解析)新人教版选修3_2.doc
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1、1交变电流交变电流及其产生探新知基础练1交变电流(1)交变电流:大小和方向都随时间做周期性变化的电流,简称交流。(2)直流:大小和方向不随时间变化的电流。(3)区分直流电流和交变电流主要是看电流方向是否变化。2正弦式交变电流的产生将闭合矩形线圈置于匀强磁场中,并绕垂直磁场方向的轴匀速转动。3中性面线圈平面与磁感线垂直时的位置。(1)线圈处于中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,但线圈中的电流为零。(2)线圈每次经过中性面时,线圈中感应电流的方向都要改变。线圈转动一周,感应电流方向改变两次。辨是非(对的划“” ,错的划“”)1方向周期性变化,大小不变的电流也是交变电流。( )2产生交变电流的方法只
2、有两种,旋转电枢式发电和旋转磁极式发电。( )3在匀强磁场中线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动通过中性面时,感应电流为零,但感应电流为零时,不一定在中性面位置。( )答案:1. 2. 3.释疑难对点练中性面、中性面的垂面位置的特性及转动过程中各量的变化中性面 中性面的垂面 远离中性面 靠近中性面位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行线圈平面与磁场间夹角变小线圈平面与磁场间夹角变大磁通量 最大 零 减小 增大磁通量变化率 零 最大 增大 减小感应电动势 零 最大 增大 减小线圈边缘线速度与磁场方向夹角 0 90从 0逐渐变大从 90逐渐变小感应电流 零 最大 增大 减小2电流方向 改变 不变 不变
3、不变在线圈转动过程中,磁通量最大时,磁通量的变化率恰好为零,磁通量为零时,磁通量的变化率恰好最大,感应电动势的大小由磁通量的变化率决定。试身手1关于线圈在匀强磁场中转动时产生的交变电流,以下说法中正确的是( )A线圈平面每经过中性面一次,感应电流方向就改变一次,感应电动势方向不变B线圈每转动一周,感应电流方向就改变一次C线圈平面每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D线圈转动一周,感应电动势和感应电流方向都要改变一次解析:选 C 线圈转至中性面时,线圈平面垂直于磁感线,磁通量最大,但磁通量的变化率、感应电动势、感应电流均为零,电流方向恰好发生变化。因此,线圈在匀强磁场中转动产
4、生交变电流时,每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向都要改变一次,线圈每转动一周,经过中性面两次,感应电动势和感应电流的方向都改变两次,所以 C 正确。交变电流的变化规律探新知基础练1正弦式交变电流瞬时值表达式(1)当从中性面开始计时: e Emsin_t 。(2)当从与中性面垂直的位置开始计时: e Emcos_t 。2正弦式交变电流的峰值表达式Em nBS 与线圈的形状及转动轴的位置无关。(填“有关”或“无关”)3两个特殊位置(1)中性面:线圈平面与磁场垂直。 为最大, 为 0, e 为 0, i 为 0。(填“0”或“最大”) t(2)垂直中性面:线圈平面与磁场平行。 为 0, 最
5、大, e 为最大, i 为最大(填“0”或“最大”)。 t辨是非(对的划“” ,错的划“”)1在匀强磁场中线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中,某些特殊时段,可能感应电动势和磁通量同时变大。( )2表达式为 e Em sin t 的交变电流为正弦式交变电流,表达式为 e Em sin(t )的交变电流也是正弦式交变电流。( ) 233线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦式交变电流,峰值越大,则瞬时值也越大。( )答案:1. 2. 3.释疑难对点练1瞬时值的推导若线圈平面从中性面开始转动,如图所示,则经时间 t:(1)线圈转过的角度为 t 。(2)ab 边的线速度跟磁感线方向的夹角 t
6、 。(3)ab 边转动的线速度大小为 v 。Lad2(4)ab 边产生的感应电动势:eab BLabvsin sin t 。BS2(5)整个线圈产生的感应电动势:e2 eab BS sin t ,若线圈为 N 匝, e NBS sin t 。(6)若线圈给外电阻 R 供电,设线圈本身电阻为 r,由闭合电路欧姆定律得 i eR rsin t ,即 im Imsin t , R 两端的电压可记为 um Umsin t 。EmR r2峰值(1)由 e NBS sin t 可知,电动势的峰值 Em NBS 。(2)交变电动势的最大值,由线圈匝数 N、磁感应强度 B、转动角速度 及线圈面积 S决定,与线
7、圈的形状无关,与转轴的位置无关,但转轴必须垂直于磁场,因此如图所示几种情况,若 N、 B、 S、 相同,则电动势的最大值相同。(3)电流的峰值可表示为 Im 。NBSR r3从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式从中性面位 从与中性面垂直的位置开始计时4置开始计时磁通量 mcos t BScos t msin t BSsin t感应电动势e Emsin t NBS sin te Emcos t NBS cos t电压u Umsin t sin tRNBSR r u Umcos t cos tRNBSR r电流i Imsin t sin tNBSR r i Imcos t cos tNBSR r试
8、身手2闭合线圈在匀强磁场中匀速转动,转速为 240 r/min,若线圈平面转至与磁场平行时的电动势为 2 V,求从中性面开始计时,(1)产生的交流电动势的表达式;(2)电动势的峰值;(3)从中性面起经 s,交流电动势的大小。148解析:(1)当线圈平面与磁场平行时,感应电动势最大,为 Em2 V,又 2 n2 rad/s8 rad/s24060所以瞬时值表达式为:e Emsin t 2sin 8 t V。(2)电动势的峰值为 Em2 V。(3)当 t s 时, e2sin V1 V。148 (8 148)答案:(1) e2sin 8 t V (2)2 V (3)1 V交变电流的图象探新知基础练
