备人： 学生姓名： 得分： 学习目标：1. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2. 结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法学习难点：1. 会写命题的逆命题、否命题、逆否命题2. 利用四种命题的关系判断命题的真假学习方法：自主预习，合作探究，启发引导1、导入亮标1、练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数 23yx有两个零点；（2）若 ab，则 cb；（3）若 0，则 ,y全为 0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切两圆的连心线经过切点2、看一看：（1）xy x2y2，但是 x2y2 xy；（2）x

2、21 x1，但是 x1 x21； （3） 两个三角形相似 两个三角形对应角相等反之，两个三角形对应角相等 两个三角形相似 思考：上述命题中，条件与结论有什么关系？二、自学检测一般地，如果 p q，那么称 p 是 q 的充分条件，同时称 q 是 p 的必要条件；如果 pq 且 q p，那么称 p 是 q 的充分必要条件，简称为充要条件，记作 pq；如果 p q 且 q p，那么称 p 是 q 的充分不必要条件；如果 p q 且 q p，那么称 p 是 q 的必要不充分条件；如果 p q 且 q p，那么称 p 是 q 的既不充分又不必要条件三、合作探究例 1 指出下列命题中， p 是 q 的什么

3、条件 （在“充分不必要条件” 、 “必要不充分条件” 、“充要条件” 、 “既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）p： x10，q：（x1） （x2）0；（2）p：两直线平行，q：内错角相等；（3）p：ab，q： 2ab；（4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形2例 2 从“ ”、 “ ”、 “”中选择适当的符号填空（1） x x1 （2）a，b 都是偶数 ab 是偶数（3）n 是 2 的倍数 n 是 4 的倍数（4） _|2xx例 3 从“充分不必要条件” 、 “必要不充分条件” 、 “充要条件” 、 “既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空（1） “ab”是“2a2b”的

4、（2） “lnalnb”是“ab”的 （3） “两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的 （4） “直线 l 与平面 内无数条直线垂直”是“l ”的 4、展示点评本节学习了以下内容：1. 如何理解充分条件和必要条件的概念2. 如何理解充分条件和必要条件的关系五、检测清盘1.从“充分不必要条件” 、 “必要不充分条件” 、 “充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空： 2“0()“afxaxR是 函 数为偶函数的 sini“是 “的 2“logMNN2是 l的 “xx是 的 2.设集合 A=x| 01,B=x|0x3,那么“m A”是“m B”的_条件3. ”“2a是“实系

5、数一元二次方程 012ax无实根”的_条件4.下面命题中真命题的个数有 _ 个“ 3xy且 ”是“ 5xy”的充要条件；“ AB”是“ BA”的充分条件 ；“ 240bac”是“一元二次不等式 20axbc的解集为 R”的充要条件；(4)一个三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形35. 从“必要不充分条件、充分不必要条件、充要条件与既不充分也不必要条件”中选一个填空。（1）若 A、B 表示两个集合，则“ BA”是“ ”的 ；（2）若 a、b 是实数，则“ ba”是“ bc”的 ；（3） “直线 l平行于平面 内无数条直线”是“ /l”的 ；（4） “ 5”是“ 3”的 6.（09 浙江理）已知 ,ab是实数，则“ 0a且 b”是“ 0ab且 ”的 条件7（09 浙江文） “ 0x”是“ x”的 条件.8.(09 四川文）已知 ， ， c， d为实数，且 c d.则“ ”是“a c b d”的 条件.9.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么丙是甲的_条件10.“ 12x成立”是“ (3)0x成立”的_ _条件11.“ 0)(4a”是“ 14a”的 条件12.“ 1”是“”的 条件