9、1物理意义描述交变电流(电动势 e、电流 i、电压 u)随时间 t(或角度 t )变化的规律。2正弦式交变电流的图象(如图甲、乙所示)5辨是非(对的划“” ,错的划“”)1交变电流的图象均为正弦函数图象或余弦函数图象。( )2线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流,感应电动势的图象、感应电流的图象形状是完全一致的。( )3线圈经过中性面时产生的感应电动势最大。( )答案:1. 2. 3.释疑难对点练1正弦式交变电流图象可确定的信息正弦式交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来,图象描述的是交变电流随时间变化的规律,它是一条正弦曲线,如图所示,是交变电流的 et 图象。由图可
10、以确定出以下信息:(1)可以读出正弦式交变电流的峰值 Em。(2)可根据线圈转至中性面时电动势为零的特点,确定线圈处于中性面的时刻,确定了该时刻,也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻,如 t0, t t2时刻。(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点,确定线圈与中性面垂直的位置,此位置也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻,如 t t1, t t3时刻。(4)可以确定某一时刻电动势大小以及某一时刻电动势的变化趋势,如 t t1, t t2时刻。(5)可以计算出某些时刻的磁通量 或 e 的瞬时值,如 时,T6t , e Emsin t Emsin Em, mco
11、s t m。T6 2T 3 3 32 122特殊位置处交变电流的图象从中性面位置开始计时 从与中性面垂直的位置开始计时磁通量6感应电动势电压电流试身手3.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动, 穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示。则下列说法中正确 的是( )A t0 时刻,线圈平面与中性面垂直B t0.01 s 时刻, 的变化率为 0C t0.02 s 时刻,感应电动势达到最大D从 t0.01 s 时刻至 t0.04 s 时刻线圈转过的角度是 32解析:选 D 由题图可知 0、0.02 s、0.04 s 时刻线圈平面位于中性面位置, 最大,0,故 E0;0.01 s、0.0
12、3 s、0.05 s 时刻线圈平面与磁感线平行, 最小, t最大,故 E 最大,从题图可知,从 t0.01 s 时刻至 t0.04 s 时刻线圈旋转 周,转 t 34过的角度为 。故 D 正确。32正弦式交变电流的产生典例 1 (多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流,下列说法正确的是( )A当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大B当穿过线框的磁通量为零时,线框中的感应电动势也为零C每当线框经过中性面时,感应电动势或感应电流方向就改变一次7D线框经过中性面时,各边切割磁感线的速度为零解析 线框位于中性面时,线框平面与磁感线垂直,穿过线框的磁通量最大,但此时切割
13、磁感线的两边的速度与磁感线平行,即不切割磁感线,所以电动势等于零,此时穿过线框的磁通量的变化率等于零,感应电动势或感应电流的方向也在此时刻变化。线框垂直于中性面时,穿过线框的磁通量为零,但切割磁感线的有效切割速度最大,所以感应电动势最大,此时穿过线框的磁通量的变化率最大。故 C、D 选项正确。答案 CD典例 2 如图所示,矩形线圈 abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴 P1和 P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时( )A线圈绕 P1转动时的电流等于绕 P2转动时的电流B线圈绕 P1转动时的电动势小于绕 P2转动时的电动势C线圈绕 P1和 P2转动时产生的电流
14、均为正弦式交变电流,在图示位置电流的方向相同,都是 a b c dD线圈绕 P1转动时 dc 边受到的安培力大于绕 P2转动时 dc 边受到的安培力思路点拨解析 只要线圈绕垂直于磁感线的轴转动,在其他量相同时,产生的电动势和电流与转轴的位置无关,故 A 对,B 错;根据楞次定律,线圈绕 P1和 P2转动,在题图所示位置时电流的方向相同,都是 a d c b,C 错;绕两轴转动时,在同一位置的瞬时电流相同,同一边受到的安培力也相同,D 错。答案 A正弦式交变电流产生的条件是匀强磁场、线圈平面垂直于磁场方向和线圈匀速转动,三者缺一不可,否则线圈中所产生的就不是正弦式交变电流。交变电流瞬时值表达式的
15、书写求解交变电流的瞬时值问题的步骤8若线圈给外电阻 R 供电,设线圈本身电阻为 r,由闭合电路欧姆定律得:i sin t Imsin t 。eR r EmR rR 两端的电压可记为 u Umsin t 。典例 3 如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度 B0.5 T,线圈匝数 N50,每匝线圈面积为 0.48 m2,转速为 150 r/min,线圈在匀速转动过程中,从图示位置开始计时。写出交变感应电动势瞬时值的表达式。思路点拨解析 当线圈平面经过中性面时开始计时,则线圈在时间 t 内转过的角度为 t ,故瞬时感应电动势 e Emsin t 。其中 Em NBS 。由题意知 N50
16、, B0.5 T, rads 5 rad/s, S0.48 m 2,2 15060Em NBS 500.50.485 V188 V,所以 e188 sin 5 t V。答案 e188 sin 5 t V交变电流的图象典例 4 在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈 abcd。线圈 cd 边沿竖直方向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从 t0 时刻起,线圈以恒定角速度 绕 cd 边沿如图所示方向转动,规定线圈中电流沿2Tabcda 方向为正方向,则从 t0 到 t T 时间内,线圈中的电流 i 随时间 t 变化关系的图象为( )9解析 在 0 内,线圈在匀强磁场中匀速转动,故产
